王笠力　李政林　劉勝永　王月武

摘 要：為了提高電動(dòng)汽車再生制動(dòng)能量回收率，緩解電動(dòng)汽車給人們帶來(lái)的里程焦慮問(wèn)題，以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，在分析電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的情況和符合法規(guī)要求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于I曲線、ECE法規(guī)的切線以及f線的復(fù)合制動(dòng)力分配策略，確保汽車在制動(dòng)過(guò)程中的安全性和穩(wěn)定性。首先搭建以制動(dòng)強(qiáng)度、車速、電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）為輸入，以再生制動(dòng)分配比例為輸出的Mamdani型模糊控制模型；同時(shí)考慮電機(jī)性能和電池充電對(duì)再生制動(dòng)能量回收的制約，提出了電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制優(yōu)化策略；最后將Simulink中建立的再生制動(dòng)控制策略與AVL Cruise整車仿真模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明：相比車速查表法控制策略，所設(shè)計(jì)的模糊控制策略在CLTC-P工況下，電池SOC貢獻(xiàn)度提高22.08%，制動(dòng)能量回收率提高3.11%。

關(guān)鍵詞：純電動(dòng)汽車；能量回收；復(fù)合分配策略；再生制動(dòng)；模糊控制

中圖分類號(hào)：U471.23；U469.72 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.011

0 引言

在節(jié)能減排政策和汽車市場(chǎng)的雙重驅(qū)動(dòng)下，我國(guó)電動(dòng)汽車保有量快速增加[1]。純電動(dòng)汽車因其使用成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及污染低等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)已成為越來(lái)越多人購(gòu)車的首選。目前，純電動(dòng)汽車主要存在充電困難、動(dòng)力電池和驅(qū)動(dòng)電機(jī)技術(shù)不成熟等問(wèn)題，造成純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程縮短[2-4]。在純電動(dòng)汽車研發(fā)過(guò)程中，研究再生制動(dòng)控制技術(shù)可降低整車能耗，回收制動(dòng)損失的能量，增加汽車?yán)m(xù)航里程。

近年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)再生制動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行大量研究并取得了顯著成果。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立模糊制動(dòng)意圖識(shí)別模型，提出制動(dòng)邊界最大化控制策略，雖能最大化降低制動(dòng)能量的損耗，但忽略了制動(dòng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]考慮制動(dòng)強(qiáng)度、電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、制動(dòng)意圖識(shí)別等因素，引入雙模糊控制策略，制定前、后輪再生制動(dòng)分配策略，但沒(méi)有考慮制動(dòng)效能在制動(dòng)過(guò)程中的影響。文獻(xiàn)[7]采用串聯(lián)式控制方式，優(yōu)先考慮電機(jī)制動(dòng)，充分利用電機(jī)再生制動(dòng)特性，但忽略了電池充電功率限制，易縮短電池使用壽命并給汽車行駛帶來(lái)安全隱患。文獻(xiàn)[8]考慮更多的回收制動(dòng)能量，通過(guò)優(yōu)化電機(jī)再生力矩，實(shí)現(xiàn)有效發(fā)電功率最大化，但忽略了制動(dòng)舒適性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，在已有研究基礎(chǔ)上提出一種最大化復(fù)合制動(dòng)力分配策略，引入基于制動(dòng)強(qiáng)度、車速、電池SOC的模糊控制算法，同時(shí)充分考慮電機(jī)性能和電池充電限制，對(duì)電機(jī)再生制動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化控制，將Simulink與Cruise整車模型聯(lián)合仿真，并在CLTC-P循環(huán)工況及不同制動(dòng)工況下對(duì)該策略進(jìn)行驗(yàn)證。

1 復(fù)合再生制動(dòng)力的分配策略

1.1 前、后軸制動(dòng)力分配原則

為了保障駕駛員在制動(dòng)時(shí)的安全性和穩(wěn)定性，需要對(duì)電動(dòng)汽車前、后軸制動(dòng)力分配范圍進(jìn)行分析[9]。當(dāng)汽車在水平路面進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)生以下3種情況：

1）在汽車前、后輪同時(shí)抱死的情況下，前、后制動(dòng)器制動(dòng)力按照理想制動(dòng)力曲線分配，即I曲線，其表達(dá)式為

[Fr=12Ghgb2+4hgLGFf-Gbhg+2Ff] ， （1）

式中：[Ff]、[Fr]為前、后輪制動(dòng)力；[G]為汽車質(zhì)量；[hg]為質(zhì)心高度；[b]為質(zhì)心與后軸中心線距離；[L]表示前、后軸距離。

2）當(dāng)后輪先抱死時(shí)，汽車極易出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象，此時(shí)前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系式為

[Fxr=-φhgL+φhgFxf+φGaL+φhg]， （2）

式中：Fxf、Fxr為前、后輪地面制動(dòng)力；[φ]為附著系數(shù)；[a]為質(zhì)心與前軸的中心線距離。

3）當(dāng)前輪先抱死時(shí)，汽車極易失去轉(zhuǎn)向能力，此時(shí)前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系式為

[Fxr=L-φhgφhgFxf-Gbhg]. （3）

在滿足駕駛員制動(dòng)需求的前提下，前、后軸制動(dòng)力分配還應(yīng)考慮汽車的安全性。ECE制動(dòng)法規(guī)對(duì)此提出了明確要求[10]，當(dāng)路面附著系數(shù)為0.2～0.8時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度（Z）為

[Z≥0.1+0.85（φ-0.2）]. （4）

根據(jù)前、后軸制動(dòng)力關(guān)系可求出ECE法規(guī)邊線，即M曲線，其表達(dá)式為

[Ff=G（Z+0.07）（b+Zhg）0.85L，F(xiàn)r=GZ-Ff.] （5）

1.2 復(fù)合制動(dòng)力分配策略

為了解決制動(dòng)邊界策略過(guò)于貼近ECE法規(guī)邊界線從而影響前、后軸制動(dòng)力分配穩(wěn)定性的問(wèn)題，過(guò)A點(diǎn)作法規(guī)曲線的切線。圖1由OABC圍成的閉合區(qū)域?yàn)槠嚢踩苿?dòng)分配范圍，該安全范圍不但能滿足不同制動(dòng)強(qiáng)度下的制動(dòng)安全，而且可以最大限度地提高前軸制動(dòng)力的分配占比，從而改善制動(dòng)能量回收效果。

圖1中，A點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度為0.1，B點(diǎn)為M曲線的切線方程與f線的交點(diǎn)。根據(jù)上述公式可求得B點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度為0.539，C點(diǎn)的制動(dòng)強(qiáng)度為0.700。根據(jù)不同制動(dòng)力的需求，設(shè)計(jì)汽車前、后軸制動(dòng)力按曲線OA—AB—BC—CD分配，其分配方式為以下4個(gè)階段：

1）當(dāng)0≤Z≤0.100時(shí)，前、后軸制動(dòng)力沿OA線分配。此階段所需制動(dòng)力較小，制動(dòng)強(qiáng)度也很小，前軸的需求制動(dòng)力全部由電機(jī)提供。

2）當(dāng)0.100

3）當(dāng)0.539

4）當(dāng)Z >0.700時(shí)，利用路面附著條件，前、后軸制動(dòng)力沿CD線分配。此階段制動(dòng)強(qiáng)度很大，為緊急制動(dòng)情況，此時(shí)電機(jī)退出制動(dòng)任務(wù)，只有機(jī)械制動(dòng)參與，保證制動(dòng)安全。

1.3 再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

動(dòng)力電池和電機(jī)作為再生制動(dòng)控制系統(tǒng)的核心部件，影響著制動(dòng)能量回收的效率[11]。為避免電池過(guò)充，影響電池壽命，應(yīng)對(duì)電機(jī)再生制動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化控制。電機(jī)再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩受電池最大充電功率約束為

[Tbat_max=9 550（PI_max， PU_max）n]， （6）

式中：[PI_max]為恒流最大充電功率，[PU_max]為恒壓最大充電功率，[n]為電機(jī)的轉(zhuǎn)速。同時(shí)，電機(jī)作為能量轉(zhuǎn)換部件，其電機(jī)性能也會(huì)影響電機(jī)提供再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小。電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的最大轉(zhuǎn)矩為

[Tm_max=Te，? ? ? ? ? ?n≤ne，9 550Pen，n>ne，] （7）

式中：[Te]為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩，[Pe]為電機(jī)的峰值功率，ne為額定轉(zhuǎn)速。考慮實(shí)際工況還存在其他因素的影響，為實(shí)現(xiàn)這些要求，引入電池修正因子K1和車速修正因子K2，說(shuō)明車速以及儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響[12]。

[K1=0，-20Sc+19，1，0.95

[K2=0，0.2v-1，1，0≤v<5，5≤v≤10，v>10.] （9）

式中：[Sc]代表SOC的值，v表示車速。

因此，經(jīng)修正后的電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

[Tm_act=min（Tbat_max，Tm_max）?K1?K2]. （10）

2 再生制動(dòng)的模糊控制設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

車速查表法控制策略是按照固定比值分配再生制動(dòng)比例。考慮到影響汽車再生制動(dòng)的因素眾多，且呈現(xiàn)不確定性及非線性，本文引入模糊控制算法[13]。選擇其中3個(gè)主要因素：制動(dòng)強(qiáng)度、電池SOC、車速。如圖2所示，依據(jù)所選取識(shí)別參數(shù)，選用三輸入單輸出mamdani模糊推理模型。

1）制動(dòng)強(qiáng)度

制動(dòng)強(qiáng)度能很好地反映駕駛員的制動(dòng)意圖，根據(jù)不同的制動(dòng)需求，將Z劃分為3個(gè)子集{S（?。?，M（中），B（大）}，論域?yàn)閇0，1]。

2）電池SOC

動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力儲(chǔ)能裝置，其SOC的高低是決定制動(dòng)能量回收效率的一個(gè)重要因素。為防止對(duì)電池本身造成沖擊，當(dāng)SOC值高于90%時(shí)盡量不要對(duì)其充電。因此，將SOC劃分為5個(gè)子集{VL（很低），L（低），M（中），H（高），VH（很高）}，論域?yàn)閇0，1]。

3）車速

車速的高低與再生制動(dòng)能量回收緊密相關(guān)。當(dāng)車速低時(shí)，回收的能量較少，隨著車速不斷增高，制動(dòng)能量回收率也增高，故將車速劃分為3個(gè)子集{L（低），M（中），H（高）}，論域?yàn)閇0，120]。

4）再生制動(dòng)分配比例（K）

在汽車制動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)制動(dòng)力參與的程度即為再生制動(dòng)所占驅(qū)動(dòng)需求制動(dòng)力的比例。K值的大小說(shuō)明了電機(jī)輸出能量的多少，故將K劃分為5個(gè)子集{VS（很?。?，S（?。?，M（中），B（大），VB（很大）}，論域?yàn)閇0，1]。

[ （a）制動(dòng)強(qiáng)度隸屬度函數(shù) （b）電池SOC隸屬度函數(shù) （c）車速隸屬度函數(shù) （d）再生制動(dòng)分配比例隸屬度函數(shù) ]

圖2 （網(wǎng)絡(luò)版彩圖）輸入輸出隸屬度函數(shù)圖

2.2 模糊規(guī)則設(shè)計(jì)

純電動(dòng)汽車再生控制策略工作過(guò)程描述如下：

1）當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)，駕駛員制動(dòng)需求不高，應(yīng)盡量回收更多能量，使電機(jī)制動(dòng)比例達(dá)到最大；隨著制動(dòng)強(qiáng)度增大，電機(jī)制動(dòng)所占比例應(yīng)逐漸減??；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度很大時(shí)，汽車處于緊急制動(dòng)狀態(tài)，為確保駕駛員行駛安全，電機(jī)退出制動(dòng)過(guò)程。

2）當(dāng)電池SOC值過(guò)高時(shí)，為保護(hù)電池不會(huì)因過(guò)充而影響電池壽命，汽車制動(dòng)時(shí)不再回收能量，電機(jī)退出制動(dòng)任務(wù)。

3）當(dāng)車速過(guò)低時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速過(guò)低，產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)小，汽車制動(dòng)時(shí)回收的能量較少，此時(shí)應(yīng)減小電機(jī)制動(dòng)所占比例。

經(jīng)過(guò)對(duì)再生控制策略工作過(guò)程的分析和多次仿真，建立45條模糊規(guī)則。本文采用模糊條件句子為：[if（Z is A） and （V is B） and （SOC is C） then （K is D）]，其模糊控制規(guī)則如表1—表3所示。

表1 制動(dòng)強(qiáng)度為S的模糊控制規(guī)則表

[SOC 車速 L M H VL VB VB VB L M B VB M M B VB H S M B VH VS VS VS ]

表2 制動(dòng)強(qiáng)度為M的模糊控制規(guī)則表

[SOC 車速 L M H VL S B VB L S B VB M S M B H S M M VH VS VS VS ]

表3 制動(dòng)強(qiáng)度為B的模糊控制規(guī)則表

[SOC 車速 L M H VL VS VS VS L VS VS VS M VS VS VS H VS VS VS VH VS VS VS ]

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真模型搭建

以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，首先在Simulink中搭建再生制動(dòng)控制策略并編譯為Interface文件，嵌入如圖3所示的AVL Cruise整車模型中，其整車主要參數(shù)如表4所示。

表4 某純電動(dòng)汽車整車參數(shù)

[整車參數(shù) 數(shù)值 整車參數(shù) 數(shù)值 整備質(zhì)量/kg 1 658 輪胎滾動(dòng)半徑/m 0.32 滿載質(zhì)量/kg 2 033 質(zhì)心與前軸之間距離/m 1.26 迎風(fēng)面積/m2 2.28 質(zhì)心高度/m 0.5 風(fēng)阻系數(shù) 0.31 滾動(dòng)阻力系數(shù) 0.008 1 軸距/m 2.7 主減速比 8.4 ]

3.2 循環(huán)工況制動(dòng)能量回收結(jié)果分析

采用CLTC-P循環(huán)工況進(jìn)行仿真，該循環(huán)工況的制動(dòng)較為頻繁，且符合實(shí)際的行車路況。以制動(dòng)能量回收率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將電池SOC初始值設(shè)為80%，將所設(shè)計(jì)的模糊控制策略和傳統(tǒng)的車速查表控制策略分別嵌入整車仿真模型中，完成仿真計(jì)算[14]。圖4為CLTC-P工況下再生制動(dòng)能量回收效果圖。從圖4（a）知，實(shí)際車速在CLTC-P工況下幾乎與需求車速曲線吻合，車速跟隨性能較好，仿真模型精度能滿足要求。在圖4（b）中，與無(wú)再生制動(dòng)分配策略相比，本文模糊控制策略SOC貢獻(xiàn)度為17.58%，而查表法控制策略SOC貢獻(xiàn)度為14.40%，SOC貢獻(xiàn)度提高22.08%，電池SOC消耗量緩慢衰減，曲線有明顯的回升趨勢(shì)。圖4（c）中，電流隨工況改變而不斷變化，電流為負(fù)值表示電池處于放電狀態(tài)，正值表示電池處于充電狀態(tài)。本文的模糊控制策略在每個(gè)制動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的再生電流峰值高于查表法控制策略，在工況的中高速階段再生電流產(chǎn)生效果更佳。

表5為2種控制策略在CLTC-P工況下的仿真結(jié)果。由表5可知，相比車速查表法控制策略，本文模糊控制策略下的電池回收能量更多，有效制動(dòng)能量回收率提高了3.11%。

表5 2種控制策略仿真結(jié)果

[控制策略 整車消耗

能量/kJ 電池回收的

能量/kJ 有效制動(dòng)能量

回收率/% 模糊控制策略 9 554.41 1 610.76 16.86 車速查表法

控制策略 9 565.22 1 315.01 13.75 ]

3.3 不同制動(dòng)工況結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證汽車制動(dòng)性能，以制動(dòng)距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。根據(jù)乘用車制動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)要求，選取初速度為50 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度為0.10、0.30、0.55、0.75的4種制動(dòng)工況進(jìn)行仿真。圖5為4種制動(dòng)工況下的車速、制動(dòng)距離和制動(dòng)減速度變化圖，表6為4種制動(dòng)工況在初速度為50 km/h情況下的制動(dòng)性能。

（a）Z=0.10

（b）Z=0.30

圖5 （網(wǎng)絡(luò)版彩圖）4種制動(dòng)工況下車速、

制動(dòng)距離和制動(dòng)減速度變化圖

（c）Z=0.55

（d）Z=0.75

圖5 （續(xù)）

表6 初始車速為50 km/h的制動(dòng)性能

[制動(dòng)工況 制動(dòng)時(shí)間/s 制動(dòng)距離/m 模糊控制回收能量/kJ Z=0.10 12.28 83.44 83.49 Z=0.30 4.68 31.79 73.24 Z=0.55 2.73 18.94 58.44 Z=0.75 2.43 15.47 0 ]

由圖5和表6可知，在小制動(dòng)工況下，優(yōu)先采用電機(jī)制動(dòng)，回收更多的能量；逐漸增大制動(dòng)強(qiáng)度，制動(dòng)距離和時(shí)間都相應(yīng)縮短，制動(dòng)減速度逐漸增大，機(jī)電復(fù)合制動(dòng)共同參與，且電機(jī)制動(dòng)所占比例逐漸減小，回收的能量也減小。此外，根據(jù)國(guó)標(biāo)要求，制動(dòng)強(qiáng)度大于0.70時(shí)，汽車處于緊急制動(dòng)，其制動(dòng)距離小于19.00 m[15]。因此，本文模糊控制策略模型在制動(dòng)安全性方面符合汽車制動(dòng)安全性要求。

4 結(jié)論

針對(duì)某款純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程較短的問(wèn)題，以提高純電動(dòng)汽車的再生制動(dòng)能量回收效率為目標(biāo)，分析了前、后軸制動(dòng)力分配原則，明確了汽車安全制動(dòng)分配范圍，提出一種改進(jìn)的復(fù)合制動(dòng)力分配方案，并引入以制動(dòng)強(qiáng)度、SOC、車速為輸入，再生制動(dòng)比例系數(shù)為輸出的模糊控制算法。通過(guò)Interface方式將Cruise和Simulink建立整車控制策略模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：相比車速查表法再生制動(dòng)控制策略，基于模糊控制再生制動(dòng)策略的制動(dòng)能量回收率提高了3.11%，電池SOC貢獻(xiàn)度提高22.08%，延長(zhǎng)了電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，且該策略滿足車輛制動(dòng)安全性的要求。

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Research on compound braking control strategy for

energy recovery of pure electric vehicle

WANG Lili1， LI Zhenglin* 1， LIU Shengyong1， 2， WANG Yuewu1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China;

2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi University of

Science and Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： To improve the energy recovery rate of regenerative braking of electric vehicles and relieve anxiety due to the electric vehicle range problem， this paper takes a pure electric vehicle as the research object and analyzes the situation and regulatory requirements that occur during the braking of electric vehicles. Then we design a compound braking force distribution strategy based on I curve， ECE regulations tangent and f line to ensure the safety and stability of the vehicle during the braking process. Firstly， a mamdani-type fuzzy control model is built with braking intensity， vehicle speed and battery state of charge （SOC） as input and regenerative braking distribution ratio as output; meanwhile， the regenerative braking control optimization strategy for electric vehicles is proposed considering the constraints of motor performance and battery charging on regenerative braking energy recovery. Finally， the regenerative braking control strategy built in Simulink is co-simulated with the whole vehicle simulation model built by AVL Cruise. The simulation results show that compared with the control strategy of the speed look-up table method， the designed fuzzy control strategy can increase the battery SOC contribution by 22.08% and the braking energy recovery rate by 3.11% under the CLTC-P condition.

Key words： pure electric vehicle; energy recovery; compound distribution strategy; regenerative braking; fuzzy control

（責(zé)任編輯：黎 婭）

收稿日期：2022-09-20

基金項(xiàng)目：廣西自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（2020GXNSFDA238011）；廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題（2020GKLACVTZZ04）；廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（YQ22203）資助

第一作者：王笠力，在讀碩士研究生

*通信作者：李政林，博士，教授，研究方向：新能源汽車能量管理、智能儀器、圖像處理，E-mail：59545980@qq.com