蔡春平，馬少華，馮強，張若天，呂抗抗

（中鐵十五局集團第四工程有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

隨著城市化進程的加快和工業(yè)化水平的提高，人類對建筑的需求更加多樣化，不規(guī)則、非對稱體系的高層建筑應運而生[1-3]。水平荷載控制是高層建筑設計的首要考慮因素，例如風荷載及地震作用[4-8]。

非對稱雙塔結(jié)構(gòu)屬于不規(guī)則體系，由于平面的非對稱及豎向剛度的差異對抗震十分不利[9-11]。在地震作用下容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的破壞特點。因此在地震荷載作用下，不規(guī)則體系的動力響應及振動控制研究尤為重要，可以為結(jié)構(gòu)的抗震設計提供有效參考指標[12-13]。在傳統(tǒng)抗震設計及評估的基礎(chǔ)上，項夢潔等[14]提出了基于概率密度演化的極限狀態(tài)分析方法，Cimellaro 等[15]提出了基于層間位移和加速度等參數(shù)的多維度易損性分析方法。

本文基于疆一華庭高層雙塔結(jié)構(gòu)實際工程案例，對其結(jié)構(gòu)振型和模態(tài)進行了計算，在此基礎(chǔ)上對非對稱雙塔結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的響應進行了分析，期望為此類結(jié)構(gòu)的性能化設計提供參考。

1 工程背景

疆一華庭綜合體工程為高層建筑，位于新疆烏魯木齊市，為框架結(jié)構(gòu)，建筑總長50m，寬度為16m，地下室和三層以下層高為4.5m，標準層層高為3.6m。呈典型的雙塔結(jié)構(gòu)，塔樓A 建筑總高為61.2m，塔樓B 建筑總高為46.8m。結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。

框架梁、框架柱混凝土強度等級為C30，樓面板混凝土強度等級為C25，各構(gòu)件截面尺寸及材料強度等級如表1 所示。

表1 構(gòu)件尺寸（單位：mm）

整個體系為非對稱雙軸結(jié)構(gòu)，抗震設防烈度為8 度，框架結(jié)構(gòu)為主要受力體系，內(nèi)部隔墻采用輕質(zhì)砌塊填充，不考慮內(nèi)部隔墻的承重及抗震作用。

場地水位變幅為0.66～8.33m，土層以中密卵石和強風化泥質(zhì)砂巖為主，地貌單元屬沖洪積平原，為Ⅰ級堆積階地。

2 分析模型及計算參數(shù)

本文借助有限元軟件MIDAS GEN建立雙塔結(jié)構(gòu)計算模型，MIDAS 具有強大的計算能力，包括模態(tài)分析、動力計算等，模型能真實反映實際情況且計算結(jié)果可信。在結(jié)構(gòu)振型和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對雙塔結(jié)構(gòu)在地震荷載下的反應進行了分析，為進一步研究結(jié)構(gòu)的動力響應特點及規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

2.1 模型建立

為研究雙塔體系在風荷載及地震作用下的結(jié)構(gòu)響應，依據(jù)工程設計方案，建立有限元模型，模型長60.0m，寬為16.0m。其中，框架柱和框架梁采用梁單元模擬，樓面板采用殼單元模擬。模型底面設置固定約束，并對模型施加重力荷載，三維有限元模型如圖2所示。

圖2 三維計算模型

2.2 計算參數(shù)

整個結(jié)構(gòu)體系沿Y 軸呈非對稱體系，雙塔結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的模型計算參數(shù)如表2 所示，建筑主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆，混凝土密度統(tǒng)一為2500kg/m3。

表2 計算參數(shù)

為了更準確地計算風荷載標準值，風荷載及相關(guān)動力參數(shù)取值如表3 所示。

表3 風荷載相關(guān)動力參數(shù)

2.3 計算工況和地震動輸入

為進行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和地震動響應規(guī)律及其特點的研究，建立了兩組工況。對于結(jié)構(gòu)地震動響應規(guī)律和特點的研究，地震激勵輸入采用EI-Centro 波，加速度最大值為0.35g，激勵方向分別為建筑物的長軸（Y向）和短軸（X向），輸入的加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 輸入加速度時程曲線

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析可確定結(jié)構(gòu)的振型及自振周期，MIDAS 提供了3 種分析方法，分別為子空間迭代法、Lanczos 法、多重Ritz 向量法?；谧涌臻g迭代法對雙塔高層結(jié)構(gòu)進行模態(tài)計算，得到了結(jié)構(gòu)的前四階振型，其前四階振型的頻率和周期如表4所示，振型示意如圖4所示。

表4 前四階振型及周期

圖4 結(jié)構(gòu)振型圖示

由表4和圖4計算結(jié)果可知，低階陣型主要以平動為主，結(jié)構(gòu)變形主要為剪切變形，高階陣型以平動+轉(zhuǎn)動為主，增加了扭轉(zhuǎn)效應。雙塔結(jié)構(gòu)的第一階陣型周期為2.113s，隨著陣型階數(shù)增加，周期減小，頻率增大。

4 抗震性能分析

由于局部剛度分配不均勻而導致扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，針對本項目中不對稱雙塔結(jié)構(gòu)的破壞特點，采用MIDAS GEN 進行地震作用下的時程分析，以獲得整個結(jié)構(gòu)體系的動力響應,通過時程分析以充分考慮地震作用下的結(jié)構(gòu)效應，進一步對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行分析。

4.1 基底剪力

由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，雙塔結(jié)構(gòu)的X向和Y向剛度存在差異，振動響應也有所區(qū)別。圖5為EI-Centro 波在不同地震方向作用下的基底剪力時程曲線，得出以下結(jié)論。

圖5 基底剪力時程曲線

①雙塔結(jié)構(gòu)X 向與Y 向基底最大剪力差別不大，X 向基底最大剪力為9253kN，Y向基底最大剪力為9155kN。

②在0～6s 時間段，時程分析的X 向和Y 向基底剪力基本一致，曲線基本吻合。

③6s 之后，隨著地震動荷載的變化，耗能構(gòu)件屈服，阻尼比增大，結(jié)構(gòu)剛度退化，基底剪力逐漸減小，X 向和Y 向剪力時程曲線差異變大。

4.2 結(jié)構(gòu)頂部位移

不同地震方向作用下，各塔樓結(jié)構(gòu)頂部位移時程曲線如圖6所示，由圖6可知。

圖6 結(jié)構(gòu)頂部位移時程曲線

①在0～6s 時間段，A、B 塔樓的X 向和Y 向位移時程曲線基本一致，曲線基本吻合。

②由于A、B 塔樓的高度差異，A 塔樓的結(jié)構(gòu)頂部位移大于B 塔樓，動荷載作用下A塔樓結(jié)構(gòu)放大效應更為明顯。

③6s 以后，耗能構(gòu)件屈服，結(jié)構(gòu)阻尼比增大，由于結(jié)構(gòu)X 向和Y 向剛度差異，頂部位移時程曲線出現(xiàn)明顯的相位差。

各塔樓在地震波激勵下X 向和Y 向結(jié)構(gòu)頂部最大位移如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)頂部最大位移

由表5 和圖6 可知，A 塔樓結(jié)構(gòu)頂部最大位移為0.311m，B 塔樓頂部最大位移為0.201m，B 塔樓頂部最大位移出現(xiàn)的時刻在A塔樓之前。

4.3 層間位移角

地震波激勵下各塔樓對應樓層的最大層間位移角值如表6 所示，兩個地震作用方向最大位移角為1/664 和1/642，且出現(xiàn)在4F 樓層，兩方向的最大層間位移角均小于文獻[16]規(guī)定的限值1/120。

表6 結(jié)構(gòu)最大層間位移角

5 結(jié)論

基于疆一華庭綜合體高層建筑實際工程案例，建立了非對稱雙塔結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，通過數(shù)值計算分析，得出主要結(jié)論如下。

①采用子空間迭代法對雙塔結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析，低階陣型以剪切變形為主，隨著陣型階數(shù)增加，周期減小，頻率增大。

②由于雙塔結(jié)構(gòu)X 向和Y 向剛度差異，在地震波激勵下，構(gòu)件屈服，阻尼比增大，基底剪力減小，X 向和Y 向剪力時程曲線差異變大。

③在以X 向和Y 向為主的地震波激勵作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/664 和1/642，且出現(xiàn)在4F 樓層，均小于層間位移角限值。

④動荷載作用下，A 塔樓結(jié)構(gòu)頂部最大位移為0.311m，其頂部位移大于B塔樓，且有明顯的相位差，A 塔樓結(jié)構(gòu)放大效應更為明顯，研究結(jié)論可為結(jié)構(gòu)抗震性能化設計提供參考。