盛清河，裘國華，李 青，鄭國壟，王 浩，陶春輝，周建平

(1.中國計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國計(jì)量大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；3.自然資源部第二海洋研究所，浙江 杭州 310061；4.浙江省智能制造質(zhì)量大數(shù)據(jù)溯源與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018；5.災(zāi)害監(jiān)測(cè)技術(shù)與儀器國家地方聯(lián)合工程研究中心，浙江 杭州 310018)

隨著人類社會(huì)發(fā)展與科技進(jìn)步，海洋資源開發(fā)越來越受到重視，對(duì)海底進(jìn)行勘察顯得尤為重要。相對(duì)于傳統(tǒng)的鉆探取樣，原位測(cè)試技術(shù)具有直接獲取土體的自然狀態(tài)下工程地質(zhì)特性、能直接反應(yīng)土體的宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)巖土性質(zhì)的影響、效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。 靜力觸探技術(shù)(CPT)是原位測(cè)試技術(shù)之一，通過測(cè)量錐尖阻力、側(cè)壁摩擦力對(duì)土體的巖土性質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 該項(xiàng)技術(shù)的研究始于上世紀(jì)30 年代，至今經(jīng)歷了機(jī)械式、電測(cè)式、電子式、數(shù)字式四個(gè)階段[5]。 CPT 技術(shù)可以應(yīng)用于含膠結(jié)碎塊、珊瑚礁非均質(zhì)土勘察、修正土類指數(shù)土體分類方法、評(píng)價(jià)土壤沉積物的欠固結(jié)、固結(jié)與過固結(jié)、判別砂土液化等領(lǐng)域[6-12]。 目前CPT 技術(shù)主要有地震波SCPTU、電阻率RCPTU、可視化VisCPT、全流觸探FFP、海底自由落體貫入式FFCPT、多摩擦筒CPT、探測(cè)磁場CPT、旋轉(zhuǎn)CPT、熒光探頭LIF 等。 通過在傳統(tǒng)的CPT 探頭上集成不同的傳感器模塊、對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)、改變貫入方式等，獲取各種參數(shù)如水電阻率、土壤電阻率、不排水抗剪強(qiáng)度、三維磁場、地下水源污染狀況等等[13-20]，為劃分土類和土層提供新思路。 現(xiàn)場施工時(shí)根據(jù)不同的勘察指標(biāo)選用不同的CPT 技術(shù)，然而對(duì)于海底這種特殊的淤泥層、粘土層與砂土層組成的軟硬土層而言，目前已有的CPT 技術(shù)主要是基于錐尖阻力、摩阻比和孔壓數(shù)據(jù)并結(jié)合Robertson等提出的SBT 圖(土分類圖)、Ic(RW)圖(土類指數(shù)分類圖)來進(jìn)行土分類和土層劃分[21]，但是該方法在部分土類中存在不確定性，往往需要結(jié)合地區(qū)資料綜合判定。 采用通過理論公式并結(jié)合當(dāng)?shù)氐貐^(qū)資料對(duì)土層進(jìn)行間接劃分的方法，存在探測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度不高的問題。

針對(duì)上述問題，本文從靈敏度與量程出發(fā)，在已有的CPTU 探頭基礎(chǔ)上改進(jìn)了其機(jī)械結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款多筒式CPTU 探頭，利用內(nèi)筒、中筒的“雙筒”結(jié)構(gòu)測(cè)量錐尖阻力，內(nèi)筒設(shè)計(jì)成小量程、靈敏度高，中筒設(shè)計(jì)成大量程、靈敏度低。 此時(shí)CPTU 探頭兼容了大量程和高靈敏度的特點(diǎn)，可以一桿同時(shí)探測(cè)淺海軟土區(qū)及深海硬土區(qū)的錐尖阻力，解決了靈敏度與量程之間的矛盾。

1 多筒式結(jié)構(gòu)CPTU 探頭的研制

1.1 探頭總體設(shè)計(jì)

在試驗(yàn)性結(jié)構(gòu)探索的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)圖1 所示的一種對(duì)軟硬土層力學(xué)特性一桿測(cè)量的多筒式CPTU探頭機(jī)械結(jié)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)在探測(cè)地下土層力學(xué)特性時(shí)，對(duì)淤泥、粘土和砂土混疊的土層，不需要更換不同量程的觸探探頭，實(shí)現(xiàn)一桿觸探。 這種適用于測(cè)量不同土層力學(xué)特性的CPTU 探頭結(jié)構(gòu)的“雙筒”結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在圖中的內(nèi)筒、中筒，通過內(nèi)筒和中筒的受力之和得到錐尖阻力。 外筒用來測(cè)量側(cè)壁摩擦力。 通過測(cè)量應(yīng)變片組成的3 組全橋電路的輸出分別確定內(nèi)筒、中筒和外筒的受力大小，從而得到探頭貫入海底過程中的錐尖阻力與側(cè)壁摩擦力。 孔壓傳感器用來測(cè)量探頭貫入過程中產(chǎn)生的孔隙水壓力以及檢測(cè)孔隙水的消散過程。 電信號(hào)采集、分析、傳輸裝置位于探頭的第二節(jié)，用來將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，以CAN 通訊方式傳輸至地面，由上位機(jī)顯示海底土體力學(xué)的各項(xiàng)參數(shù)。

圖1 探頭總體機(jī)械圖

1.2 錐尖阻力與側(cè)壁摩擦力測(cè)量原理

內(nèi)筒和中筒的受力之和為錐尖阻力。 為了能夠準(zhǔn)確地區(qū)分不同土層，內(nèi)筒比中筒略高，用來測(cè)量軟土部分的力學(xué)特性，內(nèi)筒和中筒疊加起來測(cè)量硬土的力學(xué)特性。 在探頭貫入土壤過程中，由圖2 可知，內(nèi)筒先發(fā)生形變，使得內(nèi)筒被壓縮；隨著被測(cè)土層的硬度增加，內(nèi)筒壓縮量增加，直至中筒被錐芯擠壓，使其開始受力。 當(dāng)中筒開始受力時(shí)，說明被測(cè)土層為硬土，隨著土層硬度的增加，內(nèi)筒和中筒同時(shí)被壓縮。 因此在軟土層中，只有內(nèi)筒受力，錐尖阻力只由內(nèi)筒反映出來；當(dāng)進(jìn)入硬土層之后，內(nèi)筒和中筒同時(shí)受力，相當(dāng)于錐尖阻力被分散在了內(nèi)筒和中筒，因此錐尖阻力被內(nèi)筒和中筒共同反映出來。 由于內(nèi)筒和中筒均由60Si2Mn 彈簧鋼制作而成，筒壁上均貼了應(yīng)變片組成的兩組全橋測(cè)量電路，錐尖阻力通過彈簧鋼的形變體現(xiàn)出來，而彈簧鋼的形變通過應(yīng)變片的形變體現(xiàn)出來，通過測(cè)量電路板對(duì)全橋電路的輸出信號(hào)進(jìn)行處理，即可得到錐尖阻力的大小。 圖2為內(nèi)筒和中筒的疊加示意圖。

圖2 內(nèi)筒和中筒疊加示意圖

探頭豎直向下貫入土壤過程中，根據(jù)力與反作用力相等的原理，土壤會(huì)給探頭一個(gè)豎直向上的阻力，即錐尖阻力。 由于探頭的制作材料是彈簧鋼，彈簧鋼具有在一定范圍內(nèi)受力發(fā)生彈性形變的性質(zhì)，因此可以將整個(gè)貫入過程等效為圖3 所示的雙彈簧等效模型，其中F表示錐尖阻力，ΔL表示內(nèi)筒比中筒高出的高度。

圖3 雙彈簧等效模型

根據(jù)單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律可知，當(dāng)彈簧柱受到軸向大小為F的力時(shí)，產(chǎn)生的形變?chǔ)可由式(1)表示，其中E表示彈簧鋼的彈性模量，A表示形變筒的受力面積，L表示形變筒的長度，則通過等效模型后，內(nèi)筒和中筒的彈簧系數(shù)K可以表示為式(2):

當(dāng)探頭貫入軟土層時(shí)，將此階段定義為第Ⅰ階段，此時(shí)錐尖阻力僅由內(nèi)筒反映出來，求得內(nèi)筒的形變量ΔL內(nèi)表達(dá)式如式(3)所示:

當(dāng)探頭貫入硬土層時(shí)，將此階段定義為第Ⅱ階段，此時(shí)錐尖阻力由內(nèi)筒和中筒共同反映出來，受力情況如圖4 所示，此時(shí)設(shè)中筒的形變?yōu)棣中，則內(nèi)筒的形變?yōu)棣中+ΔL，此時(shí)錐尖阻力F與彈簧總的彈力為一對(duì)平衡力，因此可以得出式(4)的受力平衡方程，解得式(5):

圖4 第Ⅱ階段

因此第Ⅱ階段即探頭貫入硬土層時(shí)錐尖阻力的分配情況，如式(6)及式(7)所示:

由上式可知，通過改變?chǔ)的長度即可改變探頭的第一量程。 因此采用多次實(shí)驗(yàn)法，利用不同長度的中筒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后得出最佳長度ΔL。

對(duì)于側(cè)壁摩擦力的測(cè)量，采用摩擦筒與外筒相扣的方式，探頭在貫入過程中土體對(duì)摩擦筒產(chǎn)生一個(gè)摩擦力，摩擦筒擠壓外筒，使外筒發(fā)生彈性形變，由全橋電路測(cè)量出該形變對(duì)應(yīng)的輸出電壓。 外筒與摩擦筒連接示意如圖5 所示。

圖5 外筒與摩擦筒連接示意圖

1.3 孔隙水壓力測(cè)量原理

由于在探頭貫入過程中，探頭的錐尖部分與泥水混合物直接接觸，所以需要將泥和水進(jìn)行分離，因此需要確定泥水過濾結(jié)構(gòu)及材料。 多孔陶瓷材料是指在陶瓷材料內(nèi)部通過不同方法，如物理、化學(xué)方法等，引入獨(dú)立閉口孔隙或連通開口空隙的材料，可用于催化劑載體、物質(zhì)分離、高能量密度材料等領(lǐng)域[22]。 海洋的土質(zhì)主要可分為粉質(zhì)粘土和粒狀土，包括細(xì)砂、砂質(zhì)粉土等[23]。 根據(jù)水利部《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL 237—1997)分類法，砂粒的粒徑范圍在75 μm~2000 μm 之間，粉粒的粒徑范圍在5 μm~75 μm之間，裝置選用的小氣孔多孔陶瓷孔徑小于50 μm，可以有效地分離細(xì)砂與大部分粉土土粒。由于存在小部分粒徑小于50 μm 的土粒存在，會(huì)對(duì)多孔陶瓷造成堵塞，因此在使用一定次數(shù)后，需要及時(shí)更換多孔陶瓷，保證其通透性。 圖6 所示為多孔陶瓷安裝位置。

當(dāng)探頭貫入土層時(shí)，土體周圍的孔隙水透過多孔陶瓷濾環(huán)，由透水孔進(jìn)入探頭內(nèi)部，內(nèi)部的孔隙水壓力傳感器如圖7 所示。

圖7 孔隙水壓力傳感器

1.4 應(yīng)力傳感器測(cè)量原理

應(yīng)力傳感器實(shí)際上是由四個(gè)應(yīng)變片組成的全橋電路，如圖8 所示，其輸出為:

圖8 全橋電路

由于4 個(gè)電阻阻值相同，發(fā)生形變時(shí)滿足等式ΔR1＝-ΔR2＝ΔR3＝-ΔR4，約去高次項(xiàng)，輸出電壓為:

式中:ΔR/R表示電阻的應(yīng)變，由上式可知，全橋電路的輸出電壓為供電電壓與電阻應(yīng)變的乘積。 而電阻應(yīng)變又可表示為電阻絲的靈敏系數(shù)K與測(cè)量筒應(yīng)變的乘積:

由式(9)、式(10)可得:

式中:ε＝ΔL/L表示測(cè)量筒的應(yīng)變。 上式說明了在忽略電阻應(yīng)變的高次項(xiàng)時(shí)，測(cè)量筒應(yīng)變與全橋電路的輸出電壓呈線性關(guān)系。

1.5 Kalman 濾波

Kalman 濾波器示意圖見圖9，測(cè)量系統(tǒng)中的噪聲分為過程噪聲與觀測(cè)噪聲，Kalman 濾波算法是一種通過從帶有噪聲的數(shù)據(jù)中獲取最優(yōu)估計(jì)值從而提高系統(tǒng)預(yù)估精確度的算法，最優(yōu)估計(jì)過程也可看作濾波過程[24-25]。

圖9 Kalman 濾波器示意圖

單傳感器狀態(tài)方程如下:

測(cè)量方程如下:

式中:k為離散時(shí)間變量，k≥0；xk為狀態(tài)變量，xk∈Rnx×1；A為系統(tǒng)矩陣，A∈Rnx×nx；B為輸入矩陣，B∈Rnx×p；uk為輸入，uk∈Rp×1；Hk為觀測(cè)矩陣，Hk∈Rp×nx；zk為觀測(cè)矩陣，zk∈Rp×1；wk和vk分別為過程噪聲和觀測(cè)噪聲，wk∈Rnx×1，vk∈Rp×1，且滿足wk~N(0，Qk)，vk~N(0，Rk)，其中Qk和Rk為過程噪聲和觀測(cè)噪聲得到協(xié)方差矩陣，Qk∈Rnx×nx，Rk∈Rp×1。

定義先驗(yàn)估計(jì)誤差和后驗(yàn)估計(jì)誤差分別為:

式中:xk表示k時(shí)刻的真實(shí)值，表示k時(shí)刻的先驗(yàn)估計(jì)值(上一次的估計(jì)值)，表示k時(shí)刻的后驗(yàn)估計(jì)值(k時(shí)刻的估計(jì)值)。

先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差和后驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差分別為:

最終的后驗(yàn)估計(jì)值的表達(dá)式如下:

式中:Kk稱為Kalman 增益，其表達(dá)式如下:

其中后驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差更新如下:

在本次測(cè)量系統(tǒng)中由于沒有輸入，故uk＝0，且待測(cè)值z(mì)k為直接測(cè)量得到的單個(gè)數(shù)據(jù)，因此觀測(cè)矩陣H為1，系統(tǒng)矩陣A為1，觀測(cè)噪聲的方差R和過程噪聲的方差Q的取值均為一維數(shù)據(jù)，利用MATLAB 進(jìn)行多次試湊，最后確定取值分別為500和0.001，此時(shí)濾波效果最佳。 校正迭代過程可寫成:

預(yù)測(cè)迭代過程可寫成:

利用所設(shè)計(jì)電路板測(cè)量探頭的輸出電壓，得到2 000 個(gè)數(shù)據(jù)，將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到圖10 所示曲線。 從圖中可以看出，經(jīng)過濾波后，數(shù)據(jù)曲線明顯更平滑，數(shù)據(jù)抖動(dòng)更小。

圖10 Kalman 濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比圖

2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 探頭的三個(gè)測(cè)量筒單獨(dú)加壓實(shí)驗(yàn)

由全橋測(cè)量電路的原理可知，其輸出電壓與測(cè)量筒的應(yīng)變量成正比，實(shí)際上由于測(cè)量電路、加壓裝置、應(yīng)變片粘貼、測(cè)量筒加工及熱處理、彈簧鋼的幾何非線性等方面引入的非線性因素，會(huì)使得輸出電壓與測(cè)量筒的應(yīng)變不成正比，而是二次甚至三次函數(shù)關(guān)系。

探頭三個(gè)測(cè)量筒的應(yīng)變片采用H-610 專用膠水進(jìn)行粘貼，A 膠和B 膠質(zhì)量比為1 ∶2，混合靜置24 h 后即可使用。 由于測(cè)量筒為圓柱形試件，因此待粘貼的兩塊應(yīng)變片應(yīng)采用曲率與測(cè)量筒外側(cè)曲率相同的夾具進(jìn)行擠壓，使得兩片應(yīng)變片受力相同。粘貼好應(yīng)變片后需要進(jìn)行固化，首先升溫至135 ℃后保溫2 h，待冷卻至室溫后再升溫至165 ℃，冷卻至室溫，此時(shí)表明粘貼完成。

本實(shí)驗(yàn)采用圖11 所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置

此桌面長寬均為50 cm，桌面到頂板的距離大約60 cm。 通過按壓液壓桿，產(chǎn)生的液壓力用來模擬探頭貫入過程中土對(duì)探頭的阻力，包括錐尖阻力和側(cè)壁摩擦力，測(cè)量電路對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量后通過CAN 總線傳輸至PC 端，上位機(jī)將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，得到輸出電壓與液壓力之間的關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先分別對(duì)內(nèi)筒、中筒和外筒單獨(dú)施加壓力，分別得到三個(gè)測(cè)量筒的輸出電壓與輸入壓力之間的關(guān)系。 為了獲取更多的樣本點(diǎn)，每次按壓液壓桿的垂直距離不超過5 cm，此時(shí)液壓力的增量不超過400 N。 由于內(nèi)筒用來測(cè)量軟土層的力學(xué)特性，因此設(shè)計(jì)內(nèi)筒時(shí)主要考慮其靈敏度，故其所承受的壓力不宜過大，否則會(huì)使內(nèi)筒進(jìn)入屈服階段，失去彈性性能，實(shí)驗(yàn)時(shí)施加的最大壓力為7 kN。 中筒是按照大量程低靈敏度設(shè)計(jì)的，因此可以施加較大的壓力，施加的最大壓力為45 kN。 外筒設(shè)計(jì)的量程為0~10 kN，實(shí)驗(yàn)時(shí)施加的最大壓力為30 kN。 實(shí)驗(yàn)曲線如圖12 所示。

圖12 三個(gè)形變筒單獨(dú)加壓曲線

由圖12 可以看出，全橋電路輸出電壓與施加的壓力呈線性關(guān)系，符合預(yù)期結(jié)果。 從斜率可以看出，內(nèi)筒的靈敏度最高，中筒的靈敏度其次，外筒靈敏度最低。 且三條曲線的起點(diǎn)均不在原點(diǎn)，原因是在應(yīng)變片粘貼時(shí)，很難避免應(yīng)變片不發(fā)生形變，因此初始狀態(tài)時(shí)全橋電路并不處于平衡狀態(tài)。

2.2 最小二乘法擬合分析

為了得到每個(gè)形變筒輸出電壓與輸入壓力之間的函數(shù)關(guān)系，使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。

設(shè)S(x)＝β0+β1x，代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得:

簡化為:

式中:X和y分別為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入壓力和輸出電壓:

經(jīng)過矩陣運(yùn)算及化簡可得所求的系數(shù)矩陣為:

利用MATLAB 進(jìn)行計(jì)算后，可得三個(gè)形變筒輸入輸出的擬合函數(shù)，如表1 所示。

表1 擬合函數(shù)及擬合誤差

斜率的單位為mV/kN，表示形變筒的靈敏度，截距表示全橋電路的初始輸出電壓。

2.3 內(nèi)筒和中筒同時(shí)加壓實(shí)驗(yàn)與分析

由上述的測(cè)量原理可知，內(nèi)筒置于中筒內(nèi)部，且比中筒高出ΔL，因此探頭受壓時(shí)，內(nèi)筒首先受力，待內(nèi)筒的軸向形變超過ΔL時(shí)，中筒再受力。 當(dāng)內(nèi)筒和中筒的橫截面積確定后，通過改變?chǔ)可以改變內(nèi)筒的量程。 由于在設(shè)計(jì)探頭的機(jī)械結(jié)構(gòu)時(shí)，內(nèi)筒長度固定，因此通過改變中筒的長度來改變?chǔ)。 本次實(shí)驗(yàn)采用ΔL為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm的內(nèi)筒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)僅記錄內(nèi)筒與中筒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線如圖13 所示。

圖13 內(nèi)筒中筒同時(shí)加壓曲線

從實(shí)驗(yàn)曲線可以看出，隨著ΔL的增加，內(nèi)筒的輸出最大電壓增加，中筒開始受力的點(diǎn)往右平移，如果ΔL過大，則內(nèi)筒很有可能隨著壓力的增加而進(jìn)入屈服階段。 如果ΔL過小，由于機(jī)械加工誤差及裝配誤差的存在，使得內(nèi)筒與中筒之間的微小距離很難控制，由圖所示，當(dāng)ΔL＝0.1 mm 時(shí)，實(shí)際上此時(shí)中筒也已經(jīng)開始受到了壓力，所以ΔL不宜過小。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ΔL＝0.2 mm 是最合適的長度，此時(shí)中筒在1.6 kN 時(shí)開始受力，意味著當(dāng)錐尖阻力小于1.6 kN 時(shí)，內(nèi)筒一直受力，且當(dāng)壓力為13 kN時(shí)，過渡完成。 在該過程中，隨著土質(zhì)硬度增加，探頭測(cè)量錐尖阻力的靈敏度越來越低，直到中筒和錐芯完全重合，由此說明當(dāng)錐尖阻力小于1.6 kN 時(shí)靈敏度最高，能對(duì)軟土部分進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)錐尖阻力大于13 kN 時(shí)，靈敏度最低但量程最大，可以對(duì)硬土部分進(jìn)行測(cè)量，與現(xiàn)有的CPTU 探頭相比，具有高靈敏度與大量程的優(yōu)點(diǎn)。 過渡階段之后，內(nèi)筒曲線的斜率比測(cè)量軟土部分時(shí)的斜率小，說明進(jìn)入到硬土層時(shí)，內(nèi)筒和中筒同時(shí)受力，且內(nèi)筒斜率比中筒曲線的斜率小，說明對(duì)于給定的壓力增量ΔF，中筒的輸出電壓增量Δu更大。 內(nèi)筒與中筒受到的壓力之和即為錐尖阻力。

3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

假設(shè)探頭的三個(gè)形變筒為相互獨(dú)立的二階線性系統(tǒng)，為了獲取系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量等，需要對(duì)探頭進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，一般采用單位階躍信號(hào)作為輸入，并利用采集到的系統(tǒng)輸出從而辨識(shí)出其傳遞函數(shù)。 然而要在一瞬間輸出一個(gè)恒定的液壓力是很難實(shí)現(xiàn)的，但是可以在一瞬間將液壓力撤去，因此本次采用泄壓的方式得到一個(gè)負(fù)單位階躍信號(hào)，采集到輸出數(shù)據(jù)后將其歸一化為0 到1，此時(shí)即可看作是一個(gè)單位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。

將采樣頻率設(shè)置為最高31 250 Hz，并一次性采集3 000 個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)歸一化、Kalman 濾波后得到內(nèi)筒、中筒和外筒的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖14 所示。

圖14 單位階躍響應(yīng)

由圖14 可以看出，形變筒均在60 ms 內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且無超調(diào)量或者超調(diào)量很小。 利用MATLAB 的System Identification 工具箱進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，得到三個(gè)形變筒傳遞函數(shù)如表2 所示。

表2 系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果

二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式為:

對(duì)比可知，三個(gè)形變筒的阻尼均大于0 小于1，因此均為二階振蕩系統(tǒng)，計(jì)算出上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量如表3 所示。

表3 形變筒的時(shí)域性能指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，中筒的調(diào)節(jié)時(shí)間最短，內(nèi)筒調(diào)節(jié)時(shí)間最長，但均在60 ms 內(nèi)，因此形變筒有很好的快速響應(yīng)性能。 若以《靜力觸探技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》推薦的貫入速率0.015 m/s~0.025 m/s 進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，則在60 ms 內(nèi)最大貫入0.15 cm，相當(dāng)于探頭可以瞬間反映出被測(cè)的力學(xué)參數(shù)，因此探頭符合快速響應(yīng)要求。 同時(shí)，雖然內(nèi)筒的靈敏度最高，但是其調(diào)節(jié)時(shí)間最長，因此靈敏度與響應(yīng)速度并不呈正相關(guān)關(guān)系。

4 結(jié)論

通過對(duì)特定海域土質(zhì)的調(diào)研和分析，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)淤泥、粘土和砂土共存土層的同時(shí)勘察，合理地選取“雙筒”結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)錐尖阻力的測(cè)量，集高靈敏度和大量程于一體，可以同時(shí)對(duì)淺海的軟土區(qū)及深海的硬土區(qū)進(jìn)行勘察，從而達(dá)到土分類與土層劃分的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，過渡階段的區(qū)間長度取決于內(nèi)筒與中筒的高度差ΔL，通過改變?chǔ)可以改變測(cè)量淤泥層、粘土層等軟土的量程，且ΔL過長，則測(cè)量軟土量程變大，但當(dāng)測(cè)量硬土層時(shí)內(nèi)筒容易進(jìn)入屈服階段；ΔL過短，則測(cè)量硬土層時(shí)量程變大，但測(cè)量軟土層的靈敏度過小，將導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測(cè)量軟土層。

通過設(shè)計(jì)測(cè)量電路、加壓裝置并進(jìn)行不同的實(shí)驗(yàn)，將所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波，用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到內(nèi)筒、中筒和外筒的靈敏度分別為0.432 3 mV/kN、0.158 7 mV/kN、0.132 1 mV/kN。

對(duì)探頭進(jìn)行單位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于很難產(chǎn)生一個(gè)瞬間恒定不變的液壓力，于是采取瞬間泄壓的方式產(chǎn)生一個(gè)負(fù)階躍信號(hào)，通過對(duì)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，從而等效成一個(gè)單位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出三個(gè)形變筒的傳遞函數(shù)，并根據(jù)傳遞函數(shù)計(jì)算出時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)。 實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，探頭的三個(gè)形變筒可以等效成二階欠阻尼振蕩系統(tǒng)，且響應(yīng)時(shí)間均小于60 ms，超調(diào)量均小于1%，因此具有快速響應(yīng)和低超調(diào)量的特點(diǎn)。 且從調(diào)節(jié)時(shí)間可以看出，靈敏度高的內(nèi)筒，其調(diào)節(jié)時(shí)間卻高于靈敏度低的中筒和外筒，因此靈敏度與響應(yīng)速度不呈正相關(guān)關(guān)系，存在兩者不可兼得的問題。

通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出，本次設(shè)計(jì)的多筒式CPTU 探頭可以實(shí)現(xiàn)一桿測(cè)量軟硬土層的錐尖阻力、側(cè)壁摩擦力和孔隙水壓力，為海底特殊土層勘察儀器的研究提供相應(yīng)的借鑒與參考。 然而受到探頭直徑尺寸的制約，在有限的空間內(nèi)安裝三個(gè)形變筒，該方案存在靈敏度、量程、幾何非線性及合理裝配等之間的矛盾。