王 璨， 肖 浩， 肖 婷， 方亞其， 劉磊磊

（1.湖南省地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查監(jiān)測所，湖南 長沙 410004； 2.湖南省地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與應(yīng)急救援工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410004； 3.有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083； 4.湖南省有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083； 5.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083）

我國地質(zhì)環(huán)境脆弱、孕災(zāi)條件復(fù)雜，是世界上滑坡災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一[1］。 滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價是滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的核心，是認(rèn)識滑坡災(zāi)害災(zāi)情、制定防災(zāi)政策、實(shí)施防治措施的重要依據(jù)。 國內(nèi)外學(xué)者對區(qū)域滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價的各環(huán)節(jié)進(jìn)行了大量探索性研究。 在危險(xiǎn)性評價中，常用的評價方法為定性分析法、確定性分析法和概率統(tǒng)計(jì)法。 其中，支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林等統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法[2］因其優(yōu)良的評價效果得到廣泛應(yīng)用。 目前，評價機(jī)器學(xué)習(xí)模型性能的常用指標(biāo)有模型精度和接受者操作特性曲線（ROC）[3］，這些指標(biāo)可以有效評價模型在樣本集數(shù)據(jù)建模預(yù)測中的優(yōu)劣，但不能反映模型在非樣本區(qū)域的評價性能。 對承災(zāi)體易損性評價的研究，目前處于從定性分析到定量計(jì)算的發(fā)展階段。 在區(qū)域性易損性評價工作中，承災(zāi)體系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，不同研究區(qū)承災(zāi)體與災(zāi)害的作用機(jī)理不盡相同，導(dǎo)致定量評價模型并不具備很好的普適性。 風(fēng)險(xiǎn)包括災(zāi)害體本身及其造成的后果，常通過精細(xì)化承災(zāi)體分析計(jì)算定量風(fēng)險(xiǎn)，或采用啟發(fā)式矩陣的經(jīng)驗(yàn)方法對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級[4］。

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行長沙市滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性評價，基于頻率比法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诜菢颖炯系男阅埽υu價結(jié)果較差的模型進(jìn)行矯正；不考慮承災(zāi)體的脆弱性差異，選取代表性指標(biāo)因子構(gòu)成易損性評價體系，實(shí)現(xiàn)易損性的快速評價；引入風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)矩陣完成長沙市滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，以期為長沙市的防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

長沙市位于湖南省東部偏北，湘江下游和長瀏盆地西緣，其地理位置介于東經(jīng)111°53′～114°15′、北緯27°51′～28°40′。 該地屬亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候區(qū)，其特點(diǎn)是春冬多雨、夏秋多晴、嚴(yán)冬期短、暑熱期長。 域內(nèi)各個地質(zhì)歷史時期的地層均有出露，花崗巖體廣布，以第四系地層分布最多。 據(jù)湖南省國土資源廳提供的資料顯示，長沙市滑坡災(zāi)害點(diǎn)共808 處（見圖1），按照地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)情分級標(biāo)準(zhǔn)，以小型滑坡為主（802 處），中型滑坡層占極少數(shù)（6 處）。

圖1 研究區(qū)滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布圖

2 研究方法

2.1 危險(xiǎn)性評價方法

2.1.1 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林模型（Random Forests， RF）是利用多棵決策樹作為分類器對樣本進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測的分類模型[5］，算法模型如圖2 所示。 該模型方法結(jié)合了基于訓(xùn)練樣本操作的裝袋算法和基于特征集操作的隨機(jī)子空間方法，將多個決策樹結(jié)合在一起，有放回地隨機(jī)選取樣本并將部分特征作為輸出[6］，其預(yù)測結(jié)果由每棵樹的結(jié)果投票產(chǎn)生，取投票數(shù)最多的類或取其平均值作為結(jié)果，具有較好的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

圖2 隨機(jī)森林模型算法示意

2.1.2 極限梯度提升

極限梯度提升（XGBoost）使用梯度增強(qiáng)框架，是一種基于決策樹的集成方法[7］。 該方法的核心原理是逐棵建立分類或回歸樹，然后利用之前樹的殘差來訓(xùn)練后續(xù)的模型。 它將之前已訓(xùn)練樹的結(jié)果進(jìn)行集成從而得到更好的結(jié)果。 XGBoost 預(yù)測值可按下式計(jì)算：

式中＾y（t）為最終樹群的預(yù)測值；＾y（t－1）為之前樹群的預(yù)測值；xi為樣本i對應(yīng)的特征值；ft（xi）為新生成樹的預(yù)測值；t為基礎(chǔ)樹模型的總數(shù)。

2.2 基于FR 的危險(xiǎn)性評價模型校正

常用的ROC 曲線和AUC（Area Under Curve，曲線下面積值）值能夠很好地反映評價模型在樣本集數(shù)據(jù)上的評價性能，但不能反映模型在非樣本集數(shù)據(jù)上的性能表現(xiàn)。 本文采用滑坡發(fā)生頻率比（Frequency ratio，F(xiàn)R）與滑坡空間概率之間的線性理論對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行校正[8］，以補(bǔ)償ROC 曲線和AUC 指標(biāo)在評價非樣本集數(shù)據(jù)上的不足。

FR 表征了各子分類對于滑坡發(fā)生的重要程度，可由下式計(jì)算得到：

子分類內(nèi)的滑坡數(shù)與子分類面積之比表示子分類內(nèi)滑坡發(fā)生的空間概率，而研究區(qū)內(nèi)滑坡數(shù)與研究區(qū)面積之比為一常數(shù)，那么滑坡發(fā)生空間概率與FR的意義就相一致了[8］。 因此可以使用FR值對危險(xiǎn)性評價模型進(jìn)行校正：當(dāng)FR與危險(xiǎn)性值成線性關(guān)系時，該危險(xiǎn)性區(qū)劃圖能更合理地表達(dá)滑坡發(fā)生的空間概率。FR＞1 時，說明子分類有利于滑坡的發(fā)生；FR＜1 時，說明該子分類不利于滑坡發(fā)生[9］。

2.3 易損性評價方法

采用層次分析法綜合分析各指標(biāo)因素，建立易損性評價模型。 層次分析法能夠?qū)?fù)雜的定性問題簡明化，合理計(jì)算出各指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)，應(yīng)用步驟如下[10］：

1） 將要素分解為目的層、準(zhǔn)則層和方案層，構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型；

2） 根據(jù)影響因素的結(jié)構(gòu)隸屬關(guān)系，引用數(shù)字1 ～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣；

3） 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)并確定各因素的總權(quán)重值，帶入下式計(jì)算得到易損性指數(shù)[11］：

式中Vi為評價單元的地質(zhì)災(zāi)害綜合易損性指數(shù)；i為評價單元；ωj為第i個評價單元第j個評價指標(biāo)的權(quán)重值；yj為第i個評價單元第j個評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的取值。

3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的滑坡危險(xiǎn)性評價

3.1 評價因子選取

從地形地貌、地質(zhì)條件、自然環(huán)境和人類工程活動要素中提取15 個評價因子研究滑坡的形成機(jī)制。 數(shù)據(jù)分別來源于數(shù)字高程模型、長沙市1 ∶50000 地質(zhì)圖、長沙市1 ∶50000 地形圖及土地利用數(shù)據(jù)。 評價區(qū)域?qū)儆诖髤^(qū)域，評價單元選用25 m×25 m 的柵格。

在模型計(jì)算前，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)對指標(biāo)因子進(jìn)行相關(guān)性分析，得到15 個評價因子間的皮爾遜系數(shù)見圖3，其中平面曲率、剖面曲率、地形起伏度和水流強(qiáng)度指數(shù)與部分因子之間相關(guān)性系數(shù)的絕對值大于0.5，表明這些因子之間相關(guān)程度較高[12］。 以剔除平面曲率等因子后剩余的11 個因子組成危險(xiǎn)性評價指標(biāo)體系，并將各因素指標(biāo)按照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)劃分出多個二級狀態(tài)。 其中，離散型數(shù)據(jù)依據(jù)野外調(diào)查論證制定劃分標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)性數(shù)據(jù)采用自然間斷點(diǎn)法劃分等級，相應(yīng)因子分布如圖4 所示。

圖3 皮爾遜系數(shù)矩陣

圖4 滑坡影響因子分布圖

3.2 模型建立

危險(xiǎn)性評價樣本集由正樣本和負(fù)樣本構(gòu)成。 正樣本數(shù)據(jù)為滑坡編錄數(shù)據(jù)中的808 個滑坡點(diǎn)，在滑坡點(diǎn)100 m 緩沖區(qū)外隨機(jī)采樣生成808 個負(fù)樣本數(shù)據(jù)，并將樣本集按7 ∶3切割為訓(xùn)練集和測試集。 在Python 中分別構(gòu)建RF 和XGBoost 模型，導(dǎo)入樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用至全區(qū)實(shí)現(xiàn)危險(xiǎn)性評價。

ROC 曲線常用來評價易發(fā)性模型精度，AUC 與評價精度正相關(guān)[13］。 一般來說，ROC 曲線越接近（0，1）點(diǎn)，AUC 值越接近1，模型的預(yù)測準(zhǔn)確率越高。 采用ROC 曲線對RF 和XGBoost 模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價檢驗(yàn)，2 個機(jī)器學(xué)習(xí)模型的AUC 值分別為0.77 和0.76（見圖5），精度相近。

圖5 ROC 曲線

3.3 基于FR 模型校正

采用自然斷點(diǎn)法將危險(xiǎn)性值進(jìn)行分區(qū)，得到RF和XGBoost 模型下的滑坡危險(xiǎn)性分區(qū)如圖6 所示。 為使分布圖能更合理表達(dá)滑坡發(fā)生的空間概率，基于FR值對其進(jìn)行檢驗(yàn)及校正。

圖6 不同模型生成的危險(xiǎn)性分布圖

將危險(xiǎn)性值等間隔劃分為50 個區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各個區(qū)間的FR 值，圖7 為RF 和XGBoost 模型中危險(xiǎn)性值與FR 值的關(guān)系。 可知，2 個模型中危險(xiǎn)性值與FR 值均不成線性關(guān)系，且2 個模型都在低危險(xiǎn)區(qū)低估了滑坡發(fā)生的概率，而在高危險(xiǎn)區(qū)高估了滑坡發(fā)生的空間概率，因此需要對危險(xiǎn)性分布圖進(jìn)行校正。 其中，RF 模型比XGBoost 模型下的危險(xiǎn)性預(yù)測值分布更加極端，滑坡幾乎只在高危險(xiǎn)區(qū)中出現(xiàn)。

圖7 各危險(xiǎn)性分布圖的頻率比分布

2 個模型FR 值與危險(xiǎn)性值的擬合關(guān)系表達(dá)式分別為：

將原始的危險(xiǎn)性值代入式（4）～（5）中，并將歸一化后的結(jié)果作為校正后的危險(xiǎn)性值，從而將FR 值與危險(xiǎn)性值之間的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。 可知，RF 模型校正后的結(jié)果幾乎分布于低危險(xiǎn)性值區(qū)，頻率分布過于極端。 XGBoost模型校正后危險(xiǎn)性值與FR 值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，且危險(xiǎn)性值分布較均勻，表明XGBoost 模型在非樣本集上的預(yù)測性能更加優(yōu)良。 以矯正后的XGBoost 模型結(jié)果作為最終的危險(xiǎn)性區(qū)劃結(jié)果（見圖9（b）），研究區(qū)內(nèi)低、較低、中、較高和高危險(xiǎn)區(qū)面積分別占比36.3%、28.5%、22.4%、11.5%和1.3%，低危險(xiǎn)區(qū)到高危險(xiǎn)區(qū)面積占比依次降低。

圖8 校正后危險(xiǎn)性分布圖的頻率比分布

圖9 校正后模型生成的危險(xiǎn)性分布圖

4 基于層次分析法的承災(zāi)體易損性評價

4.1 評價因子選取及權(quán)重確定

城市地質(zhì)災(zāi)害以人口、建筑物和道路為重要的承災(zāi)體，選取這3 個評價因子密度值來表征各因子的易損性程度，并構(gòu)建遞階層次模型以確定各因子之間的從屬關(guān)系，相互對比之后的構(gòu)造判斷矩陣如表1所示。 計(jì)算結(jié)果顯示，最大特征值λmax＝3，一致性結(jié)果CR＜0.1，滿足一致性檢驗(yàn)要求[14］，將λmax對應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化得到各指標(biāo)因子權(quán)重值如表1所示。

表1 易損性評價因子判斷矩陣及權(quán)重值

4.2 易損性評價結(jié)果

基于ArcGIS 平臺，根據(jù)式（3）計(jì)算每個評價單元的易損性指數(shù)，按自然間斷法將研究區(qū)由低到高劃分為5 個等級，易損性分級與區(qū)劃如圖10 所示。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，低、較低、中、較高和高易損區(qū)面積分別占長沙市面積的49.9%、26.6%、16.5%、4%和3%；較高-高易損區(qū)主要為城鎮(zhèn)及人口聚集區(qū)、風(fēng)景區(qū)和交通干線。

圖10 承災(zāi)體易損性區(qū)劃圖

5 滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價

5.1 風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)矩陣

在地質(zhì)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評估中，風(fēng)險(xiǎn)是因變量，風(fēng)險(xiǎn)等級由滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性等級與承災(zāi)體易損性等級共同決定。 采用如圖11 所示的風(fēng)險(xiǎn)矩陣對長沙市風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性評估。 其中不同的數(shù)字代表不同的程度等級，1～5分別表示低、較低、中、較高和高。

圖11 風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)矩陣

5.2 風(fēng)險(xiǎn)評價結(jié)果

風(fēng)險(xiǎn)評價結(jié)果如圖12 所示。 低、較低、中、較高和高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分別占研究區(qū)面積的41.4%、32.9%、21.1%、4.2%和0.4%。 可知，隨著風(fēng)險(xiǎn)等級增加，相應(yīng)區(qū)劃面積遞階減小，具備較高的評價精度。

圖12 滑坡風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖

較高-高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)主要分布在溝谷、城鎮(zhèn)和交通干線等區(qū)域。 對比長沙市行政區(qū)劃圖，可知芙蓉區(qū)、天心區(qū)東部等地處于較高-高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，這些區(qū)域是全市城市化程度最高、人類工程活動最強(qiáng)烈的地帶，聯(lián)合自然因素的影響產(chǎn)生了大量的潛在不穩(wěn)定斜坡。 同時，雨花區(qū)、開福區(qū)等區(qū)域的危險(xiǎn)性等級不高，但這些區(qū)域承災(zāi)體有較高的易損性等級，故相應(yīng)區(qū)域也呈現(xiàn)出較高的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢。

6 結(jié)論

采用RF 和XGBoost 模型對長沙市滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行評價，基于FR 值對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，以提高模型在非樣本集數(shù)據(jù)上的合理性和準(zhǔn)確性，并采用層次分析法實(shí)現(xiàn)承災(zāi)體易損性快速評價，集成危險(xiǎn)性和易損性評價結(jié)果進(jìn)而生成滑坡風(fēng)險(xiǎn)評價結(jié)果。 主要研究結(jié)論如下：

1） 經(jīng)FR 值檢驗(yàn)，RF 和XGBoost 模型都在低危險(xiǎn)區(qū)低估了滑坡空間概率，而在高危險(xiǎn)區(qū)高估了滑坡空間概率。 以頻率比法校正后，XGBoost 模型比RF 模型評價結(jié)果分布更合理。 在RF 模型（AUC ＝0.77）與XGBoost 模型（AUC ＝0.76）性能相近的情況下，以在非樣本集表現(xiàn)更好的XGBoost 模型生成危險(xiǎn)性評價結(jié)果。

2） 危險(xiǎn)性評價結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)低、較低、中、較高和高危險(xiǎn)區(qū)面積分別占比36.3%、28.5%、22.4%、11.5%和1.3%，面積占比依次降低，精度較高。

3） 選取人口密度、道路密度和建筑物密度構(gòu)成易損性快速評價指標(biāo)體系，采用層次分析法得到人口密度對易損性評價的影響最大。

4） 運(yùn)用數(shù)值分級方法將研究區(qū)劃分為低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（41.4%）、較低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（32.9%）、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（21.1%）、較高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（4.2%）和高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（0.4%）。 長沙市較高、高風(fēng)險(xiǎn)多分布在溝谷、城鎮(zhèn)和交通干線等地，與實(shí)際情況一致，模型預(yù)測精度較高。