翁定為，江 昀，易新斌，何春明，車明光，朱怡暉

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石油油氣和新能源分公司，北京 100028；3.中國石油西南油氣田分公司頁巖氣研究院，四川成都 610051）

頁巖氣作為一種重要的非常規(guī)油氣資源，在美國已實現(xiàn)商業(yè)開發(fā)，2021 年美國頁巖氣產(chǎn)量達到7 924.47×108m3[1]。2007 年至今，通過不斷積累頁巖氣開發(fā)經(jīng)驗，我國基本實現(xiàn)了頁巖氣資源效益開發(fā)，產(chǎn)量呈現(xiàn)高速增長態(tài)勢，2022 年頁巖氣產(chǎn)量達230×108m3[2-3]。頁巖氣資源高效開發(fā)必須依靠大規(guī)模水力壓裂技術(shù)[4-6]，多位學者研究發(fā)現(xiàn)[7-12]，壓裂后關(guān)井一段時間，增大滯留液量，有利于促進滲吸過程，提高壓后裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度，最終提高油氣井產(chǎn)量。E.Ghanbari 等人[8，13]研究發(fā)現(xiàn)，延長悶井時間有利于提高早期產(chǎn)量，但悶井時間過長不利于后期產(chǎn)量，這是由于基質(zhì)滲透率太低或裂縫復(fù)雜程度不夠，導致滲吸速率太慢，壓裂液在近井地帶滯留（即“水鎖”），裂縫附近油/氣相對滲透率降低，油/氣排出阻力增大[14]。因此，合適的悶井時間對于充分發(fā)揮滲吸置換和降低“水鎖”傷害至關(guān)重要。目前，確定悶井時間方法大致分為以下3 種：第1 種是經(jīng)驗公式法[15]。該方法是根據(jù)特定井或特定儲層特征，構(gòu)建計算悶井時間經(jīng)驗公式，但其不具有普遍適用性。第2 種是解析法[16-19]。該方法是通過求解毛細管內(nèi)活塞式驅(qū)替模型，得到無因次時間。第3 種是數(shù)值法。該方法是通過采用數(shù)值法求解非活塞式驅(qū)替模型，得到產(chǎn)能與悶井時間的關(guān)系[20-23]，但未考慮悶井過程中動態(tài)相滲規(guī)律。上述3 種方法中的第2 種方法雖然存在一定不足，但應(yīng)用最簡便。

頁巖氣井返排資料顯示，返排液的礦化度顯著高于注入壓裂液的礦化度[24-25]?；谶@一特征，A.Zolfaghari 等人[26]研究了返排液鹽度與累計產(chǎn)液量的關(guān)系，提出了基于離子擴散理論的縫寬分布反演方法。Yang Liu 等人[27]進一步提出了基于裂縫-基質(zhì)三維滲吸模型的返排率模型，推導出無因次時間與返排率的函數(shù)關(guān)系。筆者選用瀘州地區(qū)龍馬溪組深層頁巖氣井和威遠地區(qū)龍馬溪組中深層頁巖氣井頁巖巖心，開展自發(fā)滲吸試驗，確定滲吸量達到穩(wěn)定階段的時間（即實驗室尺度悶井時間）；統(tǒng)計返排液礦化度和返排率數(shù)據(jù)，利用A.Zolfaghari 等人[26-27]理論模型反演計算裂縫寬度和特征長度；結(jié)合實驗室尺度悶井時間、無因次時間模型及礦場尺度特征長度等數(shù)據(jù)，形成了基于返排液相關(guān)數(shù)據(jù)的悶井時間優(yōu)化方法。

1 自發(fā)滲吸試驗

選取四川盆地瀘州地區(qū)深層頁巖瀘A 井（垂深3 986.12～3 989.18 m）和威遠地區(qū)中深層頁巖威B 井（垂深2 705.18～2 710.13 m）巖樣進行自發(fā)滲吸試驗，以確定滲吸量達到穩(wěn)定階段的時間，即實驗室尺度悶井時間。

1.1 試驗準備

巖樣基礎(chǔ)物性參數(shù)測試結(jié)果表明，靜態(tài)容量法（測試介質(zhì)為氮氣）測定的孔隙度為5.45%～8.41%，脈沖衰減法（測試介質(zhì)為氮氣）測定的滲透率為0.012～0.145 mD（見表1）。

表1 頁巖樣品物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of shale samples

測試流體為蒸餾水，其室溫下的密度為1.0 g/cm3，黏度為1.0 mPa·s。

1.2 試驗方法

1）對巖樣進行烘干（105 ℃密閉烘箱烘干48 h）處理，冷卻后取出，測量干燥巖樣的質(zhì)量；

2）采用MiniMR-VTP 低場核磁共振分析儀（磁場強度0.5 T，磁體溫度32 ℃，回波時間0.3 ms，間隔時間3 000 ms，回波數(shù)量8 000 個），測試干燥巖樣的T2譜；

3）用蒸餾水清洗燒杯和電導率儀的電極，在清洗后的燒杯內(nèi)加入蒸餾水200 mL，測試蒸餾水的電導率，若電導率大于2 μS/cm，則再次清洗燒杯，直至電導率測試值符合要求；

4）將干燥巖樣放入裝有蒸餾水的燒杯內(nèi)，使用保鮮膜封閉燒杯杯口，以減少水分蒸發(fā)，降低試驗誤差；間隔一段時間后取出巖樣，擦拭其表面液體，使用ME204E 梅特勒分析天平（精度為0.000 1 g，量程為220 g）稱其質(zhì)量，使用核磁共振分析儀測試巖樣的T2譜，同時使用電導率儀測量燒杯內(nèi)液體的電導率，記錄試驗數(shù)據(jù)，將巖樣放回燒杯中，繼續(xù)進行自發(fā)滲吸試驗；

5）間隔一段時間后取出巖樣，重復(fù)試驗步驟4），直至測試數(shù)次后巖樣的質(zhì)量和T2譜不再出現(xiàn)顯著變化時，結(jié)束試驗。

1.3 試驗結(jié)果與討論

為對比深層與中深層頁巖的滲吸-離子擴散規(guī)律，開展自發(fā)滲吸-離子擴散同步試驗，滲吸過程中的核磁共振T2譜如圖1 所示。由圖1 可以看出，T2譜均為雙峰形態(tài)，分別對應(yīng)弛豫時間0.1～10 和10～100 ms。Jiang Yun 等人[28]認為，弛豫時間介于0.1～100 ms 時對應(yīng)巖心中納米孔（0.01～1 μm），弛豫時間大于100 ms 時對應(yīng)微孔和大孔（大于1 μm）。因此，滲吸過程吸入的水主要賦存于納米孔內(nèi)。滲吸過程中，巖樣A1 和A2 的T2譜的峰值右移，說明基質(zhì)中的孔隙直徑增大，這可能與黏土礦物吸水膨脹及鹽類溶解有關(guān)。巖樣B1 和B2 的T2譜形狀基本不變，這說明巖心內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯變化。此外，不同時間測定的T2譜結(jié)果顯示，干燥巖樣的信號幅值最??；隨著時間增長，信號幅值上升，之后基本不變，說明巖樣中的含水量基本不變，達到飽和狀態(tài)。

圖1 巖樣自發(fā)滲吸試驗T2 譜測試結(jié)果Fig.1 Results of T2 spectrum for rock samples spontaneous imbibition

對比滲吸試驗前后不同弛豫時間的信號分布頻率可以看出，干燥狀態(tài)下的氫質(zhì)子信號很弱，主要來自黏土水或含結(jié)晶水的礦物（見圖2）。滲吸之后，4 塊巖樣的T2主要分布在0.1～100.0 ms，占比達98.5%以上。其中，威B 井2 塊巖樣的頻率分布基本一致，T2分布在0.1～1.0 ms 的占比在65%左右，明顯高于瀘A 井2 塊巖樣，說明吸入的水主要分布在納米微孔中。瀘A 井2 塊巖樣滲吸試驗后氫質(zhì)子信號分布特征不同，巖樣A1 吸入的水主要分布在納米中孔（T2分布在1.0～10.0 ms 的占比約70%），巖樣A2 吸入的水主要分布在納米微孔和納米中孔（T2分別為0.1～1.0 和1.0～10.0 ms，占比分別為48.3%和43.1%）。

試驗過程中的吸水體積（根據(jù)稱重法測定的質(zhì)量換算得到）、核磁共振T2譜面積（不同時刻測定的T2譜面積與干燥巖樣T2譜面積差值）及電導率隨時間平方根的變化結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同巖樣的滲吸體積、T2 譜面積及電導率隨時間變化曲線Fig.3 Changes of imbibition volume,T2 spectrum area and conductivity with time of different rock samples

從圖3 可以看出，滲吸體積與T2譜面積的變化趨勢基本一致，說明2 種測試方法的差異較小。滲吸初期，巖樣的吸水體積與時間平方根呈正比關(guān)系，與L.L.Handy 等人[19]的研究結(jié)果一致。之后，曲線出現(xiàn)拐點（巖樣A1，A2，B1 和B2 自發(fā)滲吸試驗中拐點處對應(yīng)時間分別為22，29，3 和4 h），曲線與時間軸接近平行，巖樣已經(jīng)沒有明顯的吸水特征，這與T2譜測試結(jié)果一致；電導率與時間平方根同樣呈正比關(guān)系，且整個滲吸過程中保持線性相關(guān)性。

2 礦場尺度特征長度求解

頁巖氣井特殊的“產(chǎn)液-產(chǎn)鹽”返排動態(tài)曲線可為評價體積壓裂縫網(wǎng)形態(tài)提供豐富的信息。利用返排數(shù)據(jù)進行壓后裂縫參數(shù)反演，可以為確定礦場尺度特征長度提供依據(jù)。以Yang Liu 等人[27]的模型為基礎(chǔ)，根據(jù)無因次時間與返排率關(guān)系，結(jié)合A.Zolfaghari 等人[26]的模型，反演得到裂縫寬度，求解礦場尺度特征長度。

2.1 理論模型

根據(jù)Yang Liu 等人[27]提出的基于裂縫-基質(zhì)三維滲吸理論的返排率預(yù)測模型，將大規(guī)模體積壓裂后“打碎”的儲層簡化為帶有裂縫的立方體（見圖4），并在巖石裂縫中鋪設(shè)支撐劑。

圖4 裂縫-基質(zhì)示意圖Fig.4 Illustration for fracture-matrix

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，注入地層壓裂液的體積等于水力裂縫的體積（忽略流體損失），通過壓裂作業(yè)形成m 個基質(zhì)塊：

式中：m為壓裂形成的基質(zhì)塊數(shù)量；Vinj為注入地層壓裂液的體積，m3；a為基質(zhì)塊的長度，m；d為支撐劑顆粒的直徑，m；n為裂縫中支撐劑鋪設(shè)層數(shù)。

吸入巖石基質(zhì)塊壓裂液與注入地層壓裂液的體積之比為：

式中：Vimb為吸入巖石基質(zhì)塊壓裂液的體積；x為水相滲吸距離，m；LD為無量綱長度標度；Swf為最終含水飽和度；Swi為初始含水飽和度；?為孔隙度。

Yang Liu 等人[27]經(jīng)過推導，得到的返排率計算公式為：

式中：Rre為壓裂液返排率；tD為無因次時間；LC為特征長度，與基質(zhì)塊尺寸和邊界條件有關(guān)；Vb為巖心基質(zhì)體積，cm3；Aj為j方向上滲吸接觸面的面積，cm2；LAj為j方向上滲吸前緣沿開啟面到封閉邊界的距離，cm；K為滲透率，mD；μw為黏度，mPa·s。

根據(jù)式（6），計算得到基質(zhì)塊長度與特征長度的關(guān)系為：

由式（3）—（7）可知，可根據(jù)自發(fā)滲吸試驗結(jié)果求取無因次時間，可根據(jù)現(xiàn)場返排液數(shù)據(jù)求得返排率，因此，只需確定裂縫寬度，即可確定特征長度。

根據(jù)A.Zolfaghari 等[26]提出的多級樹狀網(wǎng)絡(luò)裂縫模型確定裂縫寬度。假定氣藏為均質(zhì)無限大，且具有各向同性；流體為牛頓流體，流動滿足達西定律；流體中鹽的運移是由基質(zhì)到裂縫，儲層中流體的礦化度遠大于壓裂液的礦化度。利用Fick 擴散定律來表示鹽離子由基質(zhì)到裂縫的流動方程：

式中：Ji為第i條裂縫的離子擴散通量，mol/s；Af,i為基質(zhì)和第i條裂縫之間的界面面積，m2；Cm為基質(zhì)內(nèi)鹽的質(zhì)量濃度，mg/L；Cf,i為第i條裂縫內(nèi)鹽的質(zhì)量濃度，mg/L；Lm為人工裂縫與基質(zhì)中某一點的距離，反映鹽質(zhì)量濃度梯度變化特征，m；D為擴散系數(shù)，m2/s。

第i條裂縫內(nèi)的平均鹽質(zhì)量濃度為：

式中：Δt為裂縫面與壓裂液接觸的時間，s；Wf,i為第i條裂縫寬度，m。

基于物質(zhì)平衡方程，A.Zolfaghari 等人[26]推導得到裂縫寬度與返排液中鹽質(zhì)量濃度的函數(shù)關(guān)系式：

式中：f（Wf）為裂縫寬度分布，mm；NP,w為歸一化的返排率；Vf,i為第i條裂縫體積，m3；Qw為返排液累計返排量，m3。

現(xiàn)場應(yīng)用中，基質(zhì)內(nèi)的鹽質(zhì)量濃度根據(jù)現(xiàn)場返排液總礦化度數(shù)據(jù)得到，擴散系數(shù)根據(jù)返排液離子類型確定，Lm取10 倍Wf[26]，歸一化返排率根據(jù)壓裂液注入體積和返排后收集的壓裂液體積確定。

2.2 理論模型計算實例

統(tǒng)計分析瀘A 井和威B 井的產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量和套壓等基礎(chǔ)資料，結(jié)果如圖5 所示。其中，瀘A 井完成壓裂22 段，壓裂水平段長1 436 m，累計注入地層壓裂液42 323 m3，見氣前返排率9.95%；威B 完成壓裂18 段，壓裂水平段長1 655 m，累計注入地層壓裂液45 440 m3，見氣前返排率1.49%。

統(tǒng)計分析壓裂后的返排液礦化度和返排液離子類型，結(jié)果如圖6 所示。從圖6 可以看出，隨著時間的推移，返排液鹽質(zhì)量濃度逐漸升高，其中，鈉離子與氯離子是主要的礦化度來源，其他離子含量較少。基質(zhì)內(nèi)鹽質(zhì)量濃度（Cm）應(yīng)取總礦化度達到穩(wěn)定階段對應(yīng)的值，威B 井返排時間（圖6（b））達到100 d 左右，總礦化度接近不變，Cm取35 000 mg/L；瀘A 井實測返排液礦化度時間為60 d，因此，為了與威B 井進行對比，擬合總礦化度曲線，并求解得到返排時間為100 d 對應(yīng)的總礦化度，得到Cm為20 000 mg/L。

鹽離子主要為氯離子和鈉離子，擴散系數(shù)均為1.484×10-9m2/s，推到出瀘A 井和威B 井第i條裂縫內(nèi)的平均鹽質(zhì)量濃度（Cf,i）與裂縫寬度（Wf,i）的關(guān)系式：

根據(jù)返排數(shù)據(jù)和鹽質(zhì)量濃度變化，計算得到Wf對應(yīng)的f（Wf）；再分別對各個鹽質(zhì)量濃度對應(yīng)縫寬范圍內(nèi)的f（Wf）求和，得到該縫寬范圍內(nèi)的裂縫體積分數(shù)的分布情況。據(jù)此，可以得到瀘A 和威B 井不同縫寬的裂縫體積分數(shù)分布結(jié)果（見圖7）。

根據(jù)不同裂縫寬度的裂縫體積分數(shù)計算結(jié)果（見圖7），可知威B 井的產(chǎn)鹽量更高，計算得出的裂縫寬度主要分布在1.0～2.0 mm，而瀘A 井裂縫寬度主要分布在2.0～2.5 mm。并且，瀘A 井和威B 井加權(quán)平均縫寬分別為1.73 mm 和1.30 mm。將瀘A 井和威B 井的巖樣測定的實驗室尺度悶井時間、現(xiàn)場返排率測試結(jié)果及縫寬分布計算結(jié)果等參數(shù)代入式（3），計算得到基質(zhì)塊長度a（即等效裂縫間距）的概率分布（見圖8）。結(jié)果表明，瀘A 井的基質(zhì)塊加權(quán)平均長度為0.20 m，根據(jù)式（6），得到對應(yīng)的特征長度LC為0.10 m；威B 井的基質(zhì)塊加權(quán)平均長度為0.32 m，特征長度LC為0.16 m。

圖8 基質(zhì)塊長度分布Fig.8 Distribution of matrix length

3 實例計算

以返排率預(yù)測模型（式（3））為基礎(chǔ)，結(jié)合自發(fā)滲吸試驗結(jié)果、返排液礦化度測試結(jié)果以及裂縫寬度反演結(jié)果，建立了礦場尺度悶井時間計算流程。詳細步驟如下：

1）開展自發(fā)滲吸室內(nèi)試驗，確定巖心尺度悶井時間；

2）將孔隙度、滲透率、表面張力和巖心尺度悶井時間等參數(shù)代入式（3），計算無因次時間；

3）每隔一段時間收集并測定返排液總礦化度、離子類型、返排液總量和返排率；

4）根據(jù)式（10），計算裂縫寬度分布；

5）將步驟2）—4）計算得到的無因次時間、返排率、裂縫寬度等參數(shù)代入式（3），計算礦場尺度基質(zhì)塊長度；

6）根據(jù)式（6）計算礦場尺度特征長度，并代入式（5）計算礦場尺度悶井時間。

根據(jù)上述步驟，確定了瀘A 井巖樣A1 的實驗室尺度悶井臨界時間為22 h，特征長度為0.10 m，計算得到瀘A 井礦場尺度悶井時間為12.5 d；威B 井巖樣B1 的實驗室尺度悶井時間為3.0 h，特征長度為0.16 m，計算得到威B 井礦場尺度悶井時間為16.7 d。

由式（4）可知，礦場尺度悶井時間與巖心尺度悶井時間和特征長度的平方均呈正比。從礦化度測試結(jié)果看，這樣的礦場尺度悶井時間計算結(jié)果似乎是矛盾的，因為威B 井的水力裂縫更窄，裂縫網(wǎng)絡(luò)更復(fù)雜。為了驗證威B 井水力裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，采用A.Zolfaghari 等人[29]提出的壓后裂縫表面積計算方法，并結(jié)合滲吸-離子擴散試驗結(jié)果（見圖3），計算得到瀘A 井和威B 井的裂縫表面積分別為59 744.6 m2和125 960.1 m2。結(jié)合圖7 裂縫寬度計算結(jié)果（即瀘A 井和威B 井加權(quán)平均縫寬分別為1.73 mm 和1.30 mm），可知，威B 井產(chǎn)鹽量更高，水力裂縫更窄，裂縫表面積和裂縫體積更大。因此，認為此時對應(yīng)的裂縫網(wǎng)絡(luò)更密集，基質(zhì)單元間的間距更小，縫網(wǎng)形態(tài)更復(fù)雜。這樣會造成威B 井特征長度短，并且?guī)r心尺度悶井時間短，最終導致礦場尺度悶井時間也短。因此，礦場尺度悶井時間不是簡單的線性關(guān)系，需要綜合考慮返排液礦化度、返排率和滲吸速度等因素影響，進一步研究其內(nèi)在機理。上述礦場尺度悶井時間計算方法適用于儲層離子擴散特征明顯及返排液礦化度較高的頁巖氣儲層，并且需要區(qū)塊內(nèi)部分井已取得返排資料；而對于新區(qū)塊而言，該方法并不適用，建立綜合考慮“產(chǎn)液-產(chǎn)鹽”剖面、悶井壓降曲線及支撐劑回流等因素的悶井時間優(yōu)化方法，是未來研究方向之一。

4 結(jié)論與建議

1）頁巖氣井壓后悶井是提高采收率的主要技術(shù)手段，自發(fā)滲吸是微觀滲流的主要方式之一，開展自發(fā)滲吸試驗，有助于深入理解礦場尺度悶井過程中的壓裂液侵入過程。瀘州深層頁巖氣井和威遠中深層頁巖氣井巖心自發(fā)滲吸試驗結(jié)果表明，滲吸初期，巖心吸水量與時間平方根正相關(guān)，吸水量達到穩(wěn)定階段對應(yīng)的時間即為巖心尺度悶井時間。

2）頁巖氣井特殊的“產(chǎn)液-產(chǎn)鹽”返排動態(tài)曲線為評價體積壓裂縫網(wǎng)形態(tài)提供了豐富的信息。根據(jù)現(xiàn)場返排液中礦化度和返排率變化對比了瀘州深層頁巖氣井和威遠中深層頁巖氣井壓后裂縫寬度分布特征，結(jié)果表明，中深層頁巖氣井返排液的礦化度更高，水力裂縫更窄，裂縫表面積和裂縫體積更大，水力裂縫網(wǎng)絡(luò)更密集，縫網(wǎng)形態(tài)更復(fù)雜。

3）基于無因次時間模型確定礦場尺度悶井時間是一個常規(guī)研究方向，但礦場尺度特征長度的選取仍是難點。礦場尺度悶井時間與巖心尺度悶井時間并不一定呈正相關(guān)關(guān)系，其結(jié)果受滲吸速率、返排液礦化度和返排率等因素影響，需持續(xù)跟蹤悶井過程中的壓裂液濾失規(guī)律和支撐劑回流規(guī)律，進一步完善礦場尺度悶井時間優(yōu)化方法。