徐 剛，麥衛(wèi)華，肖 胤，章 敏

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司清遠(yuǎn)供電局，清遠(yuǎn) 511500）

油浸式變壓器作為支持電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要設(shè)備之一，在多種應(yīng)用環(huán)境中充當(dāng)著電能傳輸和電壓轉(zhuǎn)換職責(zé)。由于電力運(yùn)行環(huán)境的不確定性，在很多復(fù)雜工況下，經(jīng)常出現(xiàn)因?yàn)槿藶橛绊?、?nèi)部器件損壞或長(zhǎng)久失修導(dǎo)致油浸式變壓器內(nèi)部故障的現(xiàn)象，影響電網(wǎng)安全。至此，近年來(lái)對(duì)油浸式變壓器的故障檢測(cè)受到了重視，不定期進(jìn)行內(nèi)部故障檢測(cè)是非常有必要的。同時(shí)，故障檢測(cè)方法需要保證適配度和精準(zhǔn)度，不合理或檢修不全面會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi)，影響油浸式變壓器運(yùn)行穩(wěn)定。

為此，文獻(xiàn)[1]提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的油浸式變壓器故障診斷方法。這種檢測(cè)方法容易忽略變壓器的動(dòng)態(tài)故障特征變化，沒(méi)有查找故障實(shí)時(shí)狀態(tài)，導(dǎo)致檢測(cè)精準(zhǔn)度較低；文獻(xiàn)[2]建立一種基于仿生機(jī)器魚(yú)的油浸式變壓器故障檢測(cè)系統(tǒng)。該方法的實(shí)際應(yīng)用能力較差，運(yùn)算量要求較高，檢測(cè)誤差大。

在上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，采用數(shù)字孿生模型的油浸式變壓器內(nèi)部故障檢測(cè)方法，數(shù)字孿生模型具有很好的數(shù)據(jù)模擬和分析能力，將油浸式變壓器參數(shù)輸入至模型中可快速求得變壓器內(nèi)部負(fù)載率、絕緣體失效時(shí)間與故障發(fā)生概率之間的比例關(guān)系。將該比例值作為故障檢測(cè)的初始參照條件，可大大提升檢測(cè)精準(zhǔn)性，同時(shí)為提高故障檢測(cè)的精準(zhǔn)性和效率，在進(jìn)行具體檢測(cè)前，對(duì)油浸式變壓器的故障停留時(shí)間、故障發(fā)生概率以及運(yùn)行時(shí)間三者之間的擬合關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解，后續(xù)檢測(cè)將此作為參照可提高檢測(cè)效率。檢測(cè)算法以數(shù)字孿生模型的故障行為尺度為基礎(chǔ)，通過(guò)閾值比對(duì)完成檢測(cè)，實(shí)用價(jià)值高，運(yùn)算簡(jiǎn)單。

1 油浸式變壓器內(nèi)部故障參數(shù)影響關(guān)系分析

通常情況下，油浸式變壓器內(nèi)部出現(xiàn)故障的原因有器件老化、絕緣體壽命下降以及過(guò)熱現(xiàn)象等，其中，絕緣體壽命縮短是導(dǎo)致油浸式變壓器故障高概率主要原因[3]。

采用Arrhenius 定理將油浸式變壓器熱點(diǎn)溫度θH和絕緣體失效時(shí)間[4]LH的關(guān)系采用式（1）進(jìn)行表達(dá)：

式中：C、B2均表示以往油浸式變壓器內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[5]，可以衡量油浸式變壓器的內(nèi)部壽命影響關(guān)系。

采用威布爾分布函數(shù)分析油浸式變壓器絕緣體失效時(shí)間，在整個(gè)時(shí)域上的分布概率，得到分布概率與故障函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系為

式中：t 表示當(dāng)油浸式變壓器的負(fù)載率ξ 維持在θH不變時(shí)的運(yùn)行時(shí)間；β 表示失效時(shí)間與故障時(shí)間的比例參數(shù)；f（t）表示形狀參數(shù)；η 表示壽命特征。通過(guò)式（2）可知，當(dāng)比例參數(shù)β 不斷減小時(shí)，η 數(shù)值在不斷變大，這表明當(dāng)油浸式變壓器絕緣體失效時(shí)間增大，同期故障概率也隨之不斷增大。

將變壓器負(fù)載率作為影響因子[6]，根據(jù)β 變化特性，將負(fù)載率[7]ξ 數(shù)值代入到式（2）中得到表達(dá)式為

此時(shí)，需要采用時(shí)間折算法[8]將變壓器實(shí)際產(chǎn)生的負(fù)載率ξ 和對(duì)應(yīng)的溫度曲線(xiàn)折算為在θH下的等效值。通過(guò)該概念建立熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型，將油浸式變壓器的熱點(diǎn)時(shí)間變化區(qū)間分為ti，并設(shè)定在該時(shí)間下熱點(diǎn)溫度保持不變時(shí)，等效運(yùn)行時(shí)間為T(mén)eq，可得熱點(diǎn)溫度與Teq之間的變化關(guān)系為

式中：n 表示計(jì)算點(diǎn)位置數(shù)量；θHi表示第i 點(diǎn)的當(dāng)下過(guò)熱溫度值[9]。

將數(shù)值Teq代入到式（3）中并求得t 值，即為考慮油浸式變壓器負(fù)載率變化的故障發(fā)生概率。這樣，即使在復(fù)雜的運(yùn)行工況下，也可以通過(guò)將現(xiàn)場(chǎng)變壓器的數(shù)據(jù)代入，快速地得到變壓負(fù)載率值，為檢測(cè)算法提供重要幫助。

通過(guò)上述過(guò)程得到油浸式變壓器負(fù)載率值后，對(duì)負(fù)載率較高的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)參數(shù)擬合線(xiàn)性關(guān)系分析，建立變壓器故障停留時(shí)間、運(yùn)行天數(shù)以及故障概率方差的擬合函數(shù)[10]。

分析變壓器的故障時(shí)間和運(yùn)行可靠性數(shù)值，明確二者之間的度量和服從概率關(guān)系。以1800 天內(nèi)油浸式變壓器數(shù)據(jù)為例，得到故障概率與運(yùn)行時(shí)間之間的正態(tài)分布情況并計(jì)算均值，分布曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 故障概率與時(shí)間系數(shù)的擬合變化關(guān)系Fig.1 Fitting change relationship between fault probability and time coefficient

從圖1 中可以看出，隨著運(yùn)行天數(shù)的不斷增加，故障方差值也在不斷增大，由此可判定二者之間存在正比例變化關(guān)系。根據(jù)圖1（a）中逐步減少故障停留時(shí)間的曲線(xiàn)結(jié)果，將故障停留時(shí)間、故障概率以及在運(yùn)行天數(shù)進(jìn)行擬合表達(dá)，得到三者之間擬合的變化關(guān)系，如圖1（a）所示，從圖中可以看出三者參數(shù)之間存在較高的擬合性，得到擬合度函數(shù)如下：

式中：?（T，σ2）表示油浸式變壓器的故障概率擬合數(shù)值；σ2表示故障停留時(shí)間；T 表示運(yùn)行時(shí)間（天）；a、b、c 均表示常數(shù)項(xiàng)；? 表示擬合參數(shù)。

根據(jù)式（5）的代入計(jì)算得到當(dāng)? 值越接近1時(shí)，代表三者參數(shù)之間的擬合度越高；反之，則為越小。通過(guò)上述過(guò)程分析，故障概率方差和故障停留時(shí)間、運(yùn)行天數(shù)以及負(fù)載率之間具有很強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，將計(jì)算得到線(xiàn)性關(guān)系作為后續(xù)故障檢測(cè)的參照基礎(chǔ)，提升檢測(cè)精準(zhǔn)性。

2 數(shù)字孿生模型下油浸式變壓器內(nèi)部故障檢測(cè)方法

2.1 數(shù)字孿生模型建立

建立數(shù)字孿生模型通過(guò)傳感器對(duì)油浸式變壓器進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集，劃分不同的尺度模型，其中，行為尺度用于描述油浸式變壓器的故障類(lèi)型；物理尺度對(duì)變壓器內(nèi)部各點(diǎn)進(jìn)行損傷測(cè)試；規(guī)則尺度模擬變壓器的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)；幾何尺度則對(duì)變壓器的外觀(guān)和內(nèi)部設(shè)備信息進(jìn)行數(shù)據(jù)提取。數(shù)字孿生模型如圖2 所示。

圖2 數(shù)字孿生模型示意Fig.2 Schematic diagram of digital twin model

2.2 故障檢測(cè)實(shí)現(xiàn)

根據(jù)數(shù)字孿生模型采集的數(shù)據(jù)信息，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，將其作為數(shù)字孿生故障檢測(cè)模型的前饋網(wǎng)絡(luò)。設(shè)變壓器的故障概率為檢測(cè)對(duì)比閾值，并考慮上述過(guò)程得到故障停留時(shí)間、負(fù)載率以及運(yùn)行時(shí)間等值的關(guān)聯(lián)影響，建立基于數(shù)字孿生的節(jié)點(diǎn)故障映射模型為

式中：?m（Tk）表示油浸式變壓器在m 時(shí)刻下運(yùn)行k天后的故障預(yù)測(cè)概率函數(shù)，其中m=（1，2，3），1 表示運(yùn)行狀況良好、2 表示運(yùn)行狀況一般、3 表示運(yùn)行狀況糟糕；λ0表示待預(yù)測(cè)狀態(tài)；eβvt表示故障隨機(jī)概率。推導(dǎo)得到故障檢測(cè)概率密度函數(shù)為

式中：xvt表示故障類(lèi)型為vt的第t 個(gè)檢測(cè)樣本矢量值；p 表示檢測(cè)樣本維度數(shù)。為了提高故障檢測(cè)的精準(zhǔn)性和實(shí)際環(huán)境的應(yīng)用能力，在初始的故障對(duì)比閾值選取過(guò)程中，在種群內(nèi)任意挑選xp1、xp2、xp33 個(gè)故障類(lèi)型樣本，并設(shè)定p1≠p2≠p3，通過(guò)油浸式變壓器的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)代入，求得最終的故障判定閾值為

式中：xpnij表示數(shù)據(jù)參照比對(duì)后的故障類(lèi)型；hij表示檢測(cè)對(duì)比閾值。

3 性能測(cè)試

3.1 測(cè)試環(huán)境

實(shí)驗(yàn)采用油色譜信息來(lái)驗(yàn)證方法對(duì)油浸式變壓器故障檢測(cè)的有效性，變壓器的故障狀態(tài)分為過(guò)熱故障、正常故障以及放大性故障3 種，實(shí)驗(yàn)以3種故障類(lèi)型作為故障結(jié)果的主要判定類(lèi)型。由于油浸式變壓器可能產(chǎn)生的故障情況不同，故障自然發(fā)生如內(nèi)部零件老化的耗用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，為便于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，采用人為的方式對(duì)變壓器進(jìn)行故障輸入，通過(guò)一些手段使其發(fā)生故障。其中手段包括：局部放電、調(diào)增或調(diào)減負(fù)載率、增加電壓等。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的及時(shí)性，在現(xiàn)場(chǎng)放置多個(gè)監(jiān)測(cè)器用于檢測(cè)變壓器的真實(shí)狀態(tài)變化。油浸式變壓器模型如圖3 所示。

圖3 油浸式變壓器模型示意Fig.3 Schematic diagram of oil immersed transformer model

3.2 油浸式變壓器故障檢測(cè)結(jié)果

將實(shí)地環(huán)境監(jiān)測(cè)器作為故障檢測(cè)算法的搭載設(shè)備，通過(guò)監(jiān)測(cè)器輸出數(shù)據(jù)得到檢測(cè)結(jié)果。為保證實(shí)驗(yàn)質(zhì)量提高檢測(cè)結(jié)果的對(duì)比性和可參考性，采用外界人工輸入的方式模擬良好、警告以及危險(xiǎn)3 種故障情況，設(shè)定一種高強(qiáng)度的持續(xù)性故障輸入，給出油浸式變壓器的實(shí)際故障結(jié)果如圖4 所示，在3 種情況下檢測(cè)結(jié)果的可視化分布如圖5～圖7所示。

圖4 油浸式變壓器故障結(jié)果Fig.4 Fault results of oil immersed transformer

圖5 良好狀態(tài)故障點(diǎn)樣本分布情況Fig.5 Sample distribution of fault points in good condition

圖6 警告狀態(tài)故障點(diǎn)樣本分布情況Fig.6 Sample distribution of fault points in warning state

圖7 危險(xiǎn)狀態(tài)故障點(diǎn)樣本分布情況Fig.7 Sample distribution of hazardous state fault points

由圖4 可知，所提方法檢測(cè)到變壓器故障結(jié)果，其中，處于良好狀態(tài)的故障樣本點(diǎn)含量較小，整體分布不高；處于警告狀態(tài)的樣本點(diǎn)較多，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加逐漸上升；處于危險(xiǎn)狀態(tài)的樣本則是3 種狀態(tài)中分布最高的。從圖4～圖7 中可以看出，其中，良好狀態(tài)的故障檢測(cè)樣本點(diǎn)的離散性強(qiáng)，說(shuō)明此時(shí)變壓器系統(tǒng)運(yùn)行處于正常狀態(tài)；而警告和危險(xiǎn)狀態(tài)的樣本點(diǎn)離散性很差，表明在檢測(cè)到多數(shù)樣本點(diǎn)存在故障情況。將該結(jié)果與實(shí)際情況對(duì)比，所提方法能夠精準(zhǔn)檢測(cè)到變壓器故障點(diǎn)實(shí)時(shí)狀態(tài)變化，精準(zhǔn)度高。

3.3 基于訓(xùn)練適應(yīng)度的對(duì)比分析

為驗(yàn)證算法的實(shí)際應(yīng)用能力，將訓(xùn)練適應(yīng)度作為測(cè)試指標(biāo)，驗(yàn)證算法的實(shí)用效果并與基于遺傳故障檢測(cè)算法、基于仿生機(jī)器魚(yú)故障檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比法分析得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖8 所示。

圖8 不同算法訓(xùn)練適應(yīng)度曲線(xiàn)對(duì)比Fig.8 Comparison of fitness curves for trainers of different algorithms

從圖8 中可以看出，3 種方法中所提訓(xùn)練適應(yīng)度曲線(xiàn)是最高的且表現(xiàn)較為穩(wěn)定，說(shuō)明在同等檢測(cè)條件下所提方法能夠更快更精準(zhǔn)地完成故障檢測(cè)；反觀(guān)另外兩種方法適應(yīng)度值均較低，與所提結(jié)果存在一定差異，算法實(shí)用能力不強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

提出一種基于數(shù)字孿生模型的油浸式變壓器故障檢測(cè)算法，通過(guò)初步的變壓器故障數(shù)學(xué)模型，分析得到負(fù)載率、運(yùn)行時(shí)間以及故障停留時(shí)間等參數(shù)與故障發(fā)生概率之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過(guò)該關(guān)系值可大大提升后續(xù)檢測(cè)效率。考慮到變壓器內(nèi)部數(shù)據(jù)量較大的問(wèn)題，建立數(shù)字孿生模型，通過(guò)初步的數(shù)值對(duì)比，將檢測(cè)尺度分為行為、物理、規(guī)則以及幾何4 種，按照現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)根據(jù)變壓器運(yùn)行狀態(tài)按照對(duì)應(yīng)尺度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到檢測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度高與實(shí)際情況表達(dá)一致。