蔡嘉欣

(深圳市排水管理處,廣東 深圳 518000)

0 引言

城市化導致城市中不可滲透地區(qū)的增加,增加了洪水的發(fā)生及其在極端降雨事件期間的危害。為了減輕洪水的影響,城市必須正確規(guī)劃和設計排水網絡。城市排水系統(tǒng)由兩個明顯不同的子系統(tǒng)組成:下水道(次要)網絡和地表(主要)網絡。在降雨事件期間,兩個子系統(tǒng)之間的水交換可以通過入口和檢修孔雙向進行。地表陸上流、下水道流量以及兩者之間的交換通常使用雙排水模型進行計算,該模型以集成和現實的方式解決所有過程。

1 材料和方法

1.1 模型

1.1.1 Iber

Iber是一個二維數值模型,用于模擬淺水中湍流自由表面流動和輸運過程。它是一個免費的分發(fā)軟件,可以在 www.iberaula.com 下載。Iber 的流體動力學模塊求解二維深度平均淺水方程,也稱為動態(tài)波動方程,以區(qū)別于更簡單的擴散波和運動波模型。該模型還包含多個水文過程,其在降雨-徑流和陸流計算中的應用已在以前的工作中得到驗證[1]。模型求解的質量和動量守恒方程可以寫成如下:

式中:h是水深;qx,qy是單位放電及其模量的兩個組成部分;zb是海拔;n是曼寧系數;g是重力加速度;R是降雨強度,以及i是滲透率。

流體動力學方程使用非結構化有限體積求解器求解,包括用于水文應用的特定數值方案,即所謂的DHD方案。強烈建議在降雨徑流計算中使用此方案。

1.1.2 SWMM

雨水管理模型(SWMM)是一種一維動態(tài)下水道網絡模型,用于模擬降雨徑流過程和通過排水系統(tǒng)的水流輸送。下水道網絡建模為由節(jié)點(檢修孔)連接的鏈接(管道)網絡。SWMM的流體動力學模塊求解了逐漸變化的非定常流動的一維圣維南方程。這些被稱為動態(tài)波分析,并在模塊EXTRAN(擴展傳輸)中實現。

SWMM代碼被拆分為分組在單個動態(tài)鏈接庫(DLL)中的函數,這簡化了它們與其他軟件的通信。每個功能都有一個特定的任務,例如,開始模擬或逐步推進模擬。

1.2 鏈接方法

SWMM的結構允許它與Iber的源代碼進行交互和鏈接。SWMM5-DLL是根據OWA-SWMM開源庫的源代碼構建的。OWA-SWMM源代碼是用C++編寫的,包括一個工具包API,允許在仿真之前、期間和之后獲取和設置所有模型參數和水力變量。一旦構建了SWMM-DLL,就可以直接從Iber的源代碼中調用它,不需要進一步的操作。盡管新的GPU并行化版本的Iber是用C++編碼的,但在這項工作中,我們使用了用FORTRAN編寫的標準Iber代碼。由于OWA-SWMM是用C++編寫的,因此在Iber代碼中加入了一個標準的內部模塊,以建立兩種語言之間的互操作性[2]。

鏈接方法包括一組添加到Iber源代碼中的子例程,以便調用SWMM函數和其他相關操作。在開始仿真之前,SWMM中定義的每個入口和檢修孔都必須與Iber中的表面網格單元相關聯。這可以自動(最近鄰居)或由用戶手動完成。每個入口和檢修孔可以分配給一個或多個曲面單元。

以類似的方式,在模擬開始之前,Iber中定義的屋頂圖元與SWMM中最近的檢修孔相關聯。

仿真開始后,模型在每個時間步求解地表和下水道流量方程。地表和下水道網絡方程由兩個求解器使用不同的時間步長以獨立的方式計算。Iber中的時間步長取決于庫蘭特-弗里德里希-路易(CFL)穩(wěn)定性約束,該約束將最大允許計算時間步長、網格大小、流速和水深聯系起來。同樣,SWMM中的時間步長由庫朗條件計算,該條件將時間步長限制為波在整個管道中傳播所需的時間。因此,需要時間步長同步來保證模型之間的正確耦合,并在同一經過的時間內在次要和主要排水網絡之間進行水交換。SWMM的時間步長通常大于Iber時間步長;因此,SWMM經過的時間被視為同步時間。同步意味著,在某些計算步驟中,必須調整Iber時間步長,以避免超過SWMM的經過時間。

每次模型同步時都會進行水交換,假設在整個時間步長中排水量恒定。陸流和下水道排水系統(tǒng)之間的相互作用僅通過入口和檢修孔發(fā)生。地表水只能通過進水口進入下水道網絡,而水只能通過檢修孔返回地表。最后一個假設是合理的,因為當系統(tǒng)被附加時,通過入口返回的水量相對于通過檢修孔返回的體積可以忽略不計。但是,如果檢修孔被淹沒,與其相關的所有入口都不會捕獲任何表面氣流。

入口直接連接到檢修孔。在本模型中,不考慮入口和入口之間的輸送時間,即進入入口的水被瞬間引導到與該入口相關的入口。這個假設是合理的,因為在實際應用中,與通過主要和次要排水網絡的輸送時間相比,入口和檢修孔之間的輸送時間通?？梢院雎圆挥?。此外,即使過去幾年對入口流動進行了詳細研究,在實際案例研究中通常無法獲得有關連接入口和檢修孔的管道的信息[3]。

屋頂也直接連接到檢修孔。因此,無論屋頂高度及其輸送時間如何,落在屋頂元件中的所有雨水都會自動添加到關聯的檢修孔中。此外,無論是否被淹沒,屋頂都會增加檢修孔節(jié)點的流量。突出顯示的是,如果屋頂的信息可用,則可以將運輸時間包含在模型中。此外,正式版本還將包括對SuDS(可持續(xù)排水系統(tǒng))技術進行建模的可能性,例如綠色屋頂或透水路面等。

為了計算Iber和SWMM之間的上述相互作用,在Iber中計算了下水道網絡中引入的交換流量。因此,由于Iber的時間步長小于SWMM,因此對于完成SWMM時間步所需的n個Iber時間步長中的每一個,都會評估交換的累積水量。然后,當同步發(fā)生時,調用SWMM的函數,將上一次和當前同步時間之間下水道進水口捕獲的體積作為人孔排放。先前研究中使用的自由堰、淹沒堰和孔口方程已經實現,以根據表面網格單元的水位、網格單元高程和檢修孔處的水頭來計算流量交換。另一方面,如果檢修孔正在泛濫,則節(jié)點溢流由SWMM計算并作為Iber源傳輸到地表。需要強調的是,從Iber中提取的水量與SWMM中的水量相同,反之亦然。最后,計算SWMM步驟以建立下一個同步時間,并且在Iber達到此同步時間并發(fā)生新的交換之前,它不會再次運行[4]。

2 案例研究和結果

為了驗證上文介紹的雙重排水模型并展示其功能,對案例研究進行了建模。選擇案例研究是為了評估質量守恒和數值穩(wěn)定性等數值方面,根據實驗室實驗數據驗證模型輸出,并展示在實際應用中建立模型的工作流程方法。研究案例包括排水管網中的自由表面和附加流量條件,以及兩個方向的水排放交換,即從主要網絡到次要網絡,反之亦然。所有測試均已使用Iber的DHD方案和0.1 mm的干濕閾值進行求解。

2.1 案例研究描述

該區(qū)域屬于溫帶大陸性季風氣候,主要降雨集中在6-8月,約占全年降雨量的75%。該區(qū)域面積約為28.45 hm2,地勢平坦,平均海拔約為3 m,平均坡度在0.1%～0.3%之間。雨水管道總長度為6 368 m(不包括支管),合流管道總長度為4 566 m,污水管道管徑為400～600 mm,雨水管道管徑不超過1 000 mm,設有2 000多個檢查井和3個出水口。

由于特殊歷史原因,該區(qū)域內管道管徑較小,同時存在合流制管道和分流制管道,并且管道設計標準較低,無法滿足當前雨水排放需求。該地區(qū)建筑物較多,道路多采用景觀石材鋪設,降低了下墊面的滲水能力,增加了排水管網瞬時排水壓力,縮短了排水峰現時間,并且增加了地表徑流量的峰值。因此,在暴雨情況下,經常出現排水管道溢流和積水現象。

圖1 溢流節(jié)點與內澇分布圖

2.2 分析

在排水系統(tǒng)設計中,新增溢流節(jié)點是一個重要考慮因素。其中,節(jié)點J120在降雨過程中溢流時間最長,達到了0.44 h。通過圖2的水位剖面線對比圖,我們可以觀察到在不同降雨時長下,節(jié)點J121、J120、J118以及管段G133和G134的水位情況。在降雨持續(xù)30 min,圖2a顯示節(jié)點J120、J121和J118的水位線尚未超過排水管的頂部,但是排水管段G134已經滿流。這意味著排水管道的排水能力基本滿足排水需求。然而,當降雨持續(xù)60分鐘時,根據圖2b的水位剖面圖,我們可以看到節(jié)點J120和J121處的水位線已經超過了地面線,出現了節(jié)點溢流現象。此時,節(jié)點和管段均已滿負荷運行。進一步觀察圖2c中降雨持續(xù)90 min的水位剖面圖,管段節(jié)點仍處于滿負荷狀態(tài),但整體水位線相比60 min有所下降。最終,當降雨持續(xù)120 min并結束時,根據圖2d的水位剖面圖,所有水位線均已降至地面線以下,節(jié)點不再發(fā)生溢流現象,但管段仍處于滿負荷狀態(tài)。通過對新增溢流節(jié)點和不同降雨時長下的水位變化觀察,我們可以了解到排水系統(tǒng)的運行情況。在設計排水系統(tǒng)時,需要確保排水能力能夠有效應對各種降雨情況,以避免溢流現象的發(fā)生,保障系統(tǒng)的正常運行。

在這種情況下,僅靠降雨的影響不足以引發(fā)地表洪水。然而,降雨徑流允許在這個案例研究中檢查洪水發(fā)生之前入口的行為。可以注意到,一旦洪水發(fā)生(大約在第60分鐘),入口就會停止收集水。

模擬了30、50和80 mm/h三種不同的降雨強度。為了將實驗數據與數值結果進行比較,分析了一組控制點中的水力變量。比較了通過兩個內入口和出水口排放的水。此外,還比較了管道內6個位置和3個表面控制點的水深。

圖2 節(jié)點J120不同時間水位示意圖

圖3 降水30 min時區(qū)域道排水管段水位剖面線

使用平均單元大小為0.06 m和大約20 000個單元的非結構化網格對表面域進行離散化。根據該實驗室設施的先前研究,曼寧系數為0.016,并且在整個表面建立了0.6 mm的初始抽象。在橫向塑料通道和下水道網絡的所有管道中,曼寧系數為0.008。

數值和實驗數據在兩個入口處都具有良好的一致性,即所有降雨強度的平均絕對誤差(MAE)均小于0.01 L/s。關于排污口的一致性,在過程線的上升邊緣(MAE小于0.09 L/s)期間,可以觀察到數值數據和實驗數據之間的小時間滯后。這種差異是由于在實驗測試中測量排污口的方式造成的。

通過對研究區(qū)域的分析,我們可以總結出影響內澇發(fā)生的主要原因有以下三個:

(1)降雨量和降雨強度是影響內澇的重要因素。在模擬降雨的120 min內,降雨量越大、降雨強度越大,導致溢流的節(jié)點數量增加,積水區(qū)域擴大,積水深度增加。

(2)排水管徑的大小對內澇發(fā)生也有影響。較大的排水管徑連接的節(jié)點往往不容易出現溢流情況,從而減少積水的可能性。

(3)地面的不滲透性也是一個重要因素。當土地硬化面積增多,地面的不滲透性增強,就容易出現內澇積水問題。

了解以上三個主要因素對內澇的影響,有助于我們在城市規(guī)劃和排水系統(tǒng)設計中采取相應的措施。例如,可以優(yōu)化排水管網設計,選擇合適的管徑尺寸,增加排水能力,以應對大雨的沖擊;同時,加強地面的透水性,通過綠化和透水鋪裝等措施來減少硬化地表的面積,提高地面的滲透性,從而降低內澇的風險。

2.3 防澇方案模擬

根據研究區(qū)在不同暴雨模擬條件下節(jié)點溢流和發(fā)生積水內澇的情況,我們提出了兩個模擬方案,以應對內澇災害問題:

首先,我們建議增大排水管的直徑。研究表明,部分排水管徑過小會限制整體排水管網的排水能力,導致管段滿流超載和節(jié)點溢流。通過增大排水管的直徑,可以直接提高暴雨時的水流量,減輕排水管網的負擔,從而減少節(jié)點溢流的發(fā)生。我們建議將研究區(qū)排水管網中直徑小于等于300 mm的管段替換為450 mm的管段。

結果顯示,經過管徑擴大的模擬方案,不同重現期下溢流節(jié)點數量明顯減少。例如,在30年重現期下,溢流節(jié)點減少了14個,最大溢流節(jié)點J88的溢流時數從0.73 h下降到0.29 h;在50 a和100 a重現期下,溢流節(jié)點數量也顯著減少,同時節(jié)點J88的溢流時數也有所降低。這表明增大排水管徑對于減少內澇問題具有良好效果。

其次,我們建議降低地表的不滲透性。研究區(qū)內過多的不滲透地表面積會導致暴雨時地表徑流增加,給排水設施帶來更大的壓力,增加城市內澇的風險。我們針對高不滲透率的子匯水區(qū),建議降低其不滲透率,以提高地表的滲透性。根據模擬結果,降低15%的不滲透率能夠有效減少溢流節(jié)點數量,并降低最大溢流節(jié)點J88的溢流時數。雖然降低不滲透率對內澇問題有一定效果,但與增大排水管徑相比,效果較為有限。

綜上所述,增大排水管徑是解決研究區(qū)內澇問題的較為有效的方案。然而,在具體實施時仍需綜合考慮研究區(qū)的特點和條件,制定合適的工程方案,以確保內澇防治措施的有效性和可行性。

3 結語

文章提出了連接兩個自由分布式水力模型(Iber和SWMM)的一維/二維雙排水模型,該模型允許模擬地表和下水道排水網絡中的水流,包括它們的雙向相互作用。該模型在防洪模擬中得到驗證,經過管徑擴大的模擬方案,不同重現期下溢流節(jié)點數量明顯減少;降低15%的不滲透率能夠有效減少溢流節(jié)點數量,為區(qū)域排水管網防洪提供了依據。