祁文莉，吳惠梅，樓一珊，翟曉鵬，劉宏

（長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院油氣鉆完井技術(shù)國(guó)家工程研究中心，湖北 武漢 430100）

0 引 言

花莊區(qū)塊是江蘇油田的一個(gè)新頁(yè)巖油區(qū)塊，花莊北地區(qū)鄰井的鉆探成果顯示，該區(qū)油氣主要來(lái)自南部深凹的E1f2成熟烴源巖，且該區(qū)自身的E1f2烴源巖埋深已經(jīng)超過(guò)生油門限深度，具備一定的生油能力。但是，研究區(qū)E1f1儲(chǔ)層埋深超過(guò)3 000 m，埋深較深且地質(zhì)情況復(fù)雜，在鉆井施工中由于對(duì)地層認(rèn)識(shí)不足而引發(fā)溢流、坍塌等復(fù)雜事故。為掌握區(qū)塊的地層壓力狀況，減少?gòu)?fù)雜事故的發(fā)生，需要在鉆前對(duì)地層孔隙壓力進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。

地層孔隙壓力是指填充在地層孔隙或裂縫中的流體所施加的壓力[1]，影響地層孔隙壓力的因素有巖石孔隙度、滲透率等。與其他巖性區(qū)塊相比，影響該頁(yè)巖油區(qū)塊孔隙度的因素：①沉積物種類，頁(yè)巖主要由細(xì)?；蝠ね临|(zhì)的沉積物組成，這些細(xì)粒物質(zhì)的顆粒大小和形狀會(huì)影響孔隙度。②顆粒結(jié)晶度和排列方式，頁(yè)巖中的礦物物質(zhì)（如云母、石英、長(zhǎng)石、方解石及黃鐵礦等）的結(jié)晶度和排列方式也會(huì)影響孔隙度，較高的結(jié)晶度和緊密的排列方式會(huì)降低巖石孔隙度。③壓實(shí)程度，頁(yè)巖通常具有較高的壓實(shí)程度，即巖層經(jīng)歷了較長(zhǎng)時(shí)間的地質(zhì)作用和壓實(shí)過(guò)程，導(dǎo)致巖石內(nèi)部顆粒排列更加緊密，孔隙度降低。由于孔隙度對(duì)地層孔隙壓力的影響，該頁(yè)巖油區(qū)塊與其他巖性區(qū)塊在預(yù)測(cè)地層孔隙壓力方面有一定的區(qū)別。

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地層孔隙壓力對(duì)鉆井液密度的準(zhǔn)確選擇、井身結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)、保護(hù)油氣層和提高鉆井成功率等有重要作用。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼對(duì)地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究，EATON[2]通過(guò)分析大量的地層壓力數(shù)據(jù)，建立依賴正常壓實(shí)趨勢(shì)線的地層壓力計(jì)算模型。BOWERS[3]提出基于有效應(yīng)力和聲波速度關(guān)系的地層壓力預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)方法同時(shí)考慮到沉積與卸載兩種情況。FILLIPPONE[4]基于流體速度和巖石骨架速度的關(guān)系，研究一種不依賴于正常壓實(shí)趨勢(shì)線的地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法。程遠(yuǎn)方等[5]基于有效應(yīng)力原理，研究測(cè)井及鉆井資料等多因素變化對(duì)聲波時(shí)差的影響，提出適合碳酸鹽巖地層的孔隙壓力預(yù)測(cè)新模型。郭靜怡等[6]基于現(xiàn)有的聲波速度經(jīng)驗(yàn)公式，研究速度—壓力的各種影響因素，使地層孔隙壓力預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。徐嘉亮等[7]針對(duì)Eaton法預(yù)測(cè)地層孔隙壓力需要高精度速度，提出基于高精度速度建模的預(yù)測(cè)地層孔隙壓力的方法。上述研究成果對(duì)特定區(qū)塊或特定的巖性具有一定的實(shí)用性，但對(duì)于埋深3 000 m以上的頁(yè)巖油區(qū)塊，這些地層壓力預(yù)測(cè)方法的適用性還有待考證。本文運(yùn)用等效深度法、Eaton法和有效應(yīng)力法對(duì)花莊區(qū)塊內(nèi)4口較典型的井進(jìn)行地層孔隙壓力預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較，進(jìn)而確定預(yù)測(cè)效果最佳的方法。預(yù)測(cè)結(jié)果可以有效地提高地層孔隙壓力預(yù)測(cè)精度，為研究區(qū)鉆井工程設(shè)計(jì)和施工提供依據(jù)。

1 基本原理與模型建立

地層孔隙壓力的預(yù)測(cè)方法有很多種，比較實(shí)用的有等效深度法、Eaton法以及有效應(yīng)力法等[8]，等效深度法和Eaton法均是基于聲波時(shí)差建立的地層孔隙壓力預(yù)測(cè)模型。等效深度法適用于均質(zhì)和淺層地層，特別是當(dāng)?shù)刭|(zhì)情況相對(duì)簡(jiǎn)單且成巖作用較弱時(shí)[9]，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要實(shí)測(cè)壓力值，適用于初步判斷地層的孔隙壓力。Eaton法適用于泥頁(yè)巖地層，該方法簡(jiǎn)單易行且精度較高，不需要復(fù)雜的參數(shù)處理或數(shù)值計(jì)算，可以快速直觀地得到預(yù)測(cè)值，但是需要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定Eaton指數(shù)。有效應(yīng)力法適用于碳酸鹽巖儲(chǔ)層中孔隙型和裂縫-孔隙型儲(chǔ)層的地層壓力預(yù)測(cè)[8]，該方法不依賴正常壓實(shí)趨勢(shì)線，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且易于實(shí)施。

1.1 聲波時(shí)差預(yù)測(cè)地層壓力的基本原理

隨著井深的增加，沉積壓實(shí)作用形成的泥頁(yè)巖孔隙度逐漸減小，導(dǎo)致聲波時(shí)差也逐漸降低。因此，基于地層孔隙度、井深、聲波時(shí)差的關(guān)系，可獲得地層的正常壓實(shí)趨勢(shì)線方程。

式中，Δtn為地表聲波時(shí)差，μs/m；C為壓實(shí)系數(shù)；H為地層深度，m；Δt0為埋藏深度為0時(shí)的聲波時(shí)差，μs/m。

1.2 等效深度法

在不同深度處，具有相同物理性質(zhì)的巖石骨架所受的有效應(yīng)力σ相等[10]，在不考慮地層溫度的情況下，若地層具有相等的聲波時(shí)差值，則可視為其有效應(yīng)力相等。若異常壓力處與正常壓實(shí)段某處的聲波時(shí)差相等，則其有效應(yīng)力相等，異常高壓處的孔隙壓力為上覆巖層壓力與有效應(yīng)力之差?；诖嗽磉M(jìn)行的壓力預(yù)測(cè)方法即為等效深度法。

一般情況下，在正常壓實(shí)地帶，地層孔隙壓力當(dāng)量密度等于地層水密度，一般取值為1.03 g/cm3。但在欠壓實(shí)等原因引起的異常高壓地帶，需用等效深度法來(lái)計(jì)算地層孔隙壓力。H1為正常壓實(shí)趨勢(shì)線上的某一點(diǎn)，H2為異常高壓帶上某一點(diǎn)，若H1、H2點(diǎn)的聲波時(shí)差值相等，但對(duì)應(yīng)的地層深度不同，則H1、H2點(diǎn)的有效應(yīng)力相等。 有效應(yīng)力基本公式見(jiàn)式 （2）。

式中，p1和p2分別為H1、H2點(diǎn)的孔隙壓力，MPa；po1、po2分別為H1、H2點(diǎn)的上覆巖層壓力，MPa。

1.3 Eaton法

Eaton法是Eaton于1975年提出的一種預(yù)測(cè)地層孔隙壓力的經(jīng)驗(yàn)方法[2,9,11-13]，其基本原理與等效深度法相同，地層孔隙壓力的計(jì)算模型同樣是以正常壓實(shí)趨勢(shì)線為基礎(chǔ)，且Eaton法同樣適用于由欠壓實(shí)而引起的異常高壓地帶，地層孔隙壓力計(jì)算模型見(jiàn)式 （3）。

式中，pp為所求井深處的地層孔隙壓力，MPa；po為所求井深處的上覆巖層壓力，MPa；pw為所求井深處的地層水靜液柱壓力，MPa；Δt為所求井深處的實(shí)測(cè)地層聲波時(shí)差，μs/m；m為地區(qū)指數(shù)，也稱Eaton指數(shù)。

Eaton指數(shù)m根據(jù)孔隙壓力各個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得，然后取平均值。

1.4 有效應(yīng)力法

Terzaghi在研究飽和多孔介質(zhì)力學(xué)特性時(shí)，考慮兩種力的綜合影響提出了有效應(yīng)力定理[14-15]。

式中，σ為巖石骨架所受的有效應(yīng)力，MPa。

根據(jù)Terzaghi定理，若已知上覆巖層壓力和巖石骨架所受的有效應(yīng)力，便可根據(jù)式 （5）獲得地層孔隙壓力，若已知巖石密度，則可由其積分獲得上覆巖層壓力。研究表明，有效應(yīng)力與巖石力學(xué)參數(shù)（縱橫波速度、泊松比等）密切相關(guān)，利用巖石力學(xué)參數(shù)即可求得巖石骨架所受的有效應(yīng)力[16]。

若要確定有效應(yīng)力，則需要分析巖石的加卸載過(guò)程。加載曲線是指在正常壓實(shí)過(guò)程中，有效應(yīng)力與孔隙度之間的關(guān)系曲線；卸載曲線是指在異常壓實(shí)過(guò)程中，某些原因?qū)е驴紫秹毫υ龃蠖行?yīng)力降低，其有效應(yīng)力與孔隙度的關(guān)系曲線。若巖石有效應(yīng)力隨著壓實(shí)程度的增加而增大，且壓實(shí)過(guò)后有效應(yīng)力也保持其最大值，則按加載曲線來(lái)計(jì)算；若巖石在壓實(shí)過(guò)程中由于某些原因?qū)е掠行?yīng)力降低，壓實(shí)過(guò)后有效應(yīng)力小于壓實(shí)過(guò)程中的應(yīng)力最大值，則按卸載曲線來(lái)計(jì)算。

孔隙度的變化主要由聲波速度來(lái)反映，隨著埋藏深度的增加，地層孔隙度和聲波時(shí)差逐漸減小，聲波速度逐漸增大。聲波速度可以通過(guò)聲波時(shí)差測(cè)井資料來(lái)獲取，所以可用聲波速度來(lái)代替孔隙度。

描述泥質(zhì)沉積巖的縱波速度和巖石骨架所受有效應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)式 （6）[17-19]。

式中，v為泥質(zhì)沉積巖的縱波速度，μs/m；a、b、c、d為回歸系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有縱波速度和有效應(yīng)力系數(shù)用matlab的nlinfit函數(shù)回歸所得。

對(duì)于泥頁(yè)巖地層，在參數(shù)a、b、c、d確定的情況下，已知聲波速度，通過(guò)式 （6）計(jì)算有效應(yīng)力，根據(jù)式 （5）獲得孔隙壓力。

2 應(yīng)用實(shí)例

（1）建立壓實(shí)趨勢(shì)線方程。以花莊區(qū)塊花14井為例，該井是高郵凹陷北斜坡花莊構(gòu)造中的一個(gè)直探井，垂深約3 410 m，已收集的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)顯示正常壓實(shí)段為800 ～2 000 m。通過(guò)正常壓實(shí)段聲波時(shí)差數(shù)據(jù)擬合得出地表聲波時(shí)差Δtn為177.695 6 μs/m，壓實(shí)系數(shù)C為0.000 4（見(jiàn)圖1），正常壓實(shí)趨勢(shì)線見(jiàn)式 （7）。

圖1 深度與聲波時(shí)差關(guān)系

基于正常壓實(shí)趨勢(shì)線計(jì)算全井正常壓實(shí)聲波時(shí)差值，將其與實(shí)測(cè)聲波時(shí)差值進(jìn)行比較，2 000 m以下的正常壓實(shí)聲波時(shí)差值小于實(shí)測(cè)聲波時(shí)差值（見(jiàn)圖2），即2 000 m以下形成異常高壓帶。

（2）等效深度法計(jì)算。如圖2所示，在2 000 m以下的欠壓實(shí)地帶，利用式 （8）計(jì)算對(duì)應(yīng)的等效深度，通過(guò)等效深度計(jì)算出對(duì)應(yīng)的上覆巖層壓力，根據(jù)式 （2）計(jì)算超壓帶上的地層孔隙壓力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 等效深度法預(yù)測(cè)孔隙壓力結(jié)果

（3）Eaton法計(jì)算。根據(jù)地層孔隙壓力實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)求得Eaton指數(shù)m為0.2，Eaton法地層孔隙壓力計(jì)算模型見(jiàn)式 （9），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 Eaton法預(yù)測(cè)孔隙壓力結(jié)果

（4）有效應(yīng)力法計(jì)算。選取800 ～2 000 m正常壓實(shí)的聲波時(shí)差求取聲波速度，利用密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)積分獲取地層上覆巖層壓力，通過(guò)式 （5）求得正常壓實(shí)段的有效應(yīng)力，再利用正常壓實(shí)時(shí)的有效應(yīng)力與縱波速度通過(guò)最小二乘法擬合獲得式 （6）中的a、b、c、d值，具體數(shù)據(jù)擬合見(jiàn)圖5，計(jì)算公式見(jiàn)式 （10）。

圖5 數(shù)據(jù)擬合圖

根據(jù)式 （10）利用數(shù)值法計(jì)算出有效應(yīng)力，根據(jù)式 （5）計(jì)算孔隙壓力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 有效應(yīng)力法預(yù)測(cè)孔隙壓力結(jié)果

3 結(jié)果分析

（1）為了使結(jié)果更具有代表性，選取該區(qū)塊內(nèi)典型的花14井、花23井、花頁(yè)1井以及花頁(yè)7井利用等效深度法、Eaton法及有效應(yīng)力法計(jì)算模型預(yù)測(cè)地層孔隙壓力。其中花14井儲(chǔ)層阜寧組位于2 430 ～3 410 m，厚度980 m，巖性為濱淺湖相沉積，砂巖相對(duì)較發(fā)育；花23井阜寧組位于2 020 ～2 670 m，厚度650 m，巖性主要為砂泥巖不等厚互層，其間部分地層中有一到數(shù)期火成巖的侵入，形成火成巖及變質(zhì)帶儲(chǔ)層；花頁(yè)1井阜寧組位于2 770 ～3 740 m，厚度970 m，巖性以泥巖、灰質(zhì)（或云質(zhì)）泥巖及含灰（或含云）泥巖為主；花頁(yè)7井阜寧組位于3 400 ～4 275 m，厚度875 m，主要巖性為泥質(zhì)粉砂巖與深灰色泥巖不等厚互層。

（2）利用上述4口井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)地層孔隙壓力，誤差分析見(jiàn)表1，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7。從表1可以看出，不同計(jì)算方法之間的誤差大小不同，用有效應(yīng)力法預(yù)測(cè)模型計(jì)算的地層壓力誤差偏大，平均誤差為11.47%，最大誤差達(dá)23.89%；用等效深度法預(yù)測(cè)模型計(jì)算的地層壓力平均誤差為6.03%，但最大誤差達(dá)15.67%；用Eaton法預(yù)測(cè)模型計(jì)算的地層壓力誤差最小，平均誤差僅為2.80%，最大誤差為4.77%。誤差的大小不同可能是計(jì)算方法的適用性差異造成的。

表1 孔隙壓力實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差對(duì)比表

圖7 孔隙壓力當(dāng)量密度剖面圖

（3）上述3種方法由于預(yù)測(cè)地層壓力的原理不同，所以預(yù)測(cè)模型存在差異。等效深度法和Eaton法是依據(jù)實(shí)際聲波時(shí)差偏離正常趨勢(shì)線的程度來(lái)預(yù)測(cè)地層孔隙壓力，而有效應(yīng)力法是根據(jù)正常壓實(shí)段的聲波時(shí)差求取縱波速度，利用上覆巖層壓力和靜液柱壓力求取有效應(yīng)力，通過(guò)非線性回歸求得系數(shù)，從而建立縱波速度和有效應(yīng)力的相關(guān)關(guān)系。其中等效深度法和Eaton法雖然都是基于欠壓實(shí)理論，并且以建立正常壓實(shí)趨勢(shì)線方程為基礎(chǔ)，但是Eaton法需要以地層孔隙壓力實(shí)測(cè)值來(lái)獲取Eaton指數(shù)m，由于實(shí)測(cè)點(diǎn)的修正，計(jì)算結(jié)果的精度比等效深度法高。

4 結(jié) 論

（1）等效深度法、Eaton法和有效應(yīng)力法預(yù)測(cè)地層孔隙壓力時(shí)均具有一定的局限性，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合區(qū)塊實(shí)際情況合理運(yùn)用多種方法，提高預(yù)測(cè)的精度。

（2）等效深度法預(yù)測(cè)地層壓力時(shí)不需要實(shí)測(cè)值，對(duì)初始缺少地層壓力實(shí)測(cè)值的地區(qū)在預(yù)測(cè)地層壓力方面作用很大，但對(duì)于相對(duì)成熟的區(qū)塊，運(yùn)用Eaton法或有效應(yīng)力法效果更佳，因?yàn)檫@兩者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的矯正，預(yù)測(cè)精度更高。

（3）在花莊區(qū)塊運(yùn)用等效深度法、Eaton法和有效應(yīng)力法預(yù)測(cè)地層孔隙壓力，結(jié)果表明，等效深度法和有效應(yīng)力法最大誤差均超過(guò)10%，誤差較大。而Eaton法預(yù)測(cè)的地層孔隙壓力最大誤差僅為4.77%，預(yù)測(cè)精度較高，所以在花莊區(qū)塊用Eaton法預(yù)測(cè)地層壓力誤差最小，預(yù)測(cè)結(jié)果能滿足工程設(shè)計(jì)與施工的需要。在該區(qū)塊中當(dāng)打井?dāng)?shù)量較少時(shí)，可用等效深度法來(lái)預(yù)測(cè)較淺地層的孔隙壓力。當(dāng)打井?dāng)?shù)量較多時(shí)，壓力實(shí)測(cè)值相對(duì)較多，可用Eaton法來(lái)預(yù)測(cè)地層孔隙壓力。

（4）與現(xiàn)有頁(yè)巖油地層孔隙壓力預(yù)測(cè)方法相比，本文預(yù)測(cè)方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，可滿足非連續(xù)沉積地層的壓力計(jì)算需要，計(jì)算結(jié)果精度較高。預(yù)測(cè)結(jié)果能用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工，減少?gòu)?fù)雜事故的發(fā)生，為該區(qū)塊頁(yè)巖油的開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支撐。