袁 浩 吳燕斌 付天昊 孫永杰 孟渝東

（①江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；江蘇大學(xué)京江學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

在軸承鋼球的加工工藝中，光球磨削加工工藝雖然是粗磨，但其磨削效果不僅直接影響鋼球形狀和精度，也極大程度地影響后道磨球工藝。光球磨削加工是通過上料機(jī)構(gòu)將球坯連續(xù)送入光球機(jī)，球坯進(jìn)入光球機(jī)的動(dòng)靜盤溝槽，通過動(dòng)靜盤的運(yùn)動(dòng)，球坯在溝槽內(nèi)進(jìn)行公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)球坯的磨削，研磨后的鋼球會(huì)返回上料機(jī)構(gòu)，這樣上料和磨削兩道工藝循環(huán)進(jìn)行，周而復(fù)始一定工作時(shí)間后，磨削后的球坯達(dá)到工業(yè)要求的球等級(jí)[1-2]。鋼球磨削的均勻性不僅影響鋼球的成形，還影響鋼球成品的精度，而上料機(jī)構(gòu)是決定鋼球磨削均勻性的重要環(huán)節(jié)。為了配合鋼球光球機(jī)能持續(xù)大批量地產(chǎn)出高質(zhì)量和一致性好的鋼球，對(duì)其供料的料盤機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入研究是有很必要的。

國內(nèi)外對(duì)鋼球光球機(jī)上料機(jī)構(gòu)進(jìn)行了一些研究。2011 年安慶機(jī)床設(shè)計(jì)了一款鋼球光磨機(jī)床上抗沖擊能力強(qiáng)的料盤[3]。2015 年P(guān)atil B H N 創(chuàng)新了-種用于臥式磨床的上料機(jī)構(gòu)[4]。2017 年Steininger J 等研制了一種用于研磨機(jī)的萬能加載裝置[5]。2019 年韓玲等發(fā)明的一種鋼球下料裝置實(shí)現(xiàn)了鋼球有序下料且避免蹦出[6]。2019 年洛陽明臻軸承鋼球有限公司優(yōu)化了小直徑鋼球的料盤裝置[7]。2022 年江愛民等設(shè)計(jì)了一種鋼球研球機(jī)自動(dòng)出料裝置[8]。

軸承鋼球直徑尺寸種類多，本文取直徑為30 mm 的鋼球作為料盤機(jī)構(gòu)的上料實(shí)驗(yàn)對(duì)象。該尺寸的鋼球較大，重量重，采用現(xiàn)有的循環(huán)平料盤結(jié)構(gòu)或者運(yùn)料盤進(jìn)行上料時(shí)有儲(chǔ)球量小、上料不均勻、易在出球口處堆球堵塞以及加工后鋼球質(zhì)量一致性差等缺點(diǎn)。為了解決這些問題，本文針對(duì)軸承鋼球的加工機(jī)床-臥式光球設(shè)備的大容量料盤裝置展開研究。作為給軸承鋼球的上料裝置，料盤機(jī)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)按照功能分為8 部分，如圖1 所示。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析確定上料均勻性、完全性的影響因數(shù)，利用EDEM 軟件模擬仿真分析各因數(shù)的不同參數(shù)對(duì)上料的影響結(jié)果，探究最優(yōu)組合參數(shù)，然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證料盤上料效果，最終實(shí)現(xiàn)料盤機(jī)構(gòu)的技術(shù)參數(shù)優(yōu)化。

圖1 料盤機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

1 鋼球運(yùn)動(dòng)分析

1.1 鋼球在料盤內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析

對(duì)鋼球在旋轉(zhuǎn)料盤內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，如圖2 所示。當(dāng)上料作業(yè)開始時(shí)，鋼球在運(yùn)料盤轉(zhuǎn)速ω的作用下由入球處旋轉(zhuǎn)至出球處，但由于30 mm軸承鋼球的重量大，而且鋼球數(shù)量多，導(dǎo)致料盤內(nèi)鋼球的總重量G0大，因此鋼球很難在料盤內(nèi)流動(dòng)，容易堆積在出球口處，致使鋼球下料不完全，此時(shí)重力為鋼球流動(dòng)的阻礙力。為解決這一問題，可利用支撐件調(diào)整料盤的傾斜度，使出球一端低于水平面；但也不可過度增加坡度，否則鋼球在運(yùn)料盤作用下很難旋轉(zhuǎn)至C點(diǎn)，容易在重力作用下滑落后堆積，導(dǎo)致鋼球下料不均勻和不完全。此外，由于流球道一側(cè)直通料盤內(nèi)，鋼球在重力作用下掉落，并且運(yùn)料盤的運(yùn)轉(zhuǎn)使鋼球落點(diǎn)區(qū)域不準(zhǔn)確，可能是A點(diǎn)區(qū)域或B點(diǎn)區(qū)域，容易造成鋼球上料不均勻。顯然，運(yùn)料盤和擋球板的坡度是影響鋼球上料均勻性和完全性的關(guān)鍵因數(shù)。

圖2 鋼球在料盤內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析示意圖

1.2 鋼球在優(yōu)化后料盤內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析

針對(duì)上述結(jié)論對(duì)運(yùn)料盤和擋球板進(jìn)行改進(jìn)，改變坡度使鋼球重力由阻礙力變成動(dòng)力，如圖3 所示。當(dāng)運(yùn)料盤設(shè)置有坡度時(shí)，鋼球在其自身重力作用下有向運(yùn)料盤兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢，此時(shí)鋼球的重力變?yōu)閯?dòng)力，有利于鋼球從出球口流出；當(dāng)擋球板設(shè)置斜坡時(shí)，鋼球在重力作用下順著斜坡進(jìn)入料盤時(shí)有一定的切向加速度，提高了鋼球的下料效率，且因?yàn)樾逼碌拇嬖?，鋼球的落點(diǎn)方向是一樣的，提高了鋼球下料的均勻性。EDEM 仿真軟件常被用于研究機(jī)械部件對(duì)散粒物料的作用，所以本文將利用EDEM仿真軟件研究分析運(yùn)料盤坡度和擋球板坡度對(duì)鋼球上料的影響，選取合適的坡度值。

圖3 鋼球在優(yōu)化后料盤內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析示意圖

2 EDEM 離散元仿真

2.1 接觸模型

本文接觸模型選用力計(jì)算準(zhǔn)確且高效的Hertz-Mindlin（no slip）模型。在此模型中，法向力分量是根據(jù)Hertzian 的理論，切向力分量是基于Middlin-Deresiewicz 的研究。

假設(shè)球形顆粒發(fā)生相互作用時(shí)，法向力Fn是關(guān)于法向重疊量 α的函數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：E?為當(dāng)量楊氏模量；R?為當(dāng)量半徑；Ri、ri、Ei、vi和Rj、rj、Ej、vj分別為各球形顆粒的半徑、球心位置矢量、彈性模量及泊松比。

式中：mi、mj、m?分別表示各顆粒質(zhì)量、當(dāng)量質(zhì)量；Sn為法向剛度；ε為與恢復(fù)系數(shù)e相關(guān)的參數(shù)；e為恢復(fù)系數(shù)；為法向相對(duì)速度。

切向彈性力Ft的計(jì)算公式為

式中：β為切向重疊量；G1、G2、G?分別表示兩個(gè)顆粒的剪切模量、當(dāng)量剪切模量。

式中：St為切向剛度；為切向相對(duì)速度。

在仿真過程中，滾動(dòng)摩擦主要通過接觸面的力矩τi來體現(xiàn)。

式中：μr為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；Ri為接觸點(diǎn)到質(zhì)心的距離；ωi為物體在接觸點(diǎn)處單位角速度矢量[9]。

2.2 仿真模型建模及參數(shù)標(biāo)定

2.2.1 幾何模型的建模及簡化

為了研究軸承鋼球在料盤機(jī)構(gòu)中的上料情況，采用離散元仿真方法。為節(jié)省仿真運(yùn)行時(shí)間，只需將研究的主要對(duì)象與軸承鋼球發(fā)生直接接觸的料盤機(jī)構(gòu)相關(guān)零部件幾何體導(dǎo)入仿真軟件中。料盤的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 料盤的相關(guān)參數(shù)

將鋼球球坯的形狀設(shè)置為單一球體形狀以提高仿真效率，其簡化模型與填充效果如圖4 所示。

圖4 球坯簡化模型及填充效果

2.2.2 參數(shù)標(biāo)定

EDEM 軟件中對(duì)仿真模型材料的特性參數(shù)和接觸參數(shù)進(jìn)行選擇，材料的特性參數(shù)是材料的固有屬性，其中包括材料的密度、泊松比和剪切模量。本文所研究的軸承鋼球和SUS304 不銹鋼材料的特性參數(shù)見表2[10]。

表2 材料的特性參數(shù)

材料的接觸參數(shù)主要包括3 種：滾動(dòng)摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)和靜摩擦系數(shù)。鋼球在料盤機(jī)構(gòu)中的接觸參數(shù)主要分為鋼球與鋼球的接觸參數(shù)、鋼球與幾何體的接觸參數(shù)，見表3[11]。

表3 材料的接觸參數(shù)

2.3 鋼球上料均勻性、完全性仿真分析

料盤機(jī)構(gòu)是一種常用于鋼球上料的設(shè)備，由上述運(yùn)動(dòng)分析可知，運(yùn)料盤傾斜角和擋球板傾斜角是影響鋼球下料均勻性和完全性的兩個(gè)重要因素。

2.3.1 運(yùn)料盤坡度的仿真分析

首先把常見的運(yùn)料盤作為研究對(duì)象，建立料盤機(jī)構(gòu)的仿真模型，并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究運(yùn)料盤結(jié)構(gòu)對(duì)鋼球上料均勻性和完全性的影響。簡化后的料盤機(jī)構(gòu)模型如圖5 所示，其中料盤的容積為564 L，運(yùn)料盤表面傾角為0°。

圖5 簡化后料盤機(jī)構(gòu)模型

根據(jù)上述標(biāo)定參數(shù)設(shè)置仿真模型參數(shù)，將仿真網(wǎng)格大小設(shè)定為3Rmin，并將Rayleigh 時(shí)間步長的20%用做固定時(shí)間步長。設(shè)置鋼球的總質(zhì)量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運(yùn)料盤從第2 s 開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min。為了更好地觀察鋼球上料情況，將數(shù)據(jù)輸出的時(shí)間間隔設(shè)置為0.05 s。所得的仿真模擬結(jié)果如圖6 所示，當(dāng)落料時(shí)長為2.2 s 時(shí)，鋼球充分落料，且料盤內(nèi)鋼球高度一致；10 s 時(shí)發(fā)現(xiàn)外側(cè)的鋼球較少，內(nèi)側(cè)鋼球出現(xiàn)大量堆積，料盤出口處有堆積；20 s 時(shí)發(fā)現(xiàn)鋼球在料盤內(nèi)有滯留球，且內(nèi)側(cè)仍有堆積現(xiàn)象。

圖6 無坡度的運(yùn)料盤仿真結(jié)果

對(duì)料盤內(nèi)側(cè)鋼球的軌跡進(jìn)行仿真分析，在料盤內(nèi)側(cè)且靠近出料口一側(cè)選取一鋼球作為試驗(yàn)球，將其標(biāo)記為黃色，并對(duì)其位置軌跡進(jìn)行仿真標(biāo)定，如圖7 所示。發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)圈一側(cè)鋼球從上料至出球口處耗時(shí)25 s，其出料速度緩慢，根據(jù)仿真結(jié)果和上述分析確定了運(yùn)料盤的坡度對(duì)鋼球出料均勻性和完全性有明顯的影響。

圖7 料盤內(nèi)側(cè)鋼球上料軌跡線

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)鋼球完全上料、均勻上料以及料盤空間利用最大化，將運(yùn)料盤坡度從0°開始并以2°為間隔逐漸增加，探究最佳值，如圖8 所示。

圖8 鋼球上料總量隨時(shí)間變化關(guān)系

通過對(duì)坡度不同時(shí)鋼球上料質(zhì)量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)運(yùn)料盤坡度為8°時(shí)，鋼球上料均勻性和連續(xù)性都較好。對(duì)運(yùn)料盤坡度為8°時(shí)進(jìn)行仿真結(jié)果分析，如圖9 所示，當(dāng)落料時(shí)長為2.2 s 時(shí)，鋼球充分落料，且料盤內(nèi)鋼球高度一致；10 s 時(shí)，料盤內(nèi)鋼球高度仍保持一致，出球口處無鋼球堆積；20 s 時(shí)，料盤內(nèi)側(cè)無鋼球堆積，且料盤中的鋼球連續(xù)快速出料、無滯留。

圖9 優(yōu)化后運(yùn)料盤仿真結(jié)果

對(duì)料盤內(nèi)側(cè)鋼球的軌跡進(jìn)行仿真分析，如圖10所示，發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)圈一側(cè)鋼球從上料至出球口處耗時(shí)15 s，上料更加均勻和完全。

圖10 優(yōu)化后料盤內(nèi)側(cè)鋼球下料軌跡線

2.3.2 擋球板傾斜度的仿真分析

此時(shí)將常規(guī)的擋球板作為研究對(duì)象，料盤和仿真模型的相關(guān)參數(shù)見表1，建立料盤機(jī)構(gòu)的仿真模型并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究擋球板結(jié)構(gòu)對(duì)鋼球上料均勻性和完全性的影響。為了接近實(shí)際生產(chǎn)，首先在料盤內(nèi)生成總質(zhì)量為2 000 kg 的鋼球，生成時(shí)間設(shè)置為2 s，運(yùn)料盤從第0 s 開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，在流球道上設(shè)置總質(zhì)量設(shè)置為320 kg 的鋼球，鋼球顆粒生成速度為16 kg/s，將數(shù)據(jù)輸出的時(shí)間間隔設(shè)置為0.05 s。從同一批上料的鋼球中隨機(jī)抽取4 個(gè)鋼球，編號(hào)為1到4 號(hào)，分別標(biāo)記為青色、紅色、藍(lán)色和黑色，觀察它們不同時(shí)間段的位置及先后。仿真模擬結(jié)果如圖11 所示，發(fā)現(xiàn)擋球板無坡度時(shí)同批次鋼球上料的落點(diǎn)不一致，且在落料之處有鋼球堆積現(xiàn)象，說明此結(jié)構(gòu)鋼球上料不均勻。

圖11 鋼球落點(diǎn)仿真結(jié)果

為了探究合適的坡度值，將擋球板的坡度分別設(shè)置為0°、10°、20°、30°、40°、50°，并對(duì)1 號(hào)青色、2 號(hào)紅色、3 號(hào)藍(lán)色和4 號(hào)黑色4種球在這6組參數(shù)下的落點(diǎn)位置進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見表4。考慮到擋球板的安裝位置和料盤的空間，選取40°作為擋球板的坡度，仿真結(jié)果如圖12 所示。4種球落點(diǎn)一致，并且2 號(hào)紅球和1 號(hào)青球在下方，說明這兩種球最先出料，該坡度提高了鋼球上料的均勻性。

表4 鋼球下落點(diǎn)

圖12 擋球板優(yōu)化后鋼球落點(diǎn)仿真結(jié)果

2.3.3 最優(yōu)組合參數(shù)仿真分析

通過上述仿真得出當(dāng)運(yùn)料盤坡度為8°時(shí)鋼球上料連續(xù)且均勻；當(dāng)擋球板坡度為40°時(shí)鋼球落點(diǎn)一致、上料均勻。結(jié)合這兩組參數(shù)，對(duì)料盤機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化。設(shè)置鋼球的總質(zhì)量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運(yùn)料盤從第0 s 開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，將數(shù)據(jù)輸出的時(shí)間間隔設(shè)置為0.05 s。仿真模擬結(jié)果如圖13 所示，總上料時(shí)長為80 s，平均1 s 上料26 個(gè)球。結(jié)果表明兩組最優(yōu)參數(shù)組合時(shí)鋼球上料完全、均勻。

圖13 料盤機(jī)構(gòu)優(yōu)化仿真結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 料盤機(jī)構(gòu)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文研究獲得的優(yōu)化參數(shù)達(dá)到均勻上料效果，結(jié)合仿真分析結(jié)果給出的最佳參數(shù)組合，完成了運(yùn)料盤和擋球板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，加工和裝配完成后的料盤機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖14 所示。其中，運(yùn)料盤的傾斜角為8°，擋球板的傾斜角為40°，如圖15所示。

圖14 料盤機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

圖15 運(yùn)料盤、擋球板

完成相關(guān)安裝后，在料盤中裝入2 000 kg 的鋼球，啟動(dòng)設(shè)備，設(shè)置運(yùn)料盤的轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，開始樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。

3.2 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

記錄鋼球上料個(gè)數(shù)，觀察鋼球落點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5。鋼球平均每秒出料26 個(gè)，和仿真結(jié)果一致。

表5 料盤機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6 min 后觀察料盤內(nèi)的鋼球如圖16 所示，發(fā)現(xiàn)料盤內(nèi)鋼球高度保持一致，且出球口處無鋼球堆積，可以看出本文設(shè)計(jì)料盤機(jī)構(gòu)不僅能夠提升鋼球儲(chǔ)量，還能實(shí)現(xiàn)鋼球的快速、連續(xù)、均勻、完全上料。

圖16 料盤機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)語

根據(jù)料盤機(jī)構(gòu)EDEM 仿真數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到以下結(jié)論：

料盤坡度在0°～8°的區(qū)間內(nèi)，坡度為8°鋼球上料均勻性和連續(xù)性較好，料盤內(nèi)鋼球高度一致，鋼球充分落料無滯留。當(dāng)大于此參數(shù)，料盤的儲(chǔ)量減少，故運(yùn)料盤最優(yōu)坡度為8°。當(dāng)擋球板坡度大于40°時(shí)，標(biāo)記的四球落點(diǎn)一致，均滿足使用需求；考慮到擋球板的安裝位置和料盤的空間，故擋球板最優(yōu)坡度為40°。該組合參數(shù)下料盤機(jī)構(gòu)鋼球上料的均勻性、完全性效果好，滿足使用要求。