浙江寧波北侖東海實(shí)驗(yàn)學(xué)校 （315800） 史 瓊

深入研讀教材，是教學(xué)走向深刻的前提；深究教學(xué)內(nèi)容，是引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的制勝法寶。因此，教師要深入解讀與鉆研數(shù)學(xué)教材，精準(zhǔn)把握教材的編寫(xiě)意圖，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，為學(xué)生科學(xué)建構(gòu)認(rèn)知推波助瀾，讓他們的數(shù)學(xué)思維碰撞出智慧的火花。同時(shí)，這樣能讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)趣味盎然、意蘊(yùn)綿長(zhǎng)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

一、變靜為動(dòng)，讓思考有靈性

教材是知識(shí)的重要載體，它沒(méi)有波瀾起伏的情節(jié)，也沒(méi)有生動(dòng)活潑的細(xì)節(jié)。為此，教師要深入鉆研教材，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，將教材中靜態(tài)呈現(xiàn)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生在深入的探究中真正習(xí)得知識(shí)。同時(shí)，教師還要把平鋪直敘的數(shù)學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)化，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、年齡特征，通過(guò)故事開(kāi)篇、童話引入、原型啟發(fā)等途徑，誘使學(xué)生對(duì)知識(shí)的關(guān)注、對(duì)探究的投入，從而讓他們?cè)趧?dòng)手操作、觀察猜想、驗(yàn)證提煉等活動(dòng)中深入理解知識(shí)，發(fā)展思維能力。

案例：認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，以及例題5和例題6后“想想做做”第2題的教學(xué)

蘇教版數(shù)學(xué)教材是通過(guò)數(shù)軸和玉米博士等素材 （見(jiàn)圖1），引導(dǎo)學(xué)生去理解7000接近什么數(shù)。這個(gè)素材看似簡(jiǎn)單，但難以把它情景化、趣味化。如果就這樣照本宣科地進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生直接說(shuō)出答案、核對(duì)答案，也許教學(xué)任務(wù)能夠順利完成。但是，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生很難有所得、有所悟，更不會(huì)留下深刻的印象。另外，這樣進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)靈性會(huì)隨著時(shí)間的推移而被抑制，甚至消失。如何改進(jìn)教學(xué)策略，幫助學(xué)生探究、理解萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知呢？教師要深度解讀學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并緊緊把握住數(shù)序這一核心知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)預(yù)案，組織教學(xué)。

圖1

如圖2 所示，教師先把靜態(tài)的思考分析變成動(dòng)態(tài)的游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步感悟數(shù)軸上數(shù)的漸變關(guān)系，初步形成越往右數(shù)越大的感知與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然后教師開(kāi)展用彩條遮住數(shù)軸，緩緩地向右拉動(dòng)彩條的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生一邊拉動(dòng)彩條，一邊認(rèn)讀數(shù)軸上的數(shù)，并相機(jī)追問(wèn)：“讀了數(shù)軸上的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣就把簡(jiǎn)單的填數(shù)學(xué)習(xí)變成集動(dòng)手操作、觀察反思于一體的活動(dòng)，既提升了練習(xí)的趣味性，又提高了訓(xùn)練的含金量，獲得了顯著的教學(xué)效果。

圖2

在學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“你認(rèn)為后面的數(shù)會(huì)是什么？”學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)積累和實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜測(cè)與合情推理，說(shuō)出1000 后面的數(shù)。于是，教師跳躍式地拉動(dòng)彩條，定格在5000 上，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)做出更為科學(xué)的判斷。當(dāng)教師拉動(dòng)彩條到7000、9000 等數(shù)的位置時(shí)，學(xué)生再次感悟到數(shù)軸上1個(gè)距離代表1000，越往右的數(shù)值越大。這樣教學(xué)有機(jī)滲透了數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)軸規(guī)律，深化了學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。最后，教師通過(guò)非整格點(diǎn)的猜數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生明白數(shù)軸上大約幾格就是接近幾千的道理，從而精準(zhǔn)地判定7000 接近10000。這樣就把原本看似簡(jiǎn)單的練習(xí)，逐步演變成集探索、發(fā)現(xiàn)和反思于一體的活動(dòng)，給學(xué)生提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中釋放個(gè)性、放飛靈性。

二、變單為眾，讓思維有活力

發(fā)展學(xué)生思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。把單一的學(xué)習(xí)活動(dòng)演變?yōu)榫C合性的體驗(yàn)之旅，能夠誘發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生思維的靈活性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

案例：認(rèn)識(shí)整千數(shù)和補(bǔ)充練習(xí)的教學(xué)

教師利用投影展示一組關(guān)于整千數(shù)計(jì)算的習(xí)題：6000-5000，2000+3000，8000-3000，7000+2000，6000+4000……面對(duì)這樣的練習(xí)題，大部分教師會(huì)淡化算理的解讀，而把它當(dāng)成口算題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到鞏固整千數(shù)加減計(jì)算、提高學(xué)生口算速度的目標(biāo)。但是，教師忘卻了習(xí)題中所蘊(yùn)含的思維訓(xùn)練要素，導(dǎo)致課堂教學(xué)形式單一、學(xué)生練習(xí)枯燥乏味等現(xiàn)象的出現(xiàn)。如何將單一的習(xí)題計(jì)算變得生動(dòng)有趣呢？筆者認(rèn)為，在口算練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，能讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性。

如當(dāng)學(xué)生口答出6000-5000=1000 時(shí)，教師不是直接評(píng)判，而是通過(guò)問(wèn)題激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生深入思考?！昂苡兴铰铮悄氵€能通過(guò)這道算式想到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？”這樣進(jìn)行追問(wèn)，能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，使課堂教學(xué)精彩紛呈。學(xué)生會(huì)在教師的追問(wèn)中自由暢想，各抒己見(jiàn)。“我發(fā)現(xiàn)這道算式 還 可 以 這 樣 說(shuō)：6000 比5000 多1000，5000 比6000 少1000?！薄? 個(gè)一千減去5 個(gè)一千，得1 個(gè)一千，是1000?！薄拔覀冋J(rèn)為這樣說(shuō)也很有趣：5000+1000=6000，6000-1000=5000?！薄煌穆曇艚o學(xué)生不同的啟迪，他們會(huì)在傾聽(tīng)交流中更深刻地領(lǐng)悟整千數(shù)的構(gòu)造，并會(huì)聯(lián)想以前學(xué)習(xí)過(guò)的加減法之間的關(guān)系。這樣教學(xué)能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，幫助學(xué)生完善認(rèn)知建構(gòu)。

同樣是一道口算類的習(xí)題，在教師的追問(wèn)中變得更有智慧，更有助于學(xué)生理解整千數(shù)，也在很大程度上提升了學(xué)生思維的靈活性。同理，在引導(dǎo)學(xué)生再次審視6000+4000 時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變成了一個(gè)立體的、多維的體驗(yàn)活動(dòng)了，他們會(huì)在分析中逐漸明白1萬(wàn)的構(gòu)成方式，不是只有6000+4000，還有9000+1000、5000+5000 等，也逐步理解了1 萬(wàn)比1000、2000、9000 等數(shù)大的道理。同時(shí)，在教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)更多地發(fā)散思維，想到將3 個(gè)整千數(shù)組成10000、4個(gè)整千數(shù)組成10000等。這樣教學(xué)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充盈智慧、充滿靈氣，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂精彩不斷。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，因?yàn)樗麄兪翘焐奶矫卣撸麄冇泻軓?qiáng)的好奇心，也有那股不服輸?shù)捻g勁。因此，教師既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聚焦思考，也要引導(dǎo)他們發(fā)散思維，提高他們思維的敏捷性與深刻性，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有智慧。

三、變繁為簡(jiǎn)，讓課堂育慧根

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。因此，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，在日常教學(xué)中有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提高思維能力和解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就要把日常的數(shù)學(xué)課上得不一般，處處洋溢著人性，充滿活力。

案例：三位數(shù)加三位數(shù)的教學(xué)

這節(jié)課的內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，如果讓學(xué)生自己去探究，也能收到不錯(cuò)的效果。但是，要把這節(jié)課上出彩、上出新意，就需要教師進(jìn)行深入的思考了。

首先，關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，為新知探究奠定基礎(chǔ)。為此，教師出示課前設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單： （1）觀察235+641，想一想，你打算怎么計(jì)算？ （2）你最感興趣的問(wèn)題有哪些？ （3）設(shè)計(jì)一道習(xí)題，上課時(shí)考考其他同學(xué)。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，既有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又能豐富學(xué)生的知識(shí)積累，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的延續(xù)性。其次，組織預(yù)習(xí)成果展示，以及學(xué)習(xí)分享活動(dòng)。如創(chuàng)設(shè)“小先生”教學(xué)情境：“誰(shuí)來(lái)做一次小先生，把預(yù)習(xí)的成果告訴我們？”這樣就把講臺(tái)留給學(xué)生，讓他們以飽滿的熱情匯報(bào)預(yù)習(xí)成果。同時(shí)，這樣能讓更多的學(xué)生在傾聽(tīng)中發(fā)現(xiàn)三位數(shù)加三位數(shù)的基本算理，有助于學(xué)生開(kāi)闊學(xué)習(xí)視野，拓展思維空間，使得三位數(shù)加法的學(xué)習(xí)更智慧。再次，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑與辨析，深化學(xué)生對(duì)三位數(shù)加法的理解。有部分學(xué)生用兩位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類推：“很簡(jiǎn)單的，就是相同數(shù)位相加。”“從百位開(kāi)始逐次加下去。”“應(yīng)該從個(gè)位開(kāi)始加吧！這個(gè)在一年級(jí)就學(xué)習(xí)過(guò)，從個(gè)位算起?！薄皩?duì)的！如果從百位開(kāi)始相加，遇到有進(jìn)位的話，該怎么辦？”“那樣就得回過(guò)頭來(lái)思考，很麻煩的?！薄瓕W(xué)生的不同思考，不僅豐富了自身的感知，拓寬了學(xué)習(xí)視野，還有助于思考的深入，使得三位數(shù)加法的算理在辨析中愈加明晰。最后，教師追問(wèn)：“現(xiàn)在你知道三位數(shù)加法與兩位數(shù)加法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)了嗎？”學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下回顧學(xué)習(xí)歷程，深入理解三位數(shù)加法的算理，明白這兩種加法的相同點(diǎn)與基本規(guī)律是“從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一”，也在辨析中推想出四位數(shù)、五位數(shù)加法的基本算理。

點(diǎn)燃學(xué)生的思維之火，是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本著力點(diǎn)。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是靜態(tài)呈現(xiàn)的，抽象難懂，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏味之感。因此，教師要深究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)運(yùn)用各種策略，化繁為簡(jiǎn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性、趣味化，使學(xué)生易于理解與接受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這也是開(kāi)展趣味教學(xué)、點(diǎn)亮智慧課堂的有力抓手。

四、變生為熟，讓學(xué)習(xí)有策略

變陌生為熟悉，變未知為已知，這是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)，也是打造智慧課堂的重要策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓他們的學(xué)習(xí)個(gè)性得以充分釋放。同時(shí)，教師要注重對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，讓他們?cè)诩紡V益中實(shí)現(xiàn)不同的思維交互，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向深入。

案例：梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的教學(xué)

首先，組織學(xué)生觀察梯形，思考如何計(jì)算梯形的面積。這樣就會(huì)讓學(xué)生帶著問(wèn)題去探究，使他們的學(xué)習(xí)活力得到充分釋放。有的學(xué)生猜想：“梯形有點(diǎn)兒像平行四邊形，面積是不是也與它的底和高有關(guān)系？”這樣的猜想會(huì)在交流中遭到質(zhì)疑。有學(xué)生提出：“梯形不像平行四邊形。你說(shuō)它的面積與底和高有關(guān)系，可上底和下底之間的高有很多條，而且計(jì)算它的面積時(shí)該用上底還是下底呢？”爭(zhēng)論促使學(xué)生深入思考，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更理性、更智慧。

其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探究，讓他們各抒己見(jiàn)，充分彰顯學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的活力。于是，有學(xué)生提出：“可以把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，由于平行四邊形的面積=上底×高，三角形的面積= （下底-上底）×高÷2，所以梯形的總面積= （上底×高）+ （下底-上底）×高÷2，繼續(xù)變化= （上底×2）× （高÷2）+ （下底-上底）×高÷2，再次研究得出= （上底×2+下底-上底）× （高÷2），從而很順利地得出梯形的面積計(jì)算公式= （上底+下底）×高÷2。也有學(xué)生提出：“從這個(gè)分析中可以想到，把梯形分成2 個(gè)三角形來(lái)思考，不也是一樣的嗎？一個(gè)底是上底的三角形，一個(gè)底是下底的三角形，最后把它們的面積合起來(lái)就是梯形的面積。”還有學(xué)生提出：“可以用三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)研究。即用2 個(gè)完全一樣的梯形來(lái)拼一拼，也是可以拼成一個(gè)平行四邊形的，這樣它的底就是梯形的上、下底之和，高仍然是梯形的高，所以一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)拼成的平行四邊形面積的一半。”……

由此可以看出，引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，是進(jìn)行有效探究的重要方式，也是提升學(xué)生思維靈活性的重要方法，更是培養(yǎng)他們綜合能力的基本途徑。

總之，教師要深究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，課堂上貼近學(xué)生的實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將簡(jiǎn)單的數(shù)字變得靈動(dòng)，讓靈動(dòng)的教學(xué)變得更加精彩，從而構(gòu)建起一節(jié)節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂，造就出一個(gè)個(gè)樂(lè)學(xué)善思的好少年。同時(shí)，教師還要深入挖掘蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)教材中的文化底蘊(yùn)，使課堂煥發(fā)出更多的靈性和活力，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。