霍祝青 周文杰 立 凱 錢 婷 孫小航 何奕成

（中國南京210014 江蘇省地震局）

0 引言

據(jù)江蘇數(shù)字地震臺網(wǎng)測定，2021 年12 月22 日21 時46 分江蘇省常州市天寧區(qū)發(fā)生MS4.2 地震（120.0°N，31.76°E，下文簡稱天寧地震），震源深度10 km。此次地震震源較淺，尤其是發(fā)震地區(qū)覆蓋層較厚，而覆蓋層會對長周期的地震能量產(chǎn)生明顯的放大效應(yīng)，同時會出現(xiàn)多次波效應(yīng)，這使得此次地震影響范圍較大，蘇中、蘇南大部分地區(qū)震感較強，周邊上海、浙江、安徽部分地區(qū)有震感。

此次天寧地震震中位于蘇南隆起中，震中附近發(fā)育有無錫—宿遷斷裂、金壇—南渡斷裂、茅東斷裂、湖州—蘇州斷裂。結(jié)合斷層展布情況，初步判斷此次地震的發(fā)震斷層為無錫—宿遷斷裂。該斷裂長約300 km，從南到北幾乎穿越整個江蘇，斷層總體走向SE—NW，沿斷裂帶小震頻發(fā)，且多為淺源地震，偶有中強地震發(fā)生，最近1 次中強地震為1990 年2 月江蘇太倉MS5.1 地震。

中、強地震震源深度的準(zhǔn)確測定對于確定地震成因和動力學(xué)環(huán)境、判斷余震發(fā)展趨勢和危險性以及核爆監(jiān)測等具有重要意義（鄭勇等，2017）。尤其是對天寧地震這種孤立型的主震后沒有明顯余震的地震事件，震源深度的準(zhǔn)確測定顯得尤為重要。此外，主震震源深度也是地震災(zāi)害快速評估的重要參考要素，通常來說，震源越淺，地震造成的災(zāi)害就越重（羅艷等，2013）。

為了獲得天寧地震相對可靠的震源深度，參考前人做法（陳余寬，2019；王嘉晨等，2023），首先通過NonLinLoc 地震定位算法對天寧地震進行絕對定位，然后采用雙差地震定位方法進行相對定位。NonLinLoc 定位方法（Lomax et al，2000）適用于計算孤立型地震事件的震中參數(shù)，是基于三維速度模型和搜索算法的非線性地震定位方法?？蛇x擇使用八叉樹（Oct-Tree）重要性采樣、系統(tǒng)網(wǎng)格搜索、Metropolis-Gibbs 隨機采樣等算法，計算出關(guān)于震源空間位置的失配函數(shù)、“最優(yōu)”震源、后驗分布的概率密度函數(shù)PDF，用PDF 的空間離散度表示震源計算結(jié)果的不確定度，以PDF 的最大似然點作為震源最佳位置（楊旭等，2020），這種不確定度對判斷震源解的受約束程度具有指示意義。相較于在地震臺網(wǎng)常用的線性定位方法，NonLinLoc 定位方法對初始解依賴較小，能避免定位結(jié)果陷入局部極值，利用較少的震相進行定位時，結(jié)果仍可靠有效，且對速度模型的準(zhǔn)確性較敏感，反演效果較好（張麗娜等，2021；王秀榮等，2021）。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集

以2021 年天寧地震震中為中心，經(jīng)度和緯度方向各向外擴1°，將30.76°—32.76°N、119°—121°E 范圍設(shè)定為研究區(qū)（圖1），收集該范圍內(nèi)2009 年1 月1 日至2021 年12 月22 日地震事件到時資料（數(shù)據(jù)截止時間為天寧地震發(fā)生時刻）。對于天寧地震主震，共拾取了89 個P 波震相、54 個S 波震相，對主震震相數(shù)據(jù)采用NonLinLoc 絕對地震定位方法進行定位。采用雙差定位方法時，為保證走時數(shù)據(jù)的可靠性，選擇至少有5 個臺站記錄到的地震事件，共挑選出717 個地震事件（圖1）。采用雙差定位方法進行精定位，參與反演的P 波絕對到時數(shù)據(jù)8 192 個，P 波相對到時數(shù)據(jù)38 982 個，S 波絕對到時數(shù)據(jù)7 972 個，S 波相對到時數(shù)據(jù)38 675 個，震相數(shù)據(jù)由江蘇省58個數(shù)字地震臺站所記錄。

圖1 研究區(qū)范圍及717 個地震事件震中分布Fig.1 The study area and the epicenter distribution of 717 seismic events

1.2 定位方法

1.2.1 NonLinLoc 定位方法。NonLinLoc 定位方法遵循Tarantola等（1982）的反演方法，以及Moser 等（1992）、Wittlinger 等（1993）的地震定位方法，假設(shè)觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的先驗信息概率密度函數(shù)相互獨立，理論走時和觀測到時的誤差均服從正態(tài)分布，其協(xié)方差矩陣記為CT、Ct，模型參數(shù)上先驗信息的概率密度函數(shù)為ρ(x)，失配函數(shù)為g(x)，則后驗概率密度函數(shù)為

式中，未知參數(shù)為震中坐標(biāo)x，x=(x,y,z)；發(fā)震時間T及K為歸一化因子；t為觀測到時；h為理論走時；表示t減去其加權(quán)平均值；表示h減去其加權(quán)平均值。權(quán)重ωi、對應(yīng)(x,y,z)震源的最大似然起始時間T(x)由下式給出，i、j表示空間中的各個節(jié)點

本研究選擇八叉樹法（Lomax et al，2000）進行地震定位。該算法是一種準(zhǔn)確、高效、完整的全局搜索法，其優(yōu)點是參數(shù)（初始網(wǎng)格大小、樣本數(shù)）較少，比網(wǎng)格搜索法計算快，比Metropolis 模擬退火算法更具全局性和完整性。地震定位時使用研究區(qū)已有的郯廬斷裂帶中南段三維速度模型（何奕成等，2021）。

1.2.2 雙差定位方法。雙差定位方法（HypoDD）是一種相對定位方法，反演的是一組叢集地震中每個震相相對于該叢集的矩心相對位置，不需要主震事件，即使叢集地震空間跨度較大也適用。由該方法計算出的地震位置可以很好地刻畫發(fā)震斷層的形態(tài)，目前該方法已得到廣泛應(yīng)用（鄭勇等，2009；王未來等，2012；張廣偉等，2013；房立華等，2013）。雙差定位方法的基本方程為

其中，?tik、?tjk分別為地震i、j到臺站k的走時殘差；Xi、Xj分別為2 個震源的位置矢量；Sik、Sjk分別為2 個震源位置到臺站k的地震射線的慢度矢量；εik、εjk分別為地震在臺站的到時拾取誤差。利用該方法可盡可能地消除因速度模型的不確定性所造成的誤差及由震相到時拾取所造成的誤差（陳晨等，2013）。

定位時采用的一維速度模型綜合考慮了區(qū)域內(nèi)地震寬角反射/折射結(jié)果及速度結(jié)構(gòu)的最新研究成果（何奕成等，2021）（表1），S 波初始速度模型由P 波初始速度模型換算得出，二者之間的換算關(guān)系為

表1 研究區(qū)一維地殼速度結(jié)構(gòu)模型Table 1 One dimension velocity model

2 定位結(jié)果

2.1 NonLinLoc 方法定位結(jié)果

利用NonLinLoc 方法進行定位，設(shè)置x、y、z方向上的初始搜索網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為361、181、601，網(wǎng)格原點相對于地理原點的x、y、z位置分別為-180、-90、0，網(wǎng)格節(jié)點沿x、y、z軸的間距為1.0 km。定位結(jié)果：震中緯度31.761°N，經(jīng)度119.996°E，震源深度11.9 km，走時殘差均方差0.19 s。

2.2 雙差定位結(jié)果

經(jīng)過重定位，天寧地震主震震中位置為31.765°N、120.006°E，震源深度10.1 km，經(jīng)度、緯度、深度方向的平均誤差分別為100.6 m、119.8 m、132.5 m。圖2 為重定位前后的震源分布情況。由圖2 可見，對于此次參加定位的761 條地震條目，通過雙差定位得到708 次精定位結(jié)果，為歷史地震總數(shù)的93%。其中，天寧地震沿水平方向和垂直方向平均定位殘差分別為0.28 km、0.26 km、0.51 km，走時殘差平均值為0.21 s。重新定位結(jié)果較理想的主要原因：①所選區(qū)域參加雙差定位的相互配對事件較多；②該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)達，臺站布置密集。重新定位前該區(qū)域地震事件震源深度主要為5—30 km；雙差定位后主要為5—25 km，在10—15 km 區(qū)間存在優(yōu)勢分布。

圖2 雙差定位前（a）、后（b）震源深度分布Fig.2 Distribution of number and focal depth of earthquakes before and after positioning

基于重定位前后天寧地震序列的空間分布，沿經(jīng)緯度剖面分析重定位前后震源深度的變化（圖3）。由圖3 可見，通過雙差定位，該區(qū)域地震事件的震源位置、深度得到較大改善。震源深度主要分布在地殼中上層，重新定位前分布較分散，重新定位后震源深度在經(jīng)、緯度剖面上表現(xiàn)出明顯的收斂特征，空間分布上也更加集中。雙差定位結(jié)果顯示，2021 年12 月22 日天寧MS4.2 地震震源深度為10.1 km，這驗證了此次地震深度精定位結(jié)果為5—25 km 的合理性。

圖3 重定位前（a）、后（b）地震沿經(jīng)緯度震源深度剖面分布Fig.3 Comparison of focal depth profiles along latitude and longitude before and after precise positioning

3 討論與結(jié)論

震源深度的精確測定一直是測震臺網(wǎng)地震定位過程中的難點，可靠的震源深度有助于更好地約束地震事件的震源位置及發(fā)震時刻。此次天寧MS4.2 地震，中國地震臺網(wǎng)中心和江蘇地震臺網(wǎng)給出的震源深度結(jié)果均為10 km。采用NonLinLoc 定位方法和雙差定位方法，對天寧地震進行絕對定位和相對定位，利用NonLinLoc 方法定位的走時殘差均方差為0.19 s，利用雙差定位為0.21 s，受震相拾取誤差、速度結(jié)構(gòu)等的影響，所得定位結(jié)果均存在一定誤差。

（1）在利用NonLinLoc 定位方法時，采用郯廬斷裂帶中南段三維速度模型，計算得出震源深度為11.9 km。而雙差定位時采用區(qū)域一維地殼速度結(jié)構(gòu)模型，在記錄到天寧地震的58 個臺站波形中拾取初至震相，計算得出震源深度為10.1 km。

（2）與初始定位結(jié)果相比，使用雙差定位法進行重定位后，該區(qū)域地震事件震源深度結(jié)果得到明顯改善，震源深度集中在地殼中、上層，沿經(jīng)、緯度剖面具有明顯的收斂特征，空間分布上也更加集中。

（3）2 種方法本身均存在一定誤差。結(jié)合江蘇地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造背景，認(rèn)為此次天寧地震震源深度為10—12 km 相對合理。