張憲堂，馬 力，余 輝，張經(jīng)雙，朱寶合，周紅敏，王向陽

（1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室,山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,山東 青島 266590；3.安徽理工大學(xué) 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001；4.中國建筑第五工程局有限公司,湖南 長沙 410004）

0 引言

我國地下資源開采深度逐漸增加，鉆孔爆破依然是巖巷掘進(jìn)的主要手段[1]，圍壓條件下的爆破開采技術(shù)有待跟進(jìn)，掏槽爆破可為后續(xù)巷道爆破提供新的自由面，有利于為后續(xù)爆破克服圍壓條件下巖石的夾制作用，是深部巷道爆破掘進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)[2]。

許多學(xué)者對于掏槽爆破進(jìn)行了大量研究，也取得了諸多進(jìn)展。王遠(yuǎn)來等[3]通過理論計算和LS-DYNA軟件數(shù)值模擬方法，進(jìn)行了直眼掏槽爆破參數(shù)的優(yōu)化研究，結(jié)果表明空孔具有導(dǎo)向和應(yīng)力集中作用，孔徑為0.051 m，裝藥孔與空孔間距為0.30 m 時，爆破效果較好。李蘭等[4]通過理論分析和現(xiàn)場試驗研究，改善裝藥系數(shù)和炮孔堵塞，增設(shè)大直徑空孔，提高了掏槽爆破循環(huán)進(jìn)尺。單仁亮等[5]分析了掏槽爆破作用機(jī)理，發(fā)現(xiàn)巖石爆破掏槽是由沖擊波、應(yīng)力波和爆生氣體3 者共同作用的結(jié)果。黃丹等[6]提出了中心雙空孔超深滯后拋擲直眼掏槽，該爆破方法在降低炸藥單耗的同時提高了炮孔利用率和有效進(jìn)尺，爆破塊度均勻。GAO 等[7]利用ANSYS/LS-DYNA 軟件模擬了不同側(cè)壓力系數(shù)下復(fù)雜五孔掏槽爆破，分析了爆破裂縫側(cè)壓力系數(shù)的演化規(guī)律。左進(jìn)京等[8]研究了掏槽爆破不同中空孔直徑對槽腔體積、爆破塊度的影響，試驗結(jié)果表明空孔直徑越大，槽腔體體積越小，巖石塊度越小。ZHANG 等[9]通過數(shù)值模擬分析了不同空孔個數(shù)對掏槽爆破效果的影響，發(fā)現(xiàn)空孔具有導(dǎo)向和應(yīng)力集中作用，多空孔布置時，相鄰空孔導(dǎo)向方向不一致。郝英劍[10]在巷道爆破掘進(jìn)中增設(shè)了大直徑空孔，提高了掏槽爆破效率，縮短了工期?；市掠畹萚11]基于RHT 巖石本構(gòu)模型，進(jìn)行了不同地應(yīng)力下四孔掏槽爆破數(shù)值模擬，分析了巖石損傷裂紋的演化規(guī)律和炮孔周圍應(yīng)力場變化過程。筆者等[12]給出了考慮碎塊間擠壓碰撞作用的節(jié)理裂隙巖體爆破塊度分布的理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬和實驗驗證。楊洋等[13]開展霍普金森桿沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊荷載的增大，爆破塊度的平均粒徑越來越小。于冰冰等[14]分析了顧北煤礦巖石巷道斷面掘進(jìn)原始方案，提出炮孔超深優(yōu)化方案，并通過了現(xiàn)場試驗驗證。

上述研究大多是針對無圍壓作用下的巖體爆破效果分析或圍壓作用下的數(shù)值模擬分析，關(guān)于圍壓作用下空孔直徑對巖石破碎效果的試驗分析還缺乏深入研究。采用自主設(shè)計的大型雙榀組合式加載框架及電液伺服加載系統(tǒng)，以水泥砂漿為模型材料建立了雙軸圍壓條件下掏槽爆破模型，分析了初始地應(yīng)力作用下不同空孔直徑時，巖石破碎塊度分布特征和分形維數(shù)。

1 掏槽爆破模型試驗

1.1 試驗方案

試驗掏槽眼布置形式為菱形布孔，模型中心設(shè)空孔。水泥砂漿爆破模型試塊的尺寸為600 mm×600 mm×600 mm，根據(jù)幾何相似理論確定模型幾何參數(shù)，炮孔間距為50 mm，炮孔直徑為16 mm，炮孔到空孔中心距離為35 mm，炮孔與中空孔深均為160 mm，裝藥深度為80 mm，炮孔堵塞長度為80 mm，實際最小抵抗線為160 mm。以含有DDNP 起爆藥的數(shù)碼電子雷管代替炸藥，每發(fā)電子雷管含有1 g 炸藥，炮孔底部近似耦合裝藥，四炮孔同時起爆。炮孔填塞選用細(xì)砂和土作為填塞物，填塞時將填塞物搗實，避免在填塞時造成炮孔卡堵、填塞不實的現(xiàn)象。

為能近似滿足爆炸動力學(xué)相似，遵循“炸藥爆炸能量相似”理論[15]設(shè)計裝藥量，確定炸藥單耗為0.588 kg/m3，單炮孔炸藥用量為2.3 g。選擇每炮孔裝填2 發(fā)、3 發(fā)電子雷管，即單炮孔裝藥量為2、3 g。通過3 g 裝藥量模型試驗確定適宜的空孔直徑大致范圍，后續(xù)減小裝藥量為2 g，并在前期試驗基礎(chǔ)上細(xì)化空孔直徑范圍繼續(xù)試驗研究。炮孔布置示意如圖1 所示，具體試驗方案見表1。

表1 爆破模型試驗方案Table 1 Blasting model test scheme

圖1 炮孔布置示意Fig.1 Layout diagram of blast holes

采用自主設(shè)計的大型雙榀組合式加載框架及電液伺服加載系統(tǒng)，對試驗?zāi)Ｐ褪┘与p向圍壓。試驗加載區(qū)域面積為400 mm×340 mm，考慮到水泥砂漿為低強度脆性材料，應(yīng)力取模型抗壓強度的10%，σv=σH=1.0 MPa。

1.2 模型制作

選用M10 水泥砂漿作為模型試驗的相似材料，選用P.O325 普通硅酸鹽水泥，砂子選用中砂，按照砂膠比為2∶1，澆筑水泥砂漿作為模型，澆筑過程中邊澆筑邊振搗，以減少試塊中的氣泡，常溫下養(yǎng)護(hù)28 d（表2）。

表2 水泥砂漿力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of cement mortar

2 中空孔直眼掏槽破巖機(jī)理

1)耦合應(yīng)力場炮孔周邊應(yīng)力演化規(guī)律。圍壓作用下的爆破，巖石受到初始地應(yīng)力場和爆炸動荷載的耦合作用。地應(yīng)力能夠抑制掏槽爆破損傷裂紋的擴(kuò)展，隨著地應(yīng)力的增大，掏槽損傷區(qū)域減小，切向拉應(yīng)力峰值降低[11]。耦合應(yīng)力場下，炮孔周圍某一點徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ見式(1)：

式中，σH、σv分別為該點的水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力，MPa；θ為計算點與炮孔中心的連線和水平方向的夾角；r1為炮孔半徑，m；r為該點至炮孔中心距離，m；α為應(yīng)力波傳播過程的衰減系數(shù)；λd為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)。

2)空孔應(yīng)力集中效應(yīng)。掏槽孔中炸藥爆炸后會產(chǎn)生沖擊波，隨著在巖石中傳播距離的增加，沖擊波逐漸衰減為應(yīng)力波在巖石中繼續(xù)傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)中空孔孔壁時，部分應(yīng)力波會發(fā)生反射，空孔附近發(fā)生應(yīng)力重分布，此時空孔附近巖石中的應(yīng)力值大于無空孔時的應(yīng)力值，從而更有利于巖石的破碎，此為空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)[16]?？湛赘浇寞B加應(yīng)力場[17]表示為

式中，σrr為應(yīng)力重分布后計算點的徑向應(yīng)力，MPa；為應(yīng)力重分布后計算點的切向應(yīng)力，MPa；σθθ為應(yīng)力重分布后計算點的剪應(yīng)力，MPa；τrθ為計算點與炮孔和空孔連心線夾角，(°) ；r2為空孔半徑，m；rb為空孔附近某點距離空孔中心距離，m（圖2）。

圖2 空孔應(yīng)力集中效應(yīng)示意Fig.2 Schematic of stress concentration effect of empty hole

3)自由面效應(yīng)?？湛卓蔀樘筒郾铺峁┮粋€新的自由面，當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳播到自由面時，應(yīng)力波部分反射形成拉伸波，拉伸波作用于自由面處的巖石，由于巖石的抗拉強度僅為抗壓強度的1/8～1/15，如果反射的拉伸應(yīng)力波的強度大于巖石抗拉強度，則自由面處巖石被拉伸破壞，此即為空孔的自由面效應(yīng)[18]。

3 爆破塊度篩分統(tǒng)計

3.1 碎塊塊度篩分析

在掏槽爆破中，巖石破碎效果是反應(yīng)爆破效果的一個重要指標(biāo)，爆破塊度過大會對碎巖的清理、搬運過程產(chǎn)生阻礙，爆破塊度過小則說明炸藥有剩余能量未被完全利用，使得炸藥利用效率低，造成資源的浪費（圖3）。

圖3 部分爆破碎塊Fig.3 Partial blasting fragments

爆破試驗完成后，根據(jù)文獻(xiàn)[19-21]選取破碎區(qū)半徑為0.08 m 范圍內(nèi)的水泥砂漿碎塊進(jìn)行篩分。采用國家標(biāo)準(zhǔn)的等級石子篩將碎塊塊度分為7 個級配，對每個級配下的碎塊進(jìn)行稱重，對不同空孔直徑模型的碎塊質(zhì)量、累計質(zhì)量及質(zhì)量占比等進(jìn)行統(tǒng)計，得到碎塊塊度篩分見表3。

表3 不同空孔直徑模型試驗碎塊塊度篩分統(tǒng)計Table 3 Lumpiness screening statistics of model tests with different diameters of empty holes

為更直觀表征各試驗方案碎塊塊度分布情況，根據(jù)塊度篩分析統(tǒng)計結(jié)果繪制碎巖塊度分布折線圖如圖4 所示。

圖4 碎巖塊度分布Fig.4 Distribution of fragmentation degree

由圖4 中可以看出，6 種試驗方案在各個篩分等級內(nèi)均有碎塊分布，且大塊度碎塊質(zhì)量占比差異較大。由于圍壓的存在，掏槽爆破需要更多的能量克服巖石的夾制作用形成槽腔，6 種試驗方案的小塊度碎塊均較少。炮孔裝藥量為3 g 時，H0 和H32 模型試塊碎塊塊度分布趨勢大致相同，小塊度碎塊較少而大塊度碎塊較多，碎塊塊度分布主要集中在粒徑大于53 mm 區(qū)間，此區(qū)間碎塊質(zhì)量占比分別為67.0%、77.1%。這是由于H0 試塊未布設(shè)空孔，相比其他試塊需要更多的能量克服巖石的夾制作用，導(dǎo)致沒有足夠的能量使巖石進(jìn)一步破碎?？湛字睆綖?6 mm時，碎塊塊度分布較為均勻。

炮孔裝藥量為2 g 時，空孔直徑為28 mm 的模型試塊小塊度碎塊最少，E16 和E24 碎塊塊度整體分布趨勢相近，相比于E16 試驗方案，E24 小塊度碎塊較多而大塊度碎塊較少。但碎塊粒徑小于19 mm時，E24 方案碎塊各篩分等級質(zhì)量占比均大于E16方案，碎塊粒徑大于75 mm 時，E24 方案碎塊各篩分等級質(zhì)量占比均小于E16 方案。E24 試驗方案碎塊塊度分布主要集中在19～75 mm，質(zhì)量占比為53.5%，超過半數(shù)，其中3 種篩分等級質(zhì)量占比接近。E28 試驗方案粒徑小于53 mm 的碎塊所占質(zhì)量百分比較少，大部分為粒徑大于53 mm 的大塊度碎塊。

3.2 碎巖平均粒徑分析

為進(jìn)一步分析碎塊粒徑分布情況，利用平均破碎粒徑特征值ds來表示掏槽爆破后的巖石破碎程度，計算式如式(3)：

式中，ds為圍巖巖石破碎平均粒徑特征值；di為不同孔徑下巖石粒徑尺寸；ri為粒徑為di時，對應(yīng)粒徑質(zhì)量占比。

由式(3)計算得各試驗方案模型碎塊平均粒徑見表4。

表4 碎塊平均粒徑Table 4 Average particle size of fragments

由表4 中可以看出，E16 和E24 試驗方案碎塊平均粒徑較小。H16 平均粒徑小于E16，當(dāng)空孔直徑相同時增加裝藥量可以提高巖石的破碎度。E28 試驗方案碎塊平均粒徑大于E16，H32 試驗方案碎塊平均粒徑大于H0，說明當(dāng)空孔直徑過大時對碎塊塊度的影響大于空孔直徑較小或沒有空孔時。

4 分形維數(shù)分析

已有研究表明[22-24]，巖石破碎后的塊度具有分形特征，分形維數(shù)是衡量巖石破碎程度的標(biāo)尺，可以清晰地反映破碎過程與破碎產(chǎn)物的聯(lián)系，是一種很好的研究巖石破碎的方法。

G-G-S 分布函數(shù)是碎巖塊度分形分析中常用的計算方法[25]。G-G-S 分布函數(shù)的計算公式為

式中，Y為篩分等級r以下的碎巖累計質(zhì)量占比；rm為碎巖最大尺寸；α為碎巖分布指數(shù)。

式中，M(r)為尺寸小于r的碎巖累積質(zhì)量；MT為碎巖總質(zhì)量；對上式求導(dǎo)得：

設(shè)M為粒徑大于等于r的碎巖質(zhì)量，則M=MTM(r)：

碎巖分形維數(shù)D與特征尺寸r及等效粒徑大于等于r的碎塊個數(shù)N存在以下關(guān)系：

對式(5)兩邊求取對數(shù)，可得近似一元一次方程表達(dá)形式，y=ax+b。因此可將各篩分等級的碎巖質(zhì)量累積百分?jǐn)?shù)M(r)/MT與碎巖特征尺寸r在雙對數(shù)坐標(biāo)系下進(jìn)行線性擬合，所得直線方程的斜率a即為碎巖分布指數(shù)α。

分維數(shù)D值越大，表明爆后生成的小塊度巖石占比越大[26]。當(dāng)D=2 時，各尺度區(qū)間的碎塊質(zhì)量比例相等；當(dāng)0＜D＜2 時，大尺度區(qū)間碎塊所占質(zhì)量比例較大，破碎程度低；當(dāng)2＜D＜3 時，小尺度區(qū)間碎塊所占質(zhì)量比例較大，破碎程度高。

將各試驗方案分形參數(shù)擬合得到圖5，為便于觀察分形維數(shù)與空孔直徑變化關(guān)系，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.96，擬合效果良好。由擬合參數(shù)表5 和分形維數(shù)與空孔直徑關(guān)系圖6 可以看出，兩組試驗方案分形維數(shù)隨著空孔直徑的增大，均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，分形維數(shù)大于2 的試驗方案為E16、E24、H16，H32 試驗方案分形維數(shù)最小，大塊度碎塊比例最高。

表5 碎塊 lg r-lg(M(r)/MT)擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters of fragment lg r-lg(M(r)/M)

圖5 不同試驗方案分形維數(shù)擬合曲線Fig.5 Fractal dimension fitting curves of different test schemes

圖6 空孔直徑與分形維數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between empty hole diameter and fractal dimension

兩組試驗中E24、H16 分形維數(shù)最大，碎塊破碎程度最好，且產(chǎn)生的碎塊總質(zhì)量最大，分別為3.128、3.615 kg，即形成的槽腔體積最大。炮孔裝藥量分別為2 g 和3 g 時，掏槽爆破破碎效果較好的試塊中空孔直徑為24 mm 和16 mm。

E32 未能產(chǎn)生槽腔及H32 分形維數(shù)最小的原因，分析是由于空孔直徑過大導(dǎo)致過多的爆炸應(yīng)力波和爆生氣體從空孔溢出，剩余能量不能使巖石進(jìn)一步破碎，使得大塊度碎塊占比過大。E16 分形維數(shù)小于E24 的原因，分析是由于空孔直徑較小時，爆炸應(yīng)力波到達(dá)空孔壁反射后形成的拉伸應(yīng)力波較少，爆炸產(chǎn)生的能量不足以使巖石更好破碎。因此，適宜的空孔直徑能夠更好地發(fā)揮空孔效應(yīng)，有效利用爆破能量，促進(jìn)巖石的破碎，提高碎巖小塊率，降低大塊率，使得碎巖塊度更加均勻。而空孔直徑過大或過小均不能有效利用爆炸能量，導(dǎo)致碎巖塊度較大，不利于實際生產(chǎn)中的排矸。

5 掏槽爆破數(shù)值模擬分析

各試驗?zāi)Ｐ推扑槌潭鹊牟煌怯捎谥锌湛字睆讲煌瑢?dǎo)致空孔附近應(yīng)力不同，從而影響了爆破破碎效果，而模型試驗無法直觀分析空孔附近應(yīng)力分布情況，因此有必要通過數(shù)值模擬手段分析應(yīng)力分布，并與試驗結(jié)果相互驗證。

5.1 掏槽爆破數(shù)值模型

1)模型建立。為驗證試驗結(jié)果及分析的正確性，根據(jù)試驗所用的模型尺寸，利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了裝藥量2 g，4 種不同空孔直徑的掏槽爆破數(shù)值模型，分別記為N16、N24、N28、N32。模型尺寸為600 mm×600 mm×10 mm，取雙軸圍壓大小σV=σH=1MPa（圖7）。同時建立空孔直徑24 mm的無圍壓模型，分析圍壓對爆炸應(yīng)力的影響。

圖7 數(shù)值模型Fig.7 Numerical model

2)模型材料與狀態(tài)方程。巖石單元類型設(shè)置為SOLID164 號單元，巖石材料使用RHT 材料模型。模型關(guān)鍵字為: *MAT_RHT。數(shù)值模擬巖石力學(xué)參數(shù)與相似模型試驗材料保持一致，并通過參考相關(guān)文獻(xiàn)確定[27-28]。

炸藥模型關(guān)鍵字為* MAT_HIGH_ EXPLOSIVE_BURN，采用JWL 狀態(tài)方程，JWL 狀態(tài)方程用于反映爆炸后爆轟結(jié)果的體積和壓力變化，JWL 狀態(tài)方程如式(13)所示。

式中，ρ為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；E0為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)（表6）。

表6 炸藥及其狀態(tài)方程參數(shù)Table 6 Explosive and its state equation parameter

5.2 模擬結(jié)果分析

由圖8 分析可知，炸藥起爆后，各炮孔爆炸應(yīng)力波以圓形向外傳播，空孔附近出現(xiàn)應(yīng)力疊加，應(yīng)力波在40 μs 時到達(dá)空孔孔壁，并在空孔壁處發(fā)生反射，形成反射拉伸波，之后爆炸應(yīng)力波在空孔附近形成多次反射應(yīng)力波，應(yīng)力波作用范圍主要集中在炮孔及空孔附近的掏槽區(qū)域，220 μs 后應(yīng)力波逐漸消散，試塊破碎完成形成槽腔。N24 模型應(yīng)力峰值最大，且應(yīng)力峰值作用時間最長，作用面積最大，因此破碎效果較好，N16 次之，N32 模型由于空孔較大，應(yīng)力波由空孔溢出，應(yīng)力集中疊加后的壓應(yīng)力較小，且拉伸應(yīng)力作用區(qū)域較小，因此未能破碎試塊。220 μs 后應(yīng)力波逐漸消散，試塊破碎完成形成槽腔。模型應(yīng)力狀態(tài)與試驗破碎效果相吻合，較好地驗證了試驗結(jié)果。由有無圍壓時的應(yīng)力云圖9 對比分析可知，無圍壓時應(yīng)力傳播速度較快，相同時刻下無圍壓模型的應(yīng)力云圖面積較大，且空孔和炮孔附近的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力相較于有圍壓時均更大，圍壓對爆炸應(yīng)力波的傳播有抑制作用。

圖8 各模型不同時刻應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud diagram at different times

圖9 空孔直徑24 mm 模型不同時刻應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud diagram of 24 mm hole diameter model at different times

6 結(jié)論

1)空孔直徑不同時，空孔附近產(chǎn)生的應(yīng)力集中效應(yīng)與反射拉伸波效果不同，使得掏槽爆破破碎效果不同，適宜的空孔直徑能夠有效利用空孔效應(yīng)，空孔附近應(yīng)力波峰值和作用范圍較大，應(yīng)力波作用時間較長，因此破碎效果較好；空孔直徑過小，空孔附近應(yīng)力較小，空孔直徑過大時，應(yīng)力波由空孔溢出，應(yīng)力集中疊加后的壓應(yīng)力較小，且拉伸應(yīng)力作用區(qū)域較小，空孔直徑過大或過小都會使大塊度碎塊占比較高。

2)空孔直徑為32 mm 與16 mm 模型碎塊的分形維數(shù)差值大于空孔直徑16 mm 與無空孔模型碎塊分形維數(shù)的差值，說明當(dāng)空孔直徑過大時對碎巖塊度的影響大于空孔直徑較小或沒有空孔時。

3)空孔直徑同為16 mm 時，3 g 裝藥量模型試塊的碎塊平均粒徑小于2 g 裝藥量模型試塊，分形維數(shù)及碎塊總質(zhì)量大于2 g 裝藥量模型試塊，說明當(dāng)空孔直徑相同時增加裝藥量可以提高巖石的破碎度及槽腔體積。

4)相同時刻下無圍壓模型的應(yīng)力云圖面積較大，且空孔和炮孔附近的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力相較于有圍壓時均更大，圍壓對爆炸應(yīng)力波的傳播和峰值有抑制作用。