彭梓洋

（西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710129）

0 引言

由于數(shù)字多波束技術(shù)具有穩(wěn)定載波相位、增強空間增益、提高空域分辨率等優(yōu)點，因此逐漸成為抗干擾接收機技術(shù)的研究熱點。Frost 等［1］在1972 年提出寬帶自適應(yīng)（STAP）陣列處理結(jié)構(gòu)，根據(jù)這一理論，可對多項相干脈沖、天線陣列數(shù)據(jù)同時進行分析處理，能有效對時空二維空間進行雜波抑制操作。Reed 等［2］、Brennan 等［3］基于雷達系統(tǒng)，對STAP 結(jié)構(gòu)進行研究，利用其能通過控制濾波處理的特點，對干擾和雜波進行抑制，可提高雷達系統(tǒng)的探測和跟蹤能力?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)的數(shù)字多波束算法可使衛(wèi)星信號得到增強，從而解算出接收機三維位置和方向、速度、時間等導(dǎo)航信息。在捕獲技術(shù)方面，選擇波束中信噪比強的衛(wèi)星參與定位解算，能進一步提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位接收機的定位精度。為降低自適應(yīng)抑制連續(xù)波、脈沖等產(chǎn)生的壓制式干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，本研究采用慣導(dǎo)輔助數(shù)字多波束技術(shù)，以慣導(dǎo)提供的當?shù)厮阶鴺讼迪碌暮较颉⒏┭鼋?、滾動角。導(dǎo)航板根據(jù)從電文中提取到的衛(wèi)星位置信息、慣導(dǎo)提供的姿態(tài)信息，計算出導(dǎo)航衛(wèi)星信號入射接收機天線陣口面的方向信息及導(dǎo)航衛(wèi)星入射方向?；诳諘r自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的單約束數(shù)字多波束技術(shù)，通過設(shè)計相應(yīng)的數(shù)字波束慣導(dǎo)輔助技術(shù)，提出一種數(shù)字波束抗干擾接收機實現(xiàn)方法，并驗證了該算法的有效性。

1 數(shù)字多波束實現(xiàn)原理

1.1 工作原理

數(shù)字多波束方案提出單個波束運用包括數(shù)字波束、時空自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)等方向，假設(shè)已知N顆衛(wèi)星來波的具體位置，使用獨立數(shù)字波、時空權(quán)值等方式獲取來波位置，并對一系列干擾開啟壓制操作，抗干擾信號即可對N個數(shù)字波及N個空時自適應(yīng)處理權(quán)值（其中，陣元數(shù)用N表示）。數(shù)字多波束抗干擾的原理如圖1 所示，每一個抗干擾波束所包含的STAP結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 數(shù)字多波束原理

圖2 空時自適應(yīng)抗干擾濾波原理

空時二維自適應(yīng)濾波器能同時對時域、空域進行操作，空時抗干擾的輸出表明每一個陣元接收空時二維數(shù)組，并及時輸出自適應(yīng)權(quán)矢量組合［4］。由于是對二維空域、時域的聯(lián)合處理，理論上能對抗NP-1 個干擾（P為延遲抽頭數(shù)），導(dǎo)航衛(wèi)星的信號從各個方向入射到接收機天線口。若接收機已知導(dǎo)航衛(wèi)星的來波方向，在數(shù)字波束形成或空時自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)中，利用這一信息可進一步提高抗干擾處理增益，而對與導(dǎo)航信號空域夾角較小的干擾信號，在頻域上可實現(xiàn)抗干擾功能。為了提高自適應(yīng)抑制抗干擾性能，可采用空時約束來實現(xiàn)。

1.2 數(shù)字多波束約束方法

按照波束控制過程中所采用的約束條件進行分類，數(shù)字多波束技術(shù)可分為單約束、多約束兩種。

1.2.1 單約束數(shù)字多波束技術(shù)。在單約束數(shù)字多波束中，只約束期望衛(wèi)星的波達方向。以僅空域處理為例，可直接推廣到空時多維域，采用空域自適應(yīng)處理的天線陣列輸出信號，見式（1）。

以第k顆衛(wèi)星的單波束為例，由第k個波束的優(yōu)化方程得抗干擾權(quán)值，見式（2）。

式中：a(θk)為期望信號方向(第k顆衛(wèi)星)的導(dǎo)向矢量。

在計算數(shù)字多波束加權(quán)矢量時，常數(shù)不影響輸出信干噪比的量值，即有k個約束的優(yōu)化方程可寫為式（3）。

該單約束使陣列的輸出功率最小，從而抑制干擾和噪聲，該陣列輸出的最小功率被稱為最小方差無失真（MVDR）波束形成器。此時，衛(wèi)星進行單約束波束控制的輸出信干噪比見式（4）。

式中：wSingle為第k顆衛(wèi)星接收性能最大化總體輸出信干噪比問題的最優(yōu)解。

此時，各衛(wèi)星的輸出信干噪比見式（5）。

式中：l=1，2，…，k-1，k+1，…，k。

對衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)進行單約束波束控制，能同時獲得多顆衛(wèi)星的多波束。該約束方法能保證波束零限點的自由度，優(yōu)化后的單波束抗干擾性能比數(shù)字多波束技術(shù)有較大的改善。

1.2.2 多約束數(shù)字多波束技術(shù)。對抗干擾衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機而言，在輸出恒定條件下，可約束多顆衛(wèi)星的輸出能量最小，分別期望跟蹤覆蓋范圍內(nèi)第K個衛(wèi)星的各通道輸出信干噪比都盡可能地大，從而使約束的多顆衛(wèi)星信干噪比保持在較大狀態(tài)。最大化總體輸出信干噪比見式（6）。

對式（6）的分母進行最小化，約束分子取固定值，使上式取得最大值，對優(yōu)化值問題SINRTotal進行轉(zhuǎn)化，見式（7）。

簡單整理后，見式（8）。

上式可用矩陣來表示，見式（9）。

式中：A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]為L×K階導(dǎo)向矢量矩陣；S= diag(P1,P2,…,Pk)為衛(wèi)星信號功率對角陣。

為便于轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，對式（9）進行整理，見式（10）。

顯然是對約束矢量為1、約束矩陣為AS1/2的約束優(yōu)化問題，轉(zhuǎn)化為無約束條件下優(yōu)化問題后得最優(yōu)解wTotal。

覆蓋范圍內(nèi)各衛(wèi)星的輸出信干噪比見式（11）。

式中：wTotal為最大化總體輸出信干噪比問題的最優(yōu)解。

單約束數(shù)字多波束技術(shù)對覆蓋范圍內(nèi)的各個衛(wèi)星分別進行單約束波束控制，從而獲得多顆衛(wèi)星的多波束。在僅有一個約束的模式下，單約束的波束零限點自由度有明顯改善，同時在僅有一個約束的情況下具有更強的抗干擾能力。

2 波束指向信息計算

基于ENU 坐標系下CGS2000 坐標系導(dǎo)航接收機解算的載體位置和衛(wèi)星位置如圖3 所示，載體位置為Pu，衛(wèi)星位置為Psv。從載體位置到衛(wèi)星位置所形成的矢量為Pu Psv，Pu Psv在載體站心坐標系中N坐標軸和E坐標軸形成的平面上有一個投影點P⊥。矢量P⊥Pu和N坐標軸的夾角為方位角用β來表示，一般取逆時針方向為正方向，這里N坐標軸和E坐標軸所形成的平面其實就是從載體所在位置沿地球橢球面所做的切平面。矢量Pu Psv與切平面之間的夾角為仰角用α來表示。

圖3 載體位置和衛(wèi)星示意

在ENU坐標系中，用戶到衛(wèi)星的方向余弦矢量為Pu Ps（v其為單位矢量），第i顆衛(wèi)星的方向余弦矢量為DCi。理論上，根據(jù)仰角和方位角的定義可知，ENU坐標系中方向余弦的表示為DCENU=[-sinβcosα,cosβcosα,sinα]。

在計算出DC在ECEF坐標系中的坐標后，將其轉(zhuǎn)換到ENU坐標系中，即DCENU=Re2t DC，這里Re2t是從ECEF到ENU的旋轉(zhuǎn)矩陣。

假定上式得到的結(jié)果可表示為[κe,κn,κu]。聯(lián)立DCENU可知，俯仰角、方位角

根據(jù)慣導(dǎo)提供的速度、加速度等信息，結(jié)合載體在ENU坐標系中的方位角和俯仰角，可計算出衛(wèi)星信號在載體天線口面的相對方位角和俯仰角信息，通過慣導(dǎo)數(shù)據(jù)能計算出載體的速度，即為抗干擾所需的衛(wèi)星信號入射方向信息，能有效提高跟蹤環(huán)路的動態(tài)跟蹤性能。

3 多波束捕獲技術(shù)

數(shù)字多波束捕獲技術(shù)在常規(guī)單波束捕獲技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過使用波束選擇模塊來控制選擇不同波束，并進行捕獲模塊輸入，從而實現(xiàn)對多個數(shù)字波束中衛(wèi)星信號的捕獲。在初始捕獲階段，數(shù)字波束包含全部空域，對每一個波束的捕獲與單波束捕獲情況類似。在獲得星歷信息后，先將波束對準要捕獲的衛(wèi)星，再啟動捕獲，從而完成在干擾抑制情況下的捕獲，然后換下一個衛(wèi)星繼續(xù)搜索。多波束選擇過程是在導(dǎo)航信號捕獲跟蹤控制模塊控制下完成的，如圖4所示。

圖4 多波束搜索流程

4 數(shù)值與性能分析

干擾信號包括窄帶連續(xù)波、掃頻連續(xù)波、脈沖、噪聲調(diào)頻、BPSK 等。根據(jù)技術(shù)要求，設(shè)置單干擾和多干擾兩種場景。每種場景設(shè)置不同子場景，對應(yīng)不同的干擾入射方向和信號入射方向。此外，干擾和信號入射方向不能過于接近。

針對抗干擾預(yù)期指標，采用七陣元天線陣設(shè)計來滿足抗干擾指標要求，理想的增益信號可達到10lg（M），M為陣元數(shù)，采用波束約束可帶來約8 dB的增益，并驗證衛(wèi)星定位系統(tǒng)是否滿足動態(tài)指標要求。

4.1 單干擾分析

單干擾時衛(wèi)星及干擾角度關(guān)系見表1。干擾方向為（120°，45°）、INR=85 dB

表1 單干擾時衛(wèi)星姿態(tài)

波束方向圖和等高線如圖5 所示。由仿真結(jié)果可知，波束指向在獲得較高增益的同時，多波束在干擾入射方向形成很深的零點，能有效抑制干擾，增強衛(wèi)星信號。

4.2 多信號干擾分析

在不同干擾形式下，將導(dǎo)航衛(wèi)星信噪比設(shè)為-20 dB，相應(yīng)干擾信號的干信比設(shè)為75 dB，形式關(guān)系詳見表2，衛(wèi)星干擾數(shù)據(jù)、角度關(guān)系詳見表3。采用脈沖、點頻、白噪、調(diào)相、調(diào)頻等方式進行干擾。

表2 七干擾時衛(wèi)星姿態(tài)與干擾形式關(guān)系

表3 七干擾時衛(wèi)星與干擾角度關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，空時抗干擾形成的零陷深度在干擾入射方向形成很深的零點，且在波束指向上獲得較高增益，超過干擾抑制所需的零陷深度要求，能有效抑制干擾，同時增強衛(wèi)星信號。12 個波束抗干擾之后的波束圖如圖6所示。

圖6 極坐標下抗干擾波束圖

4.3 多波束性能分析

采用12 個波束（依次是衛(wèi)星四、九、十產(chǎn)生的波束），指向誤差分別存在于無干擾及有干擾措施的情況下，所產(chǎn)生的信干噪比如圖7 所示。由仿真結(jié)果可知，多波束在波束指向不存在誤差產(chǎn)生時，對覆蓋區(qū)域所包含的衛(wèi)星信號有較好控制能力。當束指向存在±10°偏差時，增益損失為1.5 dB，即相對于單波束技術(shù)（傳統(tǒng)空時自適應(yīng)處理），采用多波束抗干擾技術(shù)能獲得較好的輸出信干擾比穩(wěn)定性。

圖7 波束指向存在誤差時的性能

在仿真試驗中，算法允許衛(wèi)星信號與干擾信號來向的夾角不小于10°，數(shù)字波束指向衛(wèi)星信號方向空間角度分辨率為10°，波束為3 dB，帶寬為15°～30°。

根據(jù)性能仿真與模樣件檢測可得干信比為85 dB?？垢蓴_指標主要包括由空時自適應(yīng)濾波器調(diào)零處理帶來約50 dB深的零陷增益、擴頻通信系統(tǒng)自身的擴頻增益約為25 dB、通過慣導(dǎo)輔助和波束指向衛(wèi)星來向帶來10lg7約6 dB增益、本方案實現(xiàn)副瓣調(diào)零比主瓣調(diào)零帶來6～7 dB的增益。

5 結(jié)語

數(shù)字波束抗干擾技術(shù)可使波束指向一定的空間區(qū)域，同時在干擾來向形成零陷，從而實現(xiàn)數(shù)字波束指向，可使衛(wèi)星信號得到增強。在抗干擾接收機波束捕獲過程中，選擇波束中信噪比強的衛(wèi)星參與定位解算，數(shù)字波束可靈活形成對準干擾的零陷，能進一步提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位接收機的定位精度。本研究基于數(shù)字多波束和空時自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)，提出一種數(shù)字多波束改進型捕獲過程算法，能穩(wěn)定載波相位、增強空間增益、提高空域分辨率，能滿足傳統(tǒng)寬帶多星波束對信號入射方向的苛刻要求。相比于常規(guī)選星法，基于特定及多場景干擾的仿真結(jié)果表明，數(shù)字波束形下不僅能提高定位成功率，還能確保其定位高精度，仿真結(jié)果證明該方法具有較高的工程應(yīng)用價值。