黃 強，李 寬，丁敬明，鄒貴彬，李玉敦

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟南 250003；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟南 250012）

0 引言

近年來，能源需求增加，全球氣候變暖等問題使得開發(fā)新型能源顯得尤為重要。為減少化石能源所帶來的環(huán)境問題，世界各國均出臺了相應(yīng)的能源政策，我國已在2020 年明確提出“雙碳”目標(biāo)，強調(diào)加快形成綠色生產(chǎn)方式，實現(xiàn)節(jié)能減污降碳［1-3］。太陽能因其可再生、儲量大、無污染等優(yōu)點而在眾多新能源中脫穎而出。在2015 年底，我國光伏總裝機容量達(dá)到43.18 GW，已超越德國成為全球光伏發(fā)電裝機容量最大的國家［4］。然而，隨著分布式光伏的大力接入，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這使得傳統(tǒng)保護方法面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［5-6］。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)中的重要一環(huán)，擔(dān)負(fù)著向數(shù)以萬計城鄉(xiāng)用戶供電的重要任務(wù)，保證其可靠運行具有十分重要的意義［7］。因此，研究光伏接入情況下配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障快速區(qū)段定位方法，對實現(xiàn)配電網(wǎng)可靠供電，快速切除故障區(qū)段，避免大規(guī)模停電事故發(fā)生以及充分發(fā)揮光伏發(fā)電優(yōu)勢，提高光伏利用率具有重要意義［8-9］。

隨著配電網(wǎng)自動化技術(shù)的發(fā)展，目前配電網(wǎng)故障區(qū)段定位多基于饋線終端單元（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）采集故障信息上傳到數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）進行故障定位［10-11］。分段開關(guān)將配電網(wǎng)分成各個分段，安裝在分段開關(guān)上的FTU 能夠?qū)﹄娏餍畔⑦M行監(jiān)測，當(dāng)超過限定值時，F(xiàn)TU 會將故障信息上報給控制中心，控制中心通過算法分析，定位故障區(qū)段，并對分段開關(guān)下達(dá)命令隔離故障區(qū)段?，F(xiàn)階段，含分布式電源配電網(wǎng)故障定位的研究多基于此技術(shù)，利用大數(shù)據(jù)分析電網(wǎng)運行情況，對故障信息及時上報處理，并通過主站分析，順利找到故障位置，實現(xiàn)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行［12-13］。

目前配電網(wǎng)區(qū)段定位方法可進一步分為基于矩陣算法和基于人工智能算法兩大類［14-15］?；诰仃囁惴ǖ膮^(qū)段定位原理是：首先根據(jù)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和FTU 上傳的故障信息生成網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣，之后對矩陣進行規(guī)格化處理并結(jié)合故障判據(jù)定位故障區(qū)段。在光伏大量接入配電網(wǎng)的情況下，多源供電格局形成，傳統(tǒng)矩陣算法難以確定故障區(qū)段，此外，隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，計算量過大，定位速度慢的缺點日益突出。文獻(xiàn)［16］提出一種改進矩陣算法，降低矩陣維數(shù)并改進故障判據(jù)，使定位時間大大縮短。文獻(xiàn)［17］利用FTU 收集上傳的故障電流幅值信息形成改進的故障信息矩陣，可有效減小計算量，容錯性得到提高，但需要采集各開關(guān)的故障電流值，對裝置的要求高。文獻(xiàn)［18］提出網(wǎng)絡(luò)關(guān)系矩陣，只有向量元素的加法以及簡單的邏輯運算，計算量小且實時性好，但該方法的判別流程過于繁瑣。

近年來，人工智能算法迅速發(fā)展并運用到生活中的各個方面。一些學(xué)者將人工智能算法運用到配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位中，并取得了不錯的效果。文獻(xiàn)［19］提出一種將量子算法與免疫算法相結(jié)合的故障區(qū)段定位方法，有效減小種群規(guī)模，提高算法的收斂速度。此外，引入自適應(yīng)的變異算子來調(diào)整抗體變異的概率，可以使算法的全局搜索能力增強，有效解決復(fù)雜度高和容錯性差的故障定位問題。文獻(xiàn)［20］提出獨特的鏈表分析方法，定位速度高，容錯能力大幅提高，但進行一次定位時，若首末節(jié)點故障信息相同，將不進行二次定位，可能會造成誤判漏判。

基于前述分析，深入分析有源配電網(wǎng)故障電流中蘊含的故障信息，提出一種不受光伏影響的配電網(wǎng)區(qū)段定位新方法?？紤]配電網(wǎng)中發(fā)生不同類型短路故障時，正序電流分量始終存在，故以正序分量為研究對象。當(dāng)線路發(fā)生故障時，首先利用對稱分量法獲取各區(qū)段兩端的正序電流幅值曲線，之后利用弗雷歇距離算法比較不同區(qū)段的正序電流幅值波形相似度，進而實現(xiàn)故障定位，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。

1 光伏接入對傳統(tǒng)故障區(qū)段定位方法的影響

表1 饋線參數(shù)Table 1 Feeder parameters

圖1 有源配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.1 Topological diagram of active distribution network

1.1 光伏接入母線

當(dāng)光伏接在配電網(wǎng)母線上，即圖1 中的PV2 接入時，配電網(wǎng)變成雙電源供電模式，饋線上任意一點發(fā)生故障，光伏和系統(tǒng)電源一起為故障點提供短路電流，光伏對故障電流起到助增作用，短路電流數(shù)值增大，保護靈敏度提高，因此并不會對FTU 監(jiān)測上傳故障信息產(chǎn)生影響。

1.2 光伏接入饋線

假設(shè)光伏PV1 按照圖1 所示接入饋線，為便于分析光伏接入饋線對FTU 監(jiān)測上傳故障信息產(chǎn)生的影響，定義靠近系統(tǒng)電源側(cè)為饋線上游，遠(yuǎn)離系統(tǒng)電源側(cè)為饋線下游。

當(dāng)光伏位于故障饋線上游，如區(qū)段3-4 上發(fā)生故障時，光伏并網(wǎng)點的電壓由于光伏的接入而升高，使得母線與接入點間的壓降變小，導(dǎo)致流經(jīng)光伏上游斷路器的電流減小，可能會對FTU 上報故障信息的準(zhǔn)確性造成影響；當(dāng)光伏位于故障饋線下游，如區(qū)段1-2 發(fā)生故障，光伏將提供反向的短路電流，亦可能對故障點與光伏之間的FTU 上報故障信息造成影響。

結(jié)合上述分析，光伏電源的接入會對FTU 檢測上傳故障信息產(chǎn)生影響，進而影響傳統(tǒng)故障區(qū)段定位方法的有效性。因此，亟須研究不受分布式電源接入影響的有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法。

2 不受光伏接入影響的區(qū)段定位方法

2.1 區(qū)段定位方法原理

當(dāng)有光伏接入的配電網(wǎng)饋線上發(fā)生故障時，根據(jù)基爾霍夫電流定律，故障線路兩端的正序電流幅值波形差異較大，而非故障區(qū)段兩端的正序電流幅值波形差異較小，因此，可以根據(jù)這一故障特征設(shè)置相應(yīng)的故障區(qū)段定位判據(jù)。為辨別區(qū)段兩端正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法，計算配電網(wǎng)中各區(qū)段的弗雷歇距離，弗雷歇距離的大小即反映了區(qū)段兩端波形的差異大小。區(qū)段兩端正序電流幅值波形差異越大，弗雷歇距離越大。此外，為便于全部區(qū)段統(tǒng)一進行弗雷歇距離比較，按照式（1）對采集到的各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形進行歸一化處理，這樣就可以將計算出的弗雷歇距離限制在［0，1］的范圍之內(nèi)，在保留各電流波形間原始關(guān)系的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。

式中：m為斷路器編號；im為流過斷路器m的正序電流幅值分量歸一化結(jié)果；i1m為流過斷路器m的正序電流幅值分量；imax為采樣區(qū)間內(nèi)流過斷路器m的正序電流最大值；imin為采樣區(qū)間內(nèi)流過斷路器m的正序電流最小值。

綜上所述，故障后首先提取配電網(wǎng)中各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形并進行歸一化處理，之后代入弗雷歇距離算法中進行計算，所得弗雷歇距離數(shù)值最大的區(qū)段即判定為故障區(qū)段。

2.2 弗雷歇距離算法

為比較各區(qū)段兩端的正序電流幅值波形差異，引入弗雷歇距離算法。

弗雷歇距離算法是法國數(shù)學(xué)家Maurice René Fréchet 在1906 年提出的一種考慮時序的曲線相似性的度量方法，常用于解決空間路徑相似度，在地圖匹配、音質(zhì)和視質(zhì)度量等方面廣泛應(yīng)用，因此可用于解決電力系統(tǒng)中的波形相似度問題。

弗雷歇距離算法可用遛狗最短狗繩模型輔助理解，如圖2 所示。該算法可理解為：主人和狗之間通過狗繩連接，兩者在不同的軌跡上運動，人和狗都可以通過改變速度來放松狗繩，但都不能后退。假定主人走藍(lán)色路徑，狗走紅色路徑，那么弗雷歇距離即為兩者各自走完整個軌跡的情況下滿足條件的狗繩的最短長度。直觀地看，弗雷歇距離是狗繩的最短長度，同時也是兩條曲線之間最大的距離。義為連續(xù)映射f：［a，b］→V，其中，a，b∈R且a≤b。（V，d）是一個度量空間，d為集合V的一個度量。給定兩條曲線f：［a，b］→V，g：［a'，b'］→V，則它們之間的弗雷歇距離為

圖2 遛狗最短狗繩模型Fig.2 The shortest leash model for walking dog離散弗雷歇距離算法的數(shù)學(xué)定義為：將曲線定

式中：α為從［0，1］到［a，b］上的任意連續(xù)非遞減函數(shù)；β為從［0，1］到［a'，b'］上的任意連續(xù)非遞減函數(shù)。

2.3 區(qū)段定位方法

基于上述分析，所提不受光伏接入影響的配電網(wǎng)區(qū)段定位方法流程如圖3 所示。實時監(jiān)測系統(tǒng)電壓電流是否越限以判斷配電網(wǎng)中是否發(fā)生短路故障。當(dāng)判定短路故障發(fā)生時，利用對稱分量法提取各區(qū)段兩端正序故障電流幅值波形變化曲線并進行歸一化處理，之后引入弗雷歇距離算法計算各區(qū)段兩端的弗雷歇距離，比較各區(qū)段弗雷歇距離的大小，弗雷歇距離最大的區(qū)段即判定為故障區(qū)段。

圖3 區(qū)段定位方法流程Fig.3 Flow chart of section positioning method

3 仿真分析

3.1 波形歸一化處理

為計算各區(qū)段兩端的弗雷歇距離，首先需要對提取到的正序故障電流幅值變化曲線進行歸一化處理。按照圖1 所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，為便于分析，僅考慮PV1 接入配電網(wǎng)中，光伏容量設(shè)為1 MVA。設(shè)置故障發(fā)生在2.0 s，仿真時長為2.6 s。以區(qū)段1-2 中間位置發(fā)生過渡電阻為20 Ω 的AB 兩相短路故障為例進行分析，各區(qū)段兩端歸一化后的正序故障電流分量如圖4 所示。圖中，紅色實線表示各區(qū)段左側(cè)所測電流正序分量，藍(lán)色虛線表示各區(qū)段右側(cè)所測電流正序分量，分別以I1m—I10m 命名。

圖4 各區(qū)段兩端正序分量歸一化波形Fig.4 Normalized waveform of positive sequence components at both ends of each section

由圖4 可知，故障區(qū)段1-2 兩端的正序電流幅值波形差異顯著，而非故障區(qū)段兩端的正序電流幅值波形幾乎一致，因此可以根據(jù)這一特征實現(xiàn)故障區(qū)段定位。

3.2 弗雷歇距離仿真分析

為定量對配電網(wǎng)不同區(qū)段間的波形差異進行分析進而確定故障區(qū)段，引入弗雷歇距離算法計算不同區(qū)段的弗雷歇距離。對于3.1 節(jié)所述的兩相短路故障來說，各區(qū)段兩端的正序電流幅值分量歸一化后的弗雷歇距離如表2 所示。

表2 弗雷歇距離計算結(jié)果Table 2 Frechet distance calculation results

由表2 中數(shù)據(jù)可以看出，故障區(qū)段的弗雷歇距離相比于非故障區(qū)段要大得多，通過比較弗雷歇距離可以正確選出故障區(qū)段。

3.3 故障類型及過渡電阻的影響仿真分析

為進一步驗證該方法的適用性，仍舊在區(qū)段1-2 間設(shè)置故障，改變故障類型以及過渡電阻，所得弗雷歇距離結(jié)果如表3—表6 所示。

表3 兩相短路時的弗雷歇距離Table 3 Frechet distance during two-phase short circuit

表4 兩相接地時的弗雷歇距離Table 4 Frechet distance when two phases are grounded

表5 單相接地時的弗雷歇距離Table 5 Frechet distance when single-phase grounding

表6 三相短路時的弗雷歇距離Table 6 Frechet distance during three-phase short circuit

由表3—表6 可以看出，無論何種類型的故障，故障區(qū)段1-2 的弗雷歇距離始終為最大值，本文所提的區(qū)段定位方法均可以正確選出故障區(qū)段，且即便發(fā)生大過渡電阻故障，通過比較弗雷歇距離的大小仍舊可以準(zhǔn)確識別出故障區(qū)段。

3.4 光伏并網(wǎng)容量影響仿真分析

為驗證光伏并網(wǎng)容量對所提區(qū)段定位方法產(chǎn)生的影響，依次設(shè)置光伏容量為1 MW、2 MW、4 MW，故障仍舊為相間短路，故障位置在區(qū)段1-2 中間，仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 三相短路時的弗雷歇距離Table 7 Frechet distance under different PV capacities

由表7 可以看出，光伏容量改變時，故障區(qū)段的弗雷歇距離一直是全網(wǎng)各區(qū)段中最大的，而非故障區(qū)段的弗雷歇距離則非常小，這表明所提方法不受光伏容量的影響，區(qū)段定位效果良好。

3.5 故障位置影響仿真分析

改變故障發(fā)生的位置，分別在區(qū)段1-2、區(qū)段3-4 以及區(qū)段7-8 設(shè)置相同的兩相短路故障，光伏并網(wǎng)容量保持為1 MW，仿真結(jié)果如表8 所示。

表8 三相短路時的弗雷歇距離Table 8 Frechet distance at different fault locations

由表8 可以看出，無論故障發(fā)生在配電網(wǎng)線路上的任何位置，故障區(qū)段的弗雷歇距離總遠(yuǎn)大于非故障區(qū)段，通過比較各區(qū)段的弗雷歇距離大小即可準(zhǔn)確判斷出故障區(qū)段，故障位置不影響所提方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

基于配電網(wǎng)故障后的正序電流分量并結(jié)合弗雷歇距離算法，提出一種故障區(qū)段定位新方法。首先利用對稱分量法提取故障后的正序電流分量并進行歸一化處理，之后借助弗雷歇距離算法實現(xiàn)對正序電流分量波形相似度的定量分析，通過比較各區(qū)段的弗雷歇距離大小實現(xiàn)故障區(qū)段定位。該方法采用正序電流分量計算分析，可避免故障類型的影響，在不同光伏并網(wǎng)容量下均具有良好的區(qū)段定位效果。此外，故障發(fā)生位置不同亦不會對所提方法產(chǎn)生影響。仿真分析驗證了所提方法的有效性。