張利軍，張超，王紅光，郭相明，韓杰，張守寶

（中國(guó)電波傳播研究所，山東青島 266107）

0 引言

近海面水汽會(huì)隨著高度迅速下降而形成蒸發(fā)波導(dǎo)，該類型大氣波導(dǎo)發(fā)生概率高，因此受到雷達(dá)以及電波傳播學(xué)界的極大關(guān)注。這種反常的傳播環(huán)境會(huì)極大地影響海洋環(huán)境中的雷達(dá)、通信、電子對(duì)抗設(shè)備的性能，尤其會(huì)使得雷達(dá)實(shí)現(xiàn)超視距傳播或者形成雷達(dá)盲區(qū)等。從20 世紀(jì)60 年代開始，伴隨著微氣象學(xué)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的科研工作者基于海上氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，以相似理論為基礎(chǔ)開始了蒸發(fā)波導(dǎo)模型的研究分析，相繼提出了JESKES 模型[1]、ROTHERAM 模 型[2]、FAIRALL 模 型[3]、PAULUSJESKES 模型[4]、RSHMU（Russian State Hydrometeorological University，俄羅斯國(guó)立水文氣象大學(xué)）模型[5]、MGB（Musson-Gauthier-Bruth）模 型[6]、BYC（Babin-Young-Carton）模 型[7]、NPS（Navy Postgraduate School，海軍研究生院）模型[8]以及偽折射率模型[9]等。

RSHMU 模型公開發(fā)表時(shí)間較晚，針對(duì)此模型的適用性分析文獻(xiàn)較少。由于文獻(xiàn)[5]中的溫度濕度剖面穩(wěn)定度函數(shù)存在編輯錯(cuò)誤，導(dǎo)致張永剛等[10-11]在錯(cuò)誤地引用了這些剖面穩(wěn)定度函數(shù)后，得到RSHMU 模型預(yù)測(cè)風(fēng)速特征參數(shù)的結(jié)果較差以及溫度、濕度剖面函數(shù)在南海海區(qū)不適用的結(jié)論。張利軍等[12]更正了溫度、濕度剖面穩(wěn)定度函數(shù)的編輯錯(cuò)誤，并基于正確的剖面穩(wěn)定度函數(shù)給出了該模型在不穩(wěn)定條件下的高度預(yù)測(cè)，結(jié)果優(yōu)于美國(guó)NPS 模型。進(jìn)一步地，張利軍等[13]借鑒了PAULUSJESKES 的訂正方法，給出了改進(jìn)的RSHMU 模型（即P-RSHMU 模型），該模型在不穩(wěn)定條件下的預(yù)測(cè)性能保持不變，穩(wěn)定條件下的預(yù)測(cè)性能獲得極大提高，因此基于P-RSHMU 蒸發(fā)波導(dǎo)模型，能夠給出適合穩(wěn)定條件以及不穩(wěn)定條件下的合理蒸發(fā)波導(dǎo)高度。

郭相明等[14]基于海上梯度塔觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析了多種蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的適用性。郭相明等[15]還應(yīng)用湍流通量分析了蒸發(fā)波導(dǎo)的形成機(jī)理，并利用TOGA-COARE 實(shí)驗(yàn)期間測(cè)試的1992 年11 月25—26 日的一組不穩(wěn)定大氣時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，定性分析了蒸發(fā)波導(dǎo)的生成和變化與代表湍流運(yùn)動(dòng)的湍流通量的關(guān)系。眾所周知，海氣界面通量交換是海氣相互作用的重要環(huán)節(jié)，海氣界面通量的確定在海氣相互作用研究方面具有重要意義，受到海洋學(xué)界和氣象學(xué)界的廣泛重視。張超等[16]從基本的氣象觀測(cè)資料出發(fā)，利用經(jīng)海上觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證有效的耦合海洋-大氣響應(yīng)試驗(yàn)（Coupled Ocean-Atmosphere Response Experiment，COARE）通量算法[17-18]以及改進(jìn)的NPS蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型，計(jì)算獲得了南海北部海域海面湍流通量以及蒸發(fā)波導(dǎo)高度，并定量分析了二者之間的相關(guān)性。由于穩(wěn)定條件下低風(fēng)速時(shí)改進(jìn)的NPS 模型計(jì)算可能出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)高度達(dá)40 m 的情形，進(jìn)而可能影響穩(wěn)定條件下蒸發(fā)波導(dǎo)高度與湍流通量的相關(guān)性計(jì)算，因此本文引入預(yù)測(cè)精度較高的P-RSHMU 蒸發(fā)波導(dǎo)模型，基于海上氣象水文數(shù)據(jù)計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度，有效抑制了穩(wěn)定條件下蒸發(fā)波導(dǎo)高度預(yù)測(cè)不合理的現(xiàn)象。進(jìn)一步地，討論了PRSHMU 模型預(yù)測(cè)高度與張超等[16]給出的湍流通量結(jié)果的相關(guān)性。這些結(jié)果可為深入理解蒸發(fā)波導(dǎo)的形成機(jī)理和內(nèi)涵提供參考。

1 湍流通量、蒸發(fā)波導(dǎo)高度計(jì)算方法

1.1 湍流通量計(jì)算方法

海氣界面通量的計(jì)算方法通常分為直接計(jì)算方法和整體參數(shù)化（Bulk Parameter）方法。直接計(jì)算方法是根據(jù)通量的定義直接測(cè)量氣象要素的湍流脈動(dòng)量并計(jì)算其二階矩，該方法是相對(duì)最準(zhǔn)確的方法，但由于實(shí)際中會(huì)受到人力、物力以及觀測(cè)手段的影響，因此通常采用整體參數(shù)化方法來估計(jì)海氣界面的湍流通量[17]。整體參數(shù)化方法依賴于風(fēng)速、溫度、濕度等基本氣象參數(shù)，目前普遍使用的是計(jì)算湍流通量的整體公式，較為先進(jìn)且普遍認(rèn)可的通量算法是COARE 算法，該算法可以計(jì)算風(fēng)速、溫度、比濕的特征參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算海氣湍流通量。海氣湍流通量關(guān)系式定義如下[18]：

式中：M為動(dòng)量通量，單位：N/m2；HS為感熱通量，又稱顯熱通量，單位：W/m2；HE為潛熱通量，單位：W/m2；ρ為空氣密度，單位：kg/m3；cp為空氣定壓熱容，單位：m2/（s2·K）；LE是水的蒸發(fā)潛熱，單位：J/kg；w'、u'、θ'、q'分別表示垂直風(fēng)速、水平風(fēng)速、位溫、比濕的湍流脈動(dòng)值；u*、θ*、q*分別為莫寧奧布霍夫相似（Monin-Obukhov Similarity，MOS）理論中的風(fēng)速、位溫、比濕特征量。

1.2 P-RSHMU蒸發(fā)波導(dǎo)高度計(jì)算方法

蒸發(fā)波導(dǎo)高度采用P-RSHMU 模型[13]計(jì)算。近地層的溫度剖面以及比濕剖面計(jì)算公式如下[19]：

式中：Tsea、qs分別為海表溫度（單位：K）以及海面比濕（單位：kg/kg）；θ*、q*分別為位溫特征量、比濕特征量；κ為卡曼常數(shù)，取0.4；z0θ、z0q分別為溫度粗糙度和比濕粗糙度分別為溫度普適函數(shù)和比濕普適函數(shù)；Γd為干絕熱遞率，取0.009 76 K/m；z為高度，單位：m。

需要特別指出的是，溫度和濕度剖面穩(wěn)定度函數(shù)的正確表達(dá)式為[12]：

式中：β1= 8；y1=(1 -β2ξ)13；β2= 35；γ2= 6。

大氣壓力剖面由流體靜力學(xué)公式以及理想氣體定律聯(lián)合確定，積分得到如下壓力剖面公式[19]：

式中：R為干空氣理想氣體率常數(shù)287.04 J/（kg·K）；為層高度z1和z2處平均虛位溫。

由比濕以及壓力剖面計(jì)算水汽壓e剖面[19]：

式中：ε為干空氣氣體常數(shù)以及水汽常數(shù)之比，取0.621 7）。一旦確定了溫度、水汽壓、壓強(qiáng)剖面，修正折射率[19]剖面可以按照下式計(jì)算得到：

通過尋找M 剖面中的最小值即可確定對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度。進(jìn)一步地，當(dāng)氣海溫差小于-1 ℃時(shí)，采用RSHMU 模型計(jì)算方法；當(dāng)氣海溫差大于-1 ℃時(shí)，保持海溫不變，利用RSHMU 模型分別計(jì)算氣海溫差等于-1 ℃以及等于0 ℃的蒸發(fā)波導(dǎo)高度h-1和h0，如果h0>h-1，則蒸發(fā)波導(dǎo)高度為h-1，否則依照原來的氣溫與海溫來計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度[13]。該方法即為蒸發(fā)波導(dǎo)P-RSHMU模型的計(jì)算方法。

2 數(shù)據(jù)資料與計(jì)算結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)資料

依托廣東茂名博賀海洋氣象科學(xué)試驗(yàn)基地的海上試驗(yàn)平臺(tái)[20]，采用要素集成的氣象傳感器以及海溫傳感器，以分鐘級(jí)為單位，采集了2017 年11 月26 日—2018 年5 月31 日的氣象數(shù)據(jù)，包含氣溫、海溫、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向、降雨量等數(shù)據(jù)，共計(jì)262 769 組。剔除湍動(dòng)分量的影響，對(duì)分鐘級(jí)的氣象要素進(jìn)行小時(shí)平均，獲得小時(shí)的氣象要素分布，共計(jì)4 395組。

基于P-RSHMU 模型計(jì)算獲得小時(shí)蒸發(fā)波導(dǎo)高度，結(jié)果見圖1。由圖可見，大部分蒸發(fā)波導(dǎo)高度位于0～20 m，沒有出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m的現(xiàn)象，波導(dǎo)高度曲線呈現(xiàn)連續(xù)變化。而張超等[16]基于改進(jìn)的NPS模型計(jì)算出的蒸發(fā)波導(dǎo)高度在5月中下旬風(fēng)向穩(wěn)定的時(shí)段，可能出現(xiàn)極其穩(wěn)定的條件，此時(shí)蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m，且呈現(xiàn)跳躍變化。為對(duì)比起見，圖2 給出該模型計(jì)算結(jié)果與改進(jìn)的NPS 模型的結(jié)果對(duì)比圖，由圖可見，大部分情形下二者一致性較好，P-RSHMU 模型有效抑制了蒸發(fā)波導(dǎo)高度較高尤其預(yù)測(cè)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m的情形。

圖1 蒸發(fā)波導(dǎo)高度計(jì)算結(jié)果Fig.1 Calculation result of evaporation duct height

圖2 不同模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of calculation result between different models

2.2 相關(guān)性分析

將計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量、感熱通量、動(dòng)量通量作散點(diǎn)圖，由圖3 可見，蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量以及動(dòng)量通量呈現(xiàn)某種線性關(guān)系，而與感熱通量的線性關(guān)系不明顯。進(jìn)一步地，計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量、感熱通量、動(dòng)量通量的相關(guān)系數(shù)分別為0.92、-0.12、-0.41。

圖3 湍流通量與蒸發(fā)波導(dǎo)高度散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of turbulent flux and evaporation duct height

以大氣溫度與海水溫度之差為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分穩(wěn)定條件，并分別給出不穩(wěn)定條件（氣海溫差＜0 ℃）、中性條件（氣海溫差=0 ℃）、穩(wěn)定條件（氣海溫差＞0 ℃）下的蒸發(fā)波導(dǎo)高度與湍流通量的散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖4—6。不穩(wěn)定條件（見圖4）以及中性條件下（見圖5）的散點(diǎn)圖與張超等[16]研究結(jié)果類似，而穩(wěn)定條件下（見圖6）的散點(diǎn)圖顯著不同于文獻(xiàn)[16]，圖7給出了穩(wěn)定條件下文獻(xiàn)[16]的散點(diǎn)圖進(jìn)行對(duì)比。

圖4 不穩(wěn)定條件下湍流通量與蒸發(fā)波導(dǎo)高度散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of turbulent flux and evaporation duct height under unstable condition

圖5 中性條件下湍流通量與蒸發(fā)波導(dǎo)高度散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter plot of turbulent flux and evaporation duct height under neutral condition

圖6 穩(wěn)定條件下湍流通量與蒸發(fā)波導(dǎo)高度散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter plot of turbulent flux and evaporation duct height under stable condition

圖7 穩(wěn)定條件下的計(jì)算結(jié)果（引自文獻(xiàn)[16]）Fig.7 Calculation result under stable condition(cited from literature[16])

張超等[16]指出，40 m 的蒸發(fā)波導(dǎo)高度存在于0 N/m2動(dòng)量通量、-3～0 W/m2感熱通量以及0～40 W/m2潛熱通量附近。動(dòng)量通量較小，對(duì)應(yīng)風(fēng)速較小，感熱通量為負(fù)，對(duì)應(yīng)感熱由上面的大氣向下面的海洋傳輸能量，即氣海溫差＞0 ℃，因此在穩(wěn)定條件下，較低的風(fēng)速導(dǎo)致蒸發(fā)波導(dǎo)高度的預(yù)測(cè)效果較差。這可能與該條件下湍流輸運(yùn)不夠旺盛進(jìn)而導(dǎo)致蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)理論MOS 中假定近海面空間為常通量不成立有關(guān)。

文中引入的P-RSHMU 模型則有效地避免了穩(wěn)定條件下預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度不合理的現(xiàn)象，在穩(wěn)定條件下同樣可以獲得與不穩(wěn)定條件、中性條件一致的預(yù)測(cè)結(jié)果。區(qū)分不同穩(wěn)定性條件下蒸發(fā)波導(dǎo)高度與湍流通量的相關(guān)系數(shù)見表1，其中穩(wěn)定條件計(jì)算樣本數(shù)為3 969，中性條件為16，不穩(wěn)定條件為410。由表中數(shù)據(jù)可以看到，在不區(qū)分穩(wěn)定性條件下，潛熱通量與蒸發(fā)波導(dǎo)的高度最相關(guān)，動(dòng)量通量次之；不穩(wěn)定條件下，兩者具有一致的相關(guān)性特征；中性條件下，感熱通量的相關(guān)性次之；穩(wěn)定條件下，動(dòng)量通量的相關(guān)性次之。整體來說，潛熱通量對(duì)應(yīng)著水汽相變直接影響蒸發(fā)波導(dǎo)的生成，動(dòng)量通量又或快或慢地影響海面水汽蒸發(fā)進(jìn)而間接影響蒸發(fā)波導(dǎo)的生成，感熱通量?jī)H僅代表由于溫度差異導(dǎo)致海洋向大氣或者大氣向海洋輸送的熱量，對(duì)整體的湍流通量貢獻(xiàn)較小，因此潛熱通量、動(dòng)量通量與蒸發(fā)波導(dǎo)高度的相關(guān)系數(shù)大于感熱通量。

2.3 對(duì)比分析

作為對(duì)比，表1還列出了文獻(xiàn)[16]的相關(guān)系數(shù)結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以看到，引入的P-RSHMU 模型顯著改變了穩(wěn)定條件下即氣海溫差＞0 ℃時(shí)湍流通量與P-RSHMU 蒸發(fā)波導(dǎo)高度的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果較為合理。

需要特別指出的是，穩(wěn)定條件下改進(jìn)的NPS 模型在氣海溫差＞0 ℃時(shí)以及動(dòng)量通量較?。ɑ蛘唢L(fēng)速較?。r(shí)會(huì)出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m 或者計(jì)算波導(dǎo)高度偏高的現(xiàn)象，導(dǎo)致該條件下計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量的相關(guān)系數(shù)為0.73，而P-RSHMU模型則抑制了這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，進(jìn)而二者的相關(guān)系數(shù)提高到0.92，且保持了與不穩(wěn)定條件以及中性條件一致的計(jì)算結(jié)果，即蒸發(fā)波導(dǎo)與潛熱通量顯著相關(guān)。

通常情況下蒸發(fā)波導(dǎo)被認(rèn)為是由于近海面水汽蒸發(fā)從而引起大氣濕度隨高度銳減而形成的一種大氣層結(jié)。近海面水汽可認(rèn)為是飽和的，隨著高度的增加，相對(duì)濕度迅速下降進(jìn)而形成蒸發(fā)波導(dǎo)。而潛熱通量是由于水汽相變向大氣傳輸?shù)臒崃客?，因而文中?jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量的相關(guān)系數(shù)為0.92，有力支撐了蒸發(fā)波導(dǎo)的形成原因。

3 結(jié)論

本文基于海上平臺(tái)觀測(cè)的水文氣象數(shù)據(jù)，利用不同穩(wěn)定性條件下預(yù)測(cè)效果都較好的P-RSHMU 模型，計(jì)算獲得不同時(shí)刻的蒸發(fā)波導(dǎo)高度，有效抑制了穩(wěn)定條件下蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)高度為40 m 或者預(yù)測(cè)偏高的不合理現(xiàn)象。進(jìn)一步地，分析了該模型預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度與動(dòng)量通量、感熱通量、潛熱通量等湍流通量參數(shù)的相關(guān)性，結(jié)果表明蒸發(fā)波導(dǎo)高度與潛熱通量高度顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.92，與動(dòng)量通量相關(guān)性次之，相關(guān)系數(shù)為-0.41，與感熱通量的相關(guān)系數(shù)最小，為-0.12。這些結(jié)果進(jìn)一步為豐富蒸發(fā)波導(dǎo)的內(nèi)涵以及形成機(jī)理提供重要數(shù)據(jù)支撐。