房廣云

(江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣望直港鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué),江蘇 揚(yáng)州 225804)

受到傳統(tǒng)教育思想的影響,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,大多數(shù)教師只注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解,并為學(xué)生設(shè)計(jì)海量的習(xí)題,讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.然而,長(zhǎng)期處于這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下,學(xué)生逐漸淹沒(méi)在題海之中,難以感受數(shù)學(xué)的魅力,思維能力得不到鍛煉和提升.數(shù)學(xué)是思維的體現(xiàn),只有擁有清晰明確、邏輯鮮明的思維,學(xué)生才能夠真正地享受數(shù)學(xué)課堂,沉浸在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中.對(duì)此,教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),應(yīng)當(dāng)做好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化安排,引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向,更好地突破所學(xué)知識(shí)的難點(diǎn),拓展他們思維的深度和寬度,建構(gòu)富有生命力的數(shù)學(xué)課堂.

1 多措并舉,增強(qiáng)創(chuàng)新思維

1.1 聚焦知識(shí),夯實(shí)基礎(chǔ)

要想讓學(xué)生輕松地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成創(chuàng)新,教師應(yīng)當(dāng)做好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透,幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)相對(duì)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.然而,在過(guò)去的教學(xué)中,當(dāng)教師延續(xù)傳統(tǒng)教學(xué)手段,直接采取口述的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解,會(huì)大大增加學(xué)生理解的難度,使學(xué)生在心底排斥數(shù)學(xué),弱化學(xué)習(xí)的欲望.對(duì)此,教師在確定教學(xué)重難點(diǎn)后,不妨為學(xué)生引入媒體技術(shù),促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,從而幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)[1].

例如,在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)《余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》章節(jié)時(shí),教師先對(duì)教材進(jìn)行解讀,指出對(duì)頂角的性質(zhì)等內(nèi)容,是著重需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí).而為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念,在實(shí)際的教學(xué)中,教師先借助媒體技術(shù),為學(xué)生呈現(xiàn)小孔成像的畫(huà)面,以便基于此抽象出數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生分析兩條光線交叉后形成了哪些角.隨后,教師借助圖文結(jié)合的方式為學(xué)生引入對(duì)頂角的概念,加深學(xué)生對(duì)對(duì)頂角定義的印象.緊接著,教師再用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)三條直線相交于同一點(diǎn)的畫(huà)面,并向?qū)W生提出問(wèn)題:圖中包含多少對(duì)對(duì)頂角呢?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,以便學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)“對(duì)頂角相等”這一知識(shí)的印象.

現(xiàn)代教育資源的作用不容小覷,能有效緩解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中的教育難題,幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象.案例中,教師利用媒體技術(shù)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)在學(xué)生面前的方式,有效地減輕了學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度,建立起完善的知識(shí)結(jié)構(gòu).

1.2 利用游戲,激活思維

大多數(shù)教師對(duì)游戲活動(dòng)存在偏見(jiàn),認(rèn)為學(xué)生只會(huì)在游戲中耗費(fèi)時(shí)間與精力,難以真正地透過(guò)游戲的方式汲取知識(shí),實(shí)則不然.游戲活動(dòng)是許多學(xué)生鐘愛(ài)的活動(dòng)形式之一,進(jìn)入初中后,游戲仍舊在學(xué)生的心底占據(jù)一席之地.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不妨根據(jù)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生引入游戲活動(dòng),活化學(xué)生的思維,以便學(xué)生的創(chuàng)新思維在輕松、自由的氛圍中獲得自由發(fā)展[2].

比如,在初中數(shù)學(xué)《圖形的運(yùn)動(dòng)》章節(jié)的教學(xué)中,當(dāng)組織學(xué)生學(xué)習(xí)了“圖形的翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、翻折”等內(nèi)容后,教師使用多媒體技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,其中一個(gè)圖形為直角梯形,各個(gè)直角邊邊長(zhǎng)分別為1、2、2,另一個(gè)圖形為直角三角形,直角邊的邊長(zhǎng)分別為1、2.隨后,教師向?qū)W生引入游戲活動(dòng)的要求:請(qǐng)同學(xué)們發(fā)散思維,對(duì)這兩個(gè)圖形進(jìn)行自由組合,看看能夠拼出幾個(gè)不同的平面圖形,規(guī)定時(shí)間內(nèi)拼出圖形數(shù)量越多的學(xué)生,獲得游戲的勝利.在清楚了游戲的玩法后,教師為學(xué)生創(chuàng)建自主思考的時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生解放自身的思維,創(chuàng)造性地對(duì)上述兩個(gè)圖形進(jìn)行組合.在游戲活動(dòng)結(jié)束后,教師再請(qǐng)獲勝的學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn),獲得認(rèn)知能力的提升,積累更多的創(chuàng)新想法.

游戲如同一支畫(huà)筆,讓課堂變得五彩斑斕.案例中,教師圍繞數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生引入游戲活動(dòng),喚醒學(xué)生的求知熱情,能有效潤(rùn)澤學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)的神秘與魅力.

2 多樣探究,發(fā)展探究思維

2.1 問(wèn)題引導(dǎo),自主探究

問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的?？?在過(guò)去,許多教師習(xí)慣將問(wèn)題當(dāng)作檢驗(yàn)的標(biāo)尺,利用學(xué)生回答問(wèn)題的質(zhì)量,查看學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)的效果,以便根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,為學(xué)生安排后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng),幫助學(xué)生健全知識(shí)體系.在培養(yǎng)學(xué)生的探究思維時(shí),教師應(yīng)發(fā)揮自身的組織者和引領(lǐng)者的作用,主動(dòng)地圍繞教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究,逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣[3].

例如,在初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》章節(jié)的教學(xué)中,教師先從正比例函數(shù)的性質(zhì)出發(fā),給學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題:正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)是怎樣獲得的呢?引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知,主動(dòng)地在頭腦中建立解決問(wèn)題的框架.隨后,教師導(dǎo)入新課,并向?qū)W生提出“反比例函數(shù)的表達(dá)式是怎樣的呢?在解析式中自變量能否為0呢?繪制函數(shù)圖象的方法是什么?在進(jìn)行反比例函數(shù)的繪制時(shí),容易出錯(cuò)的地方是什么呢?”等問(wèn)題,延續(xù)學(xué)生的探究,以便學(xué)生在逐一解答上述問(wèn)題中,完成對(duì)反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)的分析.

教師利用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思考,引導(dǎo)學(xué)生沿著提問(wèn)的思路對(duì)未知的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索,能有效激活學(xué)生的探究思維,促使學(xué)生在自主探究中掀開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的面紗,直面數(shù)學(xué)的魅力.

2.2 合作互動(dòng),集體探究

在對(duì)學(xué)生的探究思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí),教師能夠發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的探究進(jìn)度存在較大差異,即有些學(xué)生的探究能力較強(qiáng),能夠迅速揭開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘面紗,完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度建構(gòu),而有些學(xué)生經(jīng)常缺乏探究的方向,以至于探究學(xué)習(xí)的熱情日漸低迷.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果教師仍舊延續(xù)舊法,引導(dǎo)學(xué)生單槍匹馬地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索,勢(shì)必會(huì)阻礙部分學(xué)生探究思維的發(fā)展,影響教育公平的實(shí)現(xiàn).對(duì)此,教師不妨基于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的把握,為學(xué)生創(chuàng)建合作互動(dòng)的平臺(tái),促使學(xué)生在交換彼此的想法中碰撞思維,進(jìn)一步提升探究思維能力.

比如,在初中數(shù)學(xué)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》章節(jié)的教學(xué)中,教師先為學(xué)生提出“一元二次方程的一般形式是什么?你能否使用配方法,求出它的兩個(gè)根?”等問(wèn)題,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自身積累的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、探究.圍繞學(xué)生的探究結(jié)果,教師對(duì)學(xué)生的探究思維能力進(jìn)行直觀判斷.隨后,教師采取互補(bǔ)的原則,進(jìn)行小組成員的劃分,促使各組內(nèi)學(xué)生的探究思維能力存在較大差距.在分好組后,教師為學(xué)生引入“探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的任務(wù),請(qǐng)學(xué)生在組內(nèi)集中集體的智慧,共同展開(kāi)探究學(xué)習(xí),這樣,在不斷碰撞思維的過(guò)程中,學(xué)生的探究思維也能得到有效鍛煉.

可見(jiàn),教師基于對(duì)學(xué)生的了解,立足互補(bǔ)的原則,為學(xué)生創(chuàng)建合作探究的平臺(tái),請(qǐng)學(xué)生在組內(nèi)展開(kāi)交流,促進(jìn)不同學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞,以便他們的探究思維實(shí)現(xiàn)自由生長(zhǎng).

3 銜接生活,強(qiáng)化應(yīng)用思維

3.1 立足生活設(shè)導(dǎo),建立應(yīng)用意識(shí)

導(dǎo)入是課堂教學(xué)的起始環(huán)節(jié),導(dǎo)入的形式和內(nèi)容直接影響了學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度和情緒.在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大多數(shù)教師采取照本宣科的方式進(jìn)行導(dǎo)入,以至于學(xué)生對(duì)未知的數(shù)學(xué)知識(shí)喪失學(xué)習(xí)熱情.生活元素對(duì)學(xué)生而言,具有極強(qiáng)的吸引力,對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),他們也會(huì)將目光放在自己熟悉的事物上,主動(dòng)地跟隨教師的步伐,漫步在數(shù)學(xué)的殿堂.對(duì)此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活元素之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),利用生活元素進(jìn)行導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),以便學(xué)生在課堂之初就建立應(yīng)用意識(shí),懂得將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活[4].

例如,在初中數(shù)學(xué)《確定與不確定》這一課的教學(xué)中,教師先利用媒體技術(shù)為學(xué)生播放國(guó)際乒乓球競(jìng)賽的視頻,并使用文字呈現(xiàn)如下內(nèi)容:在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中,中國(guó)選手小王和小李分別進(jìn)入決賽,那么這項(xiàng)比賽:(1)冠軍一定屬于中國(guó);(2)冠軍會(huì)屬于外國(guó)選手;(3)冠軍屬于中國(guó)選手小王……圍繞上述內(nèi)容,教師提出“上述事件,哪項(xiàng)是一定會(huì)發(fā)生的呢?哪項(xiàng)是一定不會(huì)發(fā)生的呢?”等問(wèn)題,引起學(xué)生的熱議.在學(xué)生紛紛提出自己的想法后,教師先不判斷學(xué)生的對(duì)錯(cuò),而是順勢(shì)為學(xué)生引入新課“請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本,讓我們一起學(xué)習(xí)今天這節(jié)課,再來(lái)分析上述事件吧……”使學(xué)生對(duì)新課的內(nèi)容形成期待,積極地開(kāi)啟新課之旅.

不難發(fā)現(xiàn),教師利用學(xué)生熟悉的元素進(jìn)行導(dǎo)入環(huán)節(jié)的巧妙設(shè)計(jì),不僅能引起學(xué)生對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)注,也能訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣,更自覺(jué)地立足數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.

3.2 設(shè)計(jì)生活習(xí)題,鍛煉應(yīng)用思維

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要目的之一,就是讓他們能夠利用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用價(jià)值.但是,縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課能夠發(fā)現(xiàn),許多教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)習(xí)題過(guò)于單一、乏味,難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的生活色彩.長(zhǎng)久以往,在現(xiàn)實(shí)生活中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生也很難做出正確的反應(yīng),無(wú)法實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用.對(duì)此,在引導(dǎo)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)后,教師不妨圍繞教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生設(shè)計(jì)難度適宜的生活習(xí)題,鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決,有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維.

比如,在組織學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)《勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的內(nèi)容時(shí),教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理的基本內(nèi)容,為學(xué)生轉(zhuǎn)化等應(yīng)用思維的發(fā)展鋪墊基礎(chǔ).隨后,教師為學(xué)生引入一些極具生活色彩的典型例題,如“在馬路邊有一根高為8 m的樹(shù),雷雨天氣的到來(lái),讓這棵樹(shù)從離地面3 m的地方彎折,那么樹(shù)的頂端是否會(huì)落到距離它底部3 m的地面上呢?”等,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)對(duì)上述習(xí)題進(jìn)行分析.結(jié)合學(xué)生的回答,教師也能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行直觀判斷,以便及時(shí)地為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)足,幫助學(xué)生健全數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

為學(xué)生設(shè)計(jì)具有生活色彩的數(shù)學(xué)習(xí)題,無(wú)疑為訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用思維創(chuàng)造了便利條件.案例中,教師先做好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解,再為學(xué)生提供相應(yīng)的生活化習(xí)題,能助力學(xué)生應(yīng)用思維的發(fā)展,培養(yǎng)他們從生活中提煉、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

總而言之,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),并不是一蹴而就的,而是一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程,所以,數(shù)學(xué)教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特色,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程,幫助學(xué)生揭開(kāi)數(shù)學(xué)的奧秘,感悟知識(shí)的真諦,讓各種思維自由生長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.