孫磊 胡海軍 嚴(yán)瑞珉 黨進(jìn)謙 張愛軍 駱亞生

摘要：

為研究壓實(shí)黃土地基濕陷變形規(guī)律和已有濕陷變形計(jì)算方法的可靠性，開展室內(nèi)楊凌壓實(shí)黃土地基載荷浸水模型試驗(yàn)，應(yīng)用一維濕陷系數(shù)法、弦線模量法和切線模量法三種方法計(jì)算其濕陷變形量，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明壓實(shí)黃土地基浸水后，濕陷變形很快發(fā)生，隨后濕陷變形量隨時間幾乎不再增加，濕陷變形集中在附加應(yīng)力作用的地基上部土層。三種方法計(jì)算的濕陷變形結(jié)果表明：荷載板受荷較小時，不考慮側(cè)向擠出和考慮側(cè)向擠出修正系數(shù)的一維濕陷系數(shù)法所得濕陷變形量分別接近和大于實(shí)際變形量;受荷較大時，不考慮側(cè)向擠出和考慮側(cè)向擠出修正系數(shù)的一維濕陷系數(shù)法所得濕陷變形量均遠(yuǎn)小于實(shí)際變形量?；谠惠d荷試驗(yàn)獲得的弦線模量不適用于重塑壓實(shí)黃土地基濕陷變形量計(jì)算。切線模量法由于未能較好考慮初始屈服面的彈性變形，計(jì)算所得濕陷變形量大于實(shí)際變形量。

關(guān)鍵詞：

壓實(shí)黃土地基; 載荷浸水試驗(yàn); 增濕變形; 弦線模量; 切線模量

中圖分類號： TU444????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0319-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20200518003

Loading-wetting model test on the compacted loess foundation

and calculation of its collapsible deformation

SUN Lei， HU Haijun， YAN Ruimin， DANG Jinqian， ZHANG Aijun， LUO Yasheng

（College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A&F University， Yangling 712100， Shaanxi， China）

Abstract：

To study the collapsible deformation development of the compacted loess foundation and the reliability of existing calculation methods for collapsible deformation， the indoor loading-wetting model test was carried out on the compacted loess foundation in Yangling. The collapsible deformation was calculated using the one-dimensional collapsibility coefficient method， chord modulus method， and tangent modulus method. The calculated results were then compared with the measured results. The experimental results show that collapse deformation occurs quickly after the foundation is wetted and then reaches stability. Due to non-self-weight collapse， collapse deformation occurs mainly in the top layer of the loess foundation. Calculated results of the three methods show that under a small load， the collapse deformations calculated by the one-dimensional collapsibility coefficient method without considering lateral extrusion are close to the measured values， while the deformations calculated while considering the modification factor of lateral extrusion are greater than the measured values. Under a large load， the collapse deformations calculated by the one-dimensional collapsibility coefficient method with and without considering the lateral extrusion are far less than the measured values. The chord modulus obtained from the in-situ loading test is unsuitable for calculating the collapse deformation of the compacted loess foundation. Since the elastic deformation of the initial yield surface is not well considered， the collapse deformation calculated by the tangent modulus method is greater than the measured value.

Keywords：

compacted loess foundation; loading-wetting test; wetting-induced deformation; chord modulus; tangent modulus

0 引言

當(dāng)前我國西北黃土地區(qū)有很多深厚填方工程，比如延安和蘭州的削山造城項(xiàng)目［1］。已有研究［2-3］表明延安新區(qū)建設(shè)中重塑黃土填方壓實(shí)度偏低，仍然具有很大的濕陷性，而重塑壓實(shí)黃土地基濕陷變形的準(zhǔn)確計(jì)算是制定優(yōu)化地基處理措施的前提。

計(jì)算地基濕陷變形的方法通常有分層總和法［4-8］和基于水-力耦合模型的有限元法［9］。通常有限元法需要獲得復(fù)雜的本構(gòu)模型參數(shù)，如文獻(xiàn)［9］基于原狀土構(gòu)建了22個參數(shù)的本構(gòu)模型，而分層總和法相對簡單，應(yīng)用較廣。我國《濕陷性黃土地區(qū)建筑標(biāo)準(zhǔn)（GB 50025—2018）》［4］沿用蘇聯(lián)的規(guī)范方法，經(jīng)歷多次修訂而成［10-13］，其通過一維濕陷試驗(yàn)獲得濕陷系數(shù)，應(yīng)用分層總和法來計(jì)算地基自重濕陷量和基礎(chǔ)基底壓力下最終濕陷量。各行業(yè)均按照該規(guī)范進(jìn)行濕陷變形計(jì)算和場地評價。

針對建筑物基礎(chǔ)基底壓力下黃土地基濕陷量的計(jì)算，文獻(xiàn)［10-11］沒有考慮側(cè)向擠出對濕陷量的影響，文獻(xiàn)［12］開始考慮該因素并對濕陷量提出了修正系數(shù)。針對側(cè)向擠出變形對濕陷量的影響，文獻(xiàn)［14］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)荷載板下1.5 m范圍內(nèi)黃土側(cè)向擠出變形嚴(yán)重，分析認(rèn)為浸潤區(qū)側(cè)向應(yīng)力增大是導(dǎo)致側(cè)向擠出的原因，并提出濕陷變形由一維濕陷系數(shù)計(jì)算的濕陷變形和側(cè)向擠出產(chǎn)生的豎向變形兩部分組成;試驗(yàn)結(jié)果表明荷載板下擠出變形對濕陷變形量的貢獻(xiàn)率隨壓力和荷載板面積的不同而變化。羅宇生［7］統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)200 kPa下荷載板試驗(yàn)得到的實(shí)測濕陷量大于相同壓力下濕陷系數(shù)計(jì)算所得濕陷量，二者比值與地區(qū)無關(guān)，介于1.4～2.0間（注：文獻(xiàn)［14］試驗(yàn)結(jié)果表明其值在1.2～5.0間）。現(xiàn)行規(guī)范［4］應(yīng)用一維濕陷系數(shù)，采用分層總和法計(jì)算濕陷變形量時采用1.5的修正系數(shù)。

為了克服一維濕陷系數(shù)存在的問題，焦五一［5］基于原位荷載板試驗(yàn)結(jié)果提出了可以反映土體力學(xué)非線性特性的弦線模量，并根據(jù)70多份關(guān)中地區(qū)黃土地基載荷試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)出弦線模量與含水率、孔隙比和附加應(yīng)力的關(guān)系表，應(yīng)用分層總和法計(jì)算增濕過程中的濕陷量（需要預(yù)先計(jì)算水分場）［15］，在大量實(shí)踐中得到與實(shí)測結(jié)果相近的數(shù)值，但尚缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)［16］。陳正漢等［6］基于濕陷前后地基中應(yīng)力不發(fā)生變化的假定，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)所得濕陷體應(yīng)變和偏應(yīng)變與平均應(yīng)力p、應(yīng)力比σ3/σ1的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用分層總和法計(jì)算得到了洛川黃土地基在條形荷載下的濕陷變形，計(jì)算結(jié)果表明淺層應(yīng)力比σ3/σ1較小，變形主要表現(xiàn)為濕陷剪切變形和明顯的側(cè)向擠出變形，分層濕陷變形規(guī)律更加接近實(shí)測規(guī)律。彭長學(xué)等［17］根據(jù)土體非線性變形模量的特征，假設(shè)壓縮試驗(yàn)中e-p曲線符合雙曲線方程，采用初始孔隙比e0和一維壓縮模量Es1-2確定雙曲線方程中的2個參數(shù)，進(jìn)一步應(yīng)用鄧肯-張模型確定任意應(yīng)力狀態(tài)下的切線模量，并應(yīng)用分層總和法計(jì)算了地基的沉降變形。針對假定雙曲線方程求解切線模量不準(zhǔn)確和過程繁瑣的缺點(diǎn)，楊光華等［18］又提出了計(jì)算地基非線性沉降變形的簡化方法，通過擬合壓縮試驗(yàn)所得e-p曲線獲得e和p之間的函數(shù)關(guān)系，據(jù)此得到壓縮試驗(yàn)中的切線模量表達(dá)式，根據(jù)應(yīng)力水平確定任意應(yīng)力狀態(tài)下的切線模量，并應(yīng)用分層總和法計(jì)算地基的沉降變形。門楷［19］認(rèn)為切線模量法未較好地考慮基底土存在變異的情況，如果基底土存在孔隙比變化，而含水率也在變化，則該方法的適用性便存在一定問題。焦五一［20］認(rèn)為弦線模量達(dá)到了切線模量的研究目標(biāo)，為按變形控制進(jìn)行地基設(shè)計(jì)和定量評價地基濕陷性提供了技術(shù)支持。針對弦線模量計(jì)算濕陷變形的適用情況和正確性，楊光華［21-22］認(rèn)為弦線模量沒有考慮基礎(chǔ)尺寸對剪應(yīng)力水平的影響，因此在計(jì)算小尺寸和大尺寸基礎(chǔ)濕陷變形時會與實(shí)際值差別較大。

本文通過開展壓實(shí)黃土地基載荷浸水模型試驗(yàn)，獲得增濕過程中壓實(shí)黃土地基的濕陷變形發(fā)展規(guī)律，采用一維濕陷系數(shù)、弦線模量、切線模量計(jì)算地基的濕陷變形量，分析各方法的合理性，以期為壓實(shí)黃土地基濕陷變形計(jì)算提供參考依據(jù)。

1 室內(nèi)載荷浸水試驗(yàn)及濕陷變形計(jì)算方法

1.1 室內(nèi)載荷浸水試驗(yàn)

1.1.1 試驗(yàn)土體情況

本試驗(yàn)所用土料取自西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)新建圖書館工地的Q3黃土層，取土深度距地表約3.5 m，其主要物理指標(biāo)如表1所列。

1.1.2 試驗(yàn)方案

根據(jù)地勘報(bào)告，該Q3黃土層的孔隙比在0.76～1.29之間。為在模型試驗(yàn)中更好地觀測濕陷變形，室內(nèi)壓實(shí)黃土地基孔隙比取0.95，對應(yīng)壓實(shí)度為0.8。模型試驗(yàn)采用帶環(huán)形肋、厚度為12 mm的圓柱形模型缸，以保證在制作壓實(shí)地基過程中不發(fā)生側(cè)向變形，模型缸直徑1 m、高1 m，壓實(shí)地基厚0.8 m，荷載板直徑為36 cm。根據(jù)預(yù)估，飽和地基的承載力在40 kPa左右，因此未浸水前地基分三級施加到30 kPa，然后在30 kPa下通過直徑60 cm的浸水坑浸水，浸水完成后再加荷至40 kPa，獲得增濕濕陷變形隨時間變化的發(fā)展規(guī)律。

1.1.3 室內(nèi)載荷浸水試驗(yàn)過程

將Q3黃土土料風(fēng)干碾碎，過2 mm篩后配水至天然含水率15.2%，用塑料薄膜包裹2 d，使水分均勻。土料以10 cm為一層，逐層填入模型缸夯實(shí)至目標(biāo)壓實(shí)度，過程中注意整平與刮毛。在地基模型制備過程中，從地基深度70 cm處開始，每層土被夯實(shí)至目標(biāo)高度后，在該土層頂面直徑方向上挖深2 cm、寬2 cm的槽，填入白色碳酸鈣粉末。每隔10 cm布置1顆玻璃珠，再于中心玻璃珠左右5 cm各布置1顆玻璃珠，重復(fù)此步驟直至地基深度10 cm處。本次試驗(yàn)共用66顆玻璃珠，具體布置圖及現(xiàn)場情況分別如圖1和圖2所示。白色粉末線和玻璃珠用作位移標(biāo)示，浸水試驗(yàn)完成后測量、記錄每顆玻璃珠與模型缸頂面的垂直距離。

在地基模型頂面中心嵌入直徑60 cm、高20 cm的鐵皮筒，壁上開孔用于連接馬氏瓶。鐵皮筒內(nèi)填入1.5 cm高的細(xì)沙，防止初始注水時土層表面受水沖刷，于沙層頂面中心布置直徑36 cm、厚1.5 cm的圓形荷載板。在模型缸一側(cè)固定搭設(shè)長木板并釘上鐵板作為不動點(diǎn)，將磁力百分表的磁塊吸附在鐵板上，調(diào)整懸臂角度使百分表量桿垂直接觸荷載板邊緣。采用圓形鐵錠逐級施加10 kPa、25 kPa和30 kPa的荷載，記錄每級荷載下的百分表讀數(shù)，待讀數(shù)穩(wěn)定后施加下一級荷載。在30 kPa荷載下通過馬氏瓶提供8 cm的恒定水頭供水下滲，進(jìn)行浸水試驗(yàn)。為了使供水條件盡可能接近恒定水頭，并得到準(zhǔn)確滲水量，浸水試驗(yàn)開始時采用快速注水的方法，一旦水位達(dá)到鐵皮筒側(cè)壁連接馬氏瓶管道位置時，便打開馬氏瓶輸水軟管的止水夾，開始浸水。每隔一段時間，同步記錄馬氏瓶水位高度、百分表讀數(shù)及時間三個數(shù)據(jù)。隨著滲水速度的不斷下降，間隔時間可以適當(dāng)加長。具體試驗(yàn)裝置布置如圖3、4所示。

浸水過程持續(xù)4 d，直至沉降量≤0.1 mm/h后停止注水，加載至最終應(yīng)力40 kPa。沉降穩(wěn)定后測量地基中心位置與模型缸頂面的垂直距離，沿位移標(biāo)示線所在直徑斷面向下開挖，如圖5所示。用小刀剔除位移標(biāo)示線附近碎土，使碳酸鈣粉末白線及玻璃珠充分裸露;然后測量每顆玻璃珠與模型缸頂面的垂直距離，并作記錄;同時測量每層土中間位置處的密度和含水率，作為該層土的密度和含水率數(shù)據(jù)。重復(fù)以上步驟，直至第7層土的密度、含水率和位移標(biāo)示點(diǎn)數(shù)據(jù)采集完畢。

1.2 濕陷變形計(jì)算方法

1.2.1 一維濕陷系數(shù)法

文獻(xiàn)［4］規(guī)定濕陷性黃土地基受水浸濕飽和后，其濕陷量計(jì)算值Δs應(yīng)按下式計(jì)算：

Δs=∑ni=1αβδsihi （1）

式中：δsi為第i層土的濕陷系數(shù)，根據(jù)土樣深度和基底壓力確定;β為考慮基底下地基土受水浸濕的可能性和側(cè)向擠出等因素的修正系數(shù);α為不同深度地基土浸水幾率系數(shù)。

本次試驗(yàn)為模型試驗(yàn)，試驗(yàn)壓力較小，所以應(yīng)用式（1）計(jì)算實(shí)際壓力下的濕陷量，其中α取1.0，β分別取1.5和1.0以對應(yīng)考慮側(cè)向擠出和不考慮側(cè)向擠出的情況。

1.2.2 弦線模量法

焦五一［5］將通過原位載荷試驗(yàn)得到的p-s曲線分段線性化，根據(jù)某一段壓力和對應(yīng)沉降增量，提出地基變形計(jì)算的新參數(shù)——弦線模量，并統(tǒng)計(jì)出陜西關(guān)中地區(qū)一般黃土的弦線模量值與孔隙比、含水率以及附加應(yīng)力的關(guān)系。他認(rèn)為濕陷變形是黃土在一定壓力作用下受水浸濕，導(dǎo)致弦線模量降低而發(fā)生的附加下沉，相較于一維濕陷系數(shù)，通過載荷試驗(yàn)所得到的p-s曲線能較為直觀地反映地基土體的變形特征，也能更準(zhǔn)確地計(jì)算原狀黃土地基濕陷變形量。根據(jù)焦五一［15］提出的濕陷變形與壓縮變形和壓力關(guān)系一致的原理，濕陷變形量等于黃土浸水后的變形量減去浸水前的變形量：

ΔSji=Pji2Ecji2-Pji1Ecji1hi （2）

式中：ΔSji為Pj荷載下第i層土的濕陷變形量;Pji1為黃土未浸水時在外荷載Pj作用下第i層的平均附加應(yīng)力，Pji2為黃土浸水后在外荷載和土飽和自重應(yīng)力作用下第i層的平均附加應(yīng)力;Ecji1 、Ecji2為弦線模量，Ecji1根據(jù)Pji1、天然含水率和天然孔隙比，查文獻(xiàn)［5］中表3得到，Ecji2根據(jù)Pji2、濕陷時飽和含水率（本次試驗(yàn)飽和含水率對應(yīng)85%飽和度）和天然孔隙比，查文獻(xiàn)［5］中表3得到。

1.2.3 切線模量法

彭長學(xué)等［17］假設(shè)壓縮試驗(yàn)中e-p曲線符合雙曲線方程，采用初始孔隙比e0和一維壓縮模量Es1-2確定雙曲線方程中的初始切線模量和極限承載力，進(jìn)一步應(yīng)用鄧肯-張模型確定任意狀態(tài)下的切線模量，并應(yīng)用分層總和法計(jì)算地基的非線性沉降。一般應(yīng)力狀態(tài)下切線模量的表達(dá)式為：

Et=1-Rf（1-sinφ）（σ1-σ3）2ccosφ+2σ3sinφ21-Rf（1-sinφ）（1/ν-2）σ32ccosφ+2σ3sinφ2E′t（σ3）（3）

式中：Rf為破壞比，取0.6;c為黏聚力，參考文獻(xiàn)［23］，未浸水時取12 kPa，浸水時取4 kPa;φ為內(nèi)摩擦角，參考文獻(xiàn)［23］，未浸水和浸水時均取25°;E′t（σ3）為一維壓縮試驗(yàn)中側(cè)向應(yīng)力為σ3時的彈性模量;ν為泊松比，根據(jù)文獻(xiàn)［14］中提到的中國科學(xué)院土建研究所對黃土側(cè)壓力系數(shù)的研究，黃土在天然狀態(tài)下側(cè)壓力系數(shù)為0.1，浸水后達(dá)0.6～0.9，再由側(cè)壓力系數(shù)k與泊松比ν的關(guān)系：

k=ν1-ν （4）

未浸水時ν取0.15，浸水飽和時ν取0.375。

圖6為本次試驗(yàn)未浸水非飽和試樣、浸水飽和試樣的實(shí)測e-p擬合曲線與其雙曲線擬合曲線的對比。由圖6可見，因?yàn)殡p曲線方程所用參數(shù)少，所得擬合曲線精度與實(shí)測e-p擬合曲線的差距較大，即通過單一的雙曲線求解一維壓縮過程中的切線模量不太準(zhǔn)確。根據(jù)文獻(xiàn)［18］，E′t（σ3）可按如下方法簡化計(jì)算。

在一維壓縮試驗(yàn)中豎向應(yīng)力p（單位： kPa）下切線模量的表達(dá)式為：

E′t=1-2ν21-νdpdε1=1-2ν21-ν1+edpde（5）

未浸水非飽和試樣的實(shí)測e-p曲線擬合公式為：

e=-6×10-8p2-2×10-4p+0.930 6 （6）

可得：

dpde=11.2×10-7p+2×10-4 （7）

由廣義虎克定律，

σ3=ν1-νp （8）

將ν=0.15、e及式（7）、（8）代入式（5），得到E′t（σ3）表達(dá)式為：

E′t=1.822 16.8×10-7σ3+2×10-4 （9）

浸水飽和試樣的實(shí)測e-p曲線擬合公式為：

e=-6.865×10-5p2-1.288×10-3p+0.969 2（10）

可得：

dpde=11.373×10-4p+1.288×10-3 （11）

將ν=0.375、e及式（8）、（11）代入式（5），得到E′t（σ3）表達(dá)式為：

E′t=1.076 92.29×10-4σ3+1.288×10-3 （12）

如果荷載在地基中某一點(diǎn)的附加應(yīng)力可由彈性解求出，j級荷載在基礎(chǔ)中心線下第i層土中所產(chǎn)生的平均附加應(yīng)力增量為Δσijx、Δσijy和Δσijz，第j級荷載對基礎(chǔ)中心線下第i層土的豎向壓縮量Δsij由廣義虎克定律求得：

Δsij=Δσijz-νi（Δσijx+Δσijy）EtiΔh （13）

累計(jì)計(jì)算Pj荷載下各土層的豎向壓縮量Δsij，即可得到Pj荷載下地表沉降增量Δsj。與弦線模量法計(jì)算濕陷變形量相似，地基濕陷變形量等于飽和地基壓縮變形量減去非飽和地基壓縮變形量。

2 試驗(yàn)結(jié)果及濕陷變形計(jì)算結(jié)果

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

未增濕前，荷載板在30 kPa壓力下變形穩(wěn)定后的沉降總量為0.3 mm，變形量很小，證明地基具有較強(qiáng)的抗壓變形能力。增濕后，地基的沉降變形量進(jìn)入一個迅速提高的過程，總的濕陷變形量達(dá)到11.5 mm。

地基模型發(fā)生濕陷時，荷載板沉降速度的變化過程是先慢后快再慢，沉降變形量快速增長的階段約為開始浸水后的10～100 min，100～180 min沉降變形量緩慢增長，180 min后雖然水分繼續(xù)下滲，影響范圍繼續(xù)加深，但沉降變形量趨于穩(wěn)定，幾乎不再變化。

為了解地基浸水后濕陷變形的影響深度，選取前500 min馬氏瓶內(nèi)滲水高度換算筒內(nèi)滲水高度。根據(jù)馬氏瓶面積、鐵皮桶面積及地基模型土浸水前后的體積含水率差（浸水飽和含水率對應(yīng)85%飽和度）換算相應(yīng)不考慮側(cè)向滲透時的浸潤深度，結(jié)果列于表2。由表2數(shù)據(jù)可知，500 min內(nèi)馬氏瓶注水總高度為426.8 cm，換算筒內(nèi)滲入水總高度9.2 cm，最終的無側(cè)向浸潤深度為48.2 cm。結(jié)合無側(cè)向浸潤深度與時間的關(guān)系可以看出，壓實(shí)黃土地基濕陷時的沉降變形主要集中于浸水初期的淺層浸潤土層，中層及深層土層沉降變形對總沉降變形量的影響不大。

進(jìn)一步加載到40 kPa，由百分表獲得的最終沉降量為43.0 mm。根據(jù)記錄到的浸水試驗(yàn)前后各土層位移標(biāo)示點(diǎn)數(shù)據(jù)繪制位移標(biāo)示線變化，可以更為直觀地看到地基模型浸水受荷的濕陷規(guī)律，具體如圖7所示。圖示虛線為位移標(biāo)示線初始位置，實(shí)線為位移標(biāo)示線最終位置。在整個載荷浸水試驗(yàn)中，兩端位移標(biāo)示點(diǎn)的附加應(yīng)力極小，可近似作為不動點(diǎn)。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，第4～6層土層基礎(chǔ)中心線下沉降量較上層沉降量大，但其位移標(biāo)示線較上層更趨向平移。這是由于地基模型制作過程中分層夯實(shí)導(dǎo)致的，計(jì)算載荷浸水試驗(yàn)過程中的壓縮量應(yīng)該扣除這一因素產(chǎn)生的影響。修正后的基礎(chǔ)中心線下各土層壓縮量如表3所列。

2.2 濕陷變形量計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 最終濕陷變形

壓實(shí)黃土地基濕陷時，變形主要集中在第1～4層，特別是前2層。一維濕陷系數(shù)法采用基礎(chǔ)中心線下第1～4層中心線位置處的實(shí)際應(yīng)力進(jìn)行濕陷試驗(yàn)，獲取一維濕陷系數(shù)來計(jì)算濕陷量。40 kPa載荷下各土層實(shí)際應(yīng)力及對應(yīng)濕陷系數(shù)、濕陷變形量如表4所列，不考慮側(cè)向擠出和考慮側(cè)向擠出時（β取1.5），使用一維濕陷系數(shù)法計(jì)算得出的濕陷變形量分別為17.1 mm和 25.6 mm，均小于實(shí)測值。

弦線模量法所需各參量取值及40 kPa下各土層的濕陷變形量如表5所列，可見總的濕陷變形量為0.6 mm，遠(yuǎn)小于實(shí)測值。

使用切線模量法計(jì)算各個應(yīng)力下的地基濕陷變形量，并列于表6。40 kPa下總的濕陷變形量為55.6 mm，稍大于實(shí)測值。當(dāng)超過20 kPa時，飽和地基壓縮變形量增加速率突然變快，這是因?yàn)榇藭r地基中的應(yīng)力達(dá)到了破壞水平。該結(jié)果與根據(jù)e-p曲線計(jì)算得到的地基浸水飽和時的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力（17.3 kPa）是相符的。

由表4～6可知，弦線模量法所得濕陷變形量偏小很多。究其原因，弦線模量是根據(jù)原位載荷試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)得到的，即統(tǒng)計(jì)的是原狀黃土的弦線模量。原狀黃土相對壓實(shí)黃土具有更多的膠結(jié)結(jié)構(gòu)，這造成了低壓力下飽和原狀黃土結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力大于飽和壓實(shí)黃土，因此對于壓實(shí)黃土而言，在較小附加應(yīng)力下套用原狀黃土的弦線模量，模量取值過大。為了使弦線模量法適用于壓實(shí)黃土地基，可以開展壓實(shí)黃土地基上的載荷試驗(yàn)來統(tǒng)計(jì)弦線模量與孔隙比、含水率和附加應(yīng)力的關(guān)系。

考慮側(cè)向擠出的一維濕陷系數(shù)法（β取1.5時）計(jì)算所得的荷載板沉降量偏小。原因如文獻(xiàn)［14］所述，黃土濕陷值的大小不僅與土體化學(xué)礦物成分以及土質(zhì)結(jié)構(gòu)等有密切關(guān)系，與基礎(chǔ)的單位面積荷重、基礎(chǔ)形式和面積大小也有關(guān)系。在基底壓力較小時，側(cè)向擠出導(dǎo)致的豎向濕陷量在總濕陷量中所占比例小，實(shí)際濕陷變形量會接近不考慮側(cè)向擠出的計(jì)算濕陷量（具體見2.2.2分析）。一旦應(yīng)力接近或達(dá)到基礎(chǔ)的極限承載能力，土體剪切變形占總濕陷變形的大部分，側(cè)向擠出明顯，這時即使修正系數(shù)取1.5，濕陷變形量的計(jì)算值25.6 mm與實(shí)測值43.0 mm仍相差很大。

切線模量法能較好地考慮剪切變形，但該方法是基于鄧肯-張模型建立的。鄧肯-張模型適用于正常固結(jié)土，計(jì)算有初始屈服面的壓實(shí)土?xí)r會有一定的誤差。

不考慮側(cè)向擠出的一維濕陷系數(shù)法、考慮側(cè)向擠出的一維濕陷系數(shù)法（β取1.5）和切線模量法計(jì)算得到的荷載板沉降值與實(shí)測值對比如圖8所示。

2.2.2 增濕濕陷變形計(jì)算

由于弦線模量法計(jì)算壓實(shí)黃土地基濕陷變形量并不可靠，下面采用一維濕陷系數(shù)法和切線模量法來計(jì)算浸水過程中的增濕變形。

計(jì)算增濕變形時，假定浸水過程中忽略側(cè)向滲透，由表2數(shù)據(jù)擬合可知浸水過程中入滲深度與時間的關(guān)系。結(jié)合增濕過程中荷載板沉降變形時程關(guān)系，可得到不考慮側(cè)向擠出一維濕陷系數(shù)法和切線模量法所得增濕變形量與時間的對應(yīng)關(guān)系，并列于表7、8，其與實(shí)測值的對比如圖9所示。

由圖8、9可知，荷載板受荷30 kPa下，不考慮側(cè)向擠出一維濕陷系數(shù)法計(jì)算得到的增濕濕陷變形過程接近實(shí)際濕陷變形發(fā)展過程，而考慮側(cè)向擠出的一維濕陷系數(shù)法（β取1.5時）計(jì)算所得增濕變形則大于實(shí)際值，原因如前所述：荷載板尺寸小且壓力較小時側(cè)向擠出變形小。對于荷載板受荷40 kPa下的最終濕陷變形，β取1.5時一維濕陷系數(shù)法的計(jì)算值也遠(yuǎn)小于實(shí)際值。根據(jù)上述分析，對于一維濕陷系數(shù)法，飽和地基應(yīng)力在比例極限荷載內(nèi)時，可以不考慮側(cè)向擠出修正系數(shù);當(dāng)飽和地基應(yīng)力在比例極限荷載和極限承載力之間時，需要考慮側(cè)向擠出修正系數(shù)。后期可以開展該系數(shù)隨壓力變化關(guān)系的研究，以更好地應(yīng)用于實(shí)際工程中。

由圖8、9可知，在荷載板受荷30 kPa下，切線模量法計(jì)算得到的增濕濕陷變形遠(yuǎn)大于實(shí)際值，且非飽和地基產(chǎn)生的沉降在后期的浸水增濕過程中與實(shí)測濕陷變形產(chǎn)生了較大偏離，原因在于切線模量法夸大計(jì)算了地基深處的增濕變形。非飽和原狀黃土具有初始屈服面［24-25］，對于壓實(shí)黃土而言，飽和狀態(tài)也具有初始屈服面［26］。從圖6可知，本文所研究壓實(shí)黃土在浸水飽和后具有一定的初始屈服應(yīng)力，而切線模量方法適用于正常固結(jié)土，計(jì)算有初始屈服面的壓實(shí)土?xí)r會有一定的誤差。在荷載板受荷40 kPa下，使用切線模量法計(jì)算得到的最終濕陷變形仍大于實(shí)際濕陷變形，但二者的數(shù)值差距縮小，原因在于當(dāng)壓力增大時，地基中的應(yīng)力達(dá)到了應(yīng)力破壞水平，濕陷變形主要為初始屈服面外的剪切變形，初始屈服面內(nèi)的彈性變形所占比重小。從表6、圖8可見，飽和地基的濕陷變形在20 kPa后變化較大，而實(shí)測濕陷變形在30 kPa后變化較大，這也說明切線模量法預(yù)測的地基屈服應(yīng)力偏小，不過這對于工程來講是偏于安全的。針對切線模量法存在的問題，后期可以開展基于超固結(jié)土模型以及結(jié)構(gòu)性土模型的切線模量方法，以更好地模擬具有超固結(jié)特性的壓實(shí)黃土地基和具有結(jié)構(gòu)性的原狀黃土地基。

3 結(jié)論

本文進(jìn)行了室內(nèi)楊凌壓實(shí)黃土地基載荷浸水模型試驗(yàn)，獲得了壓實(shí)黃土地基增濕過程中的變形發(fā)展規(guī)律和各土層最終的濕陷變形分布，并應(yīng)用三種方法計(jì)算其濕陷變形量，得到如下主要結(jié)論：

（1） 基于原位載荷試驗(yàn)獲得的弦線模量不適用于計(jì)算重塑壓實(shí)黃土地基濕陷變形量，建議開展壓實(shí)黃土地基載荷試驗(yàn)來統(tǒng)計(jì)弦線模量與孔隙比、含水率和附加應(yīng)力的關(guān)系。

（2） 采用一維濕陷系數(shù)法計(jì)算濕陷變形量，當(dāng)壓力較小時，不考慮側(cè)向擠出系數(shù)所得結(jié)果接近實(shí)際變形量;壓力增大時，即使考慮側(cè)向擠出（β取1.5時）所得結(jié)果也遠(yuǎn)小于實(shí)際變形量。

（3） 切線模量法適用于正常固結(jié)土，對于本文壓實(shí)黃土地基模型，該方法能較好地模擬濕陷變形隨載荷增加而產(chǎn)生的非線性規(guī)律，但計(jì)算所得濕陷變形量大于實(shí)際變形量。

（4） 一維濕陷系數(shù)法和切線模量法所得增濕濕陷變形發(fā)展規(guī)律均表現(xiàn)為先快速增長后趨于穩(wěn)定，與實(shí)際發(fā)展規(guī)律相符。

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