邢夢龍 杜鳳山 付玉濤

摘要：為了提高矩形管輥彎成形角部的成形精度，根據(jù)體積不變定律和金屬秒流量相等原則對(duì)矩形管角部欠充滿原因進(jìn)行分析；結(jié)合工廠實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)建立輥彎成形有限元模型，分析圓管管徑和壁厚對(duì)成形過程中增厚系數(shù)、角部充滿度的影響；根據(jù)角部欠充滿區(qū)域中性層弧長線性對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行圓管管徑修正，確定系數(shù)修正關(guān)系式；對(duì)角部成形過程進(jìn)行損傷判定，篩選出合適的圓管管徑，將其仿真結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：輥彎成形過程中壁厚的增大使得角部處于欠充滿狀態(tài)；壁厚越小，成形過程中的增厚系數(shù)越小，所需圓管管徑越??；圓管管徑越大，角部充滿度越好，同時(shí)管徑的增大會(huì)增加輥彎出口處角部內(nèi)側(cè)損傷的可能性；仿真與試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：輥彎成形；角部充滿度；系數(shù)修正；角部損傷

中圖分類號(hào)：TG306

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2023.07.013

Analysis and Experimental Verification of Corner Filling Degree of

Rectangular Tube Roll Forming

XING Menglong1 DU Fengshan1 FU Yutao2

1.National Cold Rolling Strip Equipment and Process Engineering Technology Research Center of

Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.Qinhuangdao Chen-Ming Special-shaped Pipe Manufacturing Co.，Ltd.，Qinhuangdao，Hebei，066000

Abstract： In order to improve the forming accuracy of square rectangular tube corners formed by roller forming， the causes of underfilling rectangular tube corners were analyzed according to the law of constant volume and the principle of equal metal flow per second. The finite element model of roll forming was established according to the actual production parameters in the factories， and the influences of pipe diameter and wall thickness on the thickening coefficient and corner filling degree in the forming processes were analyzed. According to the linear relation of arc length of neutral layer in underfilled regions of the corner， the tube diameter was corrected and the coefficient correction relation was determined. The damage of the corner forming processes was judged， and the appropriate diameter of the round pipe was selected. The simulation results were compared with the experimental ones. The results show that the corners are underfilled with the increase of wall thickness during roll forming. The decrease of wall thickness leads to the decrease of thickening coefficient， and the required diameters of circular pipes are smaller. With the increase of pipe diameters， the corner filling degree is better， at the same time， the increase of pipe diameters will increase the possibility of damage in the inner corner at the exit of roll forming. The errors between the test results and the experimental results are small， which verifies the accuracy of the simulation model.

Key words： roll forming； corner filling degree； coefficient modification； corner damage

0 引言

輥彎成形的斷面鋼材廣泛應(yīng)用于建筑、汽車、交通運(yùn)輸、石油化工等領(lǐng)域［1］。連續(xù)輥彎成形是將板帶或管材通過輥彎機(jī)成形輸出各種異型管的工藝。輥彎成形根據(jù)原材料幾何類型的不同，可以分為開式輥彎成形和閉式輥彎成形。其中，圓管成形方矩形管為閉式輥彎成形，優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)品質(zhì)量更好，機(jī)組成形速度更快，效率更高，所以得到了更廣泛的應(yīng)用。

在閉式輥彎成形的相關(guān)研究中，NAGAMACHI等［2-3］通過仿真與試驗(yàn)研究了立輥偏置成形對(duì)方管角部充滿度的影響，并對(duì)方管管端變形進(jìn)行了分析。ABRINI等［4］和FARAHMAND等［5］根據(jù)輥彎過程中的金屬流動(dòng)規(guī)則，對(duì)管坯的變形區(qū)和自由區(qū)進(jìn)行劃分，基于上限法推導(dǎo)了輥彎過程的解析解，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了解析模型的準(zhǔn)確性。BAYOUMI［6-7］給出了圓管冷拔正多邊形管的解析解，研究了截面形狀、摩擦因數(shù)對(duì)力能參數(shù)的影響，并通過與試驗(yàn)結(jié)果及有限元模擬對(duì)比，驗(yàn)證了解析模型的準(zhǔn)確性，該方案可應(yīng)用于低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)圓管。LEU等［8］基于更新的拉格朗日彈塑性有限元模型研究了多因素對(duì)圓管縮方過程中不對(duì)稱程度的影響。HOSSEINZADEH 等［9］基于有限元法（FEM）和響應(yīng)面法（RMS）對(duì)方管拉拔工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，通過與有限元結(jié)果對(duì)比可知，該方法能夠高度預(yù)測最優(yōu)工藝參數(shù)組合。YAO 等［10-12］基于有限元法提出了一種預(yù)測殘余應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變的方法，通過獲得不同參數(shù)的數(shù)據(jù)建立了殘余應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變的解析模型。彭雪鋒等［13］對(duì)高強(qiáng)鋼方管角部進(jìn)行在線感應(yīng)加熱，并對(duì)不同溫度角部內(nèi)側(cè)裂紋的演化進(jìn)行了研究。韓飛等［14］對(duì)不同材料和厚度的方管進(jìn)行不同部位的取樣，通過拉伸測試發(fā)現(xiàn)R角區(qū)域的屈服強(qiáng)度大于平面區(qū)域；曾國等［15］對(duì)輥彎方矩形管采用X射線衍射的方法對(duì)其內(nèi)外表面進(jìn)行了殘余應(yīng)力的測試，發(fā)現(xiàn)采用圓成方的縱向殘余應(yīng)力水平比采用方成方的殘余應(yīng)力大；徐樹成等［16-17］采用三維大變形彈塑性有限元法，考慮材料和幾何的非線性，描述了圓管成形方矩形管的非穩(wěn)定軋制到穩(wěn)定軋制的過程；杜鳳山等［18-20］采用三維大變形理論模擬了四輥輥彎成形過程，并對(duì)管壁壁厚進(jìn)行了研究。

盡管大多數(shù)學(xué)者都對(duì)閉式輥彎過程金屬流動(dòng)進(jìn)行了研究，但在圓管輥彎成形方矩形管過程中會(huì)出現(xiàn)管壁增厚現(xiàn)象［21］，尤其是角部更加明顯。本文基于體積不變定律和金屬秒流量相等原則對(duì)圓管輥彎成形方矩形管過程中的參數(shù)變化進(jìn)行分析，建立輥彎成形有限元模型，分析圓管管徑和壁厚對(duì)輥彎過程中增厚系數(shù)和角部充滿度的影響，基于角部欠充滿狀態(tài)，根據(jù)角部中性層弧長對(duì)圓管管徑進(jìn)行系數(shù)修正，并對(duì)可能存在的角部損傷問題進(jìn)行損傷判定，對(duì)確定的圓管管徑進(jìn)行輥彎試驗(yàn)，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

1 理論方法

1.1 體積不變定律

在圓管輥彎成形方矩形管過程中滿足體積不變定律［22］：

式中，K為總擴(kuò)展系數(shù)；S0為圓管截面面積；Sn為矩形管截面面積；tn為方矩形管壁厚；t0為圓管壁厚；μ為延伸系數(shù)；ε為增厚系數(shù)。

在孔型設(shè)計(jì)中，ε=1，即K=μ，但在實(shí)際生產(chǎn)中，由于金屬的流動(dòng)tn會(huì)出現(xiàn)不同程度的增大，從而導(dǎo)致輥彎成形后Sn增大，容易造成角部處于欠充滿狀態(tài)。

1.2 金屬秒流量相等原則

在輥彎成形過程中，軋輥整體由一臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，各個(gè)道次軋輥角速度相同，假設(shè)機(jī)架間滿足金屬秒流量相等原則［22］：

式中，Rn為軋輥?zhàn)詈笞冃蔚来纹骄霃?；R0為軋輥第一次變形道次平均半徑；δ為平均延伸系數(shù)。

理論上δ=μ為常數(shù)，但在實(shí)際生產(chǎn)中，由于軋輥孔型上接觸點(diǎn)的變化使得質(zhì)點(diǎn)速度不同，δ會(huì)產(chǎn)生變化，δ的變化會(huì)產(chǎn)生一定的張力來保持輥彎成形的穩(wěn)定。

1.3 輥彎成形參數(shù)變化分析

由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中存在管壁增厚的現(xiàn)象，同時(shí)角部容易處于欠充滿狀態(tài)，故需要考慮增大圓管管徑對(duì)角部進(jìn)行補(bǔ)償填充，但這樣又會(huì)導(dǎo)致壁厚的繼續(xù)增大，即圓管管徑的增大一部分用于縱向延伸，一部分用于管壁的增厚，其中參數(shù)變化如表1所示。

2 有限元仿真

2.1 有限元建模

圖1為閉式輥彎成形示意圖，其中第一道次為定徑道次不參與變形，從第二道次開始進(jìn)行壓下分配，經(jīng)過多道次輥彎成形后輸出異型管。

對(duì)圖1過程進(jìn)行有限元建模來分析增厚系數(shù)分布及角部充滿度情況，結(jié)合工廠生產(chǎn)的40 mm×27.5 mm×3 mmSUS304不銹鋼矩形管，在MSC.MARC中根據(jù)輥花圖建立輥彎成形仿真模型，由于成形具有對(duì)稱性，所以采用1/4有限元模型，如圖2所示。

圓管管徑根據(jù)孔型設(shè)計(jì)計(jì)算獲取。對(duì)圓管角部成形區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其中平輥為驅(qū)動(dòng)輥，立輥為從動(dòng)輥，各個(gè)道次角速度相同均為1 rad/s，平輥摩擦因數(shù)為0.2，立輥摩擦因數(shù)為0.001。由于第一道次不參與變形，所以模型從第二道次開始建立，第二道次變形軋輥直徑為160 mm，最后道次軋輥直徑為164 mm，中間道次中后一個(gè)道次比前一個(gè)道次按比例逐漸遞增。咬入階段由推板將圓管推入孔型，咬入后撤去推板，根據(jù)金屬秒流量相等原則推板的速度為79.7 mm/s。

在材料模型中，彈性階段設(shè)定泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa；塑性階段流動(dòng)應(yīng)力采用Swift模型對(duì)SUS304不銹鋼進(jìn)行擬合，如圖3所示，可以看出試驗(yàn)結(jié)果與流動(dòng)模型擬合度較高，能夠應(yīng)用于仿真模型中。

2.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)輥花圖計(jì)算圓管外半徑為20.87 mm，設(shè)計(jì)孔型與仿真結(jié)果對(duì)比如圖4所示。可以看出：外表面長邊與短邊重合度很高，內(nèi)表面存在一定的內(nèi)移，說明管壁的增厚是通過內(nèi)壁的內(nèi)移實(shí)現(xiàn)的，這是因?yàn)橥獗砻嬗捎谲堓伒南拗谱饔?，?dǎo)致金屬只有通過向內(nèi)流動(dòng)實(shí)現(xiàn)管壁的增厚；在角部成形方面，內(nèi)側(cè)與外側(cè)均出現(xiàn)了欠充滿的現(xiàn)象，且存在一定誤差，其中金屬在內(nèi)側(cè)及外側(cè)剪應(yīng)力矢量分布如圖5所示。根據(jù)變形區(qū)（Ⅰ區(qū)）可以看出，角部內(nèi)側(cè)剪應(yīng)力整體高于外側(cè)，內(nèi)側(cè)剪應(yīng)力在角部與長短邊過渡區(qū)域附近最高，由于金屬的流動(dòng)阻力造成了金屬堆積；同時(shí)根據(jù)角部外側(cè)剪應(yīng)力分布可知，角部外側(cè)處于向角部填充狀態(tài)，從而引起了角部增厚，隨著成形的結(jié)束（圖中Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)）剪應(yīng)力逐漸減小，并逐漸改變方向，趨向于殘余應(yīng)力分布，即外拉內(nèi)壓［15］。根據(jù)體積不變定律可知平衡增厚系數(shù)與角部充滿度對(duì)矩形管成形有著至關(guān)重要的影響。

2.3 圓管半徑和厚度對(duì)增厚系數(shù)的影響

對(duì)1/4圓管網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，如圖6所示，分別采用圓管壁厚為1，2，3 mm和圓管外半徑R為20.87，22，22.5 mm進(jìn)行仿真模擬，在保持40 mm×27.5 mm×3 mm矩形管孔型不變的前提下，分析厚度為3 mm不同圓管管徑對(duì)增厚系數(shù)的影響。由圖7a可以看出，隨著管徑的增大，增厚系數(shù)也呈現(xiàn)增大趨勢，在節(jié)點(diǎn)編號(hào)12和18附近增厚系數(shù)最大。這是因?yàn)榻遣刻幱谧杂沙尚螀^(qū)，角部與長邊及短邊交界區(qū)域金屬流動(dòng)劇烈，但由于管壁相對(duì)較厚，阻礙了其金屬流動(dòng)，便在該區(qū)域堆積，造成增厚。分析在相同圓管管徑下不同厚度對(duì)增厚系數(shù)的影響，如圖7b所示?？梢钥闯?，隨著厚度的增大，增厚系數(shù)逐漸增大，但當(dāng)t=1 mm時(shí)，增厚系數(shù)變化不大，最大增厚系數(shù)出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)編號(hào)15附近，此時(shí)管壁厚度較小，阻礙金屬流動(dòng)的能力變?nèi)?，造成?5號(hào)節(jié)點(diǎn)附近金屬堆積，這與圖5的剪應(yīng)力矢量分布情況一致。

2.4 圓管半徑和厚度對(duì)充滿度的影響

圖8所示為圓管半徑和壁厚對(duì)角部充滿度的影響，可以看出，在厚度t為3 mm時(shí)，采用圓管外半徑R=22.5 mm效果較好，R=20.87 mm和R=22 mm時(shí)角部處于欠充滿狀態(tài)；當(dāng)厚度為2 mm時(shí)，采用R=22 mm效果較好，R=22.5 mm時(shí)會(huì)使角部處于過充狀態(tài)，R=20.87 mm時(shí)出現(xiàn)欠充滿；當(dāng)厚度為1 mm時(shí)，采用R=22.5 mm和R=22 mm時(shí)會(huì)出現(xiàn)角部過充滿的情況，R=20.87 mm時(shí)效果較好。可以看出在同一種孔型下，不同厚度應(yīng)匹配不同圓管管徑。

3 線性補(bǔ)償與損傷判定

3.1 圓管的線性補(bǔ)償

理論上，延伸系數(shù)應(yīng)根據(jù)式（2）選取，但由于孔型上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度不同以及張力的作用，所以一般取值為1.02～1.04之間，由于輥彎過程中壁厚的增加及角部的欠充滿狀態(tài)，所以需要根據(jù)角部區(qū)域中性層弧長對(duì)圓管進(jìn)行系數(shù)修正，以補(bǔ)償角部欠充滿區(qū)域。

以40 mm×27.5 mm×3 mm的矩形管孔型為例，設(shè)計(jì)圓管外半徑為20.87mm，根據(jù)圖4角部欠充滿狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，對(duì)設(shè)計(jì)孔型與仿真孔型進(jìn)行系數(shù)修正。充滿度采用成形后角部平均弧長與設(shè)計(jì)平均弧長比值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

式中，C3、C1分別為成形后角部區(qū)域內(nèi)側(cè)、外側(cè)弧長；C2、C4分別為設(shè)計(jì)角部區(qū)域外側(cè)、內(nèi)側(cè)弧長。

補(bǔ)償量計(jì)算如下：

式中，yc為1/4段圓管對(duì)應(yīng)補(bǔ)償量。

系數(shù)修正后圓管外半徑為

式中，γ為修正系數(shù)；t-n為矩形管平均壁厚；Cn為圓管中性層長度。

γ=1時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

3.2 角部內(nèi)側(cè)損傷判定

由有限元結(jié)果可知，在矩形管角部區(qū)域內(nèi)側(cè)出現(xiàn)了應(yīng)力集中，增加圓管管徑進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)會(huì)增加角部內(nèi)側(cè)損傷的可能性，所以采用全解耦的韌性損傷準(zhǔn)則作為判定依據(jù)對(duì)角部區(qū)域進(jìn)行損傷傾向判定。

應(yīng)力三軸度定義為

式中，σm為靜水壓力；σe為等效應(yīng)力；σ1為第一主應(yīng)力，即最大主應(yīng)力；σ2為第二主應(yīng)力；σ3為第三主應(yīng)力。

根據(jù)應(yīng)力三軸度的大小采用LeRoy準(zhǔn)則和Oh準(zhǔn)則分別進(jìn)行損傷判定。LeRoy準(zhǔn)則能夠準(zhǔn)確預(yù)測低應(yīng)力三軸度下的損傷，其定義為

式中，εf為斷裂應(yīng)變；εp為等效塑性應(yīng)變；C為斷裂閾值。

采用剪切缺口試樣對(duì)LeRoy準(zhǔn)則進(jìn)行標(biāo)定，損傷區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，具體標(biāo)定結(jié)果如圖9所示。為了更好地說明輥彎過程中角部損傷位置，取圓管R=22.5 mm，建立輥彎損傷模型，對(duì)其角部及圓管尾部進(jìn)行網(wǎng)格加密。在MSC.MARC中采用PLOTV子程序輸出應(yīng)力三軸度和LODE角參數(shù)，損傷值可以采用PLOTV或UDAMAGE_INDICATOR進(jìn)行輸出。由于兩種方法迭代計(jì)算方式不同，會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，本文采用計(jì)算結(jié)果偏保守的PLOTV子程序，在子程序中三個(gè)主應(yīng)力需要根據(jù)應(yīng)力分量進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算求得。損傷值計(jì)算

結(jié)果如圖10a所示，可以看出其損傷值未達(dá)到損傷閾值，初步判定不會(huì)發(fā)生損傷。但在實(shí)際成形過程中，產(chǎn)品需要在成形截面尺寸滿足要求的情況下，確保角部不發(fā)生損傷，由于成形時(shí)角部復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)、角部成形時(shí)的塑性變化以及準(zhǔn)則標(biāo)定誤差，所以需要考慮一個(gè)合理的“安全因子”進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用工程應(yīng)變作為“安全因子”進(jìn)行損傷判定，結(jié)果如圖10b所示，可以看出輥彎結(jié)束狀態(tài)角部內(nèi)側(cè)損傷值超過損傷閾值，即圖10b中A區(qū)域，此時(shí)應(yīng)力三軸度處于低水平，LODE角參數(shù)θ-在［-1，1］區(qū)間內(nèi)的分布情況如圖10b所示，可以判斷該區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域。

Oh準(zhǔn)則對(duì)高應(yīng)力三軸度和負(fù)應(yīng)力三軸度的預(yù)測結(jié)果較好［23］，所以采用Oh準(zhǔn)則對(duì)高應(yīng)力三軸度和負(fù)應(yīng)力三軸度區(qū)域進(jìn)行損傷判定，表達(dá)式為

采用圓角缺口試樣對(duì)Oh準(zhǔn)則進(jìn)行標(biāo)定，同樣在損傷區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，標(biāo)定結(jié)果如圖11所示。取圓管R=22.5 mm進(jìn)行輥彎仿真，損傷值分布如圖12a所示，可以看出仿真結(jié)果未達(dá)到損傷閾值，初步判定不發(fā)生損傷。采用工程應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果如圖12b所示，當(dāng)應(yīng)力三軸度小于-1/3時(shí)，認(rèn)定斷裂應(yīng)變?yōu)闊o窮大，即材料永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生韌性斷裂［24］，可以看出在負(fù)應(yīng)力三軸度條件下，會(huì)出現(xiàn)少量的損傷區(qū)域。綜上，角部的損傷區(qū)域處于低應(yīng)力三軸度或負(fù)應(yīng)力三軸度狀態(tài)。

由圖8可以看出，采用圓管R=22.5 mm、t=3 mm時(shí)輥彎成形角部充滿度較好，但在工程應(yīng)變的預(yù)測下，角部內(nèi)側(cè)存在損傷危險(xiǎn)區(qū)域，故不能采用。采用圓管R=22 mm時(shí)，提取工程應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，如圖13所示，由角部內(nèi)側(cè)損傷云圖可以看出，在低應(yīng)力三軸度下，未出現(xiàn)損傷區(qū)域，但在負(fù)應(yīng)力三軸度下，仍然存在少部分的區(qū)域超過損傷閾值，故不能采用。圖14所示為R=21.5 mm時(shí)，在工程應(yīng)變條件下LeRoy準(zhǔn)則和Oh準(zhǔn)則的損傷值分布，可以看出并未超過損傷閾值。由于在R=22.5 mm時(shí)采用張量應(yīng)變計(jì)算損傷值是安全的，所以當(dāng)R=22 mm和R=21.5 mm時(shí)采用張量應(yīng)變計(jì)算也不會(huì)發(fā)生損傷，即當(dāng)R=21.5 mm時(shí)，采用張量應(yīng)變和工程應(yīng)變計(jì)算都滿足損傷判據(jù)，所以采用R=21.5 mm可行。同時(shí)，根據(jù)GB/T6728—2002可知，采用R=22.5 mm和R=23 mm時(shí)，在金屬堆積節(jié)點(diǎn)位置會(huì)出現(xiàn)壁厚超差的情況（圖7）；采用R=21.5 mm時(shí)滿足壁厚偏差要求及R角要求。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用修正后圓管外半徑21.5 mm進(jìn)行40 mm×27.5 mm×3 mm的SUS304不銹鋼矩形管輥彎成形試驗(yàn)。將矩形管的仿真、試驗(yàn)、設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由圖15可以看出，在外表面，長邊與短邊仿真結(jié)果、設(shè)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度很高；在內(nèi)表面，長邊與短邊出現(xiàn)了一定程度的內(nèi)移，導(dǎo)致壁厚出現(xiàn)少量增加，仿真、設(shè)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高；在角部區(qū)域，外表面與內(nèi)表面均出現(xiàn)了欠充滿現(xiàn)象，同時(shí)厚度增加明顯，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，但與設(shè)計(jì)結(jié)果存在一定差距，在可接受范圍內(nèi)。這與上述分析結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。輥彎圓管管徑尺寸整體確定具體流程如圖16所示。

5 結(jié)論

本文根據(jù)體積不變定律和金屬秒流量相等原則對(duì)圓管輥彎成形方矩形管進(jìn)行了參數(shù)分析，針對(duì)40 mm×27.5 mm×3 mm的SUS304不銹鋼矩形管建立了輥彎成形有限元模型，分析了管徑和壁厚對(duì)增厚系數(shù)和角部充滿度的影響。根據(jù)線性對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)圓管管徑進(jìn)行了系數(shù)修正，并基于韌性損傷準(zhǔn)則對(duì)角部內(nèi)側(cè)可能出現(xiàn)的損傷區(qū)域進(jìn)行判定，將確定的圓管仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：

（1）圓管成形方矩形管過程中由于內(nèi)側(cè)無約束存在，外側(cè)受到軋輥的限制，會(huì)使金屬沿壁厚方向產(chǎn)生流動(dòng)，使得管壁厚度增加，厚度的增加會(huì)使方矩形管角部處于欠充滿狀態(tài)。

（2）通過增加圓管管徑能夠有效緩解角部欠充滿問題，但管徑的增加會(huì)使壁厚再次增大，同時(shí)角部內(nèi)側(cè)區(qū)域在輥彎成形結(jié)束階段發(fā)生金屬堆積，有引起角部損傷的可能。

（3）在工程應(yīng)變條件下，采用R≥22 mm的圓管在輥彎結(jié)束階段會(huì)在角部內(nèi)側(cè)出現(xiàn)低應(yīng)力三軸度或負(fù)應(yīng)力三軸度的損傷；采用R=21.5 mm圓管的試驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合度較高，但與設(shè)計(jì)結(jié)果存在一定差距，在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

［1］ HALMOS G T. Roll Forming Handbook［M］. Boca Raton：CRC Press，2006：2-5.

［2］ NAGAMACHI T， NAKAKO T， NAKAMURA D. Effects of Forming Conditions of Roll Offset Method on Sectional Shape at the Corner of Square Steel Pipe［J］. Materials Transactions， 2013， 54：1703-1708.

［3］ NAGAMACHI T， NAKAKO T， NAKAMURA D. Mechanism of Pipe End Deformation after Cutting of Square Steel Pipe Formed by Roll Forming［J］. Materials Transactions， 2013， 54：1910-1915.

［4］ ABRINI K， FARAHMAND H R. An Upper Bound Analysis for the Reshaping of Thick Tubes with Experimental Verification［J］. International Journal of Mechanical Sciences， 2008，50：342-358.

［5］ FARAHMAND H R， ABRINI K. An Upper Bound Analysis for Reshaping Thick Tubes to Polygonal Cross-section Tubes through Multistage Roll Forming Process［J］. International Journal of Mechanical Sciences， 2015，100：90-98.

［6］ BAYOUMI L S. Cold Drawing of Regular Polygonal Tubular Sections from Round Tubes［J］. International Journal of Mechanical Sciences， 2001，43：2541-2553.

［7］ BAYOUMI L S. Analysis of Flow and Stresses in Flattening a Circular Tube by Rolling［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2002， 128：130-135.

［8］ LEU D K， WU J Y. Finite Element Simulation of the Squaring of Circular Tube［J］. International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2005， 25：691-699.

［9］ HOSSEINZADEH M， MOUZIRAJI M G. An Analysis of Tube Drawing Process Used to Produce Squared Sections from Round Tubes through FE Simulation and Response Surface Methodology［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2016，87：2179-2194.

［10］ YAO Y， QUACH W M， YOUNG B. Finite Element-based Method for Residual Stresses in Cold-formed Steel Hollow Sections［J］. Engineering Structures， 2019， 188：24-42.

［11］ YAO Y， QUACH W M， YOUNG B. Cross-section Behavior of Cold-formed Steel Elliptical Hollow Sections—a Numerical Study［J］. Engineering Structures， 2019，201：109797.

［12］ YAO Y， QUACH W M， YOUNG B. Simplified Models for Residual Stresses and Equivalent Plastic Strains in Cold-formed Steel Elliptical Hollow Sections［J］. Thin-Walled Structures，2020，154：106835.

［13］ 彭雪鋒，陳強(qiáng)，王宇，等.局部感應(yīng)加熱對(duì)高強(qiáng)鋼方管二次輥壓成形的影響［J］.工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，38（7）：973-978.

PENG Xuefeng， CHEN Qiang， WANG Yu， et al. Effect of Local Induction Heating on Secondary Roll-forming of High Strength Square Tubes［J］. Chinese Journal of Engineering， 2016，38（7）：973-978.

［14］ 韓飛，張濤.中厚壁方管冷彎成形效應(yīng)研究［J］. 焊管，2016，39（7）：61-64.

HAN Fei， ZHANG Tao. Experimental Investigation on Cold-forming Effect of Middle Thick-walled Square Tube［J］. Welded Pipe and Pipe， 2016，39（7）：61-64.

［15］ 曾國，郭永進(jìn)，于忠奇，等.輥彎成形方形型鋼的殘余應(yīng)力［J］. 鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2008，20（11）：29-32.

ZENG Guo， GUO Yongjin， YU Zhongqi， et al. Residual Stresses of Roll-formed Shape with Square Section［J］. Journal of Iron and Steel Research， 2008，20（11）：29-32.

［16］ 徐樹成，劉才.方矩形管第一道次輥彎成形過程的變形和應(yīng)力場［J］. 燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，24（1）：15-18.

XU Shucheng， LIU Cai. The Deformation and Stress Field for Square Rectangle Tube Roll Forming Process in First Pass［J］. Journal of Yanshan University， 2000，24（1）：15-18.

［17］ 徐樹成，劉才.方矩形管連續(xù)輥彎成形過程的變形和應(yīng)力場［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2000，36（3）：93-96.

XU Shucheng， LIU Cai. Deformation and Stress Field of Square Rectangle Tube in Continue Roll Forming Process［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2000，36（3）：93-96.

［18］ 杜鳳山，陸衛(wèi)平，張建宇，等.方管閉式輥彎成形過程的變形及流場［J］. 東北重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，21（2）：100-103.

DU Fengshan，LU Weiping，ZHANG Jianyu， et al. Deformation and Flow Fields of the Square Tube Forming of 4-roll Bending［J］. Journal of Northeast Heavy Machinery Institute， 1997，21（2）：100-103.

［19］ 杜鳳山，付志強(qiáng)，于輝.矩形管冷彎成形的輥花設(shè)計(jì)及成形規(guī)律［J］. 中國機(jī)械工程，2016，27（21）：2841-2845.

DU Fengshan，F(xiàn)U Zhiqiang，YU Hui．Roll Flower Design and Forming Mechanism of Rectangular Pipes in Cold Roll Forming Processes［J］. China Mechanical Engineering， 2016，27（21）：2841-2845.

［20］ 付志強(qiáng)，安子軍，杜鳳山，等.方矩形管連續(xù)輥彎成形延伸規(guī)律［J］. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2015， 45（2）：487-493.

FU Zhiqiang， AN Zijun， DU Fengshan， et al. Elongation of Rectangular Tube in Continuous Roll Forming［J］. Journal of Jilin University （Engineering and Technology Edition）， 2015， 45（2）：487-493.

［21］ 曹國富，盧啟威.方矩管管壁增厚的原因分析［J］. 焊管，2010，33（7）：55-59.

CAO Guofu， LU Qiwei. Discussion on Thickening Reason of Rectangular Pipe Wall Thickness［J］. Welded Pipe and Tube， 2010，33（7）：55-59.

［22］ 杜鳳山，邢夢龍，裴新元，等.一種考慮增厚系數(shù)的圓管成型方矩形管孔型設(shè)計(jì)方法：CN， 202110057360.5［P］. 2022-03-15.

DU Fengshan，XING Menglong，PEI Xinyuan，et al. Circular Tube Forming Square Rectangular Tube Pass Design Method Based on Thickening Coefficient：CN，202110057360.5［P］. 2022-03-15.

［23］ MA H， XU W C，JIN B C， et al. Damage Evaluation in Tube Spinnability Test with Ductile Fracture Criteria［J］. International Journal of Mechanical Sciences， 2015，100：99-111.

［24］ BAO Y B， WIERZBICKI T. On the Cut-off Value of Negative Triaxiality for Fracture［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2005， 72：1049-1069.