關(guān)于地?zé)峋樗囼?yàn)中“井損”的一些探討
——以河北省安國市代表性地?zé)峋疄槔?/h1>
2023-12-02 13:24:52王來賓張銀妹崔婭杰
地下水 2023年6期
王來賓,李 郡,張銀妹,王 琰,崔婭杰
(河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三水文工程地質(zhì)大隊(duì),河北 衡水 053000)
0 序言
確定含水層的滲透系數(shù)K等水文地質(zhì)參數(shù)是開展地下水資源量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)[1-2]。獲取含水層水文地質(zhì)參數(shù)的方法有很多,包括抽水試驗(yàn)、壓水試驗(yàn)、滲水試驗(yàn)、注水試驗(yàn)和彌散試驗(yàn)等,抽水試驗(yàn)是確定含水層水文地質(zhì)參數(shù)最常用的技術(shù)方法。理論上,在帶有觀測井時(shí),由于觀測井中的水位變化不受井損等因素的影響,求參結(jié)果比較理想。實(shí)際工作中,由于場地和經(jīng)費(fèi)的限制,多數(shù)抽水試驗(yàn)不帶專門性觀測井,只是在抽水井中進(jìn)行水位降深觀測,由于井損等問題,導(dǎo)致求參結(jié)果存在偏差。在預(yù)可行空白區(qū)施工的勘查孔,受制于條件限制只能進(jìn)行單孔三降深試驗(yàn),一般采用裘布衣穩(wěn)定流公式計(jì)算時(shí)多沒有考慮井損值的影響,導(dǎo)致計(jì)算的滲透系數(shù)往往不能反應(yīng)地層的真實(shí)滲透能力,影響了勘查成果的精度。因此在水文參數(shù)計(jì)算中必須考慮井損問題,井損的計(jì)算目前尚無統(tǒng)一的規(guī)定,本文結(jié)合幾組抽水試驗(yàn),對(duì)井損的計(jì)算及其對(duì)參數(shù)的影響進(jìn)行初步討論。
1 井損的組成及計(jì)算方法
1.1 井損的組成
抽水井內(nèi)的實(shí)際觀測降深sw’可以分解為兩部分:一是含水層流動(dòng)阻力引起的水頭損失sw,簡稱為含水層降深,其大小與抽水流量成正比;另一部分是井管及其附近的附加降深sw1,也稱井損,這部分井損多為紊流所引起,主要包括三部分:(1)水流通過過濾器時(shí)所產(chǎn)生的水頭損失;(2)水流穿過過濾器時(shí),由接近水平的運(yùn)動(dòng)變?yōu)闉V水管內(nèi)的垂向運(yùn)動(dòng),因水流方向偏轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的水頭損失;水流在濾水管內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)時(shí),不斷有水流入井內(nèi),因流量和流速不斷增加所引起的水頭損失;(3)水流在井管內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)至水泵吸水口的沿程水頭損失[3]。
1.2 井損的確定方法
肖有才等人[4]認(rèn)為目前確定井損的方法有兩類:一類是根據(jù)抽水試驗(yàn)觀測孔的距離和水位降低曲線(s-lgr) 確定。該法的準(zhǔn)確性很高,但需要配備的觀測孔數(shù)量多,投入的人員、資金也都很多;另一類是根據(jù)單孔抽水試驗(yàn)的水位降S與其流量Q 的多次曲線方程確定的經(jīng)驗(yàn)公式法,經(jīng)驗(yàn)公式主要有以下三種:
(1)三次曲線方程法
sw’=sw+sw1= AQ+BQ2+CQ3[5]
(1)
(2)拋物線方程法
C.E.Jacob認(rèn)為井損值和抽水井流量的二次方成正比,總降深公式為
sw’=sw+sw1= AQ+BQ2[6]
(2)
(3)m次指數(shù)法
M.I,Rorabangh認(rèn)為在井附近和井內(nèi)可能出現(xiàn)紊流,井損常數(shù)和Qm成正比,m可以不等于2,并提出了涌水量方程的一般形式,
sw’=sw+sw1=AQ+BQm[6]
(3)
式中:sw=AQ是符合裘布衣層流條件的井中水位降真實(shí)值;
井損sw1=BQ2+CQ3或sw1=BQm或sw1=BQ2;
不同的公式計(jì)算的井損值不同,如何確定合適的井損值直接影響著水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性,肖有才等人[4]將三種計(jì)算方法的結(jié)果與經(jīng)過帶觀測孔的“標(biāo)準(zhǔn)” 抽水試驗(yàn)的工程案例進(jìn)行對(duì)比,認(rèn)為采用方法(1)計(jì)算的井損值與實(shí)際較為接近;王立東等人[8]在文中經(jīng)過公式計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比驗(yàn)證,也認(rèn)為方法(1)計(jì)算出的井損值與實(shí)測值較接近;湯邦義在文中[9]將三種井損方程的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,也認(rèn)為方法(1)的計(jì)算精度最高、指數(shù)型方程計(jì)算的誤差最大。
本文采用三種計(jì)算方法對(duì)不同地區(qū)不同熱儲(chǔ)的觀測降深值進(jìn)行修正,對(duì)不同井損計(jì)算方法的適用性及井損的主要影響因素進(jìn)行初步分析。
2 不同方法計(jì)算參數(shù)的差異性對(duì)比
在地?zé)岢樗囼?yàn)滲透系數(shù)計(jì)算時(shí),多采用穩(wěn)定流狀態(tài)的數(shù)據(jù)用裘布衣穩(wěn)定流公式計(jì)算,有單井公式、帶一個(gè)觀測孔的公式、兩個(gè)觀測孔的計(jì)算公式三種。以河北安國市的某個(gè)地?zé)峋疄槔?將同一眼地?zé)峋捎貌煌接?jì)算的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析,得出不同計(jì)算公式應(yīng)用時(shí)的局限性及對(duì)結(jié)果造成的不同影響。
2.1 試驗(yàn)概況
本次初步選用河北安國市代表性地?zé)峋M(jìn)行不同計(jì)算方法的參數(shù)對(duì)比,該組抽水試驗(yàn)位于安國市華凡世紀(jì)城小區(qū),地?zé)衢_采井(HAG28)成井時(shí)間2016年2月15日,施工單位:邯鄲市偉業(yè)地?zé)衢_發(fā)有限公司,現(xiàn)權(quán)屬單位:安國市隆盛供熱有限公司。該地?zé)峋删疃? 936 m,取水段1 460～1 936 m,主要利用熱儲(chǔ)層位館陶組熱儲(chǔ),含水層厚度為154.4 m,以該井為抽水孔分別進(jìn)行了單孔三降深抽水試驗(yàn)、帶兩個(gè)觀測孔的孔組抽水試驗(yàn),觀測孔AG30至抽水孔290 m,觀測孔AG32至抽水孔335 m。抽水試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見表1、表2。對(duì)三降深試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了Q-s擬合,經(jīng)擬合為冪函數(shù)型,見圖1。
圖1 安國Q-s擬合曲線類型
表1 HAG28單孔三降深抽水試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)表
表2 HAG28孔組抽水試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)表
2.2 水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算
本次計(jì)算中采用穩(wěn)定流狀態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù),采用不同的穩(wěn)定流公式計(jì)算滲透系數(shù),公式如下:
(1)利用抽水孔與一個(gè)觀測孔的資料計(jì)算參數(shù)
(2)利用兩個(gè)觀測孔的資料計(jì)算參數(shù)
(3)利用單個(gè)抽水孔的資料計(jì)算的參數(shù)
表3 實(shí)測水文地質(zhì)參數(shù)結(jié)果表
從表3中可以看出,采用帶一個(gè)觀測孔的孔組抽水試驗(yàn)計(jì)算的滲透系數(shù)與單孔三降深計(jì)算的滲透系數(shù)較為接近,采用帶兩個(gè)觀測孔孔組計(jì)算的滲透系數(shù)是其余計(jì)算方法結(jié)果的6倍左右。肖有才等人[4]文中經(jīng)過不同方法計(jì)算結(jié)果誤差分析,認(rèn)為單孔抽水試驗(yàn)不能準(zhǔn)確求參,帶一個(gè)觀測孔的抽水試驗(yàn)只有滿足觀測孔離開抽水孔相當(dāng)遠(yuǎn)的條件下才能準(zhǔn)確求參,帶兩個(gè)以上觀測孔的可以準(zhǔn)確求參而且精度最高。帶兩個(gè)以上觀測孔的抽水試驗(yàn)在求參過程中則不受抽水井水位下降值的影響,產(chǎn)生的井損值最小,因此其計(jì)算的滲透系數(shù)也最為接近真實(shí)值。
在勘查空白區(qū)進(jìn)行單孔三降深抽水試驗(yàn),計(jì)算參數(shù)時(shí)必須消除井損影響,用消除井損后的降深值進(jìn)行滲透系數(shù)計(jì)算才能真實(shí)反應(yīng)地層的滲透能力,否則會(huì)大大的削弱地層滲透能力。
2.3 井損計(jì)算分析
將單孔三降深試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)用三種井損計(jì)算公式分別計(jì)算,將消除井損后計(jì)算的滲透系數(shù)與兩個(gè)觀測孔的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。
2.3.1 三次曲線方程法
根據(jù)公式sw’= AQ+BQ2+CQ3,兩邊同時(shí)除以Q進(jìn)行等價(jià)變換后有:
s0= A + BQ + CQ2
式中:s0= sw’/Q,A,B,C 分別是未知參數(shù),Q 為涌水量。實(shí)測降深數(shù)據(jù)帶入公式,經(jīng)計(jì)算求得A為0.257 364 444、B為0.008 267 454、C為-5.659 9E-06,求取的井損值及修正后的參數(shù),見表4。
2.3.2 拋物線方程法計(jì)算
sw’=sw+sw1=AQ +BQ2該式可變換為直線方程sw’/Q=A+BQ,以s /Q 為縱坐標(biāo),Q 為橫坐標(biāo),采用三降深數(shù)據(jù)繪制在sw’/Q—Q圖,便可以求出斜率B、截距A,見圖2,通過圖2可以識(shí)得B為0.007 2、A為0.301 5,計(jì)算結(jié)果見表5。
表4 井損計(jì)算結(jié)果表
圖2 HAG28井s/Q-Q擬合曲線
表5 井損計(jì)算結(jié)果表
2.3.3 m次指數(shù)法
sw’=sw+sw1=AQ+BQm公式可變換為sw’/Q=A+BQm-1,對(duì)于該方程的應(yīng)用求解一般有解方程組、圖解法兩種。
1)解方程組
首先確定指數(shù)m值,依據(jù)三次降深抽水資料聯(lián)立方程組,
求得x=0.391 97,試算不同的m值直至Y=X,求得m=2.771 5
經(jīng)計(jì)算求的涌水量方程為s=4.010 4Q+0.028 3Q2.771 5
據(jù)此求得理論降深sw1=449.16 m、sw2=348.90 m、sw3=270.70 m。理論降深值是實(shí)際降深值得好幾倍、顯然是錯(cuò)誤的。湯邦義文中[9]計(jì)算實(shí)例指出m<1時(shí)計(jì)算的理論降深反常出現(xiàn)錯(cuò)誤,本次計(jì)算實(shí)例說明當(dāng)m>2時(shí)計(jì)算計(jì)算理論降深也出現(xiàn)錯(cuò)誤,根據(jù)兩個(gè)實(shí)例初步推斷m次指數(shù)法當(dāng)采用解方程組求解時(shí),只適用于12)圖解法
采用李漢旺等人文中[10]的算法,利用三降深抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制sw’/Q-Q雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線,見圖3,得到A=0.257 4,由此得到的sw1=28.83 m、sw2=22.39 m、sw3=17.37 m。井損依次為95.75 m、58.85 m、35.93 m。
m次指數(shù)法不同解法計(jì)算的結(jié)果相差很大,在實(shí)際操作中因人而異產(chǎn)生的誤差會(huì)更大,不利于試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)一換算,該公式不建議應(yīng)用推廣,對(duì)比分析及后續(xù)井損影響研究時(shí)均不在考慮該方法。
圖3 HAG28井s/Q-Q雙對(duì)數(shù)擬合曲線
通過對(duì)公式(1)、公式(2)計(jì)算結(jié)果分析,可以看到井損在抽水試驗(yàn)降深中占有一定的比例,達(dá)到60%～80%,該井損呈現(xiàn)出隨降深、流量的增大,井損值也增大的變化規(guī)律(影響半徑R本次不作談?wù)?。表4、表5扣除井損后修正的滲透系數(shù)與表3計(jì)算的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比,單孔三降深滲透系數(shù)是修正之前的3倍,離帶兩個(gè)觀測孔孔組試驗(yàn)計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)”愈接近;對(duì)比表4、表5,表4計(jì)算的滲透系數(shù)更接近“標(biāo)準(zhǔn)值”,從本組試驗(yàn)的對(duì)比來看三次曲線方程法修正的降深值更能代表地層真實(shí)的滲透能力,這與王立東等人[8]文中的認(rèn)識(shí)一致。
3 井損的應(yīng)用對(duì)比及探討
以上述討論為基礎(chǔ),對(duì)雄安新區(qū)的兩眼井、衡水市1眼地?zé)峋膯慰兹瞪畛樗囼?yàn)進(jìn)行了井損計(jì)算,在擬合之前對(duì)實(shí)測的降深與流量進(jìn)行了關(guān)系擬合,擬合結(jié)果見圖4～圖7,擬合曲線類型分別為拋物線型、拋物線型、對(duì)數(shù)型、拋物線型。
圖4 XK05-1擬合曲線類型 圖5 XK05-2擬合曲線類型
圖6 JK01-1擬合曲線類型 圖7 JK01-2擬合曲線類型
拋物線方程法計(jì)算井損擬合情況見圖8～圖11,其井損計(jì)算結(jié)果見表6,并對(duì)井損的主要影響因素進(jìn)行了初步探討分析。
圖8 XK05-1 sw’/Q-Q擬合圖 圖9 XK05-2 sw’/Q-Q擬合圖
圖10 JK01-2sw’/Q-Q擬合圖 圖11 JK01-1sw’/Q-Q擬合圖
表6 代表性地?zé)峋厩闆r表
表7 代表性地?zé)峋畵p后計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)表
(1)從表6中可以看出消除井損前計(jì)算的滲透系數(shù)隨出水量(降深)的加大呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢,這與我們的基本認(rèn)識(shí)規(guī)律是相違背的,而經(jīng)過換算后計(jì)算的參數(shù)(見表7)呈現(xiàn)滲透系數(shù)隨隨出水量(降深)的加大呈現(xiàn)逐漸變大的趨勢,說明很多時(shí)候計(jì)算的參數(shù)與認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差時(shí),往往不是試驗(yàn)本身的問題,而是我們分析利用數(shù)據(jù)過程中出現(xiàn)偏差導(dǎo)致的,這要求今后的單孔三降深試驗(yàn)采用穩(wěn)定流公式計(jì)算時(shí)必須要消除井損后再進(jìn)行參數(shù)運(yùn)算。
(2)采用拋物線法計(jì)算的滲透系數(shù)整體比采用三次曲線方程計(jì)算的結(jié)果偏大,其中JK01-1井拋物線方程計(jì)算的滲透系數(shù)最大、為消除井損前計(jì)算結(jié)果的6倍左右,按照前述2.2的認(rèn)識(shí)孔組試驗(yàn)計(jì)算的滲透系數(shù)為單孔計(jì)算結(jié)果的6倍左右,推測JK01-1井拋物線方程法消除井損后計(jì)算的滲透系數(shù)更接近地層真實(shí)滲透能力。
(3)對(duì)于采用射孔成井工藝的試驗(yàn),兩種方法計(jì)算的井損值出現(xiàn)了較大的差異,三次曲線方程法計(jì)算井損時(shí),JK01-2三個(gè)降深、JK01-1兩個(gè)降深的理論降深值均出現(xiàn)了超過實(shí)測值、井損出現(xiàn)負(fù)值,這顯然是錯(cuò)誤的,說明三次曲線方程法計(jì)算井損時(shí)有一定的局限性,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意剔除不同方法計(jì)算的異常值,這與前人已有研究成果[4][8][9]的認(rèn)識(shí)有一定偏差。
(4)三次曲線方程法、拋物線方程法雖然計(jì)算的井損值、井損值占比有一定的差異,但兩種方法計(jì)算的整體變化趨勢是一致的,而且三次曲線方程法比拋物線方程法計(jì)算的井損值要小。
(5)以拋物線方程法計(jì)算的井損值為依據(jù),對(duì)井損的相關(guān)影響因素進(jìn)行初步對(duì)比分析:這三眼井均為同一家正規(guī)地勘單位按照相應(yīng)的鉆探規(guī)程進(jìn)行施工,洗井質(zhì)量、成井質(zhì)量均較好,但計(jì)算的井損值占比差別卻較大,井損值占比最大的為JK01-1、最小的為XK05-1,對(duì)比兩眼井的主要成井參數(shù),大井徑、大口徑填礫成井工藝有利于降低井損,這與水文地質(zhì)手冊(cè)[7]中的論述一致;對(duì)比同井徑不同成井工藝的計(jì)算結(jié)果,初步推測射孔成井技術(shù)會(huì)在一定程度上增加井損;對(duì)比同井徑、相關(guān)成井工藝的計(jì)算結(jié)果,較大的熱儲(chǔ)厚度在一定程度上能夠削減井損的不利影響。
(6)抽水曲線類型為拋物線型時(shí)對(duì)拋物線井損公式、三次曲線方程井損公式的適應(yīng)性較強(qiáng),不同的成井工藝對(duì)井損公式也有一定的適應(yīng)性,兩個(gè)井損公式對(duì)濾水管成井工藝的計(jì)算適應(yīng)性較強(qiáng),井損公式對(duì)其余井函數(shù)類型計(jì)算的適應(yīng)性有待進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證。
4 結(jié)語
(1)水文地質(zhì)參數(shù)單孔降壓試驗(yàn)計(jì)算中若不扣除井損值,則求得滲透系數(shù)明顯偏小。
(2)影響井損sw1的因素很多,一般有井徑、成井結(jié)構(gòu)、濾料層的有效粒徑、洗井質(zhì)量(洗井不徹底井損值占比就大)、成井工藝,同時(shí)含有較多的隨機(jī)因素。筆者通過本次幾組試驗(yàn)的初步對(duì)比認(rèn)為:大口徑填礫成井工藝有利于降低井損;射孔成井技術(shù)會(huì)在一定程度上增加井損;較大的熱儲(chǔ)厚度在一定程度上能夠削減井損的不利影響。
(3)對(duì)于井損的計(jì)算公式目前尚無統(tǒng)一定論,常見的有三次曲線方程法、拋物線方程法、m次指數(shù)法,m次指數(shù)法在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或誤差過大的情況,不建議使用,如希望對(duì)比分析建議采用圖解法;三次曲線方程法與拋物線方程法在實(shí)際應(yīng)用中也要注意對(duì)比分析,當(dāng)出現(xiàn)理論降深值大于觀測降深值(井損為負(fù)值)錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)及時(shí)舍去,通過本次分析初步認(rèn)為采用拋物線方程法計(jì)算的滲透系數(shù)更能反應(yīng)地層真實(shí)的滲透能力。
(4)由于本次采用的對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,得出的初步結(jié)論有待進(jìn)一步探討驗(yàn)證;本次對(duì)比分析時(shí)缺乏實(shí)際監(jiān)測的井損值、難以用理論計(jì)算的井損值與實(shí)際監(jiān)測值進(jìn)行對(duì)比分析,無法驗(yàn)證不同井損公式的偏差程度,因此有待通過相關(guān)監(jiān)測驗(yàn)證提高認(rèn)識(shí)或應(yīng)用的準(zhǔn)確性。
(5)抽水曲線類型為拋物線型時(shí)對(duì)拋物線井損公式、三次曲線方程井損公式的適應(yīng)性較強(qiáng),不同的成井工藝對(duì)井損公式也有一定的適應(yīng)性,兩個(gè)井損公式對(duì)濾水管成井工藝的計(jì)算適應(yīng)性較強(qiáng)。
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(河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第三水文工程地質(zhì)大隊(duì),河北 衡水 053000)
0 序言
確定含水層的滲透系數(shù)K等水文地質(zhì)參數(shù)是開展地下水資源量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)[1-2]。獲取含水層水文地質(zhì)參數(shù)的方法有很多,包括抽水試驗(yàn)、壓水試驗(yàn)、滲水試驗(yàn)、注水試驗(yàn)和彌散試驗(yàn)等,抽水試驗(yàn)是確定含水層水文地質(zhì)參數(shù)最常用的技術(shù)方法。理論上,在帶有觀測井時(shí),由于觀測井中的水位變化不受井損等因素的影響,求參結(jié)果比較理想。實(shí)際工作中,由于場地和經(jīng)費(fèi)的限制,多數(shù)抽水試驗(yàn)不帶專門性觀測井,只是在抽水井中進(jìn)行水位降深觀測,由于井損等問題,導(dǎo)致求參結(jié)果存在偏差。在預(yù)可行空白區(qū)施工的勘查孔,受制于條件限制只能進(jìn)行單孔三降深試驗(yàn),一般采用裘布衣穩(wěn)定流公式計(jì)算時(shí)多沒有考慮井損值的影響,導(dǎo)致計(jì)算的滲透系數(shù)往往不能反應(yīng)地層的真實(shí)滲透能力,影響了勘查成果的精度。因此在水文參數(shù)計(jì)算中必須考慮井損問題,井損的計(jì)算目前尚無統(tǒng)一的規(guī)定,本文結(jié)合幾組抽水試驗(yàn),對(duì)井損的計(jì)算及其對(duì)參數(shù)的影響進(jìn)行初步討論。
1 井損的組成及計(jì)算方法
1.1 井損的組成
抽水井內(nèi)的實(shí)際觀測降深sw’可以分解為兩部分:一是含水層流動(dòng)阻力引起的水頭損失sw,簡稱為含水層降深,其大小與抽水流量成正比;另一部分是井管及其附近的附加降深sw1,也稱井損,這部分井損多為紊流所引起,主要包括三部分:(1)水流通過過濾器時(shí)所產(chǎn)生的水頭損失;(2)水流穿過過濾器時(shí),由接近水平的運(yùn)動(dòng)變?yōu)闉V水管內(nèi)的垂向運(yùn)動(dòng),因水流方向偏轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的水頭損失;水流在濾水管內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)時(shí),不斷有水流入井內(nèi),因流量和流速不斷增加所引起的水頭損失;(3)水流在井管內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)至水泵吸水口的沿程水頭損失[3]。
1.2 井損的確定方法
肖有才等人[4]認(rèn)為目前確定井損的方法有兩類:一類是根據(jù)抽水試驗(yàn)觀測孔的距離和水位降低曲線(s-lgr) 確定。該法的準(zhǔn)確性很高,但需要配備的觀測孔數(shù)量多,投入的人員、資金也都很多;另一類是根據(jù)單孔抽水試驗(yàn)的水位降S與其流量Q 的多次曲線方程確定的經(jīng)驗(yàn)公式法,經(jīng)驗(yàn)公式主要有以下三種:
(1)三次曲線方程法
sw’=sw+sw1= AQ+BQ2+CQ3[5]
(1)
(2)拋物線方程法
C.E.Jacob認(rèn)為井損值和抽水井流量的二次方成正比,總降深公式為
sw’=sw+sw1= AQ+BQ2[6]
(2)
(3)m次指數(shù)法
M.I,Rorabangh認(rèn)為在井附近和井內(nèi)可能出現(xiàn)紊流,井損常數(shù)和Qm成正比,m可以不等于2,并提出了涌水量方程的一般形式,
sw’=sw+sw1=AQ+BQm[6]
(3)
式中:sw=AQ是符合裘布衣層流條件的井中水位降真實(shí)值;
井損sw1=BQ2+CQ3或sw1=BQm或sw1=BQ2;
不同的公式計(jì)算的井損值不同,如何確定合適的井損值直接影響著水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性,肖有才等人[4]將三種計(jì)算方法的結(jié)果與經(jīng)過帶觀測孔的“標(biāo)準(zhǔn)” 抽水試驗(yàn)的工程案例進(jìn)行對(duì)比,認(rèn)為采用方法(1)計(jì)算的井損值與實(shí)際較為接近;王立東等人[8]在文中經(jīng)過公式計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比驗(yàn)證,也認(rèn)為方法(1)計(jì)算出的井損值與實(shí)測值較接近;湯邦義在文中[9]將三種井損方程的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,也認(rèn)為方法(1)的計(jì)算精度最高、指數(shù)型方程計(jì)算的誤差最大。
本文采用三種計(jì)算方法對(duì)不同地區(qū)不同熱儲(chǔ)的觀測降深值進(jìn)行修正,對(duì)不同井損計(jì)算方法的適用性及井損的主要影響因素進(jìn)行初步分析。
2 不同方法計(jì)算參數(shù)的差異性對(duì)比
在地?zé)岢樗囼?yàn)滲透系數(shù)計(jì)算時(shí),多采用穩(wěn)定流狀態(tài)的數(shù)據(jù)用裘布衣穩(wěn)定流公式計(jì)算,有單井公式、帶一個(gè)觀測孔的公式、兩個(gè)觀測孔的計(jì)算公式三種。以河北安國市的某個(gè)地?zé)峋疄槔?將同一眼地?zé)峋捎貌煌接?jì)算的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析,得出不同計(jì)算公式應(yīng)用時(shí)的局限性及對(duì)結(jié)果造成的不同影響。
2.1 試驗(yàn)概況
本次初步選用河北安國市代表性地?zé)峋M(jìn)行不同計(jì)算方法的參數(shù)對(duì)比,該組抽水試驗(yàn)位于安國市華凡世紀(jì)城小區(qū),地?zé)衢_采井(HAG28)成井時(shí)間2016年2月15日,施工單位:邯鄲市偉業(yè)地?zé)衢_發(fā)有限公司,現(xiàn)權(quán)屬單位:安國市隆盛供熱有限公司。該地?zé)峋删疃? 936 m,取水段1 460～1 936 m,主要利用熱儲(chǔ)層位館陶組熱儲(chǔ),含水層厚度為154.4 m,以該井為抽水孔分別進(jìn)行了單孔三降深抽水試驗(yàn)、帶兩個(gè)觀測孔的孔組抽水試驗(yàn),觀測孔AG30至抽水孔290 m,觀測孔AG32至抽水孔335 m。抽水試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見表1、表2。對(duì)三降深試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了Q-s擬合,經(jīng)擬合為冪函數(shù)型,見圖1。
圖1 安國Q-s擬合曲線類型
表1 HAG28單孔三降深抽水試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)表
表2 HAG28孔組抽水試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)表
2.2 水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算
本次計(jì)算中采用穩(wěn)定流狀態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù),采用不同的穩(wěn)定流公式計(jì)算滲透系數(shù),公式如下:
(1)利用抽水孔與一個(gè)觀測孔的資料計(jì)算參數(shù)
(2)利用兩個(gè)觀測孔的資料計(jì)算參數(shù)
(3)利用單個(gè)抽水孔的資料計(jì)算的參數(shù)
表3 實(shí)測水文地質(zhì)參數(shù)結(jié)果表
從表3中可以看出,采用帶一個(gè)觀測孔的孔組抽水試驗(yàn)計(jì)算的滲透系數(shù)與單孔三降深計(jì)算的滲透系數(shù)較為接近,采用帶兩個(gè)觀測孔孔組計(jì)算的滲透系數(shù)是其余計(jì)算方法結(jié)果的6倍左右。肖有才等人[4]文中經(jīng)過不同方法計(jì)算結(jié)果誤差分析,認(rèn)為單孔抽水試驗(yàn)不能準(zhǔn)確求參,帶一個(gè)觀測孔的抽水試驗(yàn)只有滿足觀測孔離開抽水孔相當(dāng)遠(yuǎn)的條件下才能準(zhǔn)確求參,帶兩個(gè)以上觀測孔的可以準(zhǔn)確求參而且精度最高。帶兩個(gè)以上觀測孔的抽水試驗(yàn)在求參過程中則不受抽水井水位下降值的影響,產(chǎn)生的井損值最小,因此其計(jì)算的滲透系數(shù)也最為接近真實(shí)值。
在勘查空白區(qū)進(jìn)行單孔三降深抽水試驗(yàn),計(jì)算參數(shù)時(shí)必須消除井損影響,用消除井損后的降深值進(jìn)行滲透系數(shù)計(jì)算才能真實(shí)反應(yīng)地層的滲透能力,否則會(huì)大大的削弱地層滲透能力。
2.3 井損計(jì)算分析
將單孔三降深試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)用三種井損計(jì)算公式分別計(jì)算,將消除井損后計(jì)算的滲透系數(shù)與兩個(gè)觀測孔的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。
2.3.1 三次曲線方程法
根據(jù)公式sw’= AQ+BQ2+CQ3,兩邊同時(shí)除以Q進(jìn)行等價(jià)變換后有:
s0= A + BQ + CQ2
式中:s0= sw’/Q,A,B,C 分別是未知參數(shù),Q 為涌水量。實(shí)測降深數(shù)據(jù)帶入公式,經(jīng)計(jì)算求得A為0.257 364 444、B為0.008 267 454、C為-5.659 9E-06,求取的井損值及修正后的參數(shù),見表4。
2.3.2 拋物線方程法計(jì)算
sw’=sw+sw1=AQ +BQ2該式可變換為直線方程sw’/Q=A+BQ,以s /Q 為縱坐標(biāo),Q 為橫坐標(biāo),采用三降深數(shù)據(jù)繪制在sw’/Q—Q圖,便可以求出斜率B、截距A,見圖2,通過圖2可以識(shí)得B為0.007 2、A為0.301 5,計(jì)算結(jié)果見表5。
表4 井損計(jì)算結(jié)果表
圖2 HAG28井s/Q-Q擬合曲線
表5 井損計(jì)算結(jié)果表
2.3.3 m次指數(shù)法
sw’=sw+sw1=AQ+BQm公式可變換為sw’/Q=A+BQm-1,對(duì)于該方程的應(yīng)用求解一般有解方程組、圖解法兩種。
1)解方程組
首先確定指數(shù)m值,依據(jù)三次降深抽水資料聯(lián)立方程組,
求得x=0.391 97,試算不同的m值直至Y=X,求得m=2.771 5
經(jīng)計(jì)算求的涌水量方程為s=4.010 4Q+0.028 3Q2.771 5
據(jù)此求得理論降深sw1=449.16 m、sw2=348.90 m、sw3=270.70 m。理論降深值是實(shí)際降深值得好幾倍、顯然是錯(cuò)誤的。湯邦義文中[9]計(jì)算實(shí)例指出m<1時(shí)計(jì)算的理論降深反常出現(xiàn)錯(cuò)誤,本次計(jì)算實(shí)例說明當(dāng)m>2時(shí)計(jì)算計(jì)算理論降深也出現(xiàn)錯(cuò)誤,根據(jù)兩個(gè)實(shí)例初步推斷m次指數(shù)法當(dāng)采用解方程組求解時(shí),只適用于1 2)圖解法 采用李漢旺等人文中[10]的算法,利用三降深抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制sw’/Q-Q雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線,見圖3,得到A=0.257 4,由此得到的sw1=28.83 m、sw2=22.39 m、sw3=17.37 m。井損依次為95.75 m、58.85 m、35.93 m。 m次指數(shù)法不同解法計(jì)算的結(jié)果相差很大,在實(shí)際操作中因人而異產(chǎn)生的誤差會(huì)更大,不利于試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)一換算,該公式不建議應(yīng)用推廣,對(duì)比分析及后續(xù)井損影響研究時(shí)均不在考慮該方法。 圖3 HAG28井s/Q-Q雙對(duì)數(shù)擬合曲線 通過對(duì)公式(1)、公式(2)計(jì)算結(jié)果分析,可以看到井損在抽水試驗(yàn)降深中占有一定的比例,達(dá)到60%～80%,該井損呈現(xiàn)出隨降深、流量的增大,井損值也增大的變化規(guī)律(影響半徑R本次不作談?wù)?。表4、表5扣除井損后修正的滲透系數(shù)與表3計(jì)算的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比,單孔三降深滲透系數(shù)是修正之前的3倍,離帶兩個(gè)觀測孔孔組試驗(yàn)計(jì)算的“標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)”愈接近;對(duì)比表4、表5,表4計(jì)算的滲透系數(shù)更接近“標(biāo)準(zhǔn)值”,從本組試驗(yàn)的對(duì)比來看三次曲線方程法修正的降深值更能代表地層真實(shí)的滲透能力,這與王立東等人[8]文中的認(rèn)識(shí)一致。 以上述討論為基礎(chǔ),對(duì)雄安新區(qū)的兩眼井、衡水市1眼地?zé)峋膯慰兹瞪畛樗囼?yàn)進(jìn)行了井損計(jì)算,在擬合之前對(duì)實(shí)測的降深與流量進(jìn)行了關(guān)系擬合,擬合結(jié)果見圖4～圖7,擬合曲線類型分別為拋物線型、拋物線型、對(duì)數(shù)型、拋物線型。 圖4 XK05-1擬合曲線類型 圖5 XK05-2擬合曲線類型 圖6 JK01-1擬合曲線類型 圖7 JK01-2擬合曲線類型 拋物線方程法計(jì)算井損擬合情況見圖8～圖11,其井損計(jì)算結(jié)果見表6,并對(duì)井損的主要影響因素進(jìn)行了初步探討分析。 圖8 XK05-1 sw’/Q-Q擬合圖 圖9 XK05-2 sw’/Q-Q擬合圖 圖10 JK01-2sw’/Q-Q擬合圖 圖11 JK01-1sw’/Q-Q擬合圖 表6 代表性地?zé)峋厩闆r表 表7 代表性地?zé)峋畵p后計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)表 (1)從表6中可以看出消除井損前計(jì)算的滲透系數(shù)隨出水量(降深)的加大呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢,這與我們的基本認(rèn)識(shí)規(guī)律是相違背的,而經(jīng)過換算后計(jì)算的參數(shù)(見表7)呈現(xiàn)滲透系數(shù)隨隨出水量(降深)的加大呈現(xiàn)逐漸變大的趨勢,說明很多時(shí)候計(jì)算的參數(shù)與認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差時(shí),往往不是試驗(yàn)本身的問題,而是我們分析利用數(shù)據(jù)過程中出現(xiàn)偏差導(dǎo)致的,這要求今后的單孔三降深試驗(yàn)采用穩(wěn)定流公式計(jì)算時(shí)必須要消除井損后再進(jìn)行參數(shù)運(yùn)算。 (2)采用拋物線法計(jì)算的滲透系數(shù)整體比采用三次曲線方程計(jì)算的結(jié)果偏大,其中JK01-1井拋物線方程計(jì)算的滲透系數(shù)最大、為消除井損前計(jì)算結(jié)果的6倍左右,按照前述2.2的認(rèn)識(shí)孔組試驗(yàn)計(jì)算的滲透系數(shù)為單孔計(jì)算結(jié)果的6倍左右,推測JK01-1井拋物線方程法消除井損后計(jì)算的滲透系數(shù)更接近地層真實(shí)滲透能力。 (3)對(duì)于采用射孔成井工藝的試驗(yàn),兩種方法計(jì)算的井損值出現(xiàn)了較大的差異,三次曲線方程法計(jì)算井損時(shí),JK01-2三個(gè)降深、JK01-1兩個(gè)降深的理論降深值均出現(xiàn)了超過實(shí)測值、井損出現(xiàn)負(fù)值,這顯然是錯(cuò)誤的,說明三次曲線方程法計(jì)算井損時(shí)有一定的局限性,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意剔除不同方法計(jì)算的異常值,這與前人已有研究成果[4][8][9]的認(rèn)識(shí)有一定偏差。 (4)三次曲線方程法、拋物線方程法雖然計(jì)算的井損值、井損值占比有一定的差異,但兩種方法計(jì)算的整體變化趨勢是一致的,而且三次曲線方程法比拋物線方程法計(jì)算的井損值要小。 (5)以拋物線方程法計(jì)算的井損值為依據(jù),對(duì)井損的相關(guān)影響因素進(jìn)行初步對(duì)比分析:這三眼井均為同一家正規(guī)地勘單位按照相應(yīng)的鉆探規(guī)程進(jìn)行施工,洗井質(zhì)量、成井質(zhì)量均較好,但計(jì)算的井損值占比差別卻較大,井損值占比最大的為JK01-1、最小的為XK05-1,對(duì)比兩眼井的主要成井參數(shù),大井徑、大口徑填礫成井工藝有利于降低井損,這與水文地質(zhì)手冊(cè)[7]中的論述一致;對(duì)比同井徑不同成井工藝的計(jì)算結(jié)果,初步推測射孔成井技術(shù)會(huì)在一定程度上增加井損;對(duì)比同井徑、相關(guān)成井工藝的計(jì)算結(jié)果,較大的熱儲(chǔ)厚度在一定程度上能夠削減井損的不利影響。 (6)抽水曲線類型為拋物線型時(shí)對(duì)拋物線井損公式、三次曲線方程井損公式的適應(yīng)性較強(qiáng),不同的成井工藝對(duì)井損公式也有一定的適應(yīng)性,兩個(gè)井損公式對(duì)濾水管成井工藝的計(jì)算適應(yīng)性較強(qiáng),井損公式對(duì)其余井函數(shù)類型計(jì)算的適應(yīng)性有待進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證。 (1)水文地質(zhì)參數(shù)單孔降壓試驗(yàn)計(jì)算中若不扣除井損值,則求得滲透系數(shù)明顯偏小。 (2)影響井損sw1的因素很多,一般有井徑、成井結(jié)構(gòu)、濾料層的有效粒徑、洗井質(zhì)量(洗井不徹底井損值占比就大)、成井工藝,同時(shí)含有較多的隨機(jī)因素。筆者通過本次幾組試驗(yàn)的初步對(duì)比認(rèn)為:大口徑填礫成井工藝有利于降低井損;射孔成井技術(shù)會(huì)在一定程度上增加井損;較大的熱儲(chǔ)厚度在一定程度上能夠削減井損的不利影響。 (3)對(duì)于井損的計(jì)算公式目前尚無統(tǒng)一定論,常見的有三次曲線方程法、拋物線方程法、m次指數(shù)法,m次指數(shù)法在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或誤差過大的情況,不建議使用,如希望對(duì)比分析建議采用圖解法;三次曲線方程法與拋物線方程法在實(shí)際應(yīng)用中也要注意對(duì)比分析,當(dāng)出現(xiàn)理論降深值大于觀測降深值(井損為負(fù)值)錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)及時(shí)舍去,通過本次分析初步認(rèn)為采用拋物線方程法計(jì)算的滲透系數(shù)更能反應(yīng)地層真實(shí)的滲透能力。 (4)由于本次采用的對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,得出的初步結(jié)論有待進(jìn)一步探討驗(yàn)證;本次對(duì)比分析時(shí)缺乏實(shí)際監(jiān)測的井損值、難以用理論計(jì)算的井損值與實(shí)際監(jiān)測值進(jìn)行對(duì)比分析,無法驗(yàn)證不同井損公式的偏差程度,因此有待通過相關(guān)監(jiān)測驗(yàn)證提高認(rèn)識(shí)或應(yīng)用的準(zhǔn)確性。 (5)抽水曲線類型為拋物線型時(shí)對(duì)拋物線井損公式、三次曲線方程井損公式的適應(yīng)性較強(qiáng),不同的成井工藝對(duì)井損公式也有一定的適應(yīng)性,兩個(gè)井損公式對(duì)濾水管成井工藝的計(jì)算適應(yīng)性較強(qiáng)。3 井損的應(yīng)用對(duì)比及探討
4 結(jié)語
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