張同舟（長(zhǎng)春理工大學(xué)）

引言

近年來，我國上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)扭曲、情況不準(zhǔn)確、財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)欺詐案例層出不窮，2014年財(cái)政部通過《會(huì)計(jì)信息檢查公告》公布財(cái)務(wù)質(zhì)量檢查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)部分上市公司仍然存在收入和成本數(shù)據(jù)失真、內(nèi)部控制不到位甚至是缺失的問題。Benford法則能夠分析不同公司、不同會(huì)計(jì)賬戶的會(huì)計(jì)信息可靠性，利用該法能夠有效識(shí)別公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)造假行為。

一、相關(guān)概念

1881年，Simon Newcomb通過對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：首位數(shù)字為1的隨機(jī)數(shù)字出現(xiàn)概率大于首位數(shù)字為2的隨機(jī)數(shù)字，同時(shí)首位數(shù)字為2的隨機(jī)數(shù)字出現(xiàn)概率大于首位數(shù)字為3的隨機(jī)數(shù)字，以此類推。

1938年，F(xiàn)rank Benford再次獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，并分析和驗(yàn)證了總數(shù)為20,229的20組數(shù)字，發(fā)現(xiàn)整數(shù)1-9為首位數(shù)字的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的概率隨著第一個(gè)非零數(shù)字的增加而逐漸減小，第一個(gè)數(shù)字為9的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)概率為最小值[1]。他將這一規(guī)律命名Benford法則。如表1所示。

表1：不同首位數(shù)字出現(xiàn)的概率

表2：上市公司2020主營業(yè)務(wù)收入首位數(shù)字概率表

表3：上市公司2020營業(yè)外收入首位數(shù)字概率表

Benford法則適用于一般的會(huì)計(jì)、法律、金融制造等多個(gè)行業(yè)，因此用于檢驗(yàn)會(huì)計(jì)信息可靠性時(shí)，若后者信息真實(shí)可靠，則根據(jù)其數(shù)據(jù)的信息，檢驗(yàn)結(jié)果將符合Benford法則的規(guī)律，即會(huì)計(jì)信息的首位數(shù)字分布符合Benford法則的分布；若會(huì)計(jì)信息不真實(shí)可靠，則對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果將不會(huì)符合Benford法則的規(guī)律[2]。

二、樣本選取與假設(shè)提出

（一）樣本選取

本文選取了A股市場(chǎng)上所有的上市公司作為研究樣本，進(jìn)行了全行業(yè)的分析研究。在仔細(xì)分析了各個(gè)企業(yè)的三大報(bào)表之后，決定選擇其中資產(chǎn)負(fù)債表中主營業(yè)務(wù)收入和營業(yè)外收入這兩個(gè)會(huì)計(jì)科目作為研究的對(duì)象[3]。

選擇主營業(yè)務(wù)收入作為研究對(duì)象，因?yàn)橹鳡I業(yè)務(wù)收入在生產(chǎn)經(jīng)營過程中具有非常重要的意義：企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入的取得表明商品價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，是企業(yè)再生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益實(shí)現(xiàn)的基本保障，與企業(yè)的生存和發(fā)展息息相關(guān)。

而營業(yè)外收入與主營業(yè)務(wù)收入相比，如同一枚硬幣的兩面，對(duì)一個(gè)企業(yè)必須同時(shí)分析其主營業(yè)務(wù)收入與營業(yè)外收入才能綜合全面地看待它的生產(chǎn)經(jīng)營的總體情況：營業(yè)外收入可以間接反映企業(yè)的主營業(yè)務(wù)能力。如果企業(yè)營業(yè)外收入與主營業(yè)務(wù)收入相比具有一定優(yōu)勢(shì)，則說明其主營業(yè)務(wù)能力較弱；同時(shí)從資本角度而言，營業(yè)外收入可以從一定程度上反映企業(yè)的資本構(gòu)成。

（二）假設(shè)提出

與主營業(yè)收入相比，營業(yè)外收入的會(huì)計(jì)核算存在一定的不確定性，其欺詐行為更隱蔽，審計(jì)自然難度更大，數(shù)據(jù)造假現(xiàn)象更難發(fā)現(xiàn)[4]。因此，與對(duì)主營業(yè)務(wù)收入較為全面、客觀的審計(jì)方法相比，營業(yè)外收入存在欺詐的可能性更大。已知的主要欺詐行為有：

1.通過債務(wù)重組和非貨幣性交易增加營業(yè)性收入，虛假增加當(dāng)期利潤。

在砂土中,甘薯地下部生物量隨著生育期的變化趨勢(shì)與黏土一樣,均隨著生育期的增加而增加(圖1b),而地上部的生物量變化趨勢(shì)略有不同，從移栽到DAP60,隨著生育期的增加而增加,而從DAP60到DAP118,則表現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì).從移栽到DAP30,3個(gè)處理間地上部生物量沒有顯著差異,從DAP60到DAP118,地上部生物量T3處理最高,與T1相比，在P<0.05水平上差異顯著;其次為T2，與T1相比，在P<0.05水平上差異顯著．地下生物量在生長(zhǎng)后期,T2與T1相比,增加了73.7%,在P<0.05水平上差異顯著.因此,T2處理的砂土最適宜于甘薯根系生長(zhǎng)．

2.虛報(bào)公司營業(yè)收入，虛報(bào)上市公司投資收益，增加公司營業(yè)外收入。

3.效益差的企業(yè)，為了獲得更多利潤，只對(duì)當(dāng)年的材料盤盈做轉(zhuǎn)賬處理，而對(duì)當(dāng)年的材料盤虧留待至下年度；還有的企業(yè)將“營業(yè)外收入”或“其他業(yè)務(wù)收入”作為盤盈材料的記錄科目[5]。根據(jù)以上信息，本文作出以下假設(shè)：

H0：主營業(yè)務(wù)收入首位數(shù)字的分布概率與Benford法則的契合程度要高于營業(yè)外收入。

H1：營業(yè)外收入首位數(shù)字的分布概率與Benford法則的契合程度要高于主營業(yè)務(wù)收入。

三、Benford法則分析過程

將A股全部上市公司2020年的主營業(yè)務(wù)收入與營業(yè)外收入進(jìn)行匯總，剔除缺失項(xiàng)，共得到4355個(gè)公司樣本，4299個(gè)主營業(yè)務(wù)收入樣本，和3991個(gè)營業(yè)外收入樣本。

通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理，得到以下結(jié)果，下面就是中國A股全部上市公司2020年的主營業(yè)務(wù)收入與營業(yè)外收入的首位數(shù)字概率分布結(jié)構(gòu)：

可以看到，以上就是我國A股全部上市公司2020年度所篩選出的主營業(yè)務(wù)收入與營業(yè)外收入數(shù)據(jù)結(jié)果，大致可以看出各個(gè)年度從1到9數(shù)字頻率相差不大。在得到數(shù)據(jù)首位數(shù)字的頻數(shù)之后，通過計(jì)算得到主營業(yè)務(wù)收入總數(shù)據(jù)的各個(gè)首位數(shù)字的出現(xiàn)頻率并與理論值做比較，能直觀地看到除了數(shù)字為2和為9的情況外，營業(yè)外收入真實(shí)值與理論值的差值，整體要大于主營業(yè)務(wù)收入的差值。其內(nèi)在含義為營業(yè)外收入真實(shí)值與理論值之間的偏差，整體要大于主營業(yè)務(wù)收入。檢驗(yàn)結(jié)果初步符合原假設(shè)。

為使分析過程更加客觀可信，本文引入了偏離程度這一概念，進(jìn)一步解釋實(shí)際值與理論值之間的偏離程度大小。偏離程度計(jì)算方法為實(shí)際值與理論值之間差值的絕對(duì)值比上實(shí)際值的數(shù)據(jù)頻率。可見，除首位數(shù)字是2和8的情況外，營業(yè)外收入的偏離程度均要大于主營業(yè)務(wù)收入的偏離程度?？梢岳斫鉃闋I業(yè)外收入的實(shí)際值與理論值之間的偏離程度，整體要高于后者。

綜合偏離程度與差值兩種度量方式可以看出，營業(yè)外收入在以上兩種度量過程當(dāng)中所體現(xiàn)出的實(shí)際水平與理論情況的偏差均要大于主營業(yè)務(wù)收入。因此可以合理地認(rèn)為營業(yè)外收入的會(huì)計(jì)信息可靠性水平要低于主營業(yè)務(wù)收入的會(huì)計(jì)信息可靠性水平，故而接受原假設(shè)。

四、原因調(diào)查及建議

（一）原因調(diào)查

針對(duì)本次分析所得驗(yàn)證的假設(shè)結(jié)果，通過分析可總結(jié)出以下兩種原因：

1.純數(shù)字相乘所得的結(jié)果對(duì)Benford定律產(chǎn)生了影響

由于主營業(yè)務(wù)收入是按單價(jià)和銷售數(shù)量計(jì)算的，現(xiàn)在根據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的結(jié)果，分析Benford定律統(tǒng)計(jì)的第一個(gè)數(shù)字（假設(shè)單價(jià)是1-9，銷售數(shù)量是1-9，銷售額度是二者的乘積），所得的結(jié)果與自然界純粹的隨機(jī)數(shù)字相比具有了一定的非隨機(jī)性。乘積型會(huì)計(jì)信息數(shù)據(jù)與非乘積型相比對(duì)Benford定律的偏離程度更大。因此，可以解釋主營業(yè)務(wù)收入作為乘積型數(shù)據(jù)的典型代表在數(shù)字2和數(shù)字8上的偏差將大于營業(yè)外收入[6]。

2.定價(jià)方法對(duì)主營業(yè)務(wù)收入的影響

尾數(shù)定價(jià)法等市場(chǎng)營銷方法會(huì)導(dǎo)致商品的單價(jià)更趨向于8、9、5等特定數(shù)字，因此在單價(jià)與數(shù)量相乘的收入這一會(huì)計(jì)科目中不可避免地會(huì)與以上幾種數(shù)字產(chǎn)生更大的相關(guān)關(guān)系，故而在一定程度上會(huì)影響B(tài)enford法則和真實(shí)數(shù)值相契合的程度。

3.營業(yè)外收入本身性質(zhì)決定

營業(yè)外收入具有主觀性強(qiáng)、不確定性強(qiáng)以及審計(jì)難度大等特點(diǎn)，因此相較于具有嚴(yán)格客觀審計(jì)流程和標(biāo)準(zhǔn)的主營業(yè)務(wù)收入而言，營業(yè)外收入人為調(diào)控的可能性要更高。因此在首位數(shù)字出現(xiàn)的頻率上，帶有了更高的人為操縱痕跡，即與Benford法則所記載的理論數(shù)值偏差程度更高[7]。

（二）對(duì)策與建議

1.審計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)建立健全的電子審計(jì)體系

高科技行業(yè)應(yīng)與審計(jì)人員合作開發(fā)軟件，以提高審計(jì)效果和財(cái)務(wù)欺詐行為甄別。通過計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以大大提高人工審計(jì)數(shù)據(jù)的效率，并確保在審計(jì)過程中不會(huì)遺漏會(huì)計(jì)信息；同時(shí)電子審計(jì)系統(tǒng)可以就會(huì)計(jì)信息所反映的客觀問題進(jìn)行及時(shí)上傳與信息公開，有效降低舞弊行為出現(xiàn)的概率。

2.企業(yè)應(yīng)建立完善的會(huì)計(jì)內(nèi)部控制

企業(yè)應(yīng)對(duì)自己的財(cái)務(wù)報(bào)表的準(zhǔn)確性負(fù)責(zé)，完善自己的會(huì)計(jì)審計(jì)體系[8]。公司不僅要培養(yǎng)內(nèi)部員工的金融專業(yè)知識(shí)，還要根據(jù)實(shí)際情況改進(jìn)財(cái)務(wù)管理體系，嚴(yán)格審核批準(zhǔn)程序，嚴(yán)把會(huì)計(jì)信息入口關(guān)，對(duì)不同崗位進(jìn)行分離和限制，以免給金融欺詐者提供機(jī)會(huì)。

3.政府將加強(qiáng)對(duì)企業(yè)的金融監(jiān)管，增加處罰力度

因?yàn)樵旒俪杀拘?、揭發(fā)概率低，企業(yè)會(huì)計(jì)信息造假難以得到根本遏制，要想從根源減少會(huì)計(jì)信息的造假行為必須從政府出發(fā)，構(gòu)建嚴(yán)格全面的監(jiān)管環(huán)境，尤其是加強(qiáng)對(duì)公司的金融監(jiān)管；必須完善現(xiàn)行有關(guān)企業(yè)金融監(jiān)管的法律法規(guī)，特別是加強(qiáng)對(duì)金融監(jiān)管的處罰力度，增加公司的造假成本。公司也需要樹立良好的道德觀念，約束自身，杜絕金融欺詐的發(fā)生。