徐成州,曲凱倫

(中車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司,江蘇 南京 210031)

0 引言

傳統(tǒng)的全剛體動(dòng)力學(xué)仿真中所有車(chē)輛結(jié)構(gòu)部件均被視為剛性體,忽略了結(jié)構(gòu)的彈性變形,適用于低速列車(chē)。隨著列車(chē)速度的不斷提升,運(yùn)營(yíng)環(huán)境變得更加復(fù)雜以及軌道激勵(lì)頻率范圍變得更寬,容易導(dǎo)致車(chē)輛結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形繼而影響車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能。為了解決剛體模型無(wú)法產(chǎn)生彈性變形的問(wèn)題,19世紀(jì)90年代末,國(guó)外學(xué)者Shabana[1]開(kāi)始利用有限元的方法,將剛體模型轉(zhuǎn)化為柔性體模型進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究,為剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

近年來(lái),關(guān)于軌道車(chē)輛剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究逐漸深入[2-4],文獻(xiàn)[5]利用Ansys與UM聯(lián)合仿真,將輪對(duì)處理為柔性體,研究了輪對(duì)柔性對(duì)高速車(chē)輛動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)性能以及平穩(wěn)性的影響;文獻(xiàn)[6]分別將輪對(duì)視為剛體和柔性體,建立了2種車(chē)輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了輪對(duì)結(jié)構(gòu)柔性對(duì)輪輻疲勞壽命的影響;文獻(xiàn)[7]使用Abaqus軟件分析了某城市軌道交通車(chē)輛轉(zhuǎn)向架雙“T”形柔性構(gòu)架的電機(jī)懸掛方式和抗側(cè)滾扭桿對(duì)柔性構(gòu)架的干涉;文獻(xiàn)[8]分別研究了輪對(duì)、構(gòu)架及車(chē)體柔性對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的影響,對(duì)比了輪對(duì)、構(gòu)架、車(chē)體柔性與多剛體結(jié)構(gòu)條件下的車(chē)輛臨界速度差異;文獻(xiàn)[9]基于廣州地鐵3號(hào)線分別建立了剛性和柔性弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算分析了弓網(wǎng)接觸力及其幅頻特性,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。

本文綜合運(yùn)用了有限元與多體動(dòng)力學(xué)理論和建模方法聯(lián)合仿真,分別構(gòu)建了全剛體轉(zhuǎn)向架模型、僅考慮輪對(duì)柔性、僅考慮構(gòu)架柔性以及同時(shí)考慮了輪對(duì)和構(gòu)架柔性,共4種車(chē)輛轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型,并考慮了車(chē)速因素,分別對(duì)比分析了剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?duì)車(chē)輛的穩(wěn)定性、曲線通過(guò)安全性和平穩(wěn)性的影響。

1 車(chē)輛模型的建立

本文中所建高速客車(chē)單節(jié)拖車(chē)模型前后轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)于車(chē)體中心,構(gòu)架通過(guò)一系懸掛和定位裝置承載于輪對(duì)上,車(chē)體則通過(guò)二系懸掛承載于構(gòu)架上,其動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

表1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)

圖1 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

1.1 全剛體車(chē)輛模型的建立

根據(jù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)表,先后建立輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車(chē)體模型,并通過(guò)一系、二系懸掛定位裝置將各子結(jié)構(gòu)連接。全車(chē)共包含1個(gè)車(chē)體,2個(gè)轉(zhuǎn)向架,8個(gè)軸箱定位裝置和4組輪對(duì)共15個(gè)慣性體,系統(tǒng)共有50個(gè)自由度。全剛體車(chē)輛模型如圖2所示。

圖2 全剛體車(chē)輛動(dòng)力學(xué)整車(chē)模型

1.2 剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型的建立

柔性體結(jié)構(gòu)的生成是剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型建立的關(guān)鍵。利用有限元分析軟件將轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散,并根據(jù)Guyan[10]法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析,最終通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析軟件中的柔性體生成接口將柔性輪對(duì)和構(gòu)架導(dǎo)入并與其他部件耦合進(jìn)行仿真,具體的柔性體生成流程如圖3所示。

圖3 柔性體生成流程圖

有限元模型在經(jīng)過(guò)模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析2個(gè)分析步驟會(huì)得到包含輪對(duì)幾何外形、單元屬性、模態(tài)頻率以及質(zhì)量剛度縮減矩陣等信息的過(guò)程文件,通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析軟件中的柔性體建模接口,最終生成柔性轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)模型。

其中輪對(duì)有限元模型共生成119 328個(gè)單元,138 512個(gè)節(jié)點(diǎn),單元類(lèi)型為六面體實(shí)體,輪對(duì)材料的密度為7 850 kg/m3,楊氏模量為210 GPa,泊松比為0.3,考慮到在列車(chē)實(shí)際運(yùn)行中輪對(duì)主要受到中低頻振動(dòng),所以高頻模態(tài)可以忽略不計(jì),本文主要計(jì)算輪對(duì)的前11階模態(tài)(頻率小于200 Hz),其中前6階為剛體模態(tài),頻率為0。構(gòu)架模型共生成125 861個(gè)線性四面體單元,385 742個(gè)節(jié)點(diǎn),構(gòu)架材料的密度為7 800 kg/m3,楊氏模量為200 GPa,泊松比為0.33,對(duì)構(gòu)架進(jìn)行模態(tài)分析,綜合考慮構(gòu)架所受的激擾頻率范圍和求解時(shí)間,取前12階模態(tài)(頻率小于120 Hz),前6階自由模態(tài)為剛體模態(tài),舍棄不計(jì)。柔性體輪對(duì)和構(gòu)架如圖4所示。

圖4 柔性體部件模型

構(gòu)建剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型,需要在全剛體車(chē)輛模型的基礎(chǔ)上將所要處理為柔性體的部件替換為相應(yīng)的柔性體部件,并通過(guò)在柔性體中生成的主節(jié)點(diǎn)與其他剛性體中設(shè)置的Mark點(diǎn)間建立對(duì)應(yīng)類(lèi)型的力元以模擬一系、二系懸掛和定位裝置。輪對(duì)和構(gòu)架同時(shí)柔性車(chē)輛模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型”)及整車(chē)模型如圖5所示。

圖5 剛?cè)狁詈宪?chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

2 結(jié)構(gòu)柔性對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能影響

2.1 車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性研究

蛇行運(yùn)動(dòng)是所有帶有錐形踏面的軌道車(chē)輛固有的運(yùn)動(dòng)屬性。車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)由穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)渡到不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度稱(chēng)之為臨界速度,當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行速度高于臨界速度車(chē)輛將會(huì)發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn),失穩(wěn)嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及行車(chē)安全,所以臨界速度是評(píng)價(jià)車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。本文通過(guò)設(shè)置相同的試驗(yàn)線路和初始激勵(lì)分別仿真計(jì)算了4種模型的非線性臨界速度值,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 各車(chē)輛模型非線性臨界速度

由計(jì)算結(jié)果可知:4種車(chē)輛模型中全剛體車(chē)輛模型非線性臨界速度最大為595 km/h,其次分別為柔性構(gòu)架、柔性輪對(duì)和柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型,非線性臨界速度值分別為560 km/h、535 km/h和526 km/h。由此可見(jiàn),轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性對(duì)車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性影響較大,且隨著轉(zhuǎn)向架柔性結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多影響越大。其中,轉(zhuǎn)向架柔性對(duì)該指標(biāo)影響最大,使其臨界速度降低了11.5%。全剛體車(chē)輛模型仿真得出的結(jié)果值可能偏大,相對(duì)不保守。

2.2 車(chē)輛曲線通過(guò)安全性研究

根據(jù)GB/T 5599—2019《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[11]規(guī)定,車(chē)輛運(yùn)行的曲線通過(guò)安全性采用脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2.1脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)主要用于評(píng)定車(chē)輛的車(chē)輪輪緣在橫向力作用下是否會(huì)爬上軌頭而造成脫軌。當(dāng)車(chē)輛正常行駛時(shí)的輪軌接觸作用力如圖7所示,根據(jù)車(chē)輪出現(xiàn)爬軌趨勢(shì)靜力平衡條件,其中:車(chē)輪的法向力N、切向力T的合力F與輪軌垂向力P、橫向力Q相互平衡,α為輪軌接觸角。

圖7 輪軌接觸力示意圖

脫軌系數(shù)為爬軌側(cè)車(chē)輪作用于鋼軌上的橫向力Q與輪軌垂向力P的比值,即脫軌系數(shù)為Q/P。脫軌系數(shù)評(píng)定限值如表2所示。

表2 脫軌系數(shù)評(píng)定限值

本文設(shè)計(jì)車(chē)輛通過(guò)的曲線半徑為6 000 m,軌道不平順激勵(lì)采用京津城際鐵路實(shí)測(cè)激勵(lì),線路全長(zhǎng)1 500 m,其中兩段緩和曲線長(zhǎng)分別為300 m,圓曲線長(zhǎng)600 m,曲線外軌超高值為80 mm。車(chē)輛仿真速度區(qū)間為150～300 km/h,間隔為50 km/h,4種模型車(chē)輛仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 脫軌系數(shù)仿真結(jié)果

由圖8可知,4種車(chē)輛模型脫軌系數(shù)值因?yàn)榍€線路超高的原因,均有相同的隨車(chē)速增加先下降后上升的趨勢(shì)。除柔性輪對(duì)車(chē)輛模型在車(chē)速低于200 km/h時(shí)脫軌系數(shù)較全剛體模型小外,柔性構(gòu)架及柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型均比全剛體車(chē)輛模型大。雖然所有車(chē)輛模型脫軌系數(shù)指標(biāo)均低于限定值0.8,但可以看出隨車(chē)速增加全剛體車(chē)輛模型和柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型脫軌系數(shù)值差異有變大的趨勢(shì)。

2.2.2輪重減載率

輪重減載率是評(píng)定因輪重減載過(guò)大而引起脫軌的另一種脫軌安全指標(biāo)。當(dāng)車(chē)輛處于輪軌橫向力為0或接近于0的極限工況下,作為脫軌系數(shù)的一種補(bǔ)充評(píng)定指標(biāo),其值為ΔP/P。其中,ΔP為輪重減載量,P為平均輪重。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:

輪重減載率仿真環(huán)境和車(chē)輛速度等級(jí)與脫軌系數(shù)設(shè)置相同,4種模型車(chē)輛仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 輪重減載率仿真結(jié)果

由圖9可知,4種模型車(chē)輛最大輪重減載率隨車(chē)速增加均有上升趨勢(shì),且值差異較小。全剛體車(chē)輛模型最大輪重減載率相較于含柔性結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向架模型較大,在車(chē)速為300 km/h時(shí)二者相差最大為8.2%,二者最大輪重減載率均小于GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定限值0.8,全剛體車(chē)輛模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏大,但所建全剛體及剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型計(jì)算所得列車(chē)曲線通過(guò)脫軌系數(shù)、輪重減載率指標(biāo)均滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.2.3輪軸橫向力

輪軸橫向力H為同一輪對(duì)左右兩側(cè)輪軌橫向力的代數(shù)和,其最大值用于評(píng)判車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中是否會(huì)由于輪軸橫向力過(guò)大而使軌距擴(kuò)寬或者使線路嚴(yán)重變形。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定輪軸橫向力評(píng)定按公式(1)計(jì)算。

(1)

式中:P0為靜軸重,單位為kN。

本文車(chē)輛模型靜軸重為10.9 t,經(jīng)計(jì)算限定值為50.64 kN。仿真環(huán)境與速度等級(jí)設(shè)置同脫軌系數(shù)、輪重減載率相同,4種模型車(chē)輛仿真結(jié)果如圖10所示。由圖10可知,隨車(chē)速增加僅考慮輪對(duì)的柔性會(huì)使輪軸橫向力較全剛體車(chē)輛模型有所降低,但柔性構(gòu)架車(chē)輛模型和柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型的輪軸橫向力均大于全剛體車(chē)輛模型,在車(chē)速為300 km/h時(shí)柔性轉(zhuǎn)向架車(chē)輛模型最大輪軌軸向力比全剛體構(gòu)架車(chē)輛模型高11.2%,使用全剛體車(chē)輛模型仿真列車(chē)通過(guò)曲線時(shí)的輪軌(軸)橫向力會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏小,指導(dǎo)值偏危險(xiǎn)。但所有指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)限定值50.64 kN,仍有較大的安全裕量。

圖10 輪軸橫向力仿真結(jié)果

2.3 車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性研究

為了保證旅客運(yùn)輸?shù)氖孢m性以及貨物運(yùn)輸?shù)耐暾?各國(guó)鐵路部門(mén)均制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)以提升高速動(dòng)車(chē)組的運(yùn)行品質(zhì),如我國(guó)現(xiàn)行的GB/T 5599—2019、歐洲的UIC 513、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2613等。本文采用了我國(guó)GB/T 5599—2019標(biāo)準(zhǔn)中的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)W值來(lái)評(píng)定動(dòng)車(chē)組的運(yùn)行平穩(wěn)性。其計(jì)算公式如式(2)所示:

(2)

式中:A為加速度,m/s2;f為振動(dòng)頻率,Hz;F(f)為頻域修正系數(shù),表示人對(duì)振動(dòng)的敏感程度。頻域修正系數(shù)的取值如表3所示。

表3 頻域修正系數(shù)

表中的F(f)是根據(jù)單一頻率下的等幅振動(dòng)得到的,由于車(chē)輛振動(dòng)實(shí)際上是隨機(jī)振動(dòng),從車(chē)體上測(cè)得的加速度包含了車(chē)輛的整個(gè)自然頻率,因此,需要將測(cè)得的加速度按頻率分組,統(tǒng)計(jì)每一頻率段中不同加速度的值。總的平穩(wěn)性指標(biāo)W按式(3)計(jì)算。

(3)

由式(3)計(jì)算得出最終的平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果,對(duì)照表4即可得出列車(chē)運(yùn)行的平穩(wěn)性。

表4 平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)定等級(jí)

本文根據(jù)《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》在車(chē)輛的前后轉(zhuǎn)向架與車(chē)體連接處設(shè)置加速度傳感器,讓車(chē)輛模型通過(guò)直線全長(zhǎng)3 000 m的線路,并在線路第100 m處至1 000 m處施加京津城際鐵路實(shí)測(cè)軌道譜,車(chē)輛仿真速度區(qū)間為150～300 km/h,間隔為50 km/h,4種模型車(chē)輛前后轉(zhuǎn)向架的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性W值仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 各車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)仿真結(jié)果

由圖11可知,對(duì)于橫向平穩(wěn)性:當(dāng)僅考慮輪對(duì)柔性時(shí)其W值相較于全剛體車(chē)輛模型稍小,但考慮構(gòu)架和轉(zhuǎn)向架柔性時(shí)則相反,且隨車(chē)速增加差異愈加明顯;對(duì)于垂向平穩(wěn)性則全剛體車(chē)輛模型W值普遍小于考慮轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性的車(chē)輛模型,但隨車(chē)速增加二者差異逐漸變小。同樣所有車(chē)輛模型的平穩(wěn)性W值均小于限定值2.5,平穩(wěn)性為優(yōu)。

3 結(jié)論

本文建立了高速列車(chē)單節(jié)拖車(chē)車(chē)輛的全剛體模型、僅考慮輪對(duì)柔性、僅考慮構(gòu)架柔性以及同時(shí)考慮了輪對(duì)和構(gòu)架柔性共4種車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型,并設(shè)置相同的仿真環(huán)境和計(jì)算工況,對(duì)比分析了轉(zhuǎn)向架剛?cè)狁詈闲?yīng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響,得出了以下結(jié)論:

(1)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性會(huì)對(duì)車(chē)輛非線性臨界速度產(chǎn)生不利影響,且隨著柔性結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多,影響越大。其中,轉(zhuǎn)向架柔性對(duì)該指標(biāo)影響最大,使其臨界速度降低了11.5%。

(2)車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)輪對(duì)柔性對(duì)車(chē)輛的脫軌系數(shù)的影響隨車(chē)速增加上升明顯,而構(gòu)架柔性對(duì)車(chē)輛的輪軸橫向力影響始終較大?？紤]轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性則會(huì)使輪重減載率略微降低,但變化不明顯。

(3)僅考慮輪對(duì)柔性會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)W值略微降低,但考慮構(gòu)架柔性會(huì)顯著增加橫向平穩(wěn)性指標(biāo)W值,且隨車(chē)速增加差異逐漸增大。而轉(zhuǎn)向架柔性會(huì)增加垂向平穩(wěn)性指標(biāo)W值但差異隨車(chē)速增加逐漸變小。所有模型最大平穩(wěn)性W值均低于標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)限定值2.5,車(chē)輛平穩(wěn)性為優(yōu)。

經(jīng)仿真計(jì)算,上述4種車(chē)輛轉(zhuǎn)向架模型動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均在標(biāo)準(zhǔn)限定值范圍內(nèi),但隨著車(chē)輛速度的增加,綜合考慮轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)柔性對(duì)車(chē)輛各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)計(jì)算的影響,在計(jì)算評(píng)估車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)時(shí),剛?cè)狁詈限D(zhuǎn)向架模型相較于全剛體轉(zhuǎn)向架模型計(jì)算結(jié)果更加安全且合理。