米子騰，顧浩源，楊 欣，張建路，錢 稷

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001；2.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 園藝學(xué)院，河北 保定 071001；3.河北省智慧農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071001）

蘋果矮砧密植栽培模式是我國(guó)現(xiàn)代化果園重要的發(fā)展方向，矮化砧木是實(shí)現(xiàn)矮化密植的重要材料基礎(chǔ)。近年來(lái)，隨著我國(guó)蘋果矮砧密植建園的大規(guī)模發(fā)展，對(duì)優(yōu)質(zhì)矮化砧木的需求日益增加。目前蘋果矮砧育苗方式有2 種：矮化中間砧與矮化自根砧［1-2］。矮化中間砧主要是以“基砧—中間砧—品種砧”的方式培育矮化苗，但中間砧苗木基砧變異大、果樹(shù)整齊度和果品質(zhì)量差異大、并且需經(jīng)過(guò)2 次嫁接3年育苗出圃，生產(chǎn)工藝復(fù)雜，苗木生產(chǎn)合格率降低，生產(chǎn)成本增加；矮化自根砧，即：在生產(chǎn)中表現(xiàn)優(yōu)良的矮化砧通過(guò)組織培養(yǎng)、扦插、壓條等無(wú)性繁殖方法培育為砧木后，將品種砧直接嫁接在矮化砧上，利用砧木的根系只嫁接1 次，大大縮短矮化砧木培育周期，并且自根砧比中間砧影響樹(shù)體矮化程度大，它能實(shí)現(xiàn)早結(jié)果、早豐產(chǎn)和早收益、培育周期短、果實(shí)品質(zhì)好、苗木整齊度高，符合現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展需求［3-5］。在自根砧苗木培育中，扦插繁育有著培育系數(shù)高、周期短、生產(chǎn)成本低、保持母樹(shù)優(yōu)良遺傳特性的優(yōu)點(diǎn)，是蘋果矮砧苗圃行業(yè)中重要的培育方式。

在扦插繁育中，對(duì)培育環(huán)境有著嚴(yán)格要求。其中基質(zhì)溫度是影響扦插枝條生根的關(guān)鍵因素［6-7］。目前扦插枝條培育多數(shù)在拱棚中進(jìn)行，選取1～2 年實(shí)生苗嫩枝新梢上半木質(zhì)化枝條進(jìn)行修剪，經(jīng)過(guò)處理后插入基質(zhì)溫床，人為調(diào)控設(shè)備使拱棚內(nèi)各環(huán)境參數(shù)使之達(dá)到要求。對(duì)于基質(zhì)溫度的控制，目前主要以育苗盤四周纏繞地?zé)峋€方式實(shí)現(xiàn)控制［8-10］。據(jù)園藝專家實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，采用地?zé)峋€控制基質(zhì)溫度易出現(xiàn)基質(zhì)局部過(guò)熱、加熱不均勻現(xiàn)象，導(dǎo)致插條根部溫度過(guò)高受到脅迫后不再生根，并且整盤插條基質(zhì)受熱統(tǒng)一性差。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文結(jié)合水循環(huán)加熱具有柔和、均勻性高的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)基于水循環(huán)控制基質(zhì)溫度的恒溫母盤，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)對(duì)恒溫母盤進(jìn)行流場(chǎng)均勻性數(shù)值模擬，優(yōu)化恒溫母盤結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并以臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 恒溫母盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

目前蘋果矮化自根砧扦插枝條承載容器采用PVC 材質(zhì)育苗盤，如圖1 所示。恒溫母盤在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，既要保障水在盤內(nèi)循環(huán)流動(dòng)加熱基質(zhì)又應(yīng)便于繁育批次的更換，因此在原PVC 育苗盤結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上根據(jù)具體需求進(jìn)行改進(jìn)。

圖1 PVC 蘋果嫩枝扦插育苗盤Fig. 1 PVC apple shoots seedling culture tray

恒溫母盤由4 組616 mm×298 mm×96 mm 育苗單元組成?？紤]到恒溫母盤加熱基質(zhì)應(yīng)具有良好的保溫性，因此材質(zhì)選用壁厚1 mm 的USU304 不銹鋼；恒溫母盤一側(cè)設(shè)有進(jìn)、出水口，水由進(jìn)口流入，在通道間流動(dòng)傳熱，出水口流出；由于恒溫母盤為多孔結(jié)構(gòu)，為便于廢水集中收集處理，設(shè)計(jì)了傾斜水槽，水槽底面與水平面呈30°夾角，排水孔排出的液體借助傾斜面自動(dòng)流向出水孔，實(shí)現(xiàn)廢水的自動(dòng)回收；恒溫母盤內(nèi)嵌于傾斜水槽，且一端與傾斜水槽固定，便于恒溫母盤抬起與清潔傾斜水槽內(nèi)部，防止出水孔的堵塞；為防止恒溫母盤內(nèi)部通道滯留氣體，造成末端循環(huán)受阻，在恒溫母盤表面一側(cè)裝有放氣閥。恒溫母盤結(jié)構(gòu)如圖2 所示，各尺寸見(jiàn)表1。

表1 恒溫母盤各部件尺寸Table 1 The thermostatic motherboard components size

圖2 恒溫母盤結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure diagram thermostatic motherboard

2 恒溫母盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 流場(chǎng)分析理論依據(jù)

由于恒溫母盤內(nèi)部通道呈“井”型，各穴槽四周均存在通道，使得流體在內(nèi)部流動(dòng)變得復(fù)雜多樣。因此，本文采用RNGK-ε模型［12］，而理論方程是在理想狀態(tài)下提出，但如果要應(yīng)用在實(shí)際中，需要對(duì)各研究對(duì)象進(jìn)行一系列簡(jiǎn)化、假設(shè)。因此，系統(tǒng)建模時(shí)做出以下假設(shè)：

（1）恒溫母盤內(nèi)部密封性良好；

（2）在恒溫母盤內(nèi)液體做定常、不可壓縮流動(dòng)［13］；

（3）流場(chǎng)均勻性研究，入口流速設(shè)定符合實(shí)際工程流速即可；

質(zhì)量守恒方程：

式中ρ為流體的密度，kg/m3；Ui為流體速度沿i方向的分量，m/s；xi為i方向的坐標(biāo)；t為時(shí)間，s。

動(dòng)量守恒方程：

式中P為靜壓力，N；Xj為j方向的坐標(biāo)；Uj為流體速度沿j方向的分量，m/s；τij應(yīng)力矢量；gi為i方向的重力分量，N；Fi為由阻力和能源而引起的其他能源項(xiàng)，N。

能量守恒方程：

式中：h為熵；T為溫度，℃；k為分子傳導(dǎo)率；ki為由湍流傳遞而引起的傳導(dǎo)率；Sh為定義的體積源。

（4）湍流動(dòng)能方程

式中μ1為層流粘度系數(shù)；μt為湍流粘度系數(shù)；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；ε為湍流動(dòng)能耗散率。

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

恒溫母盤中影響扦插枝條培育最主要結(jié)構(gòu)為育苗單元，為減小Fluent 計(jì)算量，對(duì)恒溫母盤進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如圖3 所示為育苗單元。

圖3 育苗單元Fig. 3 Seedling unit

以恒溫母盤內(nèi)部液體流動(dòng)區(qū)域建立流場(chǎng)模型，流場(chǎng)區(qū)域有著很強(qiáng)的對(duì)稱性，截取恒溫母盤的25%區(qū)域作為計(jì)算域，為便于闡述，下文將其統(tǒng)稱為恒溫母盤。應(yīng)用ICEM 處理計(jì)算網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸為5 mm，對(duì)進(jìn)出水口網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理［11］，網(wǎng)格尺寸為4 mm，生成網(wǎng)格數(shù)為547 565 個(gè)，如圖4 為恒溫盤流場(chǎng)的計(jì)算網(wǎng)格。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格Fig. 4 Computation grid

入口邊界條件：入口邊界設(shè)為質(zhì)量流量入口條件，入口流量Q恒定，入口設(shè)定為Velocity-inlet，大小為0.5 m/s，方向垂直于入口邊界；出口及壁面邊界條件：流場(chǎng)出口與大氣相通，因此，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口Pressure-outlet，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；壁面設(shè)置為靜止無(wú)滑移壁面［14-17］。

2.3 仿真結(jié)果分析

利用通道流速平均值以及與入口流速比值作為判定恒溫母盤流場(chǎng)的均勻性的指標(biāo)。主要從以下兩方面判定：

（1）通道間流速差異性：通過(guò)求取各通道間的平均速度值進(jìn)行對(duì)比分析（允許流速誤差范圍［0，0.5］），對(duì)比范圍包括：橫向與橫向通道、縱向與縱向通道以及橫向與縱向通道，其中橫向與縱向通道對(duì)比時(shí)，排除交叉域。各通道間流速差異性越小，說(shuō)明流越均勻。

（2）水加熱或降溫有著嚴(yán)重滯后性以及恒溫母盤結(jié)構(gòu)特殊性，無(wú)法實(shí)際測(cè)量到內(nèi)部液體流速大小，因此，在流場(chǎng)均勻性良好的前提下保證通道流速等于入口流速，可通過(guò)控制入口流速實(shí)現(xiàn)恒溫母盤內(nèi)部液體流速調(diào)節(jié)。對(duì)此，通道間流速取平均值與入口流速作比值，比值越接近1，則說(shuō)明通道間流速越接近入口流速，恒溫母盤通道如圖5 所示。

圖5 恒溫母盤通道Fig. 5 Constant temperature master channel

在Fluent 軟件中計(jì)算初始結(jié)構(gòu)下恒溫母盤內(nèi)流場(chǎng)分布，沿X-Y方向截取恒溫母盤Z=50 mm 處速度云圖并監(jiān)測(cè)通道流速求取平均值，如圖6 所示。

圖6 流場(chǎng)速度分布圖與通道平均速度監(jiān)測(cè)值Fig. 6 The average speed of flow field velocity distribution and channel monitoring values

由速度云圖可知，液體以0.5 m/s 初速度由進(jìn)口流入，入口段速度分布均勻，在觸碰到正對(duì)進(jìn)口穴槽壁面后出現(xiàn)分流，主要沿5、6、17 通道分別以0.35、0.34 和0.1 m/s 的流速向出口流出，其他通道流速均處于0.01～0.08 m/s，其中在1～4 和8～15 通道交互處，液體流速低至0.01 m/s。通道間流速差異大，且各通道間流速平均值為0.075 m/s，與入口速度的比值為0.15，遠(yuǎn)小于1，恒溫母盤流場(chǎng)均勻性極差。

經(jīng)數(shù)值模擬分析，初始結(jié)構(gòu)下恒溫母盤內(nèi)部流場(chǎng)均勻性極差，在基質(zhì)控溫中容易造成整盤基質(zhì)溫度受熱不均勻，不利于部分扦插枝條生根培育。因此，保持速度入口0.5 m/s 恒定，對(duì)恒溫母盤內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化，從根本上解決整盤內(nèi)流場(chǎng)不均勻的問(wèn)題。

3 恒溫母盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 增設(shè)S 型導(dǎo)流板

對(duì)于內(nèi)部空間復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)流板可以起到引流的作用［18-20］，為此，在恒溫母盤內(nèi)部增加S 型導(dǎo)流板，規(guī)劃液體流動(dòng)路徑，導(dǎo)流板增設(shè)位置、數(shù)量如圖7 所示。為減少液體流動(dòng)對(duì)通道的占用，內(nèi)部增設(shè)的導(dǎo)流板全部采用1 mm 厚度的304 不銹鋼板進(jìn)行導(dǎo)流。

圖7 S 型導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)Fig. 7 S guide plate structure

在恒溫母盤通道內(nèi)增加S 型導(dǎo)流板，由圖8 可見(jiàn)，導(dǎo)流板在液體引流方面起到很好的作用，液體主要沿導(dǎo)流板方向的通道依次流出，在8～16 通道中液體流速穩(wěn)定在0.45～0.5 m/s，液體流動(dòng)誤差0.05 m/s，與入口流速比值為0.96，接近于進(jìn)口流速0.5 m/s，8～16通道間流場(chǎng)均勻性良好，對(duì)比初始結(jié)構(gòu)，通道液體流速有了顯著提升。但在2～5 通道中液體流速波動(dòng)在0.18～0.25 m/s。通道間液體流速平均值為0.32 m/s，與入口速度比值為0.64，整體通道間流速依舊存在差異。

圖8 Z=50 mm 處速度云圖和通道流速平均值Fig. 8 Z=50 mm average velocity contours and channel flow velocity

3.2 增設(shè)離散式T 型導(dǎo)流板

恒溫母盤內(nèi)增設(shè)S 型導(dǎo)流板后，液體主要沿著導(dǎo)流板方向流動(dòng)，對(duì)2～5 通道內(nèi)液體流速并沒(méi)有顯著影響。為了減小橫向與縱向通道流速差異，接近入口流速，增強(qiáng)流場(chǎng)均勻性，在S 型導(dǎo)流板的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為離散式T 型導(dǎo)流板，以斜對(duì)槽之間加裝導(dǎo)流板，且導(dǎo)流板與水平方向呈45°傾角，并在進(jìn)出口位置處，增加隔水板裝置。具體安裝位置、角度和數(shù)量如圖9（a）所示。增設(shè)離散式T 型導(dǎo)流板后，結(jié)合1、6 通道導(dǎo)流板的安裝角度和位置，恒溫母盤結(jié)構(gòu)如圖9（b）所示。

圖9 離散式T 型導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)Fig. 9 Discrete type T guide plate structure

由數(shù)值模擬速度云圖和監(jiān)測(cè)通道間平均速度曲線圖10 可知，通道內(nèi)增加離散式T 型導(dǎo)流板后，液體由進(jìn)口流入，沿導(dǎo)流板的規(guī)劃流經(jīng)各個(gè)通道，通道間液體流速穩(wěn)定在0.50～0.508 m/s 范圍內(nèi)，整體通道間的液體流速平均值為0.502 m/s，與入口速度比值為1.002，流場(chǎng)均勻性良好。

圖10 截面速度云圖和通道間平均流速值Fig. 10 The cross-section velocity contours and average flow velocity value between channels

對(duì)比S 型導(dǎo)流板，通道內(nèi)增設(shè)離散式T 型導(dǎo)流板后的恒溫母盤流場(chǎng)均勻性得到了較大地改善，如圖11 所示為恒溫母盤試驗(yàn)樣機(jī)。

圖11 恒溫母盤試驗(yàn)樣機(jī)Fig. 11 Constant temperature motherboard test model

4 流場(chǎng)均勻性試驗(yàn)

對(duì)恒溫母盤流場(chǎng)均勻性進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)在河北省智慧農(nóng)業(yè)裝備技術(shù)創(chuàng)新中心農(nóng)業(yè)裝備信息化與智能化實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，通過(guò)基質(zhì)測(cè)溫驗(yàn)證結(jié)果和仿真試驗(yàn)結(jié)果分析，驗(yàn)證仿真試驗(yàn)的可靠性。

4.1 試驗(yàn)材料

流場(chǎng)均勻性試驗(yàn)在優(yōu)化后的離散式T 型導(dǎo)流板恒溫母盤上進(jìn)行驗(yàn)證，恒溫母盤放置環(huán)境為可調(diào)節(jié)空氣溫度的試驗(yàn)室。將蛭石、稻殼炭、草炭等按比例混合裝入PVC 育苗盤中，并將填滿基質(zhì)的PVC育苗盤內(nèi)嵌于恒溫母盤穴槽中；由變頻恒溫裝置、水泵、12 V 蓄電池為恒溫母盤進(jìn)口提供恒定溫水和流速，12 V 蓄電池作為水泵與變頻恒溫裝置的電源；調(diào)節(jié)水泵出口水流速度為0.5 m/s 恒定不變；基質(zhì)測(cè)溫裝置為5 個(gè)DS18B20 傳感器、1 個(gè)DHT22 空氣溫度傳感器、STM32 單片機(jī)，DHT22 空氣溫度傳感器監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣溫度，DS18B20 監(jiān)測(cè)基質(zhì)溫度，根據(jù)5 點(diǎn)采樣原理將傳感器放置于恒溫母盤基質(zhì)中，具體位置如圖12 所示，DHT22 與DS18B20測(cè)得的數(shù)據(jù)由傳感器上傳至單片機(jī)的LCD 顯示屏實(shí)時(shí)顯示，并記錄數(shù)據(jù)。

圖12 基質(zhì)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig. 12 The substrate temperature monitoring position

4.2 試驗(yàn)方法

恒溫母盤初始階段，檢測(cè)室內(nèi)空氣溫度為20 ℃并至穩(wěn)定后開(kāi)始進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)節(jié)變頻恒溫裝置水溫，測(cè)得恒溫母盤進(jìn)口水溫為20 ℃。受恒溫母盤特殊結(jié)構(gòu)影響，無(wú)法實(shí)際檢測(cè)出通道間流速，借助基質(zhì)受熱均勻性取決于恒溫母盤內(nèi)流場(chǎng)均勻性原理，通過(guò)向恒溫母盤進(jìn)口持續(xù)流入0.2 m/s、20 ℃的水，每間隔1 min 測(cè)取1 次監(jiān)測(cè)穴槽基質(zhì)溫度并記錄，直到連續(xù)5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得監(jiān)測(cè)穴槽內(nèi)基質(zhì)溫度趨于穩(wěn)定（允許誤差最大為1 ℃），并記錄下基質(zhì)從母盤進(jìn)水到溫度穩(wěn)定的時(shí)長(zhǎng)，最后求取5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的溫度平均值作為基質(zhì)溫度最終值。如圖13 為基質(zhì)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)。

圖13 基質(zhì)測(cè)溫試驗(yàn)Fig. 13 The substrate temperature measurement test

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

恒溫母盤基質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度測(cè)試結(jié)果曲線圖如圖14 所示。通過(guò)試驗(yàn)記錄基質(zhì)達(dá)到20 ℃所需穩(wěn)定時(shí)長(zhǎng)為13 min，在溫度穩(wěn)定后同一時(shí)間點(diǎn)測(cè)得5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)基質(zhì)溫度并求取平均值后均穩(wěn)定在19.6 ℃～20 ℃，在基質(zhì)溫度誤差允許范圍內(nèi)。恒溫母盤各穴槽在穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)傳熱受熱良好，由恒溫母盤中基質(zhì)受熱均勻性取決于流場(chǎng)的均勻性可知，恒溫母盤內(nèi)部增設(shè)T型導(dǎo)流板后流場(chǎng)均勻性有了顯著提升，整盤內(nèi)各穴槽內(nèi)基質(zhì)受熱均勻。

圖14 監(jiān)測(cè)點(diǎn)基質(zhì)溫度平均值Fig. 14 Monitoring the substrate temperature average

5 結(jié)論

針對(duì)蘋果嫩枝扦插地?zé)峋€控制基質(zhì)溫度不均勻問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于水循環(huán)控制基質(zhì)溫度的恒溫母盤，通過(guò)對(duì)恒溫母盤內(nèi)流場(chǎng)均勻性數(shù)值模擬，優(yōu)化恒溫母盤結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：在恒溫母盤通道內(nèi)增設(shè)離散式T 型導(dǎo)流板后，通道間液體流速穩(wěn)定在0.50～0.508 m/s，整體通道間的液體流速平均值為0.502 m/s，與入口速度比值為1.004，各穴槽四周通道流速相同，恒溫母盤內(nèi)部流場(chǎng)均勻性得到極大改善，通過(guò)基質(zhì)測(cè)溫試驗(yàn)驗(yàn)證，監(jiān)測(cè)恒溫母盤內(nèi)基質(zhì)溫度13 min 后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)中溫度穩(wěn)定在19.6℃～20℃，實(shí)現(xiàn)了恒溫母盤內(nèi)基質(zhì)受熱的統(tǒng)一性。