余樹寶 袁悅

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂）中，對“圓錐曲線的方程”做了如下學(xué)業(yè)要求：能夠根據(jù)不同的情境，建立橢圓、拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠運(yùn)用代數(shù)的方法研究上述曲線之間的基本關(guān)系，能夠運(yùn)用平面解析幾何的思想解決一些簡單的實(shí)際問題．

縱觀歷年考題，圓錐曲線的考查多以考查圓錐曲線方程與幾何性質(zhì)，考查直線與圓錐曲線位置的關(guān)系為主，滲透著函數(shù)與方程、分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等主要數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生的邏輯思維、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力和直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等學(xué)科素養(yǎng)要求較高．

為此，筆者以2022年全國乙卷理科第20題圓錐曲線問題教學(xué)為例，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)過程、設(shè)計意圖以及教學(xué)思考，供同行參考．