張魯君 吳曉陽 潘興隆

（1. 武警海警學(xué)院 機電管理系，浙江 寧波 315800；2. 海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

0 引言

隨著艦船服役年限的增加，海水管路的腐蝕會越來越嚴(yán)重，造成管壁金屬損失，降低管路的耐壓強度。當(dāng)海水管路的承壓能力低于工作壓力時，就會導(dǎo)致管路破裂損害，引發(fā)艦船設(shè)備故障，甚至危及航行安全。艦船腐蝕海水管路剩余強度評價作為艦船機械設(shè)備故障預(yù)測與健康管理系統(tǒng)研究的一部分，應(yīng)該受到廣大艦船管理與研究人員的重視。

腐蝕管道剩余強度評價方法的研究以建立管道失效壓力預(yù)測模型為主要內(nèi)容[1]。從20世紀(jì)60年代開始，國內(nèi)外研究學(xué)者就展開了針對管道剩余強度評價方法的研究[2,3]。一方面是相關(guān)機構(gòu)研究頒布了一系列石油天然氣行業(yè)腐蝕管道剩余強度評價標(biāo)準(zhǔn)[4-10]；另一方面是研究學(xué)者對評價標(biāo)準(zhǔn)在油氣管道領(lǐng)域的應(yīng)用進行了研究，重點是提高已有方法的先進性和評價結(jié)果的準(zhǔn)確性[11-19]。當(dāng)前，對含腐蝕缺陷管道剩余強度評價方法的研究主要分為三類[20]：第一類是基于彈塑性斷裂力學(xué)豐富評價公式的理論基礎(chǔ)；第二類是基于管道全尺寸靜水壓爆破試驗數(shù)據(jù)改進評價方法準(zhǔn)確性；第三類是基于有限元法，建立純內(nèi)壓載荷下含缺陷管道的失效模型。

一直以來，對腐蝕管道剩余強度評價方法的研究主要集中在石油天然氣管道領(lǐng)域，鮮有針對艦船腐蝕海水管路剩余強度評價方法的研究。潘興隆等[21]建立了內(nèi)腐蝕薄壁海水管路剩余強度預(yù)測模型，并開展了相關(guān)靜水壓爆破試驗。張攀等[22]仿真分析了腐蝕缺陷深度和長度與艦船海水管路剩余強度的關(guān)系。關(guān)于艦船腐蝕海水管剩余強度評價方法的研究，存在的問題：一是相關(guān)模型評價結(jié)果的準(zhǔn)確性不夠精確；二是仿真模型與實際工況出入較大。本文針對艦船海水管路腐蝕后剩余強度降低的問題，通過對比分析常用腐蝕管道剩余強度評價方法，篩選可作為艦船海水管路剩余強度評價方法研究基礎(chǔ)的方法，對進一步充實完善艦船腐蝕海水管道剩余強度評價方法理論研究基礎(chǔ)具有重要意義。

1 ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)

1.1 ASME B31G-1984

ASME B31G-1984標(biāo)準(zhǔn)中的腐蝕管道剩余強度計算式也被叫做原始B31G方法[5]（Original B31G），其計算式為：

式中：Pf為管道失效壓力；Sflow為流變應(yīng)力；D為管道的公稱直徑；t為管道壁厚；d為腐蝕缺陷深度；M為Folias鼓脹系數(shù)；L為腐蝕缺陷長度；SMYS為管材的最小屈服強度。

ASME B31G-1984標(biāo)準(zhǔn)只適用于評價承受單一內(nèi)壓載荷、含軸向腐蝕缺陷管道的剩余強度，且管道腐蝕缺陷的深度范圍為10%t≤d≤80%t。該標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)管道在內(nèi)壓條件下，最大圓周應(yīng)力達(dá)到管材的流變應(yīng)力時管道發(fā)生失效。腐蝕區(qū)域的金屬損失面積用投影面積來表示，如圖1所示[5]，當(dāng)腐蝕缺陷軸向長度較短，即當(dāng)L2/Dt≤20時，管壁腐蝕區(qū)域的投影面積近似為拋物線形，定義為A1=2dL/3；當(dāng)腐蝕缺陷軸向長度較長，即當(dāng)L2/Dt>20時，管壁腐蝕區(qū)域的投影面積近似為矩形，定義為A2=dL。此方法保守性較大，實際應(yīng)用中比較安全，但也造成了管道的過度維修。

圖1 管壁內(nèi)腐蝕缺陷的軸向剖面圖

1.2 ASME B31G-1991

與ASME B31G-1984相比，ASME B31G-1991主要改進如下：

（1）將流變應(yīng)力修正為：

（2）將Folias鼓脹系數(shù)修正為：

（3）將管壁腐蝕區(qū)域金屬損失面積定義為：

ASME B31G-1991標(biāo)準(zhǔn)中，適當(dāng)增大了管道的失效應(yīng)力值，細(xì)化了腐蝕缺陷尺寸對Folias鼓脹系數(shù)的影響，將腐蝕區(qū)域金屬損失面積定義為拋物線形面積和矩形面積的平均值。以上改進，實際上是進一步精確了腐蝕缺陷金屬損失面積計算方法，但取拋物線和矩形面積平均值的方法仍過于粗略，故ASME B31G-1991的評價結(jié)果保守性仍較大。改進的B31G方法（Modif ied B31G），其失效壓力計算公式為：

1.3 ASME B31G-2009

ASME B31G-2009標(biāo)準(zhǔn)采用分級評價的形式融合了已實際應(yīng)用的多種腐蝕管道評價方法，將腐蝕管道剩余強度的評價分為四級-0級、1級、2級、3級，操作難度逐級提高，評價準(zhǔn)確性也逐級提高，四級評價方法是層層遞進，互為補充的關(guān)系。

1.3.1 零級評價（Level 0 Ev aluation）

零級評價判斷腐蝕管道是否繼續(xù)使用的依據(jù)是管道允許腐蝕長度表，若實際測量的腐蝕區(qū)域最大軸向長度小于表中對應(yīng)的長度值，則該腐蝕管道可以繼續(xù)使用；否則，需要維修或更換腐蝕的管道。管道允許腐蝕長度表是根據(jù)原始B31G計算公式制成的，管道公稱直徑60≤D<168mm時的允許腐蝕長度如表1[5]所示。為了降低評價結(jié)果的保守性，當(dāng)管道的環(huán)向應(yīng)力不大于管材最小屈服強度的0.72倍時，0級評價提供一個最小安全系數(shù)1.39，即管道的實際腐蝕長度的1.39倍需要小于等于管道的最大允許腐蝕長度，公式如下：

表1 管道允許的腐蝕長度表示例

式中：LA為管道的最大允許腐蝕長度；L為管道的實際腐蝕長度。

1.3.2 一級評價（Level 1 Evaluation）

一級評價給出了兩種腐蝕管道剩余強度的計算方法-原始B31G方法和改進的B31G方法，具體操作步驟如下：

步驟一：確定管道的直徑D和壁厚t；

步驟二：清理腐蝕管道內(nèi)壁附著的腐蝕產(chǎn)物等污物，對于壓力管道要小心處理，以免損傷管壁；

步驟三：測量腐蝕區(qū)域的最大腐蝕深度d和最大軸向腐蝕長度L；

步驟四：確定管材力學(xué)特性等；

步驟五：選擇合適的評價方法計算預(yù)估失效應(yīng)力SF；

步驟六：定義合適的安全系數(shù) ；

步驟七：比較SF和SF×SO，即預(yù)估失效應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力與安全系數(shù)乘積的大?。?/p>

步驟八：如果SF≥SF×SO，則管道的腐蝕缺陷可以接受，無需立即對管道進行維修；否則，需要立即對管道進行維修或者更換。

其中，管道在工作壓力下的環(huán)向應(yīng)力為：

式中，PO為管道的實際工作壓力；D為管道外徑；t為管道壁厚。

安全系數(shù)的設(shè)定需要考慮腐蝕深度和長度的測量精度、腐蝕速率、管道特點、控制管道壓力突增方法的可靠性和外部因素影響等，標(biāo)準(zhǔn)中推薦了一種最小安全系數(shù)的定義方法：

式中，Pt為最小水壓試驗壓力；MOP為管道的最大允許工作壓力。但是，安全系數(shù)的最小值一般不小于1.25。

1.3.3 二級評價（Level 2 Evaluation）

ASME B31G-2009將RESTRENG剩余強度評價方法中的有效面積法收錄其中，作為二級評價，其腐蝕管道失效應(yīng)力計算式為：

腐蝕管道失效壓力為：

式中，SF為管道預(yù)估失效應(yīng)力；Sflow為流變應(yīng)力；SMYS為管材的最小屈服強度；M為folias鼓脹系數(shù)；A為腐蝕區(qū)域金屬損失面積；A0為腐蝕區(qū)域金屬原始面積；D為管道的公稱直徑；L為腐蝕缺陷的軸向長度； 為管道壁厚。

二級評價通過對腐蝕區(qū)域劃分網(wǎng)格或“河床法”求得有效腐蝕面積[19]，需要多次測量腐蝕區(qū)域的深度和軸向長度，操作方法相對復(fù)雜，往往需要借助算法和軟件來完成有效面積的計算。

1.3.4 三級評價（Level 3 Evaluation）

三級評價即有限元分析法，對管道剩余強度評估的結(jié)果最為準(zhǔn)確。為了得出貼近實際的結(jié)果，需要綜合分析腐蝕缺陷尺寸、管材特性以及載荷分布情況，通過有限元元分析軟件進行建模、劃分網(wǎng)格、設(shè)定邊界條件、選擇失效準(zhǔn)則等計算含缺陷管道失效壓力。同時，也需要考慮安全系數(shù)。有限元分析法結(jié)合腐蝕管道全尺寸水壓爆破試驗，是研究含腐蝕缺陷管道剩余強度的最為有效的方法[1]。

1.4 ASME B31G-2012

與ASME B31G-2009相比，ASME B31G-2012只做了9處細(xì)微的修改，其中7處涉及零級評價，主要是對允許腐蝕長度表中的數(shù)據(jù)進行修改；1處涉及二級評價，將標(biāo)準(zhǔn)中的“RESTRNG方法”的稱呼改成了“有效面積法”；1處是對預(yù)估失效壓力定義的修改—將PF=SFD/2t改為PF=2SFt/D。

2 DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)

DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)既適用于評價含孤立腐蝕缺陷、僅受內(nèi)壓作用的管道，也適用于評價含相互作用復(fù)雜腐蝕缺陷、同時承受內(nèi)壓和軸向復(fù)雜應(yīng)力的管道，其對孤立缺陷和相互作用缺陷的定義為：滿足下列兩個條件中的任意一個則為孤立缺陷，否則為相互作用缺陷[6]。

（a）相鄰缺陷的周向夾角φ滿足：φ>360t/D；

（b）相鄰缺陷的軸向距離s滿足： s>2Dt。

腐蝕管道兩相鄰缺陷的位置關(guān)系如圖2[18]所示。

圖2 相鄰缺陷的位置關(guān)系

DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)推薦了兩種方法——校準(zhǔn)安全系數(shù)法和許用應(yīng)力法，兩者的區(qū)別在于所采用的安全準(zhǔn)則不同。校準(zhǔn)安全系數(shù)法根據(jù)DNV近海標(biāo)準(zhǔn)OS-F101和海底管道系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)定義了安全準(zhǔn)則，采用概率修正方程（分項安全系數(shù)）確定腐蝕管道的許用操作壓力；許用應(yīng)力法是基于大量有限元分析結(jié)果和全尺寸管道爆破試驗數(shù)據(jù)建立的，其研究基礎(chǔ)為NG18公式，用長度校正系數(shù)替代了Folias鼓脹系數(shù)，并假設(shè)當(dāng)應(yīng)力達(dá)到管道的抗拉強度時，管道發(fā)生失效。DNV RP-F101標(biāo)準(zhǔn)是針對碳鋼材質(zhì)的腐蝕管道制定的，而且只對最大腐蝕缺陷深度在15%t≤d≤85%t范圍內(nèi)的管道有效。

2.1 校準(zhǔn)安全系數(shù)法

校準(zhǔn)安全系數(shù)法涉及幾種安全系數(shù)，綜合起來，其許用操作壓力計算式為：

式中，Pcorr為許用操作壓力；γm為軸向腐蝕預(yù)測模型的分項安全系數(shù)；γd為腐蝕深度的分項安全系數(shù)；t為管道壁厚；fd為管材的設(shè)計拉伸強度；D為管道外徑；d為腐蝕深度；Q為腐蝕長度修正系數(shù)；L為腐蝕區(qū)域的軸向長度；εd為定義腐蝕深度分?jǐn)?shù)值的系數(shù)；StD[d/t]為隨機變量d?t的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（d/t）meas為腐蝕缺陷的相對深度。

用（18）式評價含腐蝕缺陷管道的剩余強度時，需要確保腐蝕缺陷的周向長度小于其軸向長度，否則不能使用該方法。

2.2 許用應(yīng)力法

許用應(yīng)力法用于評價只有內(nèi)壓作用的腐蝕管道剩余強度時的失效壓力計算公式為：

式中，Pf為腐蝕管道的失效壓力；fu為管材的設(shè)計抗拉強度；t為完整管壁厚度；D為管道公稱直徑；d為腐蝕深度；Q為腐蝕長度修正系數(shù)；L為腐蝕缺陷軸向長度。其中Q的計算方法同（17）。

腐蝕管道的安全工作壓力計算式為：

式中，Psw為腐蝕管道的安全工作壓力；Ft為總的使用安全系數(shù)；F1為模型系數(shù)，取0.9；F2為工作使用系數(shù)，一般等于設(shè)計系數(shù)0.72。

對于含單一軸向矩形腐蝕缺陷的管道，該標(biāo)準(zhǔn)又給出了簡化形式的爆破壓力計算公式：

式中，Pcap為爆破壓力；σb為管材的極限拉伸強度；t為管道壁厚；D為管道公稱直徑；d為腐蝕深度；Q為腐蝕長度修正系數(shù)；L為腐蝕缺陷軸向長度。

比較公式（19）和（22）可知，對于同一管道，它的失效壓力小于爆破壓力。爆破壓力計算公式可作為進行管道爆破試驗時的依據(jù)，而失效壓力計算公式適用于評價腐蝕管道的剩余強度。

DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)中的校準(zhǔn)安全系數(shù)法考慮了多種參數(shù)的不確定性，例如腐蝕缺陷的檢測方法、管道的安全等級、檢測結(jié)果的精度和置信水平等，因此，其評價結(jié)果的準(zhǔn)確性比許用應(yīng)力法檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性高。同時，校準(zhǔn)安全系數(shù)法評價過程復(fù)雜，需要的參數(shù)多；而許用應(yīng)力法便于應(yīng)用。

3 RSTRENG方法

RESTRENG方法包括0.85dL法和有效面積法兩種方法，都是基于原始B31G方法改進得到的。0.85dL法和有效面積法的管道失效壓力計算公式分別與ASME B31G-1991標(biāo)準(zhǔn)和ASME B31G-2009標(biāo)準(zhǔn)中二級評價的管道失效壓力計算公式相同，這里主要對管道腐蝕區(qū)域金屬損失面積的計算方法進行說明。

0.85dL法通過對腐蝕缺陷區(qū)域金屬損失面積定義方式的改進，降低了評價結(jié)果的保守性。腐蝕缺陷區(qū)域金屬損失面積等于0.85dL，這一取值方法大小介于“拋物線法”和“矩形法”之間，如圖3[15]所示，圖中各劃分區(qū)域面積大小順序為：dL>0.85dL>2dL?3。

圖3 管道腐蝕部位的管壁軸向截面圖

RESTRENG有效面積法是通過對復(fù)雜形狀的腐蝕缺陷劃分網(wǎng)格，多次測量腐蝕區(qū)域的腐蝕深度和軸向腐蝕長度，計算出每一個梯形截面的面積，將所有梯形截面的面積加起來得到腐蝕缺陷的總面積。如圖4所示[20]，曲線上方是管壁的腐蝕區(qū)域，第i個測量點的腐蝕深度為di，軸向腐蝕長度為Li。

圖4 管壁腐蝕缺陷軸向截面圖

管壁腐蝕區(qū)域金屬損失面積計算公式為：

式中，A為管壁腐蝕區(qū)域金屬損失面積；di為第i次測量的最大腐蝕深度；di+1為第i+1次測量的最大腐蝕深度；Li為第i次測量的最大軸向腐蝕長度；Li+1為第i+1次測量的最大軸向腐蝕長度；n為測量的次數(shù)。

利用RESTRENG有效面積法評價腐蝕管道的剩余強度，需要采用迭代法。對管道腐蝕區(qū)域的腐蝕深度和軸向長度進行n次測量，從n+2個點（包括腐蝕區(qū)域的兩個端點）中任意選取兩個不同的點，共有個組合，分別求得兩兩組合點之間的腐蝕區(qū)域的金屬損失面積，然后計算對應(yīng)的失效壓力，可以得到個失效壓力。從這些失效壓力中取最小失效壓力，即為RESTRENG有效面積法求得的腐蝕管道失效壓力。例如，圖4中任意選定了兩個測量點x、y，則：

式中，Pf（x,y）為點x、y之間腐蝕區(qū)域的失效壓力，MPa；Sflow為流變應(yīng)力，MPa；A（x,y）為點x、y之間腐蝕區(qū)域的金屬損失面積，mm2；A0（x,y）為點x、y之間完整管壁的投影面積，mm2；M為folias鼓脹系數(shù)；D為管道外徑，mm；t為管道壁厚，mm；dx、dy為x、y測量點處最大腐蝕深度，mm；Lx、Ly分別為x、y測量點距腐蝕缺陷左端點的軸向長，mm；SMYS為管材的實際最小屈服強度，MPa。

利用RESTRENG有效面積法來評價腐蝕管道的剩余強度會產(chǎn)生很大的計算量，因此，在ASME B31G-2009和ASME B31G-2012中推薦使用者編寫計算機程序進行求解。

4 PCORRC方法

PCORRC腐蝕管道剩余強度評價方法認(rèn)為，含腐蝕缺陷的中高級韌性管線鋼發(fā)生破損失效是由管材的極限抗拉強度決定的，而不是屈服強度或流變應(yīng)力；腐蝕缺陷的深度和軸向長度是影響管道剩余強度的關(guān)鍵尺寸變量；腐蝕缺陷的寬度和管材的應(yīng)變硬化特性對腐蝕管道的剩余強度影響較小。PCORRC方法的失效壓力計算公式為：

式中，pf為含鈍口腐蝕缺陷的中高級韌性鋼的預(yù)測失效壓力；uσ為管材實際的極限拉伸強度或最小抗拉強度；D為管道公稱直徑；t為管道完整壁厚；d為最大腐蝕深度；L為腐蝕缺陷軸向長度；r為管道半徑。

5 對比分析與結(jié)論

腐蝕管道剩余強度評價方法的核心為剩余強度計算模型，綜上所述可得常用的腐蝕管道剩余強度計算模型有：Original B31G、Modified B31G（RSTRENG 0.85dL法）、DNV RP-F101法和PCORRC方法，其對比分分析結(jié)果如表2所示。

表2 常用腐蝕管道剩余強度計算模型的比較

含體積型缺陷管道剩余強度評價公式都保留了基于斷裂力學(xué)的半理論半經(jīng)驗公式的基本形式，如式（31）。該式主要由兩部分組成，一部分是完好管道的失效壓力計算式，另一部分是管道幾何尺寸和管材力學(xué)性能參數(shù)的函數(shù)，即（31）式中括號內(nèi)部分，通常將此部分稱為減速比。

針對含體積型缺陷管道剩余強度評價計算式的改進主要反映在減速比上，即對流變應(yīng)力、Folias鼓脹系數(shù)和腐蝕區(qū)域金屬損失面積計算方法的改進上。在研究初期，石油天然氣管道的材質(zhì)大多為脆性的低強度鋼，在拉伸試驗中沒有明顯的屈服行為，管道的失效形式一般為脆性斷裂。早期的評價方法Original B31G和Modified B31G選擇管材的最小屈服強度作為管道失效的應(yīng)力水平?，F(xiàn)階段，石油天然氣管道通常為中高強度的低碳鋼，具有一定的韌性，管道的失效形式通常為塑性失效。后來研究的DNV RP-F101法和PCORRC方法將管材的拉伸強度作為管道失效的應(yīng)力水平。艦船目前常用的冷卻海水管路材質(zhì)為B10白銅，其力學(xué)性能與中高強度管線鋼的比較如表3所示。

表3 B10白銅和X60、X70中高強度管線鋼的室溫力學(xué)性能對比表

與中高強度管線鋼相比，B10銅鎳合金的拉伸強度較低，但都具有良好的塑性。拉伸強度的差異反映的是管材發(fā)生失效的最小應(yīng)力水平，塑性反映的是管道的失效理論，中高強度油氣管道和B10銅鎳合海水管的失效理論均屬于塑性失效，不同之處在于拉伸強度的大小。因此，基于斷裂力學(xué)理論和管道爆破試驗總結(jié)出的腐蝕缺陷尺寸與管道剩余強度的關(guān)系在一定程度上可以用來描述艦船海水管路的腐蝕缺陷尺寸與剩余強度的關(guān)系。此外，油氣管道與艦船海水管路均為承載內(nèi)壓載荷的壓力管道，其腐蝕失效形式一般為由內(nèi)而外的破裂，工作環(huán)境具有相似性。而DNV RP-F101-2015標(biāo)準(zhǔn)[6]在附錄D中給出了建立腐蝕管道爆破壓力計算式的方法和思路。因此，可以基于DNV RP-F101標(biāo)準(zhǔn)研究建立艦船腐蝕海水管路剩余強度評價模型。