杜新陽(yáng)，張愛軍

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

非銳化掩膜算法（Unsharp Masking，USM）因簡(jiǎn)單高效，被廣泛運(yùn)用于圖像增強(qiáng)。該算法可與不同方法結(jié)合，如Beta[1]、小波變換[2-3]、Lap、Sobel算子[4]、梯度最小化[5]、分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)等[6-7]。上述方法針對(duì)特定場(chǎng)合且處理器要求高。另一方面可結(jié)合濾波器，如中值[8-9]、雙邊濾波[10-11]或自適應(yīng)增益。上述方法存在增強(qiáng)程度不可控或?qū)Ρ榷鹊偷膯栴}，同樣不適用于家庭監(jiān)控系統(tǒng)。

該文在上述方法基礎(chǔ)上提出一種結(jié)合雙邊濾波、高斯濾波和CLAHE 算法的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法，該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且處理結(jié)果較好，適用于家庭監(jiān)控環(huán)境。

1 掩膜算法思想

1.1 傳統(tǒng)非銳化掩膜算法

傳統(tǒng)線性非銳化掩膜算法計(jì)算公式如式（1）：

其中，I(m,n)為輸入圖像信息；z(m,n)為高通濾波器輸出信息；λ為增益系數(shù)，數(shù)值越大增強(qiáng)越明顯；Isharp(m,n)為增強(qiáng)后的圖像。

在此基礎(chǔ)上，常用的改進(jìn)方法有z(m,n)替換為原圖像與原圖像低通濾波后低頻部分作差的結(jié)果，或是λ(m,n)取代λ成為可變量等。

1.2 文中改進(jìn)后的非銳化掩膜算法

傳統(tǒng)USM 算法中常使用高斯濾波得到原圖像的低頻信息，再與原圖像作差獲得高頻信息。此方法存在因過沖欠沖問題引起失真的缺陷，如圖1 所示。而雙邊濾波能夠很好地維持圖像地邊緣部分。同時(shí)，對(duì)比度很大程度上影響了人肉眼觀察圖像的質(zhì)量。李佳等的研究表明，直方圖均衡化后，圖像對(duì)比度得到了很好的增強(qiáng)且細(xì)節(jié)丟失較少[12-13]。

圖1 銳化示意圖

該文針對(duì)傳統(tǒng)非銳化掩膜算法，結(jié)合雙邊濾波、高斯濾波以及CLAHE 算法，提出一種新的計(jì)算流程，如式（2）：

圖2 改進(jìn)后USM算法流程

2 文中算法原理

2.1 濾波器的選擇與使用

2.1.1 雙邊濾波

雙邊濾波能同時(shí)考慮到像素點(diǎn)與周圍像素的空間關(guān)系和臨近像素點(diǎn)灰度值的相似性。雙邊濾波公式如式（3）-（4）。

其中，ω為歸一化參數(shù)；Ii為原圖像像素點(diǎn)，j∈N表示以Ii為中心的像素區(qū)域，σd和σr為高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，Gσd為空間權(quán)重，Gσr為灰度權(quán)重。距離中心像素越遠(yuǎn)空間權(quán)重越小，灰度值差異越大灰度權(quán)重越小。

與高斯濾波單權(quán)重不同，雙邊濾波在空間權(quán)重的基礎(chǔ)上結(jié)合灰度權(quán)重，兩者權(quán)重系數(shù)相乘，得到最終的卷積模板，雙邊濾波卷積模板如式（5）所示。

其中，p為像素模板的權(quán)重系數(shù)，g為距離模板的權(quán)重系數(shù)。

2.1.2 高斯濾波

將高斯函數(shù)與圖像進(jìn)行卷積，即可獲得圖像的低頻信息。為避免圖像低頻區(qū)域的信息幅度過低，對(duì)高斯濾波進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，如式（6）。

通常取a,b∈[-1,0,1]的濾波模板，如式（7）所示。

2.1.3 自適應(yīng)直方圖均衡化

對(duì)比度由兩個(gè)相鄰區(qū)域的亮度差異產(chǎn)生。對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)能在提高對(duì)比度的同時(shí)抑制部分噪聲。常用直方圖均衡化對(duì)彩色圖像進(jìn)行對(duì)比度的增強(qiáng)[14-15]。

對(duì)比度提高在直方圖中體現(xiàn)為各灰度值上像素?cái)?shù)量的減少。處理結(jié)果對(duì)比如圖3 所示，CLAHE 處理后的圖像直方圖像素?cái)?shù)量明顯比原始圖像少，部分像素值趨于0。橫坐標(biāo)為像素值，縱坐標(biāo)代表每一個(gè)像素值出現(xiàn)數(shù)量，該文后續(xù)直方圖同上。

圖3 處理結(jié)果對(duì)比直方圖

雖然CLAHE 算法會(huì)放大一部分噪聲，但針對(duì)普通居家環(huán)境來說微小噪聲帶來的影響可以忽略不計(jì)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也能看出，雙邊濾波之后再對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化，能夠在一定程度上抑制平坦區(qū)域的噪聲干擾。

2.2 自適應(yīng)函數(shù)的構(gòu)造

傳統(tǒng)USM 算法中細(xì)節(jié)層直接乘以常數(shù)λ增益，此方法存在微小細(xì)節(jié)達(dá)不到放大效果或是噪聲被放大的缺點(diǎn)。非線性USM 中，采用基于待處理圖像信息變化的λ(m,n)函數(shù)代替λ。這樣能夠合理抑制圖像的平坦區(qū)域的高頻信息，放大圖像邊緣細(xì)節(jié)部分。利用圖像局部梯度值的思想，提出一種基于局部方差分布的自適應(yīng)函數(shù)。具體步驟如下：

1）計(jì)算圖像像素點(diǎn)局部方差。取圖像任意像素點(diǎn)x(m,n)，定義以x(m,n) 為中心的3×3 像素矩陣A。計(jì)算像素矩陣A的均方差d(m,n)：

2）選取閾值。在不考慮圖像邊界像素點(diǎn)的情況下，對(duì)于一幅像素點(diǎn)分布為M×N的圖，任意像素點(diǎn)x(m,n)均存在與之對(duì)應(yīng)的均方差d(m,n)。各像素點(diǎn)d(m,n)值可用于判斷該點(diǎn)增益系數(shù)。為防止直接調(diào)用d(m,n)引起誤差，對(duì)該值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。圖像必定存在一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)值dmax，定義函數(shù)s(m,n) 將d(m,n)值標(biāo)準(zhǔn)化至0～255 區(qū)間，如式（9）。

增益函數(shù)的自適應(yīng)性體現(xiàn)在對(duì)圖像的不同區(qū)域采用不同的增益強(qiáng)度。s(m,n)將各像素點(diǎn)劃分到0～255 的區(qū)間，再由式（10）根據(jù)各點(diǎn)的s(m,n)值判斷當(dāng)前增益系數(shù)。λmax可據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)景調(diào)整。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)原始圖分辨率為389×387，高斯濾波窗口為15×15，σ為5；雙邊濾波半徑為3，全局方差為5，局部方差為0.1 時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較理想。觀察圖4 中傳統(tǒng)USM 與該文算法結(jié)果可得，該文算法在對(duì)細(xì)節(jié)部分有很好的增強(qiáng)效果的同時(shí)，保證了圖像亮度和對(duì)比度得到有效改善。

圖4 算法效果對(duì)比

此外，該文模擬視頻圖像可能出現(xiàn)的噪點(diǎn)噪聲，對(duì)原圖像添加椒鹽噪聲進(jìn)行模擬。加噪去噪結(jié)果如圖5 所示。對(duì)比可看出，雖然在明亮處的椒鹽噪聲抑制不如在暗處，但是圖像整體椒鹽噪聲都得到了很好的抑制。因此該文算法對(duì)噪點(diǎn)有很好的抑制作用。

圖5 添加噪聲后處理對(duì)比圖

除上述主觀觀察外，該文還使用客觀標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量。峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）能夠客觀評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)后產(chǎn)生的噪聲。圖像PSNR 值越大，抑制噪聲的能力就越強(qiáng)，則圖像質(zhì)量越好[16]。計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 不同增強(qiáng)算法的PSNR值

從表1 中數(shù)據(jù)可以看出，該文算法的PSNR 值比傳統(tǒng)非銳化掩膜高28%以上，比Lap 算法高22%左右，程度依不同圖像而改變。同時(shí)從圖6 和圖7 的RGB 三通道直方圖和整體圖像直方圖中可得，圖像處理前后的過沖與欠沖問題得到了較明顯改善。因此該文算法能夠在銳化圖片的同時(shí)有效抑制噪聲、突出圖像邊緣細(xì)節(jié)部分，且提高圖像對(duì)比度。

圖6 RGB三通道直方圖

圖7 整體直方圖對(duì)比

4 結(jié)論

該文提出了一種改進(jìn)的非銳化掩膜算法，該算法通過雙邊濾波與高斯濾波分別提取圖像的邊緣細(xì)節(jié)部分和平坦部分，并作差得到掩膜模板。同時(shí)對(duì)雙邊濾波后的圖像進(jìn)行CLAHE 處理以提高對(duì)比度，與自適應(yīng)增強(qiáng)后的掩膜模板結(jié)合得到最終圖像。實(shí)驗(yàn)表明，該算法能夠在一定程度上抑制噪聲并緩解圖像邊緣過沖和欠沖的現(xiàn)象，有效提升圖像質(zhì)量。