馬佩勛

（湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院 生態(tài)宜居學(xué)院，衡陽(yáng) 421005）

1 引言

因機(jī)動(dòng)性好，易部署，無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）在各領(lǐng)域廣泛使用［1，2］，如基于UAV的森林防火巡視系統(tǒng)，基于UAV 的應(yīng)急救援等。這些應(yīng)用通過(guò)將UAV 作為蜂窩基站的中繼轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備，擴(kuò)大對(duì)地面用戶的覆蓋范圍，提升網(wǎng)絡(luò)容量。

智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）是由大量的無(wú)源反射元組成，能夠智能配置無(wú)線信號(hào)的傳播環(huán)境［3］。以軟件控制方式，調(diào)整每個(gè)反射元所接收信號(hào)的相位和幅度，進(jìn)而優(yōu)化反射信號(hào)的傳輸方向。相比于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，基于IRS 轉(zhuǎn)發(fā)降低了對(duì)硬件設(shè)備的依賴，提高了頻譜效率。

此外，非正交多址接入（Non Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術(shù)允許多用戶共享同一資源塊［4］，并利用功率域給用戶提供多址接入服務(wù)，提高頻譜利用率。接收端（各用戶）采用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）技術(shù)檢測(cè)屬于自己的信號(hào)［5］。

為了適用于更復(fù)雜的通信環(huán)境，學(xué)者將IRS、UAV 與NOMA 技術(shù)相結(jié)合［6-8］。例如，文獻(xiàn)［9］在UAV 機(jī)身上安裝IRS，提高毫米波網(wǎng)絡(luò)通信性能。文獻(xiàn)［10］針對(duì)基于IRS 協(xié)助的下行通信，對(duì)比分析了NOMA 技術(shù)和正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）的性能。

受上述工作的啟發(fā)，針對(duì)由無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的應(yīng)急通信系統(tǒng)，研究了基于IRS 輔助的UAV 轉(zhuǎn)發(fā)通信系統(tǒng)性能。蜂窩基站采用NOMA 技術(shù)向地面用戶傳輸疊加信號(hào)。考慮到復(fù)雜通信環(huán)境，基站與用戶間鏈路可能受障礙物阻礙，信道增益低，用戶無(wú)法檢測(cè)到自己的信號(hào)。為此，充分利用UAV 的高空特性，由UAV 轉(zhuǎn)發(fā)來(lái)自基站的信號(hào)，并在UAV 機(jī)身上安裝IRS，提高UAV 向用戶反射信號(hào)的質(zhì)量。

針對(duì)基于IRS 輔助的UAV 轉(zhuǎn)發(fā)的通信系統(tǒng)，研究?jī)?nèi)容如下：

1）推導(dǎo)中斷概率的閉合表達(dá)式；

2）推導(dǎo)了計(jì)算遍歷頻譜效率上限的公式；

3）通過(guò)仿真分析驗(yàn)證本文推導(dǎo)工作的正確性，分析基站發(fā)射功率、IRS 反射元數(shù)和功率分配因子三個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的中斷概率和遍歷頻譜效率的影響，并對(duì)比分析了正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，NOMA）系統(tǒng)和NOMA 系統(tǒng)的性能。

2 網(wǎng)絡(luò)和信道模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮由基站向地面用戶傳輸信號(hào)的下行鏈路，無(wú)人機(jī)作為協(xié)助的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，如圖1（a）所示。網(wǎng)絡(luò)中由一個(gè)基站、一架無(wú)人機(jī)和M個(gè)地面用戶，其中無(wú)人機(jī)裝備了智能反射面?；就ㄟ^(guò)采用NOMA技術(shù)，并在UAV-IRS 的協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)下，為M個(gè)地面用戶服務(wù)。M個(gè)地面用戶形成用戶集＝｛UE1，UE2，…，UEm，…，UEM｝，其中UEm表示第m個(gè)地面用戶。

圖1 基于IRS 輔助的下行鏈路圖Fig.1 Downlink is assisted by IRS

假定IRS 由N個(gè)無(wú)源反射元組成。令Θ 表示IRS 的相移矩陣為：

式中：φn∈［0，2π）——第n個(gè)無(wú)源反射元的相位，其中n＝1，2，…，N。

令pbs、puav和pUEm分別表示基站、UAV 和用戶UEm在平面上的位置。令H表示UAV 在空中的飛行高度，且H∈［Hmin，Hmax］，Hmin和Hmax分別允許UAV 飛行的最低高度、最高高度。由于基站和用戶的天線高度遠(yuǎn)低于H，認(rèn)為基站和用戶的高度為零。

2.2 信道模型

令φbs，uav和φUEm，uav分別表示基站至UAV 和用戶UEm至UAV 鏈路的仰角，如圖1（b）所示。它們的定義如式（2）所示：

由于UAV 的高空特性，基站至UAV 間鏈路和UAV 至用戶間鏈路呈視距鏈路的概率較大。令pL（φbs，uav），pL（φUEm，uav）分別表示基站至UAV 間鏈路、用戶UEm至UAV 鏈路呈視距鏈路的概率。依據(jù)文獻(xiàn)［11］，它們的定義如式（3）所示：

式中：x——輔助的布爾變量；B，C——由環(huán)境決定的參數(shù)。

利用概率pL（φx，uav）計(jì)算基站至UAV 和用戶UEm至UAV 鏈路的路徑衰減因子為：

式中：cx，fx——環(huán)境參數(shù)［11］。

令hbs，n表示基站與IRS 中第n個(gè)無(wú)源反射元所建立的信道。類似地，令hn，UEm表示IRS 中第n個(gè)無(wú)源反射元與用戶UEm所建立的信道。這兩個(gè)信道均服從Rician 分布。相應(yīng)地，令μbu／2Ωbu和μuem／2Ωuem表示這兩條信道的Rician 分布的Rician 因子，其中Ωbu和Ωuem表示傳輸端的平均功率。令hbs，UEm表示基站與用戶UEm所建立的信道，其服從Rayleigh 分布，參數(shù)為Ωbem，如圖2 所示。

圖2 基于IRS 反射的信道圖Fig.2 Channel diagram based on IRS reflection

3 接收信號(hào)及解碼信號(hào)

3.1 用戶UEm 端接收的信號(hào)

基站采用NOMA 技術(shù)向M個(gè)用戶傳輸信號(hào)?；舅鶄鬏?shù)寞B加信號(hào)Xbs為：

式中：am——功率分配因子，其滿足a1＞a2＞… ＞aM，＝1；Pbs——基站的傳輸功率；xm——基站向用戶UEm傳輸?shù)男盘?hào)。

用戶UEm端接收的信號(hào)為：

式中：dbs，n——基站離IRS 中第n個(gè)無(wú)源反射元；dn，UEm——IRS 中第n個(gè)無(wú)源反射元離用戶UEm的距離；dbs，UEm——基站離用戶UEm的距離；α0——基站與用戶UEm的通信路徑的衰減因子；ηm——加性白噪聲，其服從零均值、方差為δ2m的高斯分布。

3.2 基于SIC 技術(shù)的解碼

3.2.1 SIC 技術(shù)的核心思想

由于基站采用NOMA 技術(shù)，基站面向M個(gè)用戶傳輸?shù)墓β视虔B加信號(hào)。接收端（各用戶）采用SIC技術(shù)檢測(cè)信號(hào)［12］。

運(yùn)用SIC 技術(shù)檢測(cè)用戶信號(hào)的原則：弱用戶將強(qiáng)用戶信號(hào)視為干擾，直接解調(diào)弱信號(hào)。而強(qiáng)用戶先解調(diào)弱用戶信號(hào)，再進(jìn)行干擾消除，最后解調(diào)屬于自己的信號(hào)。不失一般性，離基站遠(yuǎn)的用戶（遠(yuǎn)用戶）所接收的信號(hào)為弱信號(hào)，而離基站近的用戶（近用戶）所接收的信號(hào)為強(qiáng)信號(hào)。基于SIC 檢測(cè)用戶信號(hào)的示例如圖3 所示。

圖3 基于SIC 檢測(cè)用戶信號(hào)圖Fig.3 Detection signal of user based on SIC

如圖3 所示，用戶1 為強(qiáng)信號(hào)用戶，用戶2 為弱信號(hào)用戶。用戶1 在檢測(cè)自己信號(hào)時(shí)，先將減去用戶2 的弱信號(hào)，再檢測(cè)自己的信號(hào)；而用戶2 直接視用戶1 信號(hào)為干擾信號(hào)，直接解調(diào)自己的信號(hào)。

3.2.2 用戶端的信噪比

通過(guò)調(diào)整IRS 相移，使IRS 反射元上入射信號(hào)與反射信號(hào)共相。此外，由于采用NOMA 技術(shù)，基站依據(jù)各用戶與基站信道的優(yōu)劣，給用戶設(shè)置解碼序號(hào)。對(duì)于任意一段解碼序號(hào)1≤?≤m＜j＜M，用戶UEm在解碼信號(hào)時(shí)，將后面解碼用戶UEj視為干擾。因此，UEm端的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為：

4 中斷概率及遍歷頻譜效率的表述

4.1 中斷概率的表述

依據(jù)文獻(xiàn)［13］推導(dǎo)用戶中斷概率的閉合表達(dá)式，當(dāng)解碼序號(hào)k＞?時(shí)，如果第m個(gè)用戶（UEm）不能解碼第?個(gè)用戶（UE?）的信號(hào)，則發(fā)生鏈路中斷。令表示UEk成功解碼UE?的信號(hào)的概率。結(jié)合式（7），可表述為：

因此，用戶UEm的中斷概率的閉合表達(dá)式為：

4.2 遍歷頻譜效率

用戶UEm的遍歷頻譜效率Cm為：

由于Xm是高斯分布的隨機(jī)變量，服從非中心卡方分布。因此，E［Xm］ ＝μx，E［］ ＝ν＋Δ，其中ν，Δ 分別表示自由度和非中心參數(shù)。由于Ym是Rayleigh 分布的隨機(jī)變量，服從指數(shù)分布，且E據(jù)此，式（21）可表述為：

依據(jù)上述處理方法，處理式（20）中右邊第二項(xiàng)，可得：

最后，將式（22）和式（23）代入式（20）可計(jì)算用戶UEm端的遍歷頻譜效率。

此外，結(jié)合式（11），最后一個(gè)用戶UEM端的遍歷頻譜效率為：

5 仿真環(huán)境建立及性能分析

5.1 仿真環(huán)境建立

利用MATLAB 軟件建立仿真平臺(tái)。考慮如圖1所示網(wǎng)絡(luò)模型，地面用戶數(shù)為3（M＝3），三個(gè)用戶的位置矢量分別為：pUE1＝［3-2 0］Tkm，pUE2＝［3-1 0］Tkm，pUE3＝［3 0 0］Tkm。用戶UE3是三個(gè)用戶中離基站最近的用戶，以下簡(jiǎn)稱近用戶，而用戶UE1離基站最遠(yuǎn)，以下簡(jiǎn)稱遠(yuǎn)用戶。基站位置矢量pbs＝［ -3 0 0］Tkm，無(wú)人機(jī)位置矢量puav＝［0 0 0.2］Tkm，其余的仿真參數(shù)如下：B＝0.5，C＝20，Ωbu＝Ωuem＝0.4，Ωbem＝0.1，cx＝-1.5，fx＝3.5，a1＝0.5，a2＝0.3，a3＝0.2，R1＝0.5，R2＝1，R3＝1.5。IRS 的無(wú)源反射元數(shù)取10，20 和30。

5.2 中斷概率性能

首先分析基站傳輸功率Pbs和無(wú)源反射元數(shù)N對(duì)中斷概率的影響，如圖4 所示，其中Pbs從5 dBm至30 dBm 變化。圖中實(shí)線、虛線和點(diǎn)劃線表示理論分析的結(jié)果；而正方形、圓形和三角形表示實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果。

圖4 中斷概率隨Pbs的變化圖Fig.4 Outage probability in terms of Pbs

觀察圖4 可獲取以下信息：

1）理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果相吻合，這說(shuō)明文中所推導(dǎo)的中斷概率是正確的；

2）無(wú)源反射元數(shù)N的增加，使所有用戶的中斷概率下降，鏈路性能得到提高；

3）三個(gè)用戶的中斷概率隨Pbs的變化走勢(shì)并不相同。用戶UE1是三個(gè)用戶（UE1，UE2，UE3）的中斷概率性能最差，用戶UE2次之，用戶UE3的中斷概率性能最優(yōu)。原因在于：UE1離基站最遠(yuǎn)，用戶UE3離基站最近。這說(shuō)明：離基站近的用戶具有好的中斷概率性能。依據(jù)CSI 技術(shù)，離基站近的用戶能夠有效地消除由遠(yuǎn)用戶所產(chǎn)生的干擾；

4）基站傳輸功率Pbs對(duì)用戶的影響較小。原因在于：對(duì)于離基站距離不同的用戶，通過(guò)調(diào)整功率分配因子調(diào)整每個(gè)用戶的功率。

5.3 遍歷頻譜效率性能

先分析基站傳輸功率Pbs和無(wú)源反射元數(shù)N對(duì)遍歷頻譜效率的影響，如圖5 所示。

圖5 遍歷頻譜效率隨Pbs的變化圖Fig.5 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs

從圖5 可知，遠(yuǎn)用戶的遍歷頻譜效率并不受參數(shù)N的影響。此外，在Pbs較高時(shí)，遠(yuǎn)用戶UE1的遍歷頻譜效率達(dá)到飽和。相反，近用戶UE3的遍歷頻譜效率隨Pbs的增加而逐步上升。并且近用戶UE3的遍歷頻譜效率隨N值的增加而上升。

之后，分析基站傳輸功率Pbs和功率分配因子對(duì)遍歷頻譜效率的影響，其中無(wú)源反射元數(shù)N＝10，如圖6 所示。

圖6 遍歷頻譜效率隨Pbs和功率分配因子的變化圖Fig.6 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs and power distribution factor

觀察圖6 可知，對(duì)于用戶UE1而言，它的遍歷頻譜效率隨功率分配因子a1的增加而上升。而對(duì)于用戶UE2而言，若其功率分配因子a2保持不變，增加用戶UE3的功率分配因子a3，導(dǎo)致用戶UE2的遍歷頻譜效率下降。原因在于：a3值增加，增加了用戶UE3對(duì)用戶UE2的干擾。由于用戶UE3離基站最近，它的遍歷頻譜效率并不受a2和a3的波動(dòng)而變化。

5.4 正交多址接入方案和NOMA 方案的對(duì)比分析

提出的框架中基站采用NOMA 技術(shù)。為此，選擇基站正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）技術(shù)作為基準(zhǔn)，對(duì)比分析中斷概率和遍歷頻譜效率性能。

基于OMA 和NOMA 技術(shù)的三個(gè)用戶端的中斷概率和遍歷頻譜效率如圖7 所示，實(shí)線表示采用了NOMA 技術(shù)場(chǎng)景，而虛線表示采用了OMA 技術(shù)場(chǎng)景。

圖7 OMA 和NOMA 的中斷概率和遍歷頻譜效率圖Fig.7 Outage probability and Ergodic spectral efficiency of OMA and NOMA

觀察圖7（a）可知，用戶UE2和用戶UE3的中斷概率性能優(yōu)于基于OMA 技術(shù)的中斷概率，但是用戶UE1的中斷性能劣于基于OMA 技術(shù)的中斷概率。從圖7（b）可知，用戶UE3的遍歷頻譜效率遠(yuǎn)優(yōu)于基于OMA 技術(shù)的遍歷頻譜效率。相反，用戶UE1的遍歷頻譜效率劣于基于OMA 技術(shù)的遍歷頻譜效率。

6 結(jié)束語(yǔ)

為了提高基于IRS 輔助的無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的應(yīng)急通信系統(tǒng)的中斷概率和遍歷頻譜效率的性能，提出基于IRS 輔助的無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的應(yīng)急通信架構(gòu)，并分析了該架構(gòu)的性能。性能分析結(jié)果表明，中斷概率隨反射元數(shù)增加而上升。此外，中斷概率并不隨基站傳輸功率的增加而下降，而是當(dāng)基站傳輸功率增加到一定值后，中斷概率陷入飽和狀態(tài)。而離基站近的用戶的遍歷頻譜效率隨基站傳輸功率和反射元數(shù)增加而上升。后期，將分析基于IRS 輔助的UAV 群的通信場(chǎng)景，進(jìn)一步優(yōu)化算法，這將是后期的研究工作。