李豪迪，趙治國，唐 鵬，侯永平

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

前言

面對日益嚴(yán)重的能源危機(jī)和環(huán)境污染，混合動力電動汽車得到了快速發(fā)展［1］。使用功率分流混合動力專用變速器（dedicated hybrid transmission，DHT）的混合動力系統(tǒng)作為主流技術(shù)方案已得到產(chǎn)業(yè)化開發(fā)與應(yīng)用［2-3］。考慮到功率分流混合動力系統(tǒng)從純電動向混合動力模式的切換包括發(fā)動機(jī)起動、模式切換元件動作以及動力源切換等多個(gè)瞬態(tài)過程［4-5］，切換過程高、低頻動力學(xué)特性復(fù)雜且控制難度大，開發(fā)高性能的模式切換協(xié)調(diào)控制策略已成為提高車輛駕駛平順性的關(guān)鍵［6］。通常模式切換控制策略先基于車輛縱向動力學(xué)離線仿真模型開發(fā)，之后采用高動態(tài)性能測試臺架對其進(jìn)行優(yōu)化、標(biāo)定與驗(yàn)證，但由于實(shí)際測試臺架與真實(shí)車輛傳動軸結(jié)構(gòu)、動力源以及道路負(fù)載作用方式差異，導(dǎo)致所開發(fā)的切換控制策略在臺架測試時(shí)的適應(yīng)性不足。因此，為縮短功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換協(xié)調(diào)控制策略的測試時(shí)間，有必要開發(fā)一種基于真實(shí)車輛加載特性的臺架仿真模型，并進(jìn)行測試臺架負(fù)載模擬補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換性能模擬與策略驗(yàn)證。

目前，研究人員針對電動汽車動力系統(tǒng)測試臺架模型進(jìn)行了大量研究。Liu 等［7］開發(fā)了電力驅(qū)動系統(tǒng)試驗(yàn)臺模型，該模型可用于研究電驅(qū)動系統(tǒng)的瞬態(tài)過程控制方法。Fajri 等［8］開發(fā)了車輛電驅(qū)動系統(tǒng)測試臺架模型，仿真結(jié)果表明該試驗(yàn)臺模型具有較好的高速跟蹤精度。Karol等［9］提出了一種開發(fā)電機(jī)負(fù)載仿真控制策略的試驗(yàn)臺模型，可以模擬電機(jī)的線性和非線性動態(tài)，減少電機(jī)動態(tài)性能的調(diào)試時(shí)間?？梢姡槍﹄婒?qū)動系統(tǒng)動態(tài)性能測試建立的測試臺架模型可實(shí)現(xiàn)良好的動態(tài)加載精度要求。然而，當(dāng)測試臺架的傳動軸較長時(shí)，其轉(zhuǎn)動慣量、阻尼等參數(shù)誤差以及傳動軸的扭轉(zhuǎn)特性將惡化測試臺架的轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤性能，從而降低負(fù)載模擬加載精度。因此，需要搭建包含測試臺架傳動軸的測試臺架模型，以進(jìn)一步探究其負(fù)載模擬加載特性和加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償方法。

為提高測試臺架的負(fù)載模擬精度，現(xiàn)有研究多通過設(shè)計(jì)基于加載裝置轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制的補(bǔ)償器對其加載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正。Wang 等［10］針對雙電機(jī)履帶車輛測試臺架模型，采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤前饋補(bǔ)償控制方法對負(fù)載模擬裝置加載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。Fajri等［11］采用雙電機(jī)測試臺架驗(yàn)證了電動車輛等效集中慣量模型的轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤性能。Liu 等［12］針對混合動力系統(tǒng)開發(fā)了一種基于轉(zhuǎn)速自適應(yīng)預(yù)測控制的負(fù)載模擬方法，該方法可降低模型參數(shù)不確定性對控制精度的影響。Akpolat 等［13］針對可編程測功機(jī)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種基于負(fù)載模擬轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤的轉(zhuǎn)速前饋補(bǔ)償控制器。Gan 等［14］設(shè)計(jì)了一種基于比例積分負(fù)載模擬轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制器的轉(zhuǎn)速前饋補(bǔ)償器，以消除測試系統(tǒng)的機(jī)械特性。劉和平等［15］采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤矢量控制方法實(shí)現(xiàn)了純電動汽車測試臺架的轉(zhuǎn)動慣量補(bǔ)償。王冠峰等［16］提出了一種電驅(qū)動系統(tǒng)臺架試驗(yàn)動態(tài)補(bǔ)償算法，采用卡爾曼濾波來實(shí)現(xiàn)模型誤差的精確補(bǔ)償。然而，功率分流混合動力系統(tǒng)相較于以上動力總成，其模式切換過程的發(fā)動機(jī)和電機(jī)動態(tài)協(xié)調(diào)響應(yīng)精度受負(fù)載影響較大，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制補(bǔ)償器難以滿足測試臺架更高的加載轉(zhuǎn)矩精度要求，致使模式切換過程動力源的動態(tài)特性測試準(zhǔn)確度不高。

本文以功率分流混合動力系統(tǒng)性能測試臺架為研究對象，提出了一種基于負(fù)載動態(tài)補(bǔ)償?shù)墓β史至骰旌蟿恿ο到y(tǒng)模式切換性能臺架測試方法。首先，建立測試臺架系統(tǒng)模型；其次，針對從純電動至功率分流混合動力模式切換過程，基于Matlab/Simulink-AMEsim 平臺搭建了測試臺架仿真模型，并對模式切換及加載性能進(jìn)行分析；之后，設(shè)計(jì)負(fù)載模擬轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器以及補(bǔ)償器；最后，對負(fù)載模擬補(bǔ)償方法的有效性進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 測試臺架結(jié)構(gòu)與動力學(xué)建模

1.1 測試臺架結(jié)構(gòu)

功率分流混合動力系統(tǒng)性能測試臺架如圖1 所示，主要由模擬發(fā)動機(jī)、功率分流DHT、車橋、左/右傳動軸、測功機(jī)以及控制系統(tǒng)等組成，其中DHT 通過左/右傳動軸與測功機(jī)同軸連接，左/右傳動軸是通過多根傳動短軸以及膜片彈簧聯(lián)軸器串聯(lián)形成的剛?cè)狁詈蟼鲃娱L軸。功率分流DHT 由拉維娜式行星排（PGS）、MG1 與MG2 電機(jī)、B1 與B2 制動器等組成。

圖1 測試臺架結(jié)構(gòu)

1.2 負(fù)載模擬動力學(xué)模型

測試臺架需要能夠模擬真實(shí)車輛行駛道路阻力矩，將負(fù)載模擬點(diǎn)等效至DHT 的動力輸出端，模擬車輛和功率分流DHT參數(shù)如表1所示。DHT的等效輸出端轉(zhuǎn)矩由輸出端轉(zhuǎn)速和加速踏板開度查表得到，如圖2所示。車輛行駛道路阻力矩為

表1 模擬車輛和功率分流DHT參數(shù)

圖2 DHT等效輸出端轉(zhuǎn)矩查表

式中：Tv為真實(shí)車輛行駛道路阻力矩；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；θ為道路坡度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；vveh為車速；R為車輪半徑。

加速踏板開度通過測功機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤車輛目標(biāo)輪速求得：

式中：χ為加速踏板開度為比例系數(shù)為差分系數(shù)；ωveh為車輪目標(biāo)角速度；ωem為測功機(jī)角速度。

車輪轉(zhuǎn)速根據(jù)車輛等效轉(zhuǎn)動慣量和阻尼計(jì)算得到：

式中：Tout為DHT輸出端等效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Jveh和cveh分別為車輛的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效阻尼。

式中：Jem和cem分別為測試臺架等效轉(zhuǎn)動慣量和等效阻尼為測試臺架加載轉(zhuǎn)矩。

1.3 模擬發(fā)動機(jī)模型

不考慮發(fā)動機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的物理及化學(xué)變化過程，采用1 階慣性環(huán)節(jié)模擬發(fā)動機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的動態(tài)響應(yīng)特性：

式中：TENG_ob為發(fā)動機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩；τENG為發(fā)動機(jī)響應(yīng)滯后時(shí)間；TENG為發(fā)動機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。

1.4 DHT動力系統(tǒng)模型

DHT 內(nèi)部集成的MG1 和MG2 電機(jī)為永磁同步電機(jī)，關(guān)鍵參數(shù)如表2 所示，為了可模擬其輸入和輸出特性（如轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流和效率等），本文建立電機(jī)控制系統(tǒng)模型［7］，經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的電流方程為

表2 電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

電機(jī)機(jī)械運(yùn)動方程為

將搭載功率分流DHT 的整車傳動系統(tǒng)等效為四彈性集中質(zhì)量模型，如圖3 所示。其中，S1 和S2分別為前/后排太陽輪；P為行星輪；C為行星架；R為齒圈。

圖3 四彈性集中質(zhì)量模型

四彈性集中質(zhì)量模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為

將MG1 電機(jī)轉(zhuǎn)矩TMG1、MG2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩TMG2、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩TENG和Tv作為系統(tǒng)輸入，結(jié)合式（7）可得：

其中：

1.5 測試臺架傳動系統(tǒng)模型

將臺架傳動系統(tǒng)等效為單軸4 自由度集中質(zhì)量模型［17］，如圖4所示。

圖4 測試臺架傳動系統(tǒng)模型

建立測試臺架傳動系統(tǒng)動力學(xué)微分方程：

車橋傳遞的彈性轉(zhuǎn)矩為

車橋與剛?cè)狁詈蟼鲃虞S連接點(diǎn)的傳遞轉(zhuǎn)矩為

剛?cè)狁詈蟼鲃虞S的傳遞轉(zhuǎn)矩為

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為等效角速度；c為阻尼；k為彈性系數(shù)；ia為車橋傳動比。

測試臺架加載轉(zhuǎn)矩為測功機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，其與電流的關(guān)系為

式中：Np為極對數(shù)；msr為轉(zhuǎn)子磁通；Lr為轉(zhuǎn)子電感；Ird和Irq為定子d-q軸電流；Isd和Isq為轉(zhuǎn)子d-q軸電流。

2 模式切換臺架測試性能分析

2.1 模式切換過程分析

功率分流混合動力系統(tǒng)的工作模式如表3所示。

表3 功率分流混合動力系統(tǒng)工作模式

以純電動向功率分流模式切換為例，其協(xié)調(diào)控制流程如圖5 所示。車輛起動后首先進(jìn)入純電動模式，當(dāng)MG2電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩Tveh超過其最大轉(zhuǎn)矩TEV_max、荷電狀態(tài)SOC低于閾值SOClow或車輛速度vveh超過閾值vEV_max時(shí)，制動器B1緩慢打開，利用MG1和MG2電機(jī)保證行駛平順性，在B1 完全斷開后，電機(jī)將發(fā)動機(jī)拖轉(zhuǎn)至怠速，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，進(jìn)入功率分流模式，模式切換過程分為3 個(gè)階段：純電動模式、電機(jī)拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)階段和功率分流模式［4］。

圖5 模式切換協(xié)調(diào)控制流程

2.2 模式切換過程轉(zhuǎn)矩分配

2.2.1 純電動模式

純電動模式時(shí)，車輛僅由電機(jī)MG2 驅(qū)動，MG1的需求轉(zhuǎn)矩為零，DHT 的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩用于MG2 轉(zhuǎn)矩計(jì)算：

當(dāng)制動器B1 滑摩時(shí)，制動轉(zhuǎn)矩參與電機(jī)轉(zhuǎn)矩決策：

制動器B1的制動轉(zhuǎn)矩TB為

式中：n為制動器摩擦面數(shù)；μk為動摩擦因數(shù)；PB為摩擦片表面壓力；ro為外徑；ri為內(nèi)徑。

2.2.2 拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)階段

當(dāng)制動器B1 完全分離時(shí)，電機(jī)既要保證車輛正常行駛，又要提供額外的轉(zhuǎn)矩將發(fā)動機(jī)拖轉(zhuǎn)至怠速。其中，保證車輛正常行駛的電機(jī)目標(biāo)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩由DHT輸出端等效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩計(jì)算得到：

另外，拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)至怠速過程的額外電機(jī)轉(zhuǎn)矩為

則拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)階段電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為

2.2.3 功率分流模式

當(dāng)發(fā)動機(jī)被電機(jī)拖轉(zhuǎn)到怠速時(shí)，發(fā)動機(jī)噴油，車輛切換到功率分流模式，發(fā)動機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為

電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為

2.3 模式切換及加載性能分析

功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換性能臺架測試原理如圖6所示。

圖6 臺架測試原理

由圖7 可以看出拖轉(zhuǎn)發(fā)動機(jī)模式切換階段各動力源的輸出軸轉(zhuǎn)矩?cái)M合趨勢較好，但存在動態(tài)誤差，說明基于模擬車輛模型開發(fā)的模式切換控制策略雖適用于臺架系統(tǒng)模型，但基于臺架系統(tǒng)模型的動力源動態(tài)響應(yīng)特性與模擬車輛模型一致性不佳，控制精度需進(jìn)一步提升。

圖7 動力源輸出軸轉(zhuǎn)矩

由圖8 可以看出各動力源的轉(zhuǎn)速一致性較好，表明臺架系統(tǒng)模型對于轉(zhuǎn)速的模擬是有效的。然而，出現(xiàn)動力源動態(tài)響應(yīng)差異的原因是測試臺架相較于實(shí)際車輛，其傳動系統(tǒng)慣量及阻尼等參數(shù)存在差異，致使負(fù)載模擬加載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)較大的動態(tài)誤差，如圖9 所示，使得測功機(jī)加載轉(zhuǎn)矩不能精確地模擬出實(shí)際車輛的真實(shí)道路負(fù)載，導(dǎo)致控制策略的適用性差，故須對加載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償修正。

圖8 動力源輸出軸轉(zhuǎn)速

圖9 加載轉(zhuǎn)矩及誤差

3 測試臺架負(fù)載補(bǔ)償

3.1 轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器可保證測功機(jī)能精確模擬目標(biāo)輪速，并實(shí)現(xiàn)測試臺架的運(yùn)行穩(wěn)定性，控制原理如圖10所示，其傳遞函數(shù)關(guān)系可表示為

圖10 轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制方法

式中：Gem（s）為測試臺架傳動系統(tǒng)傳遞函數(shù)；G（s）為測功機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算常數(shù)；Gc（s）為測功機(jī)轉(zhuǎn)速-電流控制環(huán)節(jié)；Gd（s）為DHT輸出端等效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩解析環(huán)節(jié)。

若使式（33）實(shí)現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)速跟蹤性能，即ωveh（s）=ωem（s），則Gd（s）Gem（s）=1。因此結(jié)合式（2）可將Gd（s）設(shè)計(jì)為

式中KT為DHT輸出端等效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

同時(shí)，結(jié)合式（4）可將式（13）等效為

測功機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤控制采用比例-積分-差分控制器，根據(jù)DHT驅(qū)動轉(zhuǎn)矩變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)電流：

因此，得到轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤的傳遞函數(shù)為

考慮Jem和cem參數(shù)的±25%擾動量，得到如圖11所示的轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)幅頻-相頻特性對比，可以看出在一定的帶寬內(nèi)，參數(shù)擾動使得轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器不可避免的存在振蕩，因此，必須通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)償器來抑制干擾，以提高測試臺架轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制的穩(wěn)定性。

圖11 轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)相頻-幅頻特性

3.2 補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

測試臺架傳動系統(tǒng)的摩擦、對中及扭振會惡化轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤性能。因此，在轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器中引入轉(zhuǎn)速前饋校正補(bǔ)償器Gcomp（s），從而提高其抗干擾能力。同時(shí)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩前饋校正補(bǔ)償器來減小加載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)滯后引起的動態(tài)誤差，其原理如圖12 所示?；趫D10 設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速前饋校正補(bǔ)償器為

圖12 負(fù)載模擬補(bǔ)償控制方法

式中Gveh（s）為模擬車輛傳動系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

由于Gcomp（s）中包含有車輛逆動力學(xué)模型Gveh（s）-1，其微分環(huán)節(jié)易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此將前饋校正補(bǔ)償器重新設(shè)計(jì)為

由式（41）可以看出該轉(zhuǎn)速前饋校正補(bǔ)償器，可通過調(diào)節(jié)增益使得相位滯后實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)定。通過對比兩種補(bǔ)償器的幅頻-相頻特性如圖13 所示，補(bǔ)償器Gd(s)Gem(s)具備抑制高頻的陷波作用，可有效提高測試臺架轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器的穩(wěn)定性。

圖13 補(bǔ)償器幅頻-相頻特性對比

同時(shí)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性對比如圖14所示，補(bǔ)償前的轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤特性由接近虛軸但又不十分接近零點(diǎn)的一對共軛主導(dǎo)極點(diǎn)S1=-0.2778+10.54i 和S2=-0.2778-10.54i 確定，轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器的抗干擾能力差，而采用Gd(s)Gem(s)補(bǔ)償器校正后產(chǎn)生的新增極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，可提高轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器的穩(wěn)定性。

圖14 轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤性能對比

轉(zhuǎn)矩前饋校正補(bǔ)償器得到的加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量由可測補(bǔ)償量和不可測補(bǔ)償量兩部分組成組成。不可測部分轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量將通過模擬車輛車輪目標(biāo)角速度ωveh（s）為狀態(tài)輸入，引入1/Gshaft_out（s）進(jìn)行加載轉(zhuǎn)矩觀測，同時(shí)進(jìn)行1 階低通濾波Q(s)=1/(τds+1)，得到加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量：

式中：τd為滯后時(shí)間；Tel（s）為不可測加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量。

結(jié)合圖4可將測試臺架傳動系統(tǒng)表示為

同時(shí)，通過實(shí)時(shí)采集轉(zhuǎn)矩傳感器信號對可測部分加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量進(jìn)行計(jì)算：

引入動態(tài)調(diào)節(jié)增益對可測部分加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以消除測試臺架傳動系統(tǒng)參數(shù)攝動對加載轉(zhuǎn)矩精度的影響，可將其表示為

式中：Δ為可測部分補(bǔ)償量；ΔG*(s)為補(bǔ)償調(diào)節(jié)增益；Kf為參考補(bǔ)償增益；ΔKf為動態(tài)調(diào)節(jié)增益。

因此，得到加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償量為

根據(jù)式（3）和式（4）得到補(bǔ)償后的關(guān)系式為

進(jìn)而得到補(bǔ)償后的測試臺架負(fù)載模擬動力學(xué)關(guān)系為

4 仿真分析

采用Matlab/Simulink-AMEsim 聯(lián)合仿真平臺對臺架系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性和負(fù)載動態(tài)補(bǔ)償方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，由于模式切換初始車速和加速踏板開度影響DHT 動力輸出端驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，因此將其設(shè)置為仿真變量。

4.1 不同模式切換初始車速

當(dāng)臺架測功機(jī)轉(zhuǎn)速等效車速分別達(dá)到25、30 和35 km/h 時(shí)，開始進(jìn)行模式切換，設(shè)置加速踏板開度為20%，結(jié)果如圖15～圖17 所示，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 不同初始車速仿真結(jié)果

圖15 初始車速25 km/h

25 km/h 時(shí)的動力源轉(zhuǎn)矩和負(fù)載特性對比如圖15所示，其模式切換時(shí)間為0.516 s。由圖15（a）～圖15（c）可以看出動力源的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償效果明顯，并且補(bǔ)償后的輸出軸轉(zhuǎn)矩與模擬車輛模型擬合效果好，表明了所搭建的臺架系統(tǒng)模型的正確性，以及補(bǔ)償控制算法能夠有效保證動力源的動態(tài)輸出特性。由圖15（d）可以看出補(bǔ)償后的測試臺架加載轉(zhuǎn)矩與模擬車輛模型的行駛阻力矩具有較好的一致性，且加載轉(zhuǎn)矩誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為5.34 N·m，好于補(bǔ)償前的20.63 N·m，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了74.12%。因此，在初始車速25 km/h條件下，臺架系統(tǒng)模型具有較高的仿真精度，驗(yàn)證了負(fù)載模擬動態(tài)補(bǔ)償控制方法的有效性。30 km/h 時(shí)的動力源轉(zhuǎn)矩和負(fù)載特性對比如圖16 所示，其模式切換時(shí)間為0.512 s。由圖16（a）～圖16（c）可以看出動力源的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償效果明顯，同時(shí)圖16（d）所示補(bǔ)償前加載轉(zhuǎn)矩誤差最大值為60.11 N·m，最小值為-51.91 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為20.72 N·m；而補(bǔ)償后的誤差最大值為14.98 N·m，最小值為-27.19 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為5.41 N·m，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了73.89%。35 km/h 時(shí)的動力源轉(zhuǎn)矩和負(fù)載性能對比如圖17 所示，可以看出模式切換時(shí)間為0.522 s，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了74.56%。以上結(jié)果表明在不同模式切換初始車速條件影響下，本文所提出的負(fù)載模擬補(bǔ)償控制算法具有魯棒性，可提高功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換性能測試的準(zhǔn)確性。

圖16 初始車速30 km/h

4.2 不同加速踏板開度

設(shè)置駕駛員加速踏板開度分別為25%、30%和35%，模式切換初始車速為20 km/h，結(jié)果如圖18～圖20 所示，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5 所示。結(jié)果顯示補(bǔ)償后的臺架系統(tǒng)模型動力源動態(tài)響應(yīng)曲線與模擬車輛模型保持一致，與不同模式切換初始車速條件下的結(jié)果相比也具備較好的補(bǔ)償控制性能，模式切換時(shí)間也較為接近。由圖18（d）看出補(bǔ)償后的加載轉(zhuǎn)矩最大值為16.85 N·m，最小值為-22.57 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為5.62 N·m，相較于補(bǔ)償前的17.52 N·m，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了67.74%。由圖19（d）看出補(bǔ)償后的加載轉(zhuǎn)矩最大值為15.16 N·m，最小值為-20.34 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為5.05 N·m，相較于補(bǔ)償前的19.55 N·m，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了71.175%。由圖20（d）看出補(bǔ)償后的加載轉(zhuǎn)矩最大值為12.49 N·m，最小值為-23.27 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為5.99 N·m，相較于補(bǔ)償前的14.36 N·m，加載轉(zhuǎn)矩精度提高了58.29%。不同加速踏板開度條件下仿真結(jié)果進(jìn)一步表明了本文所提出的基于臺架系統(tǒng)模型的負(fù)載模擬補(bǔ)償控制算法的有效性和魯棒性。

表5 不同加速踏板開度仿真結(jié)果

圖20 加速踏板開度χ=35%

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)環(huán)境

模式切換性能測試臺架環(huán)境如圖21 所示，主要由功率分流DHT 及其控制器、模擬發(fā)動機(jī)電機(jī)、轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器、左/右傳動軸、車橋、測功機(jī)、供電系統(tǒng)、快速原型控制器和上位機(jī)等部件組成。電池模擬器通過CAN 總線實(shí)現(xiàn)與測功機(jī)通信交互并向混合動力系統(tǒng)提供直流電源，同時(shí)DHT 控制器和測功機(jī)通過CAN 總線與快速原型控制器通信，采用CANape 對測功機(jī)和DHT 進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。試驗(yàn)基于Matlab 軟件和自動代碼生成技術(shù)，以C 代碼的形式下載至快速原型控制器。上位機(jī)通過標(biāo)定協(xié)議與快速原型控制器通信，發(fā)送轉(zhuǎn)矩等指令至試驗(yàn)臺架并接收轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等測量值。

圖21 實(shí)際測試臺架環(huán)境

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖22為功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換過程動力源實(shí)際轉(zhuǎn)矩結(jié)果對比。圖中MG1 和MG2 電機(jī)轉(zhuǎn)矩為電機(jī)模型計(jì)算得到的電磁轉(zhuǎn)矩，而試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩為控制器反饋的實(shí)際轉(zhuǎn)矩，通過對比可以看出仿真與試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩的擬合效果良好，表明了模式切換控制策略在臺架測試時(shí)具有良好的適應(yīng)性，但由于控制器的采樣頻率僅為200 Hz，小于電機(jī)模型的10 000 Hz計(jì)算頻率，因此，電機(jī)仿真轉(zhuǎn)矩更能反映模式切換過程中電機(jī)的高頻響應(yīng)特性。圖23為動力源實(shí)際轉(zhuǎn)速結(jié)果對比，可以看出動力源轉(zhuǎn)速曲線一致性較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了臺架系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。

圖24為測試臺架負(fù)載模擬補(bǔ)償方法結(jié)果對比，可以看出采用本文所提出補(bǔ)償控制方法后的加載轉(zhuǎn)矩誤差最大值為74.27 N·m，最小值為-151.44 N·m，均值為-45.04 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為56.97 N·m；而補(bǔ)償前的加載轉(zhuǎn)矩誤差最大值為247.13 N·m，最小值為-81.72 N·m，均值為114.64 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為84.61 N·m。通過對比標(biāo)準(zhǔn)差可以得出補(bǔ)償后的加載轉(zhuǎn)矩精度提高了32.67%。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的負(fù)載模擬補(bǔ)償算法能有效提高功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換過程的測試臺架加載精度。

圖24 加載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償效果

6 結(jié)論

（1）建立了一種包括車輛道路負(fù)載模擬動力學(xué)、模擬發(fā)動機(jī)、功率分流DHT 以及測試臺架傳動系統(tǒng)在內(nèi)的測試臺架系統(tǒng)模型，其可對功率分流混合動力系統(tǒng)的模式切換過程進(jìn)行分析及策略設(shè)計(jì)。

（2）基于臺架系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤控制器，同時(shí)設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)速前饋校正補(bǔ)償器以提高轉(zhuǎn)速閉環(huán)跟蹤的抗干擾能力，并結(jié)合轉(zhuǎn)矩前饋校正補(bǔ)償器減小了測試臺架與實(shí)際車輛道路行駛阻力矩的動態(tài)誤差。

（3）對臺架系統(tǒng)模型以及負(fù)載模擬補(bǔ)償方法進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，臺架系統(tǒng)模型可準(zhǔn)確模擬功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換過程各動力源的動態(tài)性能。同時(shí)，基于臺架系統(tǒng)模型開發(fā)的負(fù)載模擬補(bǔ)償控制方法可提高加載精度32.67%以上，能夠大幅提高功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換性能測試以及負(fù)載模擬的準(zhǔn)確性。

后續(xù)將基于測試臺架系統(tǒng)模型對轉(zhuǎn)矩前饋校正補(bǔ)償器的動態(tài)調(diào)節(jié)增益進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換性能測試臺架的負(fù)載模擬加載精度。