熊 杰，楊寶平

（黃岡師范學(xué)院 物理與電信學(xué)院，湖北 黃岡 438000）

0 引 言

頻率選擇表面（Frequency Selective Surface, FSS）是一種由周期性排列的金屬片或任意幾何形狀的孔徑元件組成的周期結(jié)構(gòu)[1-2]，因其具有獨(dú)特的頻率選擇特性而引起研究者們的廣泛關(guān)注，它廣泛應(yīng)用于空間濾波器[3]、偏振器[4]、隱身天線罩[5-6]。在隱身領(lǐng)域，由于天線通常是強(qiáng)散射源，因此降低整個(gè)天線系統(tǒng)的雷達(dá)橫截面（Radar Scattering Section, RCS）至關(guān)重要。當(dāng)外部電磁波照射天線系統(tǒng)時(shí)，將天線工作波段外的電磁信號(hào)反射到某些方向，縮減了天線的單站RCS。同時(shí)，F(xiàn)SS 天線罩對(duì)天線工作頻率范圍內(nèi)的信號(hào)具有全傳輸特性，保證了工作頻段內(nèi)天線的正常通信。然而，這種反射帶外電磁波的方法僅適用于單站雷達(dá)，對(duì)于雙站或多站雷達(dá)而言并沒有較好的隱身效果。近年來形成了一種結(jié)合FSS 和吸波器的設(shè)計(jì)思路，它被稱為頻率選擇性吸波體（FSA）。FSA 通常能夠吸收帶外的入射電磁波，并且由一個(gè)傳輸波段來傳輸通信信號(hào)。

FSA 的概念首先在文獻(xiàn)[5]中被提到，它一般由兩層結(jié)構(gòu)組成，即上層的吸波結(jié)構(gòu)和下層的FSS 結(jié)構(gòu)。上層的吸波結(jié)構(gòu)通常由金屬結(jié)構(gòu)和損耗元件構(gòu)成，下層的FSS 由孔徑元件組成。根據(jù)吸波波段與傳輸波段位置不同可分為三種類型，即通帶位于吸波段右側(cè)[7-8]、通帶位于吸波段左側(cè)[9-10]、通帶位于吸波段之間[11-12]。一個(gè)設(shè)計(jì)良好的FSA 不僅應(yīng)該吸收帶外入射電磁波，而且在其通帶內(nèi)具有較低的插入損耗。

本文提出了一種基于超表面的超寬隱身天線罩結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)也被稱為FSA，該FSA 具有較寬的吸收帶寬，其90%吸波率的吸波范圍為2.27～8.13 GHz，相對(duì)帶寬達(dá)到112%。同時(shí)，在12 GHz 產(chǎn)生通帶，其插入損耗為0.8 dB，單元尺寸為0.11λ×0.11λ（λ為吸波帶的起始頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)），兩片介質(zhì)基板之間空氣厚度僅為12 mm（0.09λ），實(shí)現(xiàn)了小型化、超薄、超寬帶FSA的設(shè)計(jì)。

1 FSA 模型設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 FSA 模型設(shè)計(jì)

本文所提出的FSA 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，該結(jié)構(gòu)由位于上層的電阻層和位于下層的FSS 層組成，中間由空氣隔開。上層為兩個(gè)π 型金屬結(jié)構(gòu)與工型金屬結(jié)構(gòu)組合而成，中間通過電阻元件（電阻值為170 Ω）連接，金屬結(jié)構(gòu)均印制在型號(hào)為Rogers4350B、厚度為0.5 mm 的介質(zhì)板上。為了實(shí)現(xiàn)雙極化，在上層介質(zhì)板兩面均印制相同的結(jié)構(gòu)達(dá)到結(jié)構(gòu)對(duì)稱。該FSA 的下層由“X”字型周期縫隙結(jié)構(gòu)組成，每個(gè)周期結(jié)構(gòu)中1 個(gè)電阻層結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)4 個(gè)“X”字型FSS 結(jié)構(gòu)。電阻層的主要功能是吸收帶外的電磁波，而FSS層的功能是對(duì)帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行傳輸。表1列出了FSA 的其他相關(guān)參數(shù)。

表1 FSA 的單元尺寸 mm

圖1 FSA 的單元結(jié)構(gòu)

1.2 FSA 模型等效電路分析

為了分析FSA 的工作原理，其等效電路模型如圖2所示。根據(jù)傳輸線理論，支路Z1代表吸收器結(jié)構(gòu)頂層的阻抗，Zh代表介質(zhì)基板阻抗與兩層介質(zhì)基板間空氣阻抗組成的疊加阻抗，Z2代表FSS 層等效阻抗。其中：L1表示吸波層中與電阻相連的金屬貼片產(chǎn)生的電感；電容C1表示相鄰單元間在電場(chǎng)方向上的耦合電容；R1為模型中的集總電阻；L2和C2分別表示π 型結(jié)構(gòu)中形成的電感和電容。

圖2 FSA 的等效電路

根據(jù)傳輸線理論，等效電路可通過ABCD矩陣來表示[7，9]：

式中：θ為上層介質(zhì)基板與兩層基板間空氣的混合電長(zhǎng)度，進(jìn)一步，θ=βh，h為上下兩層間距，β= 2πλ，λ為自由空間波長(zhǎng)。根據(jù)ABCD矩陣可知傳輸系數(shù)和反射系數(shù)分別為：

下面分兩種情況進(jìn)行分析：

1）FSA 工作在通帶時(shí)

根據(jù)傳輸線理論，當(dāng)FSA 工作在通帶時(shí)，要求其傳輸系數(shù) |s21|=1，反射系數(shù) |s11|=0。根據(jù)公式可知，要想滿足 |s21|=1 條件，則需要使Z2為無窮大，而根據(jù)電路基本原理可知，當(dāng)FSS 層在通帶處產(chǎn)生并聯(lián)諧振時(shí)，其阻抗為無窮大。進(jìn)一步對(duì) |s21|進(jìn)行簡(jiǎn)化，即當(dāng)FSA 工作在帶通時(shí)傳輸系數(shù)可簡(jiǎn)化為：

根據(jù)公式（4）可知，為了滿足 |s21|=1 條件，可使Z1趨近于無窮大。

2）當(dāng)FSA 工作在吸波帶時(shí)

當(dāng)FSA 工作在吸波帶時(shí)，入射電磁波進(jìn)入FSA 后，既不透射，也不反射，電磁波全部被FSA 吸收。根據(jù)傳輸線理論可知，必須滿足條件 |s21|=0 和 |s11|=0。由于所設(shè)計(jì)的FSA 通帶頻率遠(yuǎn)離吸波帶頻率，因此當(dāng)FSA 工作在吸波段時(shí)，F(xiàn)SS 層可等效為金屬平面，其主要功能是對(duì)電磁波進(jìn)行反射，也即 |s21|=0。可用公式：

對(duì)吸波率進(jìn)行描述。可見，因?yàn)榈讓拥刃榻饘俳Y(jié)構(gòu)，所以 |s21|=0。在公式（3）中，Z2=0。

|s11|也可為：

也就是說，為了滿足吸波條件 |s11|=0，可使得Z1=Z0，θ= π 4?？紤]到這一點(diǎn)，假設(shè)有吸收頻率厚度為1 4 波長(zhǎng)的間隔，并且Z1的實(shí)部接近Z0即可滿足吸波要求。

為了進(jìn)一步分析其吸波特性，可以得到反射系數(shù)Γ如下：

式中Yin為輸入導(dǎo)納，為電阻層導(dǎo)納和導(dǎo)體支承的空氣隔離器導(dǎo)納之和。由文獻(xiàn)[13]得出：

式中：Y1= 1Z1；Y2= 1Z2。眾所周知，諧振是在輸入導(dǎo)納的虛部等于零時(shí)形成的，也就是說：

由公式（10）可知，在以下兩種情況下會(huì)發(fā)生諧振：

1）B1=B2= 0；

2）B1= -B2。

當(dāng)電阻層虛部與混合路徑虛部完全抵消時(shí)，第一諧振頻率fa1發(fā)生在情形1），而第二諧振頻率fa2發(fā)生在情形2）。

通過商業(yè)仿真軟件CST2019 對(duì)所設(shè)計(jì)的FSA 結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖3 所示。該FSA 具有較寬的吸收帶寬，其90%以上吸波率頻段在2.27～8.13 GHz，相對(duì)帶寬達(dá)到112%。同時(shí)，在12 GHz 處產(chǎn)生通帶，其插入損耗為0.8 dB。

圖3 FSA 仿真結(jié)果

2 FSA 的仿真結(jié)果與分析

2.1 FSS 層透波仿真分析

根據(jù)上一節(jié)中等效電路模型的分析，F(xiàn)SS 層主要由周期縫隙結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其等效電路可用電感電容并聯(lián)來等效。根據(jù)電路理論，電感電容并聯(lián)諧振頻率可用下面公式進(jìn)行計(jì)算：

對(duì)于FSS層透波結(jié)構(gòu)，可以通過改變縫隙長(zhǎng)度l6對(duì)透波諧振頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖4中顯示FSS層中l(wèi)6參數(shù)對(duì)透波諧振頻率的影響。從圖中可知，l6越大，諧振頻率越低。

2.2 FSA 結(jié)構(gòu)的吸波效果仿真

由于吸波頻段與透波頻段相距較遠(yuǎn)，因此，在吸波段時(shí)，F(xiàn)SS 層可以等效為金屬地。根據(jù)公式（6）可知，電阻與FSS 層相距為1 4×工作波長(zhǎng)。通過調(diào)節(jié)電阻R1的值從而可以調(diào)整整個(gè)系統(tǒng)的阻抗匹配性能。通過圖5可以看出，電阻越大，吸波效果越好，即匹配性越好。但電阻越大，傳輸帶的插入損耗也偏大，而且電阻大到一定程度時(shí)吸波帶寬開始減小。通過仿真軟件進(jìn)行電阻參數(shù)掃描，并結(jié)合傳輸帶與吸波帶綜合考慮，電阻值選170 Ω。

圖5 不同電阻值的FSA 的S 參數(shù)仿真結(jié)果

影響吸波性能的另一個(gè)參數(shù)是S，即改變S值就是改變相鄰單元間在電場(chǎng)方向上的耦合電容值。從圖6中可以看出，參數(shù)S主要影響的是吸波段中的低頻部分，這與公式（10）中分析的其中一種情況相符合，即B1=B2= 0。通過改變參數(shù)S相當(dāng)于改變了電路中電容值，從而改變低頻處的諧振頻率偏移。

圖6 不同參數(shù)S 的FSA 仿真結(jié)果

2.3 FSA 結(jié)構(gòu)的角度穩(wěn)定性

在實(shí)際應(yīng)用中，通常入射電磁波不是垂直入射進(jìn)入FSA，因此研究不同角度入射電磁波是有必要的。所設(shè)計(jì)的模型由于設(shè)計(jì)的尺寸較小，而小周期尺寸便于加載到復(fù)雜形狀的天線罩上，并能減弱光柵波瓣的影響。同時(shí)，因?yàn)樵O(shè)計(jì)時(shí)采用的是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此該模型的角度穩(wěn)定性較好。圖7a）、圖7b）分別在TE 極化波和TM 極化波入射條件下，依次考慮入射角為0°、15°、30°時(shí)FSA模型對(duì)角度的敏感性。從仿真曲線中可以看出設(shè)計(jì)的FSA 在角度為30°時(shí)仍能保持較好的透波和吸波效果。

2.4 FSA 結(jié)構(gòu)的電流分布分析

為了進(jìn)一步分析FSA 的性能，對(duì)所設(shè)計(jì)的FSA 結(jié)構(gòu)的電流分布進(jìn)行了分析。圖8a）為頂層電阻層的電流分布，圖8b）為底層FSS 層的電流分布，從圖中可以看出，在頻率f1=2.9 GHz 和頻率f2=7.2 GHz 時(shí)，F(xiàn)SA 主要諧振結(jié)構(gòu)為工型結(jié)構(gòu)與π 型結(jié)構(gòu)共同形成，且在f1和f2時(shí)，底層不激發(fā)電流。在f3=12 GHz 時(shí)，電阻層電流較弱，而底層的“X”型結(jié)構(gòu)電流較強(qiáng)，也就是說，在f3頻率時(shí)FSS 達(dá)到了諧振。

圖8 FSA 結(jié)構(gòu)的電流分布

2.5 FSA 仿真結(jié)果對(duì)比

為了說明FSA 的優(yōu)勢(shì)，表2 為本文設(shè)計(jì)的FSA 與其他文獻(xiàn)中提出的FSA 的對(duì)比分析，分別對(duì)通帶中心頻率、插入損耗（IL）、90%吸波帶寬及其相對(duì)帶寬、單元尺寸和單元結(jié)構(gòu)厚度進(jìn)行了對(duì)比。

表2 FSA 的仿真結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)比表2 中參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)可知，本文設(shè)計(jì)的基于創(chuàng)新的FSA 結(jié)構(gòu)具有較寬的吸波帶寬，并且在單元尺寸和厚度上均有優(yōu)勢(shì)。該結(jié)構(gòu)的不足之處是通帶處的插入損耗較高，達(dá)到0.8 dB。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于超表面的超寬吸收帶寬的FSA 設(shè)計(jì)模型。上層由兩個(gè)π 型金屬結(jié)構(gòu)與工型金屬結(jié)構(gòu)組合而成，中間通過電阻元件連接。為了實(shí)現(xiàn)雙極化，在上層介質(zhì)板兩面均印制相同的結(jié)構(gòu)達(dá)到結(jié)構(gòu)對(duì)稱。該FSA 的下層由“X”字型周期縫隙結(jié)構(gòu)組成，每個(gè)周期結(jié)構(gòu)中1 個(gè)電阻層結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)4 個(gè)“X”字型FSS 結(jié)構(gòu)。該FSA 的通帶中心頻率在12 GHz，插入損耗為0.8 dB，其90% 吸波范圍在2.27～8.13 GHz，相對(duì)帶寬達(dá)到112%。該模型結(jié)構(gòu)具有較小的單元尺寸，尺寸為0.11λ×0.11λ，同時(shí)具有較小的厚度，兩片襯底基板之間的厚度僅為12 mm（0.09λ），實(shí)現(xiàn)了小型化、超薄、超寬帶FSA 的設(shè)計(jì)。本文對(duì)影響透射/反射系數(shù)的幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行了敘述，給出了FSA的電流分布，對(duì)不同角度入射電磁波也給出了分析。該FSA通過吸收帶外的入射電磁波能夠降低雙基站雷達(dá)散射截面，具有較好的隱身功能。