李 宏，齊晗廷，于 濤，王金勇

（1.中國人民解放軍63891 部隊，河南 洛陽 471000；2.北京無線電測量研究所，北京 100854）

0 引言

在雷達的攻防對抗中，功率是需要考慮的重要因素之一，因為目前雷達與干擾之間的攻防對抗，本質上還是功率層面的對抗，也就是干擾機和雷達之間互相比拼功率，屬于“硬碰硬”的較量。雷達所采取的各種抗干擾措施，本質上還是為了削弱雷達檢測端的干擾信號功率以提高信干比。就干擾機來說，其功率設計要求與很多因素有關，其中作戰(zhàn)對象雷達的信號處理方式，是需要考慮的一個重要方面?，F(xiàn)代相參雷達的信號處理幾乎無一例外地采用了脈沖壓縮處理，這對干擾機的功率設計來說，是有一定影響的。本文主要分析雷達信號處理中，脈沖壓縮處理在不同干擾情況下的得益問題。雷達脈沖壓縮的得益，實際上是指功率層面上的信干比得益，與干擾機的功率設計和雷達為了抗干擾而進行的功率設計，都是緊密相關的，是現(xiàn)代雷達設計、干擾機設計以及雷達對抗試驗鑒定評估都繞不開的一個話題。

1 無人為干擾情況下脈沖壓縮處理對雷達作用距離的影響

現(xiàn)代雷達廣泛采用大時寬帶寬積信號（如線性調頻、非線性調頻、相位編碼等信號，也可稱為脈沖壓縮信號），然后對接收的回波信號進行脈沖壓縮處理。一般認為，脈沖壓縮是有得益的，脈壓得益的經典計算公式為［1］：

式中，D為脈壓得益；Bn為信號帶寬；τ為信號的脈沖寬度。例如，若τ=200 μs，Bn=5 MHz，則D=1 000（30 dB）。

雷達的作用距離是其最重要的戰(zhàn)術指標之一。根據(jù)經典的雷達方程，雷達的作用距離主要由其發(fā)射功率、天線增益、信號參數(shù)、各種損耗等決定，而當該雷達確定以后，其發(fā)射功率、天線增益以及各種損耗就是確定的了，此時雷達的作用距離主要由其信號參數(shù)及其對應的信號處理措施決定，譬如單脈沖檢測和多脈沖積累后檢測，雷達的作用距離是不同的。一種常用的經典雷達方程［2］為：

式中，Rmax為雷達的作用距離；Pt為雷達的脈沖功率，由于雷達一般采用脈沖功放管進行飽和放大，因此Pt一般指功放管的峰值功率；G為雷達天線增益；λ為雷達發(fā)射信號的波長；σ為目標的雷達散射截面積；k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為標準室溫，一般取290 K；Bn為接收機噪聲帶寬；Fn為接收機噪聲系數(shù)；(S/N)omin為檢測因子。由式（2）可知，雷達的作用距離跟其發(fā)射功率的四分之一次方成正比，因此在其他參數(shù)不變的情況下，增大雷達的發(fā)射功率可以提高雷達的作用距離。譬如，若雷達發(fā)射功率增大為24=16 倍，則其作用距離將會增大一倍。

在沒有人為干擾的情況下，影響雷達作用距離的是其接收機檢測端的熱噪聲電平，如式（2）中的kT0Bn Fn。進入雷達接收機的熱噪聲也可以視作為一種噪聲干擾，因此可以將無人為干擾情況下雷達的目標檢測，看作是熱噪聲干擾情況下雷達的目標檢測。那么，在只有熱噪聲情況下，雷達是否采用脈沖壓縮信號并進行脈沖壓縮處理，對雷達作用距離有無影響呢？

脈壓得益的來源如圖1 所示。

圖1 雷達脈壓得益示意圖

由圖1 可見，經脈壓處理以后，回波信號幅度由S1增至S2，且有S2/S1=D=Bnτ為脈壓比，也即信號幅度提高了D倍，而信號功率則提高了D2倍。由于噪聲是非相參的，經脈壓處理后，功率提高D倍。由于信號功率提高了D2倍，而噪聲功率只提高了D倍，因此脈壓后信噪比將提高D倍。很多人基于這一點出發(fā)，認為雷達采用脈沖壓縮信號并進行脈壓處理后，對比同樣脈寬的常規(guī)脈沖信號，雷達作用距離將會提高到原作用距離的D1/4倍。

例如，假設要求雷達脈寬為4 μs、單脈沖檢測，對目標的作用距離為50 km；實際檢測時，雷達采用4 μs的常規(guī)脈沖，作用距離結果為49.2 km，不合格。有人提出，既然指標沒有規(guī)定信號樣式，如果改為脈壓信號，經雷達脈壓處理后，考慮到脈壓得益，不就能夠合格了嗎？譬如，將信號參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz的線性調頻信號，雷達進行脈壓處理后，將會獲得4 MHz×4 μs=16 倍的脈壓得益，此時雷達的作用距離將會變?yōu)樵瓉淼?61/4=2 倍，這樣就可以合格了。但是雷達采用τ=4 μs、B=4 MHz 的線性調頻信號并進行脈壓處理后，作用距離結果仍然跟原來差不多，與采用4 μs 的常規(guī)脈沖信號沒有本質區(qū)別。事實上，這是一個經典的常識性問題。脈壓得益使人產生了錯覺。那么，既然脈壓有得益，為什么卻不能提高雷達的作用距離呢？

對于常規(guī)脈沖信號，一般可以認為：

將式（3）代入式（2）中，可以得到另一種形式的經典雷達方程［2］：

式中，Et=Ptτn，為信號的能量；kT0Fn為熱噪聲的功率譜密度。

從式（4）可以看出，在沒有人為干擾的情況下，雷達的發(fā)射功率和信號脈寬確定以后，其信號能量就是確定的了，而與信號樣式無關，即雷達的作用距離與雷達是否采用脈內調制信號并進行脈沖壓縮處理沒有任何關系，脈沖壓縮處理并不能提高雷達的作用距離。雷達進行脈沖壓縮處理的最初目的，只是為了在大脈寬下提高雷達的距離分辨率，也就是為了解決雷達的作用距離和距離分辨率之間存在沖突的問題。所以，在上例中，雷達的脈寬設定為4 μs 以后，不管是采用常規(guī)脈沖還是線性調頻脈沖，實際的雷達作用距離都是一樣的，理論和實踐高度吻合。

相比于能量形式的雷達方程（4），人們在日常中更習慣于采用功率形式的雷達方程（2），而正是由于采用了式（2），才導致容易出現(xiàn)上例中的誤解。那么，如何采用功率形式的雷達方程（2）來解釋上例的結果呢？當雷達采用4 μs 的常規(guī)脈沖時，對應的信號帶寬Bn=0.25 MHz；而當雷達采用τ=4 μs、B=4 MHz 的線性調頻信號時，Bn=B=4 MHz，式（2）分母中的Bn增大了16 倍，而脈壓所帶來的得益也是16，二者正好相抵消，故通過式（2）計算得到的雷達作用距離應該不變，與實際結果也正好一致。

2 窄帶噪聲瞄頻干擾下脈沖壓縮處理對雷達作用距離的影響

噪聲瞄頻干擾是一種常見的干擾樣式，指干擾信號始終在中心頻率上與雷達信號的中心頻率對準，干擾信號帶寬與雷達信號帶寬相當，干擾信號一般采用調頻噪聲。

在前面的例子中，為了檢驗雷達的抗干擾性能，按照事先設計的戰(zhàn)情加了噪聲瞄頻干擾，結果雷達在τ=4 μs 的常規(guī)脈沖下，對某目標單脈沖檢測的作用距離降為8 km 左右；在干擾功率不變且仍然采用噪聲瞄頻干擾的情況下，當雷達信號參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz 的線性調頻信號，雷達進行脈壓處理后，仍進行單脈沖檢測，此時對目標的作用距離卻變?yōu)?6 km左右了。這個結果讓很多人想不明白：為什么沒有人為干擾情況下，雷達分別采用脈寬4 μs 的常規(guī)脈沖和線性調頻脈沖時，作用距離相同；而在窄帶噪聲瞄頻干擾下，雷達分別采用脈寬4 μs 的常規(guī)脈沖和線性調頻脈沖時，作用距離卻相差一倍？由于干擾機功率沒有變，雷達功率沒有變，雷達脈沖寬度沒有變，對應的雷達信號能量也沒有變，根據(jù)前面介紹的能量法則，雷達的作用距離也應該不會變化，但這與實際結果不同。下面對此進行分析。

根據(jù)能量法則，雷達采用線性調頻信號以后，跟之前的常規(guī)脈沖相比，其脈沖的能量確實沒有變化，只是信號的帶寬由0.25 MHz 變成了4 MHz。干擾情況下，由于雷達接收的干擾信號功率一般遠大于雷達本身的熱噪聲功率，故可忽略熱噪聲，只考慮干擾。對于噪聲瞄頻干擾，假設干擾信號中心頻率跟雷達信號中心頻率完全對準，干擾信號帶寬跟雷達信號帶寬完全匹配，則干擾信號的帶寬也由原來的0.25 MHz 變成了4 MHz。由于干擾機功率不變，則干擾信號的功率譜密度將相應地變?yōu)樵瓉淼?/16。由式（4），決定雷達作用距離的因素是雷達信號的能量與干擾信號的功率譜密度之比值，故在雷達采用線性調頻信號時，其作用距離將是采用同等脈寬的常規(guī)脈沖信號時的161/4=2 倍。

3 寬帶噪聲阻塞干擾下脈沖壓縮處理對雷達作用距離的影響

寬帶噪聲阻塞干擾也是一種常見的干擾樣式，指干擾機發(fā)射帶寬遠大于雷達信號帶寬的調頻噪聲干擾信號對雷達實施干擾，一般干擾帶寬覆蓋欲干擾雷達的工作帶寬，這樣，不管雷達信號的中心頻率如何變化，始終都處于干擾信號的覆蓋范圍內。這種干擾樣式適合于干擾工作在捷變頻狀態(tài)的雷達或者需要同時干擾多部雷達的情況。

在前面的例子中，將干擾機的干擾樣式由窄帶噪聲瞄頻干擾改為寬帶噪聲阻塞干擾，結果雷達在τ=4 μs 的常規(guī)脈沖下，對目標單脈沖檢測的作用距離為20 km 左右；當雷達信號參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz的線性調頻信號，雷達進行脈壓處理后，仍進行單脈沖檢測，此時對目標的作用距離仍為20 km 左右，跟采用常規(guī)脈沖時的作用距離相當。這個結果又讓一些人想不明白：為什么同樣是噪聲干擾，在窄帶噪聲瞄頻干擾情況下，雷達采用脈壓信號時的作用距離是采用常規(guī)脈沖信號時的2 倍，而在寬帶噪聲阻塞干擾情況下，雷達采用脈壓信號時的作用距離卻和采用常規(guī)脈沖信號時相當呢？

答案其實很簡單，因為干擾機采用窄帶噪聲瞄頻干擾時，干擾帶寬是隨著雷達信號帶寬變化而變化的，所以干擾功率譜密度也會隨之而變化；而當干擾機采用寬帶噪聲阻塞干擾時，干擾帶寬是固定不變的，不會隨著雷達信號帶寬的變化而變化，因而干擾功率譜密度也是恒定的，所以這種情況，跟沒有人為干擾時雷達在熱噪聲中檢測目標的情形是一樣的。

4 結束語

脈沖壓縮處理，是現(xiàn)代相參雷達普遍采用的一種信號處理技術，其設計的初衷是為了解決雷達威力與距離分辨力之間的矛盾。現(xiàn)代雷達面臨著戰(zhàn)場復雜電磁環(huán)境尤其是敵方的有意干擾，在無干擾以及有干擾（干擾樣式不同）的情況下，脈沖壓縮處理對雷達的作用距離是有影響的。本文針對業(yè)界廣泛存在的脈壓得益對雷達作用距離影響的一些模糊認識，分別分析了無人為干擾、窄帶噪聲瞄頻干擾、寬帶噪聲阻塞干擾情況下，采不采用脈沖壓縮技術對雷達作用距離的影響，并且指出了導致這種影響的根本原因是看干擾信號的功率譜密度是否恒定。