楊雨瑤，潘峰，鐘立華，張軍，招景明

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510080)

當(dāng)前，能源領(lǐng)域是我國碳排放的最大源頭，在能源領(lǐng)域中，電力碳排放占比最高。以2020年全國碳流圖為例，能源領(lǐng)域碳排放約為113億t，其中電力碳排放約為39.31億t，占比37.8%，遠(yuǎn)高于其他行業(yè)[1]。而且，隨著各行業(yè)電氣化程度增高，未來電力碳排放占比將持續(xù)增大[1-2]。按照國家能源局預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，2030年各行業(yè)電氣化率約為34%，將比2020年增加6個(gè)百分點(diǎn)，2060年更是將超過77%。由此可見，電力在社會(huì)發(fā)展過程中應(yīng)用越來越廣泛，電力減碳是實(shí)現(xiàn)國家“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。

一般而言，碳排放主要是發(fā)電側(cè)的化石燃料在轉(zhuǎn)化為電能過程中產(chǎn)生的，電能從發(fā)電端輸送到用戶端，最終被用戶消耗[3]。因此，碳排放責(zé)任是從化石燃料機(jī)組轉(zhuǎn)移到了用戶。為了更好地推進(jìn)碳減排，有必要掌握發(fā)電、電網(wǎng)和用戶的真實(shí)碳排放情況。

碳流分析法是一種基于電力潮流的虛擬網(wǎng)絡(luò)碳排放流追蹤方法[4]，其基本思想是在潮流結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用順流或逆流跟蹤算法確定電網(wǎng)中的功率分布，然后結(jié)合機(jī)組的碳排放，將發(fā)電側(cè)碳排放公平分?jǐn)偟礁鞴?jié)點(diǎn)負(fù)荷、各支路功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗，從而實(shí)現(xiàn)碳排放具體流向的準(zhǔn)確追蹤與溯源。碳流分析法清晰地揭示了碳流在電力網(wǎng)絡(luò)中的分布特性和傳輸消費(fèi)機(jī)理，不僅可以獲得不同能源主體的碳排放總量，還可以將碳排放總量分解到不同的時(shí)段與電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，并賦予對(duì)應(yīng)的精細(xì)化碳排放，從而極大地推動(dòng)電力系統(tǒng)碳排放分析與統(tǒng)計(jì)工作的開展[5-6]。

碳流分析法需要收集潮流數(shù)據(jù)[7-9]，存在通信延遲[10]，會(huì)給碳排放計(jì)算帶來一定誤差，并且需要考慮碳排放因子的方程求解，計(jì)算比較繁瑣。文獻(xiàn)[11]根據(jù)日前發(fā)電調(diào)度計(jì)劃與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的對(duì)比，消除了新能源發(fā)電不可控給化石能源機(jī)組和電力用戶帶來的潛在碳排責(zé)任，更合理地分配了碳排責(zé)任。文獻(xiàn)[12]根據(jù)發(fā)電廠與電網(wǎng)、用戶之間的關(guān)系，利用關(guān)聯(lián)矩陣來分析碳排放流在源、網(wǎng)、荷之間的流動(dòng)關(guān)系。文獻(xiàn)[13]給出適用于通過循環(huán)遞推的方式，依次推導(dǎo)更新每個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子，但是這個(gè)方法只適用高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的碳排放流計(jì)算，不適用于配電網(wǎng)。相比于傳統(tǒng)碳排放計(jì)算模型，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的手段無需計(jì)算或采集潮流數(shù)據(jù)，只需通過歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，就能有效獲取碳排放與電氣量之間的特征關(guān)系。對(duì)于長期碳排放預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[14]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BP)來評(píng)估中國未來數(shù)月的碳排放。文獻(xiàn)[15]建立針對(duì)高耗能企業(yè)的碳排放檢測(cè)模型，并采用傳統(tǒng)回歸方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)較優(yōu)。

為了兼顧碳排放計(jì)算的準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性，本文提出基于Dropout反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dropout based back propagation neural network，DBP)[16-17]的碳排放因子預(yù)測(cè)模型[18]。該預(yù)測(cè)模型根據(jù)實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)[19]預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子，并根據(jù)訓(xùn)練過程對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)失活，提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，可以有效避免模型過擬合。最后采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證模型的有效性。

1 基于潮流分析的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳排放因子計(jì)算方法

基于潮流分析方法，電力系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子定義為流出該節(jié)點(diǎn)的碳排放因子，即流出該節(jié)點(diǎn)的分支功率以及接入該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的碳排放因子。對(duì)于一個(gè)包含m個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，流出節(jié)點(diǎn)i的碳排放因子可以根據(jù)流入該節(jié)點(diǎn)電能的總轉(zhuǎn)移碳排放計(jì)算，公式如下：

(1)

式中：Gi，k、ci、δg，k分別為與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接的第k個(gè)發(fā)電廠的發(fā)電量、與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接的總的發(fā)電廠個(gè)數(shù)及第k個(gè)發(fā)電廠對(duì)應(yīng)的碳排放因子；Di為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的負(fù)荷總用電量；Pi，j和ni分別為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)向第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率潮流注入和第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)總和；δp，i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子。

對(duì)式(1)進(jìn)行處理，得到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子方程表達(dá)式，如下：

(2)

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)方法

上述基于潮流分析的碳排放因子計(jì)算需要考慮電力系統(tǒng)的拓?fù)浜蛯?shí)時(shí)潮流數(shù)據(jù)，并且需要求解碳流方程。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，則不需要考慮電力系統(tǒng)拓?fù)?，其利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，并且在實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)中不需要考慮潮流量數(shù)據(jù)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳排放因子預(yù)測(cè)方法包含3個(gè)模塊：數(shù)據(jù)采集、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和在線預(yù)測(cè)。

2.1 數(shù)據(jù)采集

基于碳排放因子計(jì)算模型，分析各節(jié)點(diǎn)的碳排放。由于各節(jié)點(diǎn)功率潮流變化難以控制，本文選取各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷Di(i∈DPQ，DPQ為有功-無功節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的集合，包含d個(gè)元素)作為輸入變量，將各節(jié)點(diǎn)的碳排放因子計(jì)算結(jié)果δp，i(i=1，2，…，m)作為輸出，建立包含為1個(gè)d維負(fù)荷輸入和m維碳排放因子輸出模型。

將系統(tǒng)的最大發(fā)電量設(shè)置為總負(fù)荷最大范圍，為確保輸入的負(fù)荷數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)據(jù)，設(shè)置d+1個(gè)0～1的隨機(jī)數(shù)，其中d個(gè)隨機(jī)參數(shù)為負(fù)荷占總負(fù)荷的比例ai(i=1，2，…，d)，剩余1個(gè)隨機(jī)參數(shù)為發(fā)電量轉(zhuǎn)移到負(fù)荷區(qū)域的比例參數(shù)b。故隨機(jī)負(fù)荷Li可以設(shè)置如下：

(3)

(4)

式中：Gmax、gmax和Gi，j分別為電力系統(tǒng)總的發(fā)電量、發(fā)電機(jī)總數(shù)和第j個(gè)發(fā)電機(jī)組對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率注入。

在歷史數(shù)據(jù)收集階段，本文根據(jù)隨機(jī)輸入負(fù)荷序列L，通過潮流計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的功率潮流，再通過碳排放因子計(jì)算模型〔式(1)、(2)〕得到系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的碳排放因子。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

理論上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全連接層都可以視為一個(gè)函數(shù)逼近器，只要訓(xùn)練得當(dāng)就能逼近任何函數(shù)。本文考慮全連接網(wǎng)絡(luò)的回歸性能和快速計(jì)算優(yōu)點(diǎn)，采用一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)碳排放因子。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果主要與數(shù)據(jù)樣本大小和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)。同時(shí)，為避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，本文采用3個(gè)全連接層網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)全連接層都包含1個(gè)Relu層和Dropout層[20]，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)Fig.1 Network design

2.2.2 離線訓(xùn)練

預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練采用梯度下降法，目標(biāo)是訓(xùn)練樣本的輸出逼近實(shí)際樣本數(shù)據(jù)。為方便訓(xùn)練，本文將樣本的訓(xùn)練批次型號(hào)設(shè)置為64，批量設(shè)置可以使網(wǎng)絡(luò)先計(jì)算一個(gè)批量樣本損失，同時(shí)更新對(duì)應(yīng)的權(quán)重和偏置矩陣。將訓(xùn)練集劃分為4∶1的訓(xùn)練集合驗(yàn)證集，通過五折交叉驗(yàn)證[21]，選取最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)設(shè)置為均方誤差函數(shù)[22]，計(jì)算如下：

(5)

2.3 在線預(yù)測(cè)

本文提出的預(yù)測(cè)模型包含全連接層和Relu層，其輸出可表示為

Hl=Rl(WlHl-1+Bl) ，l=1，2，….

(6)

式中Hl、Rl、Wl和Bl分別為第l層的輸入特征、Relu函數(shù)、權(quán)重矩陣和偏置向量。

2.4 預(yù)測(cè)流程

預(yù)測(cè)流程分為4個(gè)步驟，如圖2所示。步驟1，根據(jù)隨機(jī)參數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)的負(fù)荷序列，以滿足下一步的潮流計(jì)算；步驟2，根據(jù)隨機(jī)負(fù)荷序列、電力系統(tǒng)給定的拓?fù)溥B接及發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算分析，再根據(jù)潮流數(shù)據(jù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)分?jǐn)偟奶寂欧咆?zé)任和對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)碳排放因子；步驟3，收集負(fù)荷數(shù)據(jù)和計(jì)算的碳排放因子數(shù)據(jù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，經(jīng)過不斷迭代，使網(wǎng)絡(luò)輸出逐步逼近碳排放因子數(shù)據(jù)；步驟4，根據(jù)離線訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)各節(jié)點(diǎn)碳排放因子的快速預(yù)測(cè)。需要注意的是，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測(cè)中，只需要系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)就可以預(yù)測(cè)碳排放因子，而不需要實(shí)時(shí)的潮流數(shù)據(jù)。

圖2 預(yù)測(cè)流程Fig.2 Prediction flowchart

3 仿真驗(yàn)證

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)、IEEE 118節(jié)點(diǎn)和IEEE 9節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)對(duì)碳排放因子預(yù)測(cè)模型的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，參數(shù)設(shè)置分別見表1、表2，采用表3的參數(shù)對(duì)碳排放因子預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，表3中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)構(gòu)。

表1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)機(jī)組碳排放因子Tab.1 Carbon emission index of generator for IEEE 39 node system

表2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)機(jī)組碳排放因子Tab.2 Carbon emission index of generator for IEEE 118 node system

表3 模型參數(shù)設(shè)置Tab.3 Model parameters setting

3.2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)案例分析

采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)對(duì)碳排放因子預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真。預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)訓(xùn)練迭代圖如圖3所示。由圖3可知，經(jīng)過300次迭代后預(yù)測(cè)模型已經(jīng)收斂。

圖3 訓(xùn)練損失函數(shù)Fig.3 Loss function during training process

圖4所示為碳排放因子預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果雷達(dá)圖，其中碳排放因子單位為kg/kWh。由仿真結(jié)果可知，由碳排放因子預(yù)測(cè)模型得到的碳排放因子預(yù)測(cè)值，與采用潮流分析方法計(jì)算得到的碳排放因子值相比較，兩者相對(duì)誤差為5.05%。

圖4 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.4 Comparison results for carbon emission factors of IEEE 39 node system

3.3 IEEE 118節(jié)點(diǎn)案例分析

采用IEEE 118節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)對(duì)碳排放因子預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真。預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)訓(xùn)練迭代如圖5所示，經(jīng)過1 000次迭代后，預(yù)測(cè)模型基本收斂。圖6所示為碳排放因子預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果雷達(dá)圖。由仿真結(jié)果可知，由碳排放因子預(yù)測(cè)模型得到的碳排放因子預(yù)測(cè)值，與采用潮流分析方法計(jì)算得到的碳排放因子值相比較，兩者相對(duì)誤差為7.49%。

圖5 訓(xùn)練損失函數(shù)Fig.5 Loss function during training process

圖6 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison results for carbon emission factors of IEEE 118 node system

3.4 IEEE 9節(jié)點(diǎn)案例動(dòng)態(tài)分析

采用IEEE 9節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)對(duì)碳排放預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)的構(gòu)成如圖7所示，其包含3個(gè)發(fā)電機(jī)組、3個(gè)負(fù)荷和9個(gè)節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)采用基于潮流分析的碳排放因子計(jì)算(power flow analysis based carbon emission calculation，PCE)、BP與DBP進(jìn)行預(yù)測(cè)性能的對(duì)比。圖8——圖10分別給出不同負(fù)荷情況下系統(tǒng)第5、第7和第9節(jié)點(diǎn)的碳排放因子變化情況。由圖8、圖9和圖10可知：隨著負(fù)荷變化，由預(yù)測(cè)模型計(jì)算的碳排放因子，與潮流分析法計(jì)算的碳排放因子，兩者變化趨勢(shì)一致。此外，對(duì)于圖8，當(dāng)負(fù)荷處于部分邊界值時(shí)，DBP算法預(yù)測(cè)效果優(yōu)于BP算法，例如當(dāng)負(fù)荷2為300 MW、負(fù)荷1為200～300 MW時(shí)。對(duì)于圖9，當(dāng)負(fù)荷1為0、負(fù)荷2為0～200 MW時(shí)，BP算法預(yù)測(cè)能力相比DBP算法較差。

圖7 IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.7 Topology of IEEE 9 node system

圖8 IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷1用電碳排放因子預(yù)測(cè)Fig.8 Forecast of carbon emission factor for load 1 electricity consumption in IEEE-9 node system

圖9 IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷2用電碳排放因子預(yù)測(cè)Fig.9 Forecast of carbon emission factor for load 2 electricity consumption in IEEE-9 node system

圖10 IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)荷3用電碳排放因子預(yù)測(cè)Fig.10 forecast of carbon emission factor for load 3 electricity consumption in IEEE-9 node system

2種方法的預(yù)測(cè)誤差列于表4：節(jié)點(diǎn)3和6接入新能源機(jī)組，碳排放為0；而對(duì)于節(jié)點(diǎn)1、2、8，由于直接用電來源為機(jī)組發(fā)電，碳排放因子數(shù)據(jù)在大多數(shù)時(shí)刻為固定數(shù)值，預(yù)測(cè)偏差較??；對(duì)于節(jié)點(diǎn)5、7、9，碳排放因子隨著負(fù)荷波動(dòng)。除節(jié)點(diǎn)5之外，DBP算法的預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于BP算法，這也說明了Dropout機(jī)制的引入有助于提升網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果和泛化性能。

表4 IEEE 9節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)誤差Tab.4 Prediction error of node carbon emission index of for IEEE 9 node system

4 結(jié)束語

本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)方法，該方法不僅可以快速實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的碳排放因子，還可以分析節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)碳排放因子的影響，采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)、118節(jié)點(diǎn)和9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)碳排放因子預(yù)測(cè)方法的有效性。與潮流分析方法相比較，本文所提預(yù)測(cè)方法在保證計(jì)算準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，大幅縮短了計(jì)算時(shí)間。

該方法可用于電力系統(tǒng)低碳調(diào)度的輔助決策，還可引導(dǎo)電力用戶低碳生產(chǎn)和生活。