田洪雨，李加慶，夏春洪，徐超，龍熙

（1.武警海警學(xué)院，浙江 寧波 315000；武警海警總隊山東支隊，山東 青島 266000）

在船舶服役過程中，動植物以及微生物吸附在船舶底部形成污底。污底會讓船舶表面變得更粗糙，由此產(chǎn)生的阻力增值就是污底阻力。一般牡蠣、貽貝、藤壺等危害較大。這些污損生物吸附在船舶上會提高船舶質(zhì)量和航行阻力，甚至?xí)涌齑w生銹速度進(jìn)而增大粗糙度，既增大航行阻力降低航速，又增大能源損耗增加經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

1 船舶表面粗糙度計算

1.1 船舶表面粗糙度

船舶水下部分的表面粗糙通常由以下幾種因素造成：船體殼板自身的高低不平；接縫不平齊；涂料理化性質(zhì)不好，涂層質(zhì)量不高的凹凸不平，舊涂層起泡或脫落；殼板銹蝕或機(jī)械損壞；海生物附著造成污損等。按粗糙度的面積分可將粗糙度分為普遍粗糙度和局部粗糙度，普遍粗糙度通常是油漆造成的以及和船體表面本身不平整；局部粗糙度通常是由焊縫、鉚釘?shù)葐蝹€突出物造成的[1]。

英國造船研究會給出的粗糙度定義是：在船體殼板表面取50～100 處長度為50mm 的范圍，每處測得10 點(diǎn)中最高峰和最低谷的差值。取其平均值定義為平均粗糙度參數(shù)，單位為μm/50mm。船齡和表面工藝影響表面粗糙度。通常新下水的船舶粗糙度在150μm 左右，平均每年增加25～30μm。不過這只是常用的結(jié)論，每條船的粗糙度變化不一樣，即使同一型號的船的變化情況也不相同，這和所采用的涂料以及航行海區(qū)條件有關(guān)。目前普遍認(rèn)為采用質(zhì)量一般的涂料、下水超過6 年的船艇其粗糙度在500μm 左右；下水時間更久的船艇，船齡13 年左右的粗糙度為1000μm[2]。

1.2 船舶表面粗糙狀態(tài)阻力計算

在雷諾數(shù)較大的條件下，表面粗糙的流線型物體的粘性阻力與其相當(dāng)粗糙平板摩擦阻力之比是常數(shù)，且恰好等于表面光滑的同一幾何形狀的物體的粘性阻力與其相當(dāng)平板阻力之比（式1）。這個數(shù)只和船體的形狀以及流體流動的狀態(tài)有關(guān)，雷諾數(shù)的變化不改變此常數(shù)值。

式中l(wèi) 是粗糙平板的長，K 是相當(dāng)沙粒粗糙度。將式（2）帶入式（1）中，發(fā)現(xiàn)粘性阻力系數(shù)為常數(shù)且與雷諾數(shù)無關(guān)，然而實(shí)際上摩擦阻力系數(shù)大小與雷諾數(shù)有關(guān)。陶德（Todd）的不同油漆、不同類型船自航試驗(yàn)顯示：當(dāng)雷諾數(shù)較小時，由粗糙度造成的摩擦阻力系數(shù)增值會隨雷諾數(shù)的增大而增大，當(dāng)雷諾數(shù)超過2×107時，收斂穩(wěn)定與一常數(shù)，不再隨雷諾數(shù)變化。通過后來專家的驗(yàn)證，普遍認(rèn)同該結(jié)論的正確性。所以目前采用平板摩擦阻力公式計算船體摩擦阻力。先假定實(shí)船的摩擦阻力等于同速、同長、同濕表面積的光滑平板摩擦阻力，得到摩擦阻力系數(shù)，再根據(jù)尺度效應(yīng)、表面彎曲度和粗糙度影響對系數(shù)進(jìn)行修正。計算公式如下：

1.3 摩擦阻力補(bǔ)貼系數(shù)

式（3）中CA是摩擦阻力補(bǔ)貼系數(shù)，綜合其他因素對摩擦力的影響，改稱船模實(shí)船換算補(bǔ)貼更貼切一點(diǎn)。不同的船舶CA不同，各國根據(jù)實(shí)際情況分析實(shí)船試航數(shù)據(jù)得出CA。

阻力補(bǔ)貼系數(shù)CA由粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)和尺度影響系數(shù)兩者組成的，而摩擦阻力補(bǔ)貼系數(shù)CA的大小主要取決于粗糙度，所以也可以叫做粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)。事實(shí)上，粗糙度影響摩擦阻力，尺度效應(yīng)影響剩余阻力。

（1）Naval Sea Systems Command 給出的CA推薦值：

他是一個典型的安徽商人，不怕試錯，不斷在工藝、配方、營銷、渠道等方面進(jìn)行創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)了整個炒貨行業(yè)的“革命”，憑借著小小的瓜子便赫然起家，成就了30多億元身家的人生傳奇。

表1 NAVSEA 推薦CA 值

（2）荷蘭給出的CA推薦值：

表2 荷蘭水池推薦CA 值

（3）1975 年國際船模試驗(yàn)池會議推薦采用1957ITTC 公式（式4）。此公式的限制條件為船長小于400 米。對于新船來說Ks可取150×10-6米。

（4）Holtrop 公式（式5）：

（5）以排水量估算CA值：

表3 排水量估算CA 值

2 根據(jù)分析公式計算

基于前面的理論知識，對某船舶進(jìn)行理論分析，計算由污損生物附著造成的表面粗糙而增加的航行阻力。本文選取某船舶作為目標(biāo)船，進(jìn)行阻力的研究計算，得到相關(guān)參數(shù)如下：

目前常用的船體粗糙表面摩擦阻力計算方法是先根據(jù)相當(dāng)平板假設(shè)計算摩擦阻力系數(shù)，再對粗糙度的影響進(jìn)行修正。計算公式為式（3）。

已知海水密度為1026.22kg/m3，質(zhì)量較好的新建船舶ks取150μm，以150μm 為基準(zhǔn)，按生物附著階段設(shè)置粗糙度來計算粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)CA，計算結(jié)果見表5。

將表4、5 中數(shù)據(jù)代入公式（3）中，計算結(jié)果如下圖：

表4 船舶基本數(shù)據(jù)

表5 不同粗糙度下的補(bǔ)貼系數(shù)CA 值

表6 每平方米濕表面積的污底阻力（kg/m2）

表7 污底阻力（kg）

表7 污底阻力（kg）

圖1 變化趨勢折線圖

3 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)表格計算

經(jīng)驗(yàn)表明船舶的污底阻力隨著航速和污底附著量的增加而增加。如下表：

已知船舶濕表面積為300 m2，可求得不同污底程度和不同航速下的污底阻力：

分析圖2 和圖3 發(fā)現(xiàn)，在污底初期階段，通過經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的計算表格與理論分析計算出來的結(jié)果大致相同。

圖2 不同污底程度阻力增長趨勢

圖3 不同航速下污底阻力變化

4 結(jié)語

研究表明，船舶的阻力會隨著污底附著量和航速的增加而變大，航速對阻力的敏感度更高。需要注意的是，重度污底改變了船舶表面形狀，無法使用經(jīng)驗(yàn)公式計算，而且嚴(yán)重影響船舶航行性能，計算阻力變化沒有意義，重點(diǎn)應(yīng)考慮及時清理污底。