王瓊，張佳南，高岑，蘇薇，劉樟榮，葉為民

（同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，能源需求快速增加，高效、清潔的核能在全球能源轉(zhuǎn)型中發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，核能發(fā)電不可避免地會產(chǎn)生放射性強、毒性大、半衰期長的高放射性廢物（高放廢物）［1］。研究表明：深地質(zhì)處置是其最為可行可靠的處理方法，即把高放廢物埋在距離地表約500～1 000 m 的穩(wěn)定地質(zhì)體中，通過設(shè)置多重屏障（天然屏障、工程屏障、廢物罐）使其與人類生存環(huán)境永久隔離［2］。其中，作為工程屏障的緩沖/回填材料需具備水力學(xué)屏障、核素阻滯屏障、傳導(dǎo)和散失放射性廢物衰變熱等重要功能［3］。高壓實膨潤土，由于具有低滲透性、高膨脹性、高陽離子交換能力和較高的核素阻滯能力，目前已被選為高放廢物處置庫工程屏障的首選材料。

實際工程中，一方面要求緩沖/回填材料的高膨脹能力使施工接縫自封閉，另一方面又要求膨脹力不高于處置庫圍巖的最小主應(yīng)力以防止對母巖的侵?jǐn)_和破壞。因此，膨潤土的膨脹性能是評價其緩沖性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。

國內(nèi)、外已有眾多關(guān)于高壓實膨潤土膨脹力、膨脹變形特性及其影響因素的研究成果。膨潤土的膨脹特性依賴于蒙脫石含量和初始條件（干密度和含水量）。不同類型膨潤土因其蒙脫石含量不同而具有不同的膨脹性能，蒙脫石含量越高則膨脹力越大［4-5］。膨潤土的干密度、含水率（反映吸力）等初始條件會影響其結(jié)構(gòu)，從而在影響膨潤土膨脹能力方面表現(xiàn)得尤為重要。干密度越大膨脹力越大［6-9］；而初始含水量對最終膨脹力的影響不明顯［10］。此外，在緩沖材料性能改良的研究中發(fā)現(xiàn)，純膨潤土中加入砂/巖屑等添加劑時，混合材料的骨架成分會隨添加劑摻入率而變化，從而對膨脹力產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為混合材料的膨脹性能會隨添加劑含量增加而減弱［11］。

事實上，由于膨潤土在深地質(zhì)處置庫中作為工程屏障而發(fā)揮緩沖/回填作用，故除上述土體本身特性之外，處置庫所處耦合環(huán)境中各因素也顯著影響膨潤土的膨脹性能。工程屏障會直接接觸到廢物罐以傳導(dǎo)/散失高放廢物衰變熱，溫度的變化會使膨潤土中的水分遷移、脫離并影響膨潤土自身結(jié)構(gòu)［12-13］，從而影響其膨脹力［14-16］。并且，膨潤土具有較大的離子交換容量，處置庫中的高壓實膨潤土砌塊長期受到含鹽地下水的化學(xué)作用，處置庫運營過程中水泥水解造成的堿性環(huán)境也易將膨潤土中的蒙脫石溶解［17］，因而環(huán)境中溶液類型及濃度也是影響其膨脹力的重要因素［18］，膨潤土的膨脹力會隨溶液濃度的增加而相應(yīng)減小［19-20］。

綜上可知，在實際處置環(huán)境中，膨潤土膨脹性能的影響因素較多、作用機制復(fù)雜，且目前對綜合考慮多種因素影響的相關(guān)研究尚少，使得處置庫耦合環(huán)境下膨潤土膨脹性能的快速準(zhǔn)確預(yù)測成為難點。

近年興起的機器學(xué)習(xí)方法是數(shù)據(jù)分析、預(yù)測的有效手段，對上述所提出的問題具有很高適用性。在地質(zhì)工程領(lǐng)域，已有許多學(xué)者運用機器學(xué)習(xí)來研究存在較多影響因素的課題。尤其是機器學(xué)習(xí)中的梯度提升算法，在多因素影響下的分類、回歸問題方面表現(xiàn)優(yōu)異，常被用于地質(zhì)體識別［21-22］、成礦預(yù)測［23］和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測［24］等課題的研究，且能夠獲得較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，與本文的研究目標(biāo)有較強的契合性。

因此，本文采用泛化能力出眾的梯度提升決策樹（GBDT）算法，通過梳理和總結(jié)國內(nèi)外相關(guān)的實驗研究成果，以目前世界上較為典型的膨潤土為研究對象，選取干密度、含水率、添加劑類型及摻入比、溶液成分及濃度為特征參數(shù)，構(gòu)建了基于GBDT 回歸算法的膨潤土膨脹力預(yù)測模型，以期為我國已經(jīng)開建的地下實驗室現(xiàn)場試驗與處置庫建設(shè)提供設(shè)計參數(shù)與理論支撐。

1 理論分析

1.1 膨潤土的膨脹機理

膨潤土是以蒙脫石為主要成分的黏性土，通常含有少量伊利石、高嶺石、石英、方解石和長石等礦物。蒙脫石是黏土礦物中最具膨脹性的一類，因此膨潤土的膨脹性能與蒙脫石的特性密切相關(guān)。蒙脫石是2：1 型層狀硅酸鹽礦物，由上、下兩片硅氧四面體和中間一片鋁（鎂）氧（羥基）八面體構(gòu)成，晶體構(gòu)造如圖1 所示。

圖1 蒙脫石晶體構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of the crystal structure of montmorillonite.

膨潤土的膨脹包括兩個部分，即：晶層膨脹和雙電層膨脹。蒙脫石中的硅氧四面體和鋁氧八面體中的Si4+和Al3+常被低價陽離子置換，使晶層間產(chǎn)生多余的負(fù)電荷，因此晶層間會吸附大半徑陽離子（如K+、Na+和Ca2+等）以保持整體的電中性。這些大半徑陽離子通常以水化狀態(tài)存在，可相互交換，因此蒙脫石具有較高的離子交換容量與吸水能力，在遇水時水分子易沿硅氧四面體層進入晶層間，使得晶層間距擴大，宏觀上即表現(xiàn)為體積膨脹。另一方面，孔隙中的水與黏土顆粒表面接觸時會受到顆粒表面雙電層（圖2）的電場作用，極性水分子被吸附于土粒周圍形成一層結(jié)合水膜。當(dāng)極性水分子不斷被吸附、結(jié)合水膜逐漸增厚，黏土顆粒即被楔開，顆粒間距增大，導(dǎo)致宏觀上的體積膨脹，即雙電層膨脹。

圖2 雙電層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of double electric layer structure

1.2 膨潤土膨脹力的主要影響因素

膨脹力是指膨脹性土遇水而保持土體積不變所需要的壓力［5］。作為膨潤土主要礦物成分的蒙脫石晶體結(jié)構(gòu)特殊，使得膨潤土具有極其復(fù)雜的構(gòu)造層次——孔隙層次多、形狀大小各異，而膨潤土吸濕膨脹的性能很大程度上取決于它的孔隙結(jié)構(gòu)，因此，影響膨潤土孔隙的因素也會相應(yīng)地影響到膨潤土的膨脹性能。

膨潤土的自身性質(zhì)是決定其孔隙結(jié)構(gòu)的根本因素，可視為內(nèi)因，包括蒙脫石含量、干密度和含水量等初始條件、膨潤土中的添加劑類型和摻入率。并且，高壓實膨潤土砌塊是在處置庫中發(fā)揮其緩沖/回填作用，故處置庫的環(huán)境因素對其孔隙結(jié)構(gòu)造成的影響也不容忽視，視為外因，包括環(huán)境溫度、鹽/堿溶液及其濃度。

綜上所述，內(nèi)因和外因都將通過影響膨潤土的結(jié)構(gòu)而對其膨脹力造成一定影響。

1.3 GBDT 算法原理

決策樹算法（Decision Tree）是機器學(xué)習(xí)中的一種典型算法，可以解決分類問題與回歸分析，是常用的數(shù)據(jù)預(yù)測模型，應(yīng)用十分廣泛。其中，決策樹是一種較弱的基學(xué)習(xí)器，其單棵樹預(yù)測的準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)分類與回歸方法弱，但可通過集成學(xué)習(xí)的方法將基學(xué)習(xí)器組合，從而提升決策樹的預(yù)測效果。 GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）便是一種基于集成學(xué)習(xí)（Ensemble Learning）策略的決策樹算法，它由多棵CART 回歸決策樹組成，通過將所有樹的結(jié)果相加得出最終結(jié)論。

GBDT 提升樹采用前向分步算法，基學(xué)習(xí)器為回歸樹fm(x)。首先初始化回歸樹f0(x)=0，則第m步的模型為［25］：

式(1)中：fm-1(x)—當(dāng)前模型；T(x；Θm)—第m輪的回歸樹；Θm—第m步的決策樹參數(shù)。

與二分類問題提升樹和回歸問題提升樹不同，GBDT 算法中的損失函數(shù)（Loss Function）L(y，f(x)) 并無指定，可以自定義，這便使得GBDT 算法擁有更廣泛的適用性。該算法的核心目標(biāo)是所增加的每一個基學(xué)習(xí)器都應(yīng)使得總體損失越來越小，即第m步應(yīng)比第m-1 步的損失小：

將損失函數(shù)L(y，fm(x))進行一階泰勒展開，代入上述不等式（推導(dǎo)過程略）［25］，得：

式（4）表明：回歸樹T(x；Θm)是通過擬合rm(x，y)來訓(xùn)練樣本的。 將(xi，yi) 代入rm(x，y)，即可得到rmi，進而得到第m步的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Tm：

式（5）中：n為樣本數(shù)量，對rm1，rm2，…，rmn進行擬合，可得到第m棵回歸樹T(x；Θm)，其葉子節(jié)點的區(qū)域為Rmj，j= 1，2，…，J。

隨后，更新基學(xué)習(xí)器［25］：

最終所得到的回歸樹為：

綜上所述，GBDT 提升樹的計算步驟為：計算當(dāng)前損失函數(shù)L(y，fm( )x)的負(fù)梯度表達(dá)式rm(x，y)；通過rm(x，y)構(gòu)造新的訓(xùn)練樣本Tm并對其進行擬合；得到本步的回歸樹T(x；Θm)并更新本步的基學(xué)習(xí)器fm(x)；最后通過相加的方法將基學(xué)習(xí)器組合成一個強學(xué)習(xí)器，即最終的梯度提升（GBDT）決策樹，進而得到預(yù)測結(jié)果。

2 GBDT 回歸模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)集建立和預(yù)處理

本文的研究數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)、外64 篇文獻(xiàn)中針對各類型膨潤土進行的膨脹力實驗研究結(jié)果。通過從文獻(xiàn)中收集膨脹力實驗的相關(guān)結(jié)果，對其中涉及的膨脹力影響因素進行歸納總結(jié)，初步建立了包含1 875條樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集。

由于回歸算法要求樣本的每一特征均有具體值，而上述1 875 條樣本中存在因文獻(xiàn)說明不清而造成特征值缺失的部分樣本，故對這些樣本進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括特征值補全和直接剔除。特征值補全方法為參考采用相似實驗方法與材料的文獻(xiàn)中的特征值來取值補全。對于難以補全的樣本數(shù)據(jù)則直接剔除。完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，剩余1 063 條有效樣本數(shù)據(jù)，以此作為建立機器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)集。

通過結(jié)合對文獻(xiàn)中實驗現(xiàn)象的總結(jié)，參考各因素對膨潤土膨脹力的影響機制以及對所制作的數(shù)據(jù)集進行分析，本文以目前世界上較為常見的15 種膨潤土為研究對象，選取影響膨脹力的干密度、含水率、添加劑類型及摻入率、溶液成分及濃度因素為樣本特征，以膨潤土的膨脹力為樣本標(biāo)簽，進行后續(xù)模型的構(gòu)建。

數(shù)據(jù)集制作完畢后，對樣本數(shù)量較多的8種膨潤土（GMZ、Bamer1、Febex、Foca、Kunigel、Kyungju、MX80 和河南信陽膨潤土）制作箱線圖（圖3）進行特征分析，能夠較直觀地得知各類膨潤土的各個特征的取值分布。此外，數(shù)據(jù)集中各土類的樣本數(shù)量也存在較大差異（圖4），因產(chǎn)自我國內(nèi)蒙古自治區(qū)興和縣的GMZ 膨潤土目前產(chǎn)量較大、用途廣泛且前人研究較為深入，故其樣本數(shù)量最多，其次有Febex、MX80，以Avonsea 為最少。

圖3 樣本特征箱線圖Fig.3 Box plots of the sample features

圖4 不同類型膨潤土的樣本數(shù)量Fig.4 Number of samples for different types of bentonite

綜上，數(shù)據(jù)集中樣本特征分布的情況會對膨潤土膨脹力預(yù)測模型造成一定的統(tǒng)計學(xué)影響，有與采用控制變量方法進行實驗所得出的真實結(jié)果和規(guī)律存在出入的可能性，故用該數(shù)據(jù)集所搭建的模型并非意在解釋膨潤土的膨脹力機制，僅為復(fù)雜影響因素條件下的膨潤土膨脹力提供預(yù)測參考。

2.2 模型構(gòu)建

基于以上數(shù)據(jù)集的建立，本文以1063 條樣本數(shù)據(jù)的土性、干密度、含水率、添加劑類型及摻入率、溶液成分及濃度這8 個膨脹力的影響因素為樣本特征，以膨脹力為樣本標(biāo)簽，并將數(shù)據(jù)集中的所有樣本以3：1 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，利用Python 程序語言中sklearn.ensemble 庫的GradientBoostingRegressor 類來構(gòu)建梯度提升決策樹回歸模型（以下簡稱為GBDT 回歸模型）。采用通過GridSearchCV 網(wǎng)格搜索結(jié)合手動參數(shù)調(diào)優(yōu)，最終確定模型的最優(yōu)參數(shù)如表1 所示。

表1 GBDT 回歸模型最優(yōu)參數(shù)Table 1 Optimum parameters of the GBDT regression model

其他未設(shè)置的參數(shù)如loss、splitter、subsample、criterion 、min_samples_leaf 、max_features 、alpha和 min_weight_fraction_leaf 即取默認(rèn)值，見表2。

表2 GBDT 回歸模型默認(rèn)參數(shù)Table 2 Default parameters of the GBDT regression model

3 模型檢驗與分析

3.1 預(yù)測效果評估

GBDT 回歸模型訓(xùn)練完成后對測試集樣本的膨脹力值進行預(yù)測，輸出訓(xùn)練集、測試集的膨脹力預(yù)測值，分別繪制真實值散點與預(yù)測值曲線（圖5）并分別計算R2（模型評估指標(biāo)）如下：

圖5 真實值散點與GBDT 回歸模型的預(yù)測值曲線Fig.5 Experiment data and the prediction curves of the GBDT regression model

模型的R2值能夠反映回歸模型的方程對樣本標(biāo)簽（即膨脹力）的解釋能力，即模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。R2越大，則表示模型越好。當(dāng)模型為最理想效果，即預(yù)測值與真實值毫無偏差時，R2得到最大值1。

R2的計算公式如下［26］：

式（8）中：m—樣本數(shù)量；yi—樣本標(biāo)簽真實值；?—樣本標(biāo)簽預(yù)測值；—樣本標(biāo)簽真實值的平均值。

GBDT 回歸模型的R2train值和R2test表明模型對訓(xùn)練集、測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率分別為97.64%和91.69%。雖與訓(xùn)練集相比，測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率有所下降，但仍保持在90%以上的較理想狀態(tài)，說明該模型并未存在較嚴(yán)重的過擬合情況，在兼顧預(yù)測準(zhǔn)確率的同時具有良好的泛化能力。

3.2 模型成本分析

由于GBDT 回歸模型的學(xué)習(xí)機制是前向分步算法，即模型每一步都僅學(xué)習(xí)一個弱學(xué)習(xí)器，在多輪迭代后逐步逼近優(yōu)化目標(biāo)，來實現(xiàn)梯度提升。并且，膨脹力預(yù)測問題屬于回歸問題，相比起分類問題具有較高的復(fù)雜度。因此，為了提高準(zhǔn)確性而增加預(yù)測深度，GBDT 回歸模型在訓(xùn)練過程中會產(chǎn)生成千上萬顆決策樹，對運行模型的機器硬件條件要求較高。

對此，本文將模型的預(yù)測效果與機器硬件條件共同納入考慮，尋找能夠兼顧上述兩者的模型最優(yōu)參數(shù)，稱其為模型成本分析。

通過GradientBoostingRegressor 類的loss_函數(shù)輸出模型的預(yù)測誤差隨所生成的弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的變化（圖6），得知拐點出現(xiàn)在第500 個弱學(xué)習(xí)器生成時，即模型于此時基本達(dá)到收斂。本文嘗試?yán)胣_estimators=500（即最多生成500 個弱學(xué)習(xí)器）這一參數(shù)重新進行模型訓(xùn)練，計算的模型R2如下：

圖6 預(yù)測誤差隨弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的變化Fig.6 Variation trend of the prediction error with the number of n_estimators

R2的計算結(jié)果顯示，將模型生成的最大弱學(xué)習(xí)器個數(shù)由原來的1 500 個縮減為當(dāng)前的500 個，相應(yīng)的R2降低幅度非常小，僅從0.917降至0.901。雖然生成1 500 個弱學(xué)習(xí)器對機器來說并非難以企及，但在試圖提高效率和不追求極致準(zhǔn)確率的情況下，便可以采用縮減弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的方法，找出圖像的拐點，求得一個性價比最高的弱學(xué)習(xí)器個數(shù)值。

同理，除了n_estimators 外，其他參數(shù)也可通過繪制圖像的方法尋找最優(yōu)值（圖7），縮減模型調(diào)參成本、減輕機器運行內(nèi)存壓力、提高模型訓(xùn)練性價比。

圖7 預(yù)測誤差隨其他參數(shù)的變化趨勢Fig.7 Variation trend of the prediction error with other parameters

3.3 模型預(yù)測效果評價

針對同樣的數(shù)據(jù)集，本文運用Python 程序語言分別編寫了多元線性回歸模型、一般決策樹回歸模型、AdaBoost 決策樹回歸模型、隨機森林回歸模型的機器學(xué)習(xí)算法模型，對它們進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到各模所返回的膨脹力預(yù)測值、并與真實值進行比較，計算模型R2，繪制模型的膨脹力擬合曲線圖（圖8～11），從而評價與比較各模型的膨脹力預(yù)測效果。

圖8 多元回歸線性模型預(yù)測效果Fig.8 The prediction results of Linear Regression with Multiple Variables

需要說明的是，本文在繪圖前先將各模型的輸出預(yù)測值分別進行升序排序，并以此來編號樣本作為橫軸，隨后繪制預(yù)測值曲線和相應(yīng)的樣本編號下的真實值散點，以保證曲線單調(diào)和圖像美觀，因此相同的真實值數(shù)據(jù)集在不同模型的圖像中呈現(xiàn)不同的分布情況。

多元線性回歸模型由圖8b 可見，該模型的預(yù)測準(zhǔn)確率僅為33.7 %，說明線性回歸并不適用于膨脹力預(yù)測。

一般決策樹回歸模型決策樹是機器學(xué)習(xí)中常用于回歸的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過生成回歸決策樹來輸出樣本預(yù)測值。由圖9b 可見，一般決策樹回歸模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為56.1 %，對測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于訓(xùn)練集，存在過擬合現(xiàn)象，因此也不適用于膨脹力預(yù)測。

圖9 一般決策樹回歸模型預(yù)測效果Fig.9 The prediction results of Decision Tree Regression

AdaBoost 決策樹回歸模型Boosting 是一種集成學(xué)習(xí)技術(shù)，在回歸問題中表現(xiàn)突出。本文用其代表之一的AdaBoost 回歸算法來優(yōu)化一般決策樹回歸模型，形成AdaBoost 決策樹回歸模型。由圖10a 和b 可見，該模型對訓(xùn)練集、測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率較一般決策樹回歸模型均有所提升，但78.8 %的準(zhǔn)確率仍未達(dá)到本文預(yù)期。

圖10 AdaBoost 決策樹回歸模型預(yù)測效果Fig.10 The prediction results of Decision Tree Regression with AdaBoost

隨機森林回歸模型隨機森林算法是一種基于Bagging 策略的集成學(xué)習(xí)算法，廣泛運用于分類和回歸任務(wù)中。由圖11b 可見，隨機森林回歸模型較一般決策樹回歸模型預(yù)測更為準(zhǔn)確，與AdaBoost 決策樹回歸模型預(yù)測水平相當(dāng)，但仍未達(dá)到本文的預(yù)期效果。

圖11 隨機森林回歸模型預(yù)測效果Fig.11 The prediction results of Random Forest Regression

為了便于比較，將以上四種機器學(xué)習(xí)算模型與GBDT 回歸模型的R2值一同列于表3 中。通過對比R2值，容易看出GBDT 回歸模型的預(yù)測準(zhǔn)確性顯著大于以上四種機器學(xué)習(xí)模型，證明了其在膨脹力預(yù)測方面具有良好的優(yōu)越性與可行性，能夠在實際工程中得到很好的應(yīng)用。

表3 不同機器學(xué)習(xí)模型的R2 值比較Table 3 Comparison of R2 between different machine learning models

在地下實驗室現(xiàn)場試驗、高放廢物深地質(zhì)處置庫的設(shè)計與處置庫工程屏障投入實際運營中，對膨潤土膨脹力產(chǎn)生影響的因素多而復(fù)雜，若采用傳統(tǒng)的原位試驗與室內(nèi)試驗，會存在工作量大、效率低下等問題，因此難以逐個、逐情況地快速取得這些因素的具體數(shù)值。經(jīng)過本文的研究與分析，在評估了梯度提升決策樹回歸模型對膨潤土膨脹力預(yù)測的準(zhǔn)確率、模型成本的情況下，認(rèn)為該模型能夠兼顧預(yù)測的準(zhǔn)確性和泛用性，并且能夠快速地獲取作為工程屏障的高壓實膨潤土砌塊的膨脹力值，使高效評估工程屏障的工作性能及運營狀態(tài)成為可能，值得在高放廢物深地質(zhì)處置的工程實踐分析中推廣和使用。

4 結(jié) 論

本文通過收集相關(guān)文獻(xiàn)的實驗數(shù)據(jù)、建立了數(shù)據(jù)集、搭建了GBDT 回歸模型并進行訓(xùn)練和測試，對世界上的典型膨潤土在多種影響因素下的膨脹力作出預(yù)測，分析GBDT 模型在實際工程中運用的可行性，并將其與四種經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型進行對比分析，獲得如下主要結(jié)論。

1）本文所搭建的GBDT 回歸模型通過訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)優(yōu)，對膨潤土膨脹力的預(yù)測準(zhǔn)確率可達(dá)91.7 %，預(yù)測效果符合本文的預(yù)期。

2）在考慮模型成本后進行的GBDT 回歸模型的參數(shù)優(yōu)化分析表明，合理地選擇模型參數(shù)能夠在減輕機器運行壓力的同時保持較高準(zhǔn)確率。此外，當(dāng)環(huán)境中已知的影響因素值較少時，本文所搭建的GBDT 回歸模型也能對膨潤土的膨脹力作出較為滿意的預(yù)測結(jié)果，具有很好的實用性和泛用性。

3）與多元線性回歸、一般決策樹回歸、AdaBoost 決策樹回歸和隨機森林回歸模型這四種經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型相比，GBDT 回歸模型的膨潤土膨脹力預(yù)測效果更加理想，能夠很好地滿足實際引用需求。

然而，受限于本領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，本文的數(shù)據(jù)來源僅為對于單一因素或兩種因素耦合影響下的膨脹力實驗結(jié)果，未能獲取多因素共同影響下的膨脹力實驗值。因此，本文中所有機器學(xué)習(xí)模型僅在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等層面預(yù)測膨脹力，并未建立能夠反映各影響因素作用機制的物理模型，但這仍是未來值得繼續(xù)研究和討論的方向。