楊智勇，劉肅，蔡潤豐，李志強(qiáng)，李衛(wèi)京

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

高鐵軸箱軸承采用雙列圓錐滾子軸承，目前日系軸箱軸承普遍采用滲碳軸承鋼套圈，而歐系軸箱軸承則多采用高碳鉻鋼軸承套圈。相對于滲碳鋼軸承，高碳鉻鋼軸承在價格上具有明顯優(yōu)勢。GCr15鋼是高碳鉻軸承鋼中最常見的牌號，具有良好的韌性和彈性，并且淬火后硬度高[1]。隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，軸承承受的載荷及其循環(huán)周次逐漸增大，對高碳鉻軸承鋼的性能提出更高的要求，因此，在GCr15 鋼的基礎(chǔ)上，通過增加Si，Mn 和Mo 等元素，進(jìn)一步提升鋼材的淬透性、強(qiáng)度、硬度、耐磨性和碳化物的回火穩(wěn)定性，形成了GCr15SiMn 鋼、GCr15SiMo 鋼和GCr18Mo鋼。高鐵軸箱軸承在工作時承受了車體的全部重量，同時還受到運(yùn)行過程中來自各個方向上的載荷作用，工作環(huán)境十分惡劣[2-3]。加之高碳鉻鋼軸承在熱處理后膨脹量較大，大端和小端膨脹量會存在差異，因此，高碳鉻鋼軸箱軸承的熱處理工藝較普通軸承具有更高的要求。馬氏體淬回火工藝是高碳鉻鋼軸承最常用的熱處理工藝，其組織具有硬度高和耐磨性強(qiáng)的特點(diǎn)，同時還有良好的抗接觸疲勞性能。但經(jīng)馬氏體淬回火工藝熱處理后的軸承整體韌性較低，工件表面會形成殘余拉應(yīng)力，而且會伴有氫脆現(xiàn)象的發(fā)生，這使得高碳鉻鋼軸承在高速動車組等工作環(huán)境惡劣的領(lǐng)域中應(yīng)用時，其使用壽命會明顯降低[4]。大量研究表明，貝氏體組織相較于回火馬氏體組織，雖然硬度有所降低，但是韌性和耐磨性都得到了顯著增強(qiáng)，具有一定的抗裂紋擴(kuò)展能力，同時貝氏體組織能夠提高軸承鋼的屈服強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度，這些優(yōu)勢使得貝氏體等溫淬火工藝更適合于高速列車軸承[5]。德國FAG和瑞典SKF等世界著名軸承企業(yè)均對高鐵軸承套圈進(jìn)行貝氏體等溫淬火的熱處理[6]。國內(nèi)自上世紀(jì)80年代初開始進(jìn)行貝氏體等溫淬火工藝的基礎(chǔ)研究，研發(fā)出了更適合于貝氏體等溫淬火的GCr18Mo 鋼種[7]。張?jiān)銎绲萚8]對GCr15鋼制軸承套圈進(jìn)行了多種不同的貝氏體等溫淬火工藝試驗(yàn)，對其熱處理后的組織進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明套圈中貝氏體組織的含量取決于等溫時間的長短，等溫時間越長貝氏體含量越高，獲得全貝氏體組織需要等溫4 h 左右。張?jiān)鲠萚9]經(jīng)過大量的熱處理工藝試驗(yàn)，得出GCrl8Mo 鋼的最佳熱處理工藝參數(shù)為淬火溫度850～865 ℃，回火溫度160～220 ℃；貝氏體等溫淬火時，加熱溫度850～875 ℃，等溫溫度210～230 ℃和等溫時間4 h。ZHAO 等[10]對高碳鉻軸承鋼的熱處理工藝展開了對比試驗(yàn)，在加熱溫度和等溫溫度相同的條件下，分別對試樣進(jìn)行了2，6，12 和72 h 的等溫淬火處理，觀察處理后的組織形貌，發(fā)現(xiàn)組織中的貝氏體體積分?jǐn)?shù)分別為2.1%，40.8%，60.2%和86.6%，表明貝氏體組織的體積分?jǐn)?shù)隨等溫時間的增加而增多。熱處理是一個溫度場、組織場以及應(yīng)力應(yīng)變場相互作用的復(fù)雜過程，很難通過直接觀察或者理論計(jì)算得出各場的瞬態(tài)變化。采用傳統(tǒng)的“試錯法”進(jìn)行熱處理工藝優(yōu)化的方法，不僅耗時長、成本高，而且很可能達(dá)不到預(yù)期的結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)得以應(yīng)用到熱處理工藝試驗(yàn)當(dāng)中。以大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，加之以計(jì)算機(jī)超強(qiáng)的計(jì)算能力，可以實(shí)現(xiàn)對熱處理過程中軸承內(nèi)部溫度、組織和應(yīng)力變化的預(yù)測。國內(nèi)外多采用熱處理仿真方法進(jìn)行工藝優(yōu)化研究[11-14]。美國的SFTC(Scientific Forming Technologies Corporation)公司開發(fā)了基于有限元法的DEFORM-HT 軟件，實(shí)現(xiàn)了對熱處理過程中溫度、硬度、組織、應(yīng)力和殘余應(yīng)力等控制變量的仿真分析[15]。范世超等[16]應(yīng)用DEFORMHT 軟件對鐵路軸承套圈進(jìn)行了仿真優(yōu)化，并對套圈的組織性能進(jìn)行了分析，針對不同換熱系數(shù)的冷卻介質(zhì)進(jìn)行仿真分析，得到換熱系數(shù)對熱處理后套圈組織和硬度的影響。潘偉平[17]利用JMatPro軟件計(jì)算了42CrMo 鋼的材料參數(shù)，利用DEFORM-HT 軟件模擬了軸類鍛件的淬火過程，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。綜上所述，針對高碳鉻鋼的貝氏體等溫淬火工藝已經(jīng)開展了一定的試驗(yàn)和仿真研究，但對高鐵軸箱GCr18Mo軸承套圈的貝氏體等溫淬火工藝研究相對較少，已有的熱處理工藝存在等溫時間長和貝氏體轉(zhuǎn)化率偏低的問題。此外，目前仿真中所構(gòu)建的仿真模型多采用JMatPro 計(jì)算得出的材料參數(shù)，也需要更加準(zhǔn)確的實(shí)測熱物參數(shù)進(jìn)行完善，進(jìn)一步提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性[18-20]。鑒于此，本文以GCr18Mo軸承套圈為研究對象，首先利用DEFORM-HT 構(gòu)建GCr18Mo 套圈熱處理全流程仿真模型，并通過仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。然后，采用正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，利用仿真模型完成仿真分析，并基于仿真結(jié)果，通過蒙特卡洛和復(fù)合形優(yōu)化軟件開展貝氏體等溫處理工藝參數(shù)控制范圍的優(yōu)化研究。最后，選定新工藝方案并完成GCr18Mo套圈的熱處理試驗(yàn)和性能測試。

1 仿真模型建立與準(zhǔn)確性分析

基于DEFORM-HT 軟件，構(gòu)建了GCr18Mo 套圈熱處理全流程仿真模型，并通過金相組織、硬度以及殘余奧氏體含量的仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比分析，完成了仿真模型準(zhǔn)確性的校驗(yàn)。

1.1 仿真模型建立

高鐵軸箱軸承外圈的外徑為240 mm，考慮軸承套圈的結(jié)構(gòu)特征，為了減少計(jì)算時間，提高計(jì)算效率，選取套圈的1/24 作為計(jì)算模型，并去除模型中不影響計(jì)算結(jié)果精度的倒角和圓孔，利用SolidWorks建模軟件建立高碳鉻鋼軸箱軸承外套圈的三維模型，如圖1(a)所示。將三維模型導(dǎo)入到DEFORM 軟件中，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在充分考慮計(jì)算效率以及計(jì)算結(jié)果精度的前提下，采用四面體網(wǎng)格單元，共計(jì)22 176 個節(jié)點(diǎn)和101 788 個單元，如圖1(b)所示。

DEFORM-HT 軟件在模擬相變時，對于擴(kuò)散型相變普遍應(yīng)用TTT Curves 和Simplified 這2 個公式。其中鐵素體、珠光體和貝氏體等相加熱后向奧氏體轉(zhuǎn)變采用的是Simplified 公式，如式(1)所示：

式中：Ts和Te為材料奧氏體化開始溫度和結(jié)束溫度；ξA為奧氏體的體積分?jǐn)?shù)；A和D為材料參數(shù)，通常取A=-4，D=2。

而奧氏體遇冷轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體、珠光體和貝氏體等的轉(zhuǎn)變均采用TTT Curves公式，如式(2)所示：

式中：n和b為材料參數(shù)，通過后續(xù)測得的TTT 曲線(過冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線)計(jì)算得出；f為組織轉(zhuǎn)變量；t為等溫時間，s。

仿真計(jì)算中，通過每種相硬度的加權(quán)平均值來估算硬度，如式(3)所示：

式中：He為網(wǎng)格單元硬度值；Vfi為網(wǎng)格單元中相的體積分?jǐn)?shù)；Hi為每種組織的硬度。

貝氏體等溫淬火常用低溫鹽浴介質(zhì)。設(shè)置工件外表面為介質(zhì)的接觸面，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況設(shè)置加熱爐內(nèi)的空氣與工件之間的換熱系數(shù)為0.1 N/(s?mm?℃)，自然環(huán)境中的空氣與工件之間的換熱系數(shù)為0.02 N/(s?mm?℃)。由于淬火過程中工件溫度變化比較快并且溫度范圍跨度較大，因此需根據(jù)溫度不同設(shè)置不同的換熱系數(shù)，鹽浴介質(zhì)與工件間的換熱系數(shù)如圖2所示[21]。

圖2 鹽浴介質(zhì)換熱系數(shù)Fig.2 Heat transfer coefficient of salt bath medium

針對仿真中需要的材料參數(shù)，依據(jù)測試標(biāo)準(zhǔn)，測試了GCr18Mo鋼的化學(xué)成分、密度、彈性模量、泊松比、比熱容、熱擴(kuò)散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)。GCr18Mo 鋼的密度為7.81 g/cm3，其化學(xué)成分見表1，表2為不同溫度下的熱物理性能參數(shù)。依據(jù)《YB/T 130—1997》標(biāo)準(zhǔn)開展膨脹試驗(yàn)測得GCr18Mo鋼的相變溫度及TTT曲線，如圖3所示。

表1 GCr18Mo鋼化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of GCr18Mo steel %

表2 GCr18Mo鋼熱物理性能參數(shù)Table 2 Thermophysical properties of GCr18Mo steel

圖3 GCr18Mo鋼TTT曲線Fig.3 TTT curves of GCr18Mo steel

1.2 仿真模型準(zhǔn)確性校驗(yàn)

采用圖4所示的高碳鉻鋼軸承套圈貝氏體等溫淬火熱處理工藝進(jìn)行試驗(yàn)，并對熱處理后的軸承套圈取樣，分別測試硬度、殘余奧氏體含量和組織。

圖4 熱處理工藝流程圖Fig.4 Heat treatment process flow chart

典型的金相組織如圖5 所示，按照《JB/T 34891—2017》中第5 級別圖評定為貝氏體組織1級，同時借助專業(yè)圖像分析軟件Image Pro Plus 對圖片中的貝氏體占比進(jìn)行定量分析。選中金相圖片中黑色針狀的下貝氏體組織，計(jì)算選中區(qū)域的面積分?jǐn)?shù)，將面積分?jǐn)?shù)等價為體積分?jǐn)?shù)[22]。經(jīng)軟件計(jì)算得到軸承套圈的貝氏體體積分?jǐn)?shù)約為95.2%。

圖5 套圈金相組織圖Fig.5 Metallographic organization of the ring

采用洛氏硬度計(jì)測試熱處理后套圈的硬度，測試結(jié)果見表3。由表3 數(shù)據(jù)可知，套圈硬度分布比較均勻，平均硬度值為60.2 HRC。依據(jù)《YB/T 5338—2019》標(biāo)準(zhǔn)，采用X 射線衍射儀測量套圈熱處理后殘余奧氏體含量。采用五線六對法應(yīng)用式(4)計(jì)算衍射線對累積強(qiáng)度比。

表3 硬度測試結(jié)果Table 3 Hardness test results

其中：Vγ是試樣中γ 相的體積分?jǐn)?shù)，γ 相即面心立方結(jié)構(gòu)的奧氏體；Iα(hkl)i為試樣中α相(hkl)i晶面衍射線的累積強(qiáng)度，α 相即體心立方結(jié)構(gòu)的馬氏體、鐵素體等；Iγ(hkl)j為試樣中γ 相(hkl)j晶面衍射線的累積強(qiáng)度；G為γ 相(hkl)j晶面與α 相(hkl)i晶面所對應(yīng)的強(qiáng)度有關(guān)因子之比。分別計(jì)算Iα(200)/Iγ(200)，Iα(200)/Iγ(220)，Iα(200)/Iγ(311)，Iα(211)/Iγ(200)，Iα(211)/Iγ(220)，Iα(211)/Iγ(311)與對應(yīng)G值的Vγ，對應(yīng)的G值分別為2.46，1.32，1.78，1.21，0.65 和0.87，計(jì)算6 個Vγ的算術(shù)平均值作為試樣的奧氏體體積分?jǐn)?shù)。圖6 為測得的GCr18Mo 鋼試樣的衍射曲線，經(jīng)過計(jì)算得到，熱處理后套圈的殘余奧氏體含量≤1%。

圖6 套圈X射線衍射曲線Fig.6 X-Ray diffraction curve of bearing rings

針對圖4所示熱處理工藝，基于所建立的熱處理仿真模型，進(jìn)行GCr18Mo 軸承套圈的熱處理仿真，仿真結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，套圈熱處理后組織主要為貝氏體以及少量的殘余奧氏體，硬度分布比較均勻。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，見表4，誤差均在1%以內(nèi)，表明仿真模型具有準(zhǔn)確性。

表4 仿真與試驗(yàn)對比Table 4 Comparison of simulation and test results

2 熱處理工藝參數(shù)仿真優(yōu)化

針對高碳鉻鋼軸承貝氏體等溫淬火工藝參數(shù)，依據(jù)國內(nèi)某軸承廠提供的熱處理工藝參數(shù)的控制范圍，建立正交試驗(yàn)方案，并利用所構(gòu)建的熱處理仿真模型完成各方案的仿真分析。基于仿真分析結(jié)果，采用基于蒙特卡洛法和復(fù)合形優(yōu)化方法開發(fā)的熱處理參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Optimum Design[23]，通過多元線性回歸方法，優(yōu)化熱處理工藝參數(shù)范圍。

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

為了減少等溫時間，采用分步貝氏體等溫轉(zhuǎn)變工藝。零件在奧氏體化后第1步淬火至較高的溫度等溫一段時間，形成一部分貝氏體組織轉(zhuǎn)變，隨后第2步淬火至較低溫度等溫，完成剩余部分的貝氏體組織轉(zhuǎn)變。分步貝氏體等溫轉(zhuǎn)變工藝能夠顯著減少等溫的時間，并有效地提高軸承鋼的強(qiáng)度與韌性。

影響高碳鉻鋼軸承套圈熱處理后組織和性能的主要因素包括奧氏體化的溫度和時間、淬火溫度和保溫時間、是否回火以及回火溫度和保溫時間，因此，選取以上變量作為本次優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量。結(jié)合軸承廠技術(shù)人員提出的參數(shù)控制范圍和相關(guān)建議，確定了2次等溫淬火熱處理關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化區(qū)間，即奧氏體化階段加熱溫度T1控制在850～880 ℃之間，保溫時間確定為40 min；將第1次等溫淬火的等溫溫度定為300 ℃，等溫時間定為10 min；第2 次等溫淬火的等溫溫度T2控制在230～245 ℃之間，等溫時間t2控制在60～150 min；回火的溫度T3控制在210～250 ℃之間，保溫時間定為120 min。熱處理參數(shù)優(yōu)化區(qū)間即為優(yōu)化變量的約束條件。各個參數(shù)在其取值范圍內(nèi)均勻的取4個水平，如表5所示。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)《滾動軸承 高碳鉻軸承鋼零件熱處理技術(shù)條件》(JB/T 34891—2017)的要求，制定本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，如式(5)所示：

式中：Fgoal為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；VB為套圈熱處理后貝氏體的體積分?jǐn)?shù)；H為套圈熱處理后的洛氏硬度。當(dāng)套圈熱處理后貝氏體體積分?jǐn)?shù)最大，硬度最高，即Fgoal最小時，可以認(rèn)為達(dá)到了最優(yōu)解。

2.3 正交試驗(yàn)及回歸方程

根據(jù)表5 中的因素及水平劃分，對照正交表L16(45)的排列組合，共組合成16 種不同的熱處理仿真方案，具體仿真方案的工藝參數(shù)如表6 所示。對16種方案進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如表7所示。

表7 各方案仿真結(jié)果Table 7 Simulation results for each scheme

將表6 和表7 的數(shù)據(jù)輸入到Optimum Design 軟件中進(jìn)行回歸分析計(jì)算，得到以下回歸方程：

上述各回歸方程的顯著性F檢驗(yàn)和復(fù)相關(guān)性R見表8。由表8 的數(shù)據(jù)可知，各回歸方程的F檢驗(yàn)均顯著，因此，回歸方程具有一定的置信度。

表8 回歸方程F檢驗(yàn)和復(fù)相關(guān)系數(shù)R(α=0.01)Table 8 F test of Regression equation and multi-correlation coefficient R(α=0.01)

2.4 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

將回歸方程、約束條件等初始條件輸入優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件Optimum Design，計(jì)算得到的優(yōu)化結(jié)果見表9。優(yōu)化結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用情況下，應(yīng)該以均值為中心，控制熱處理參數(shù)上下浮動，由于各種控制誤差，熱處理工藝參數(shù)或多或少地會偏離均值，但只要參數(shù)在表中的上、下限之間，則性能指標(biāo)應(yīng)符合優(yōu)化要求。其中，第1 次等溫淬火耗時10 min，第2 次等溫淬火時間t2的均值為104 min，最大值為140 min。經(jīng)優(yōu)化計(jì)算后，兩次等溫淬火過程的總時長最多為150 min。圖4 的初始一次等溫貝氏體淬火過程耗時為240 min，與之相比，經(jīng)優(yōu)化后的新工藝在等溫淬火過程縮短了90 min。

表9 Optimum design優(yōu)化結(jié)果Table 9 Optimization results by optimum design

3 優(yōu)化工藝驗(yàn)證試驗(yàn)及測試分析

基于優(yōu)化確定的熱處理關(guān)鍵工藝參數(shù)范圍，選取3種工藝方案，利用軸承廠的熱處理設(shè)備完成GCr18Mo 軸箱軸承套圈的熱處理驗(yàn)證試驗(yàn)，并對熱處理后的套圈開展金相組織、硬度以及殘余奧氏體含量等測試。

3.1 軸承套圈熱處理優(yōu)化工藝驗(yàn)證試驗(yàn)

針對優(yōu)化后的分步貝氏體等溫淬火熱處理工藝參數(shù)范圍，選取均值、上下限的值，設(shè)計(jì)了表10 中的3 種熱處理工藝方案，以GCr18Mo 軸箱軸承套圈為試驗(yàn)對象，分別進(jìn)行熱處理試驗(yàn)。圖8所示為軸承廠用于高碳鉻鋼軸承熱處理的相關(guān)設(shè)備。圖9 分別是3 種熱處理工藝方案生產(chǎn)出的軸承套圈。

表10 熱處理工藝試驗(yàn)方案Table 10 Heat treatment process test program

圖8 熱處理生產(chǎn)設(shè)備Fig.8 Heat treatment production equipment

圖9 3種熱處理工藝方案生產(chǎn)出的軸承套圈Fig.9 Bearing rings produced by three heat treatment process options

3.2 優(yōu)化工藝的測試分析

對3種新方案生產(chǎn)的軸承套圈進(jìn)行取樣，分別用于金相組織觀察、硬度測試以及殘余奧氏體含量檢測。3 種方案熱處理后的金相組織如圖10 所示。按照《JB/T 34891—2017》第5 級別圖評級為貝氏體1級。

圖10 軸承套圈金相組織圖Fig.10 Bearing ring metallographic organization chart

貝氏體體積分?jǐn)?shù)、殘余奧氏體和硬度的檢測結(jié)果見表11，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足貝氏體等溫?zé)崽幚淼目刂浦笜?biāo)要求，并與仿真優(yōu)化結(jié)果具有較高的一致性，誤差均在1%以內(nèi)。

表11 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證Table 11 Validation of optimization results

4 結(jié)論

1) 基于試驗(yàn)測得的軸承鋼熱物理性能參數(shù)和TTT 曲線建立的熱處理全流程仿真模型，貝氏體含量、硬度、奧氏體含量與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均在1%以內(nèi)，具有良好的準(zhǔn)確性。

2) 優(yōu)化了貝氏體分步等溫?zé)崽幚砉に噮?shù)范圍。奧氏體化階段加熱溫度：869～877 ℃，保溫時間：40 min；第1 次等溫淬火的等溫溫度：300 ℃，等溫時間：10 min；第2 次等溫淬火的等溫溫度：233～243 ℃，等溫時間：68～140 min；等溫淬火后進(jìn)行低溫回火，回火的溫度：213～248 ℃，回火時間：120 min。

3) 軸承套圈經(jīng)新的分步熱處理工藝優(yōu)化后，其性能滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，等溫淬火時間相比于最初的貝氏體淬火工藝減少了90 min，提高了軸承生產(chǎn)效率。

4) 結(jié)合蒙特卡洛和復(fù)合形法能夠較為準(zhǔn)確地對熱處理工藝參數(shù)與貝氏體含量、硬度和殘余奧氏體含量的關(guān)系進(jìn)行線性回歸分析，有助于改進(jìn)軸承套圈的熱處理工藝。