趙隆，封國澤，蘆旭東，陳子良

(1. 西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司定西供電公司，甘肅 定西 743000；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司湘潭供電公司，湖南 湘潭 411102)

輸電線路作為調(diào)和我國電力能源分布和區(qū)域供電需求差異的重要手段，其安全性與穩(wěn)定性至關(guān)重要[1]，但特殊的運行環(huán)境很容易使其受到風致振動影響，繼而發(fā)生斷股、斷線等事故[2-3]。防振錘能夠吸收并轉(zhuǎn)移風致振動能量，削弱導線周期性諧振，是輸電線路重要的防護金具[4]。但防振錘長期暴露在自然界中，同樣易受風振和環(huán)境激勵作用，造成結(jié)構(gòu)損傷，極大地影響其防振特性[5]。

近年來，為了減少人工巡視防振錘安全水平的工作量，國內(nèi)外學者提出了一系列防振錘檢測方法，例如運用直升機巡檢防振錘損傷，但該方法的巡檢效率和精度不夠高[6]。鑒于此，基于機器視覺技術(shù)的機器人巡檢技術(shù)應運而生，它將巡檢到的圖像與支持向量機(support vector machine，SVM)相結(jié)合，用以辨識防振錘損傷[7]，然而巡檢機器人在穿越跨度、穿越金具過程中頗受影響，限制了其推廣應用。為解決該因素的影響，研究人員利用無人機巡檢防振錘，但該方法依賴于模型精度與圖像質(zhì)量[8]?；谏鲜鎏剿?，一些學者聚焦于將深度學習方法應用于防振錘損傷檢測領(lǐng)域，構(gòu)建了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡辨識防振錘損傷的方法；但該方法在模型參數(shù)選取時存在主觀因素，忽略了部分防振錘原有的結(jié)構(gòu)特征[9]。以上這些探究均是基于圖像識別技術(shù)來巡檢防振錘損傷，該技術(shù)局限于無人機巡檢效率和攝像頭安裝位置，且依賴于圖像質(zhì)量、背景環(huán)境、地形、天氣等多重條件，導致無法實時檢測到防振錘的整體結(jié)構(gòu)狀況，無法得以廣泛推廣。O.Barry等人從振動控制學角度出發(fā)，引入雙梁理論建模分析斯托克橋防振錘的單導線動力，得到了防振錘特性和安裝位置對結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。雖然此研究針對的是斯托克橋型防振錘，但為本文的研究奠定了基礎[10]。導線-防振錘構(gòu)建的耦合體系具備整體性，導線振動特性變化會響應防振錘結(jié)構(gòu)的健康狀況[11]，所以從導線振動信號中提取表征防振錘損傷的特征參數(shù)，對實現(xiàn)防振錘結(jié)構(gòu)的健康實時檢測具有實際工程意義。

導線會受自然環(huán)境因素的影響發(fā)生非線性非平穩(wěn)振動現(xiàn)象，這是基于振動信號辨識防振錘結(jié)構(gòu)損傷的難點。鑒于此，對時變環(huán)境激勵作用下防振錘損傷特征的提取就很難采用傳統(tǒng)信號處理方法[12]。近年來已有許多先進的信號處理方法用來處理此類信號，如變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)、經(jīng)驗模態(tài)分解、希爾伯特-黃變換、經(jīng)驗小波變換等方法[13-15]。但經(jīng)驗模態(tài)分解處理信號時易發(fā)生模態(tài)混疊[16]，希爾伯特-黃變換方法對噪聲和突變信號的處理效果不佳[17]。文獻[18]對比了不同類型信號分解技術(shù)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域的性能，表明VMD既可以克服信號分解過程中的模態(tài)混疊，對噪聲和干擾也具有魯棒性，具有可行性。文獻[19]比較了VMD和經(jīng)驗小波變換在電力質(zhì)量擾動分類中的性能，驗證了VMD在特征提取方面的優(yōu)勢。根據(jù)以上分析，VMD在處理非線性振動信號及損傷特征提取方面具有明顯優(yōu)越性，本文將其引入處理導線振動信號中，并通過振動特性的變化辨識防振錘損傷狀況。

1 導線-防振錘損傷診斷方法

1.1 損傷特征提取

導線振動類似于梁結(jié)構(gòu)的振動，設其水平張力為T，抗彎剛度為EI，可將其分解為多個微元，如圖1所示。其中1個微元的振動方程為y(x，t)=Asinφ(t+x/vs)，通過導線振動方程可以得到導線-防振錘振動的能量密度方程[20-21]。由圖1可以看出防振錘損傷后質(zhì)量的改變會傳遞至導線振動能量，并且振動的實際能量成分會隨著損傷程度的不同產(chǎn)生很大差異，這就導致振動能量密度分布必然不同。同時也表明能量是表征防振錘結(jié)構(gòu)損傷的有力指標，而能量熵可以表征信號的規(guī)律程度，即信號在導線各振動分量時-頻域的能量密度分布情況，故可作為防振錘損傷的特征參數(shù)，用來量化振動分量中含有的損傷特征。

圖1 導線-防振錘運動方程和能量方程Fig.1 Motion and energy equations of the conductor-anti-vibration hammer

由于防振錘不同程度的損傷會造成導線振動能量熵的差異，可以通過計算導線振動的熵值提取防振錘損傷特征，由此診斷防振錘結(jié)構(gòu)損傷狀況。

a)所有導線振動分量能量計算為[22]

(1)

式中：Ei為第i階振動分量的能量；zi(t)為第i階振動分量在t時刻的幅值；n為振動信號的采樣點數(shù)。

(2)

式中Q為i階振動分量能量之和。

b)導線每階振動分量都得到1個時-頻域的能量熵，其計算式為[23]

H=-Pilg(Pi).

(3)

3)將時-頻域熵值組合構(gòu)建防振錘損傷特征集d，

d={HK1，HF1，HK2，HF2，…，HKi，HFi}.

(4)

式中：HKi為第i階振動分量的時域能量熵；HFi為第i階振動分量的頻域能量熵。HKi、HFi為一對特征值。

1.2 損傷診斷策略

綜上所述，對于時變環(huán)境激勵作用下的導線-防振錘耦合體系，本文提出一種提取損傷特征診斷防振錘結(jié)構(gòu)健康的策略，如圖2所示。該策略建立了以特征參數(shù)表征防振錘損傷的模型，其本質(zhì)上是對提取到的特征參數(shù)進行辨識預測并分類的過程，通常此過程分為2步：①分解導線振動信號并對其分量集合提取時-頻域損傷特征參數(shù)；②防振錘結(jié)構(gòu)健康狀況診斷。

N—完好；LE—左端缺損；RI—右端缺損；ALL—兩端缺損。圖2 防振錘結(jié)構(gòu)損傷診斷策略Fig.2 Anti-vibration hammer structure damage diagnosis strategy

2 實驗分析

2.1 試驗平臺

為了驗證本文所提方法在時變環(huán)境激勵作用下的性能，搭建導線-防振錘振動模擬試驗平臺，如圖3所示。該試驗平臺由工控機、功率放大儀、電動振動臺、緊線器、緊線板、加速度傳感器、FD-2型防振錘、LGJ-95/15鋼芯鋁絞線和數(shù)據(jù)采集卡組成。防振錘部署于導線振動波的波腹處，用于抑制導線振動。導線通過緊固件固定兩端確保拉力為恒定值，檔距為10 m。加速度傳感器A-01垂直部署在振動臺的臺面上，用于測量振動臺的輸入激勵。由于導線振動包含多階振動分量，導線上部署3個加速度傳感器(量程范圍為±100g，g=9.8 m/s2，頻率范圍為0.5～10 kHz)采集3個位置的實際振動響應信號。加速度傳感器A-02、A-03、A-04依次垂直部署在距振動臺89 cm、導線正中間和距緊線板89 cm位置，用于測量導線振動響應信號。采集到數(shù)據(jù)后發(fā)送至由計算機和采集數(shù)據(jù)卡組成的動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，然后將采集信號分解為多階振動分量，并通過1.1節(jié)式(3)得到防振錘損傷特征參數(shù)。

圖3 導線-防振錘振動模擬試驗平臺Fig.3 Conductor-anti-vibration hammer vibration simulation test platform

本振動試驗擬通過掃頻方式進行，采用恒定加速度法，保持振動臺的加速度為1g，掃頻范圍為5～100 Hz。掃頻模式下，導線頻率在5～100 Hz之間波動，先從5 Hz上升到100 Hz，再從100 Hz返回5 Hz。通過工控機設置的導線振動正弦掃頻參數(shù)見表1。

表1 正弦掃頻參數(shù)和采樣頻率Tab.1 Sine sweep parameters and sampling frequency

試驗中導線的振動過程類似兩端受張力的梁的橫向振動，故可以得到導線-防振錘耦合體系的振動微分方程如下：

δ(xf-xv)fd(t).

(5)

式中：fvi為振動臺的激振力；fd(t)為防振錘t時刻的作用力；xv為防振錘移動v個單位的距離；狄拉克函數(shù)δ(xf-xv)表示防振錘對導線的作用力。

從式(5)可以看出，防振錘安裝位置直接關(guān)系到其防振效果，本文選擇將防振錘安裝在振動波的波腹點附近，這樣防振錘甩動幅度最大，消耗振動能量也最多。選擇防振錘為損傷金具，通過改變其損傷類型，模擬4種結(jié)構(gòu)類型(完好、左端缺損、右端缺損、兩端缺損)，如圖4所示。本文通過分析導線振動特性辨識防振錘結(jié)構(gòu)損傷狀況。

圖4 4種防振錘類型Fig.4 Four types of anti-vibration hammers

表2給出防振錘4種類型的固有屬性參數(shù)(NHh為錘頭缺損個數(shù)，MVd為質(zhì)量，LVd為水平方向長度，LHh為所有錘頭長度，SD為損傷截面面積)，其中鋼絞線規(guī)格為鋼芯數(shù)量/鋼芯直徑，直徑單位為mm2。采集防振錘每種損傷類型20組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采樣周期300 s，采樣頻率500 Hz，采樣點15 000個。此外可以注意到，導線的振動和能量密度分布均與抗彎剛度、水平張力、單位質(zhì)量及防振錘固有屬性有關(guān)，考慮到這些因素對導線振動特性的影響，多次試驗均在相同試驗條件、相同輸入激勵下進行，以研究其損傷對導線振動特性的影響。

表2 防振錘4種類型參數(shù)Tab.2 Parameters of four types of anti-vibration hammers

2.2 振動信號分析

對采集到的試驗數(shù)據(jù)，剔除與理想值誤差較大的數(shù)據(jù)，得到導線振動信號的時程波形如圖5所示。防振錘4種類型〔圖5(a)—(d)〕波形依次是加速度傳感器A-01、A-02、A-03、A-04采集到導線振動時程曲線。在導線振動過程中，導線并非呈1個半波的形式，有可能是多個半波，而半波的數(shù)量和位置并不確定。

圖5 導線振動時程波形Fig.5 Time course waveforms of conductor vibration

從圖5可以看出，隨著振動激勵信號頻率的增加，傳感器采集到的振動加速度在時域信號內(nèi)出現(xiàn)了如圖5(a)所示的峰值，但在半波數(shù)量不確定情況下，傳感器安裝位置有可能在半波的波峰或者波節(jié)點附近。在波節(jié)點附近，導線的振動幅值相對較小，而在波峰附近，幅值相對較大。從圖5(a)還可以看出：在91.2 s時傳感器A-03可能恰好處在離波峰較近的位置，所以其測量值振幅較大，而傳感器A-02和A-04可能在波節(jié)點附近，測量值振幅較小。在頻率較高時，傳感器A-03在遠離波峰的位置，而傳感器A-02和A-04離波峰較近，采集到的導線振幅大于傳感器A-03采集到的振幅。

加速度傳感器A-01采集到的是振動臺的振動波形圖，用以實時反饋輸入激勵的準確性。從圖5(a)中A-01采集到的波形可以看出，振動臺的振動激勵波動幅度并不大，基本都在設定的1g范圍內(nèi)波動，說明此試驗的輸入激勵與理想輸入狀態(tài)相符。圖5(b)—(d)依次為傳感器A-02、A-03、A-04在防振錘損傷時測得的導線振動時程波形，可以看出，防振錘損傷時導線的振動幅值普遍高于完好時的幅值。這表明防振錘損傷時，對導線振動的抑制作用會下降，使得導線響應更高的振幅，增大導線的振動幅值。

從圖5可知導線振動信號的時域波形復雜，表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)的特性，很難直接用于區(qū)分防振錘損傷類型，需要對導線振動信號進行預處理，再提取防振錘損傷特征，本文采用VMD方法分解導線振動信號。

2.3 分解結(jié)果分析

2.3.1 分解參數(shù)選取

根據(jù)分解步驟，需要先預設尺度數(shù)K和二次懲罰因子α，且最終的振動分解效果取決于這2個參數(shù)取值。若K取值過小，會導致導線振動信號部分分量缺失；若K取值過大，則會對導線振動信號過分解。參數(shù)α的取值與振動分量帶寬成反比。本試驗在數(shù)據(jù)預處理階段經(jīng)多次分解得出最優(yōu)參數(shù)：K=7，α=1 600。圖6所示為防振錘完好時傳感器A-02采集的導線振動信號分解波形，其中IMF1—IMF7表示本征模態(tài)函數(shù)7個分量。從圖6可以看出，各階振動分量沒有明顯的欠分解和過分解現(xiàn)象，說明參數(shù)選取合適。

圖6 防振錘完好時域波形Fig.6 Anti-vibration hammer intact time domain waveforms

2.3.2 分解信號尋優(yōu)

為使分解到的振動分量更能有效表征防振錘損傷特征，本文引入Pearson相關(guān)系數(shù)來選取分量中符合原始信號振動機制的特征分量，并對其重構(gòu)。取防振錘完好和左端缺損類型分析，圖7所示為各階振動分量與原始振動信號的相關(guān)系數(shù)。圖7中“#”表示防振錘左端缺損。相關(guān)系數(shù)值越大，分解的振動分量更能表征防振錘損傷特征。隨著分解振動分量增大，相關(guān)性呈現(xiàn)出減小的趨勢，第七階振動分量的相關(guān)系數(shù)均小于0.4，該振動分量屬于趨勢項，故取前六階分量為特征振動分量。

圖7 各階振動分量與原始振動信號相關(guān)系數(shù)Fig.7 Correlation coefficient of each order vibration component with the original vibration signal

雖然前六階振動分量更符合原始信號的振動機制，但傳感器A-02、A-03、A-04采集到的振動分量相互混疊，并不能有效區(qū)分哪個傳感器與原始信號的相關(guān)性更強，更能表征導線的振動特性。故計算六階振動分量的平均偏差率，結(jié)果見表3。由表3可見，加速度傳感器A-02相關(guān)系數(shù)的平均偏差率達42.3%，A-03與A-04相關(guān)系數(shù)平均偏差率分別為40.7%和39.9%，距離輸入激勵側(cè)越近，導線的振動分量與原始振動信號相關(guān)性更強，故選擇加速度傳感器A-02采集數(shù)據(jù)樣本進行重構(gòu)。

表3 六階振動分量相關(guān)系數(shù)Tab.3 Sixth-order vibration component correlation coefficients

2.3.3 損傷特征提取

導線振動信號分解重構(gòu)后的各階時-頻域分量如圖8—圖11所示?？梢钥闯?，各階振動分量時頻域波形明顯不同，各階振動分量的中心頻率與峰值都存在差異，都代表特定的振動特性。這表明：VMD方法可以將非線性非平穩(wěn)振動信號分解成若干個具有特定振動特性的分量。

圖8 完好時-頻域分解波形Fig.8 Time-frequency domain decomposition of complete

圖9 左端缺損時-頻域波形Fig.9 Time-frequency domain decomposition of left defect type

圖10 右端缺損時-頻域波形Fig.10 Time-frequency domain decomposition of right defect type

依據(jù)1.1節(jié)中的式(3)可以量化各階振動分量時-頻域中表征防振錘損傷的特征參數(shù)，構(gòu)建防振錘損傷特征集d。

表4所列為2組數(shù)據(jù)樣本六階振動分量的時域能量熵HK和頻域能量熵HF值。首先計算防振錘完好時的均值，在此基礎上求得防振錘損傷與完好時的均差值?？梢钥闯?，IMF2和IMF3分量的時域能量熵HK和頻域能量熵HF均值較其他IMF分量波動偏差量大，說明IMF2和IMF3相較其他分量所含有的損傷特征量更多。但從所有分量整體看，偏差程度并不顯著。因此計算防振錘完好和損傷時的全分量均差值的百分數(shù)?？梢宰⒁獾?，防振錘損傷與完好時的熵值偏差量最大為39.5%，最小偏差量為29.4%，驗證了能量熵作為防振錘損傷特征參數(shù)的有效性。

表4 2組數(shù)據(jù)樣本六階振動分量的HK和HF值Tab.4 HK and HF values of the sixth-order vibration components of two data sets samples

為更直觀地看出所提取的損傷特征是否有效，取1組數(shù)據(jù)樣本為例，繪制如圖12所示各階振動分量熵值分布圖?？梢钥闯?，每種損傷類型的各階分量時-頻域能量熵在分布上具有各異性，故可將其集合作為防振錘損傷的特征數(shù)據(jù)集，采用LibSVM辨識防振錘結(jié)構(gòu)健康狀況。

圖12 1組數(shù)據(jù)樣本時-頻域能量熵分布Fig.12 Time-frequency domain energy entropy distribution of a set of data samples

2.4 基于LibSVM的防振錘結(jié)構(gòu)健康診斷

采集防振錘完好和損傷時導線振動信號20組，每組樣本的采樣周期300 s，采樣頻率500 Hz，采樣點15 000個，包含4種類型的六階振動分量，每種類型可獲取到480個時-頻域能量熵數(shù)據(jù)樣本，并對特征數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，接著選擇其中380個樣本作為訓練集，再將剩余的100個實測數(shù)據(jù)樣本作為測試集。

試驗采用交叉驗證(K-CV)方法對LibSVM中的懲罰因子參數(shù)c和核函數(shù)中函數(shù)參數(shù)j參數(shù)尋優(yōu)，得到的最高精確率為91.75%，尋優(yōu)的c、j參數(shù)分別為17.148 4和0.012 69，對應的適應度三維視圖如圖13所示。將尋找的最優(yōu)c、j參數(shù)導入到LibSVM中創(chuàng)建并訓練模型，建立基于LibSVM的損傷辨識基準，采用預測的平均辨識準確率為衡量尺度評判該基準的泛化性能，最終實現(xiàn)防振錘結(jié)構(gòu)健康診斷。

圖13 c、j參數(shù)適應度三維視圖Fig.13 3D view of c，j parameter adaptation

圖14所示為防振錘損傷預測分類結(jié)果。類型標簽1—4分別代表防振錘完好、左端缺損、右端缺損、兩端缺損損傷類型，測試集樣本的存放順序按照數(shù)據(jù)類型標簽依次順排。從圖14可以看出，采用基于LibSVM損傷辨識基準預測的平均辨識準確率高達97%。結(jié)果表明，該基準可以辨識防振錘結(jié)構(gòu)的損傷狀況。

圖14 防振錘損傷預測辨識Fig.14 Anti-vibration hammer damage prediction identification chart

3 結(jié)論

本文提出一種在時變環(huán)境激勵作用下提取防振錘損傷特征與結(jié)構(gòu)健康診斷的方法。該方法采用VMD將導線振動信號分解為多階振動分量集合，然后引入熵的概念來量化每階振動分量時-頻域損傷特征能量密度分布。最后，通過建立的損傷辨識基準，實現(xiàn)防振錘結(jié)構(gòu)健康診斷。本研究結(jié)論如下：

a)對導線振動信號分析得到，防振錘損傷時會減小傳遞給導線的功率能量，從而激勵導線響應更高的振型，會直接影響其防振效果，所以對防振錘結(jié)構(gòu)健康的診斷具有實際工程意義。

b)通過VMD可以有效解決導線多分量振動信號非線性非平穩(wěn)特性問題。并注意到，振動分量中IMF2和IMF3所含有的損傷特征量更多，且防振錘完好與損傷時的熵值偏差量最大為39.5%，最小為29.4%，驗證了能量熵作為防振錘損傷特征參數(shù)的有效性。

c)通過建立的LibSVM損傷辨識基準預測防振錘損傷數(shù)據(jù)，得到的辨識準確率高達97%。表明該診斷方法有效建立了以特征參數(shù)表征防振錘損傷模型，可以精準辨識防振錘結(jié)構(gòu)健康狀況。

d)提出的診斷方法在實際應用時僅需導線振動信號便可實現(xiàn)防振錘結(jié)構(gòu)損傷的實時辨識，成本不高。