黃天來

（青田縣林業(yè)局，浙江 青田 323900）

古樹是指依法認(rèn)定的樹齡100 年以上的樹木，名木是指依法認(rèn)定的稀有、珍貴樹木和具有歷史價(jià)值、重要紀(jì)念意義的樹木。古樹名木具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值[1]、生態(tài)價(jià)值[2]、景觀價(jià)值[3]和歷史價(jià)值[4-5]，是自然和文化的雙重遺產(chǎn)。加強(qiáng)古樹名木保護(hù)是踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想的重要舉措，是落實(shí)黨的十九大提出的加強(qiáng)對文化遺產(chǎn)的保護(hù)傳承的重要抓手，也是實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的重要途徑。研究分析古樹名木資源空間分布，可以為古樹名木的保護(hù)與利用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持，指導(dǎo)古樹名木保護(hù)工作。

國外關(guān)于古樹名木的空間分布研究較少，大多是關(guān)于植物空間分布的研究，例如Rotondi 等基于GIS 平臺(tái)研究了不同地區(qū)木樨欖Oleaeuropaea的形態(tài)特征和遺傳特性，尋找影響橄欖生存的主要自然因素[6]，Acharya等研究了喜馬拉雅山地區(qū)海拔高度對蘭科Orchidaceae 物種豐富度的影響[7]。國內(nèi)關(guān)于古樹名木保護(hù)的研究多集中于古樹復(fù)壯[8]、古樹文化[9]、古樹樹齡測定[10]、衰老機(jī)理[11]和空間分布等方面。如劉益曦等使用GIS 技術(shù)研究了溫州市古樹名木空間分布類型和空間分布密度[12]，吳忠東等利用擴(kuò)散系數(shù)、平均擁擠度、聚集（塊）性指標(biāo)、負(fù)二項(xiàng)分布K 值等指標(biāo)研究了仙居縣古樹名木的空間分布格局[13]。但是關(guān)于青田縣古樹名木分布類型、分布特征和分布均衡度的綜合研究卻鮮有報(bào)道。本文基于GIS 平臺(tái)，使用核密度分析、緩沖區(qū)分析、基尼系數(shù)、洛倫茲曲線、優(yōu)越度分析和規(guī)模度分析等方法對青田縣2017 年古樹名木普查結(jié)果的9 150 株古樹名木的空間分布格局進(jìn)行研究，以期為青田縣的古樹名木保護(hù)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

青田縣位于浙江省東南部，甌江中下游，縣城距離麗水市和溫州市區(qū)分別為70 km、65 km，地理坐標(biāo)為27.93° ～ 28.48°N，119.68° ～ 120.43°E，陸域面積為2 477 km2。全縣海拔在7 ～ 1 390 m，地形以浙南中低山丘陵區(qū)為主，地勢西高東低，有“九山半水半分田”之稱[14]。根據(jù)青田縣氣象局統(tǒng)計(jì)，1991—2020 年，年平均無霜期為294 d，年平均氣溫為19 ℃，年平均降水量為1 729.8 mm，年平均日照時(shí)數(shù)為1 615.5 h，年平均相對濕度為76.3%，屬于中亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)。森林面積為2 022 km2，林覆蓋率達(dá)81.63%[15]。

1.2 青田縣古樹名木概況

2017 年年底，青田縣林業(yè)局按照《浙江省古樹名木普查建檔技術(shù)操作細(xì)則》對縣域內(nèi)的古樹名木進(jìn)行了普查。結(jié)果表明，全縣共有古樹名木9 150 株，隸屬于34 科68 屬107 種，以松科Pinaceae、殼斗科Fagaceae、金縷梅科Hamamelidaceae 為主，名木、一級古樹、二級古樹、三級古樹分別有2、242、794、8 112 株[16]，平均樹高為17.83 m，平均胸徑為65.33 cm，平均冠幅為10.28 m，整體呈偏正態(tài)分布。

1.3 研究方法

在研究青田縣古樹名木資源空間分布時(shí)，充分結(jié)合了地理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、地圖學(xué)、投影學(xué)的理論和方法，利用Excel、Matlab 軟件在GIS 平臺(tái)上將古樹名木相關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成可分析、可操作的矢量格式或柵格格式，并綜合利用核密度分析、緩沖區(qū)分析、疊加分析等工具包進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。最后采用最鄰近指數(shù)、基尼系數(shù)、洛倫茲曲線、規(guī)模度和優(yōu)越度等相關(guān)數(shù)量指標(biāo)來定量描述青田縣古樹名木在縣域內(nèi)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的空間分布類型、分布特征及分布均衡度，具體方法如下。

1.3.1 最鄰近指數(shù) 最鄰近分析是一種把古樹名木相互鄰近程度量化的分析方法[17]。在研究古樹名木的空間分布特征時(shí)，將古樹名木近似看成點(diǎn)狀要素。最鄰近指數(shù)公式如下：

式中，R為最近鄰比，表示古樹名木點(diǎn)要素的空間分布特征；為實(shí)際平均觀測距離；為預(yù)期平均距離。A為縣域面積，n為古樹名木的數(shù)量。當(dāng)R=1 時(shí)，古樹名木為隨機(jī)分布的狀態(tài)；當(dāng)R>1 時(shí)，古樹名木為均勻分布的狀態(tài)；當(dāng)R<1 時(shí)，古樹名木為集聚分布的狀態(tài)。

本文根據(jù)最鄰近指數(shù)分析青田縣古樹空間分布類型。

1.3.2 核密度分析 核密度分析是一種計(jì)算點(diǎn)要素在其周邊鄰域中的密度的非參數(shù)估計(jì)空間分析方法，密度越高則點(diǎn)要素在該區(qū)域出現(xiàn)的概率越大[18-20]，即以某一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)為中心，統(tǒng)計(jì)落入其搜索半徑范圍內(nèi)的古樹名木的數(shù)量。古樹名木離格網(wǎng)點(diǎn)中心越近，則其賦予的權(quán)重越大，離格網(wǎng)點(diǎn)中心越遠(yuǎn)，賦予的權(quán)重逐漸衰減（衰減的程度由核函數(shù)決定），假定x處的核密度為f（x），則有：

式中，h為帶寬（h>0），即搜索半徑；n為落在帶寬范圍內(nèi)古樹名木的數(shù)量；x－xi為第i個(gè)古樹離格網(wǎng)點(diǎn)中心的距離。

本文使用核密度（Kernel）分析計(jì)算青田縣古樹名木在縣域范圍內(nèi)的凝聚狀況。

1.3.3 緩沖區(qū)分析 圍繞著點(diǎn)、線、面等要素對象，所有滿足指定條件的鄰域即為緩沖區(qū)，這里的指定的條件一般是鄰域的半徑[21]。因此，對于一個(gè)特定要素對象A，其緩沖區(qū)Q定義為距離要素A半徑在r以內(nèi)的所有鄰域的集合，可以寫成如下形式：

式中，d是指距離，r是指緩沖半徑。

本文主要基于青田縣古樹名木空間分布關(guān)聯(lián)比較密切的住宅、道路、水源進(jìn)行緩沖區(qū)分析，來揭示青田縣古樹名木的集聚分布特征。

1.3.4 基尼系數(shù) 基尼系數(shù)是衡量研究對象在區(qū)域內(nèi)分布均衡的重要指標(biāo)[22]。本文用基尼系數(shù)衡量古樹名木在青田縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的分布均衡情況，其計(jì)算公式為：

式中，Pi表示第i個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道內(nèi)古樹名木數(shù)量占全縣古樹名木數(shù)量的比例，n表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的數(shù)量，C表示古樹名木分布均衡度，它與基尼系數(shù)的和是1。C值介于0 ～ 1 之間，當(dāng)C=1 時(shí)，表示絕對均勻，當(dāng)C=0 時(shí)，表示絕對不均勻。

1.3.5 洛倫茲曲線 洛倫茲曲線是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Lorrenz 最先提出，能直觀看出研究要素分配均衡情況[23]。本文使用洛倫茲曲線對青田縣古樹名木的空間分布均衡度進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.3.6 規(guī)模度分析 規(guī)模度是區(qū)域內(nèi)研究要素的數(shù)量與該區(qū)域面積的比例，能很好地分析研究要素的空間分布結(jié)構(gòu)[24]。本研究中，古樹名木規(guī)模度是指某鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木的數(shù)量與該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道面積的比值，見下式。

式中，Di表示i鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木的規(guī)模度，Mi表示該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木的數(shù)量，SL表示該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的區(qū)域面積。Di值越大，表明該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道單位面積內(nèi)古樹名木數(shù)量越多，規(guī)模度越大。

1.3.7 優(yōu)越度分析 優(yōu)越度是區(qū)域內(nèi)高級別的研究要素?cái)?shù)量與該區(qū)域面積的比例，能很好地刻畫高級別研究要素在該地區(qū)的支配程度[25-26]。古樹名木優(yōu)越度是指優(yōu)一級古樹和名木在同鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道中的占比指標(biāo)，它表明鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木資源組成中一級古樹和名木數(shù)量在該地區(qū)古樹名木中的支配程度，見下式。

式中，Si是指i鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木的優(yōu)越度，Hi代表該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道內(nèi)一級古樹和名木的數(shù)量，N是指該地區(qū)古樹名木的總數(shù)。Si值越大，表明該鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道一級古樹和名木的占比大，優(yōu)越度越高。

2 結(jié)果與分析

本文所用古樹名木的數(shù)據(jù)來源于青田縣林業(yè)局2018 年2 月編制的《青田縣古樹名木普查報(bào)告》。該報(bào)告主要內(nèi)容有古樹名木立地因子、測樹因子和其他因子。立地因子包含每株古樹名木的坡向、坡位、土壤類型、土壤緊密度；測樹因子主要包含樹種、樹高、胸圍、地維、樹齡、生長勢；其他因子主要包含每株古樹名木的權(quán)屬、位置等。

2.1 青田縣古樹名木空間分布類型

在GIS 中使用歐氏距離法（Euclidean distance）對青田縣古樹名木進(jìn)行平均最近鄰分析，得出青田縣9 150株古樹名木預(yù)期平均距離為301.5 m，平均觀測距離為32.2 m，最鄰近指數(shù)為0.106 7，z 得分為－163.4，如圖1。z 得分為－163.46 通常表示一個(gè)極端的負(fù)偏離，意味著觀察到的平均最近鄰距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)期的平均最近鄰距離，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)期的平均最近鄰距離的標(biāo)準(zhǔn)差。這說明青田縣古樹名木之間的空間分布出現(xiàn)了非常強(qiáng)烈的聚集模式。

圖1 青田縣古樹名木平均最近鄰分析結(jié)果Fig. 1 Results of average nearest neighbor analysis on ancient and famous trees in Qingtian county

2.2 青田縣古樹名木空間分布特征

2.2.1 古樹名木核密度分析 經(jīng)反復(fù)嘗試，將輸出像元大小設(shè)置為0.001，搜索半徑設(shè)置為0.05 km 生成的核密度圖能較好地展示青田縣古樹名木的聚集情況，如圖2 所示。由圖2 可知，青田縣古樹名木在章村鄉(xiāng)、禎旺鄉(xiāng)、舒橋鄉(xiāng)、海口鎮(zhèn)形成了4 個(gè)高密度區(qū)域，在季宅鄉(xiāng)、阜山鄉(xiāng)、萬山鄉(xiāng)、方山鄉(xiāng)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)形成了多個(gè)次高密度區(qū)域，縣域范圍內(nèi)古樹名木整體呈現(xiàn)西北密集東南稀疏的分布狀態(tài)。

圖2 青田縣古樹名木核密度分析圖Fig. 2 Kernel density distribution of ancient and famous trees in Qingtian

2.2.2 古樹名木緩沖區(qū)分析 以青田縣住宅區(qū)域?yàn)楹诵?，分別以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 為半徑進(jìn)行緩沖區(qū)分析，再將青田縣古樹名木圖層與青田縣住宅緩沖區(qū)進(jìn)行疊加分析，得到青田縣住宅緩沖區(qū)內(nèi)古樹名木分布情況，結(jié)果如表1。由表1 可知，在半徑為50 m 的住宅緩沖區(qū)，古樹名木分布有4 518 株，緩沖區(qū)面積占全縣總面積的10.64%，而位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木占全縣古樹名木總數(shù)量的49.38%；當(dāng)緩沖半徑增加至100 m 時(shí)，緩沖區(qū)面積增加161.56%，位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木數(shù)量僅增加34.77%。

表1 住宅緩沖區(qū)內(nèi)古樹名木分布情況Tab. 1 Distribution of ancient and famous trees in residential buffer zone

以青田主要河流、湖泊、池塘等水源為軸心，分別以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 為半徑進(jìn)行緩沖區(qū)分析，再把古樹名木圖層與水源緩沖區(qū)進(jìn)行疊加分析，得到青田縣水源緩沖區(qū)古樹名木分布情況，結(jié)果如表2。由表2 可知，在半徑為50 m 的水源緩沖區(qū)，古樹名木分布有2 219 株，緩沖區(qū)面積占全縣總面積的14.11%，而位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木占全縣古樹名木總數(shù)量的24.25%，當(dāng)緩沖半徑增加至100 m 時(shí)，緩沖區(qū)面積增加93.41%，位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木數(shù)量僅增加15.81%。

表2 水源緩沖區(qū)內(nèi)古樹名木分布情況Tab. 2 Distribution of ancient and famous trees in water source buffer zone

以青田道路為軸心，分別以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 為半徑進(jìn)行緩沖區(qū)分析，經(jīng)疊加分析得到青田縣道路緩沖區(qū)內(nèi)古樹名木分布情況，如表3。由表3 可知，在半徑為50 m 的道路緩沖區(qū)，古樹名木分布有4 916 株木，緩沖區(qū)面積占全縣總面積的21.66%，而位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木占全縣古樹名木總數(shù)量的53.73%，當(dāng)緩沖半徑增加至100 m 時(shí)，緩沖區(qū)面積增加115.42%，位于該緩沖區(qū)內(nèi)的古樹名木數(shù)量僅增加35.53%。

表3 道路緩沖區(qū)古樹名木分布情況Tab. 3 Distribution of ancient and famous trees in road buffer zone

2.3 青田縣古樹名木空間分布均衡度

2.3.1 基尼系數(shù)分析 使用基尼系數(shù)分析青田縣古樹名木分布均衡情況，可得C=0.116 3，基尼系數(shù)高達(dá)0.883 7，表明青田縣古樹名木在各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道內(nèi)呈非均衡分布。

2.3.2 洛倫茲曲線分析 以青田縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道累計(jì)值為橫坐標(biāo)X 軸，古樹名木累計(jì)數(shù)量百分比為Y 軸，繪制青田縣古樹名木空間分布洛倫茲曲線圖，如圖3 所示。由圖3 可知，該洛倫茲曲線圖呈下凹形，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道古樹名木分布不均勻，與基尼系數(shù)表征一致。

2.3.3 規(guī)模度和優(yōu)越度分析 青田縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）古樹名木的規(guī)模度、優(yōu)越度及其平均值如圖4 所示。

圖4 青田縣古樹名木規(guī)模度指數(shù)與優(yōu)越度指數(shù)對比分析圖Fig. 4 Comparison on scale index and superiority index of ancient and famous trees in Qingtian county

使用規(guī)模度對青田縣古樹名木進(jìn)行分析可知（圖4），有11 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）古樹名木的規(guī)模度超全縣平均水平，其中舒橋鄉(xiāng)、章村鄉(xiāng)、禎旺鄉(xiāng)、?？阪?zhèn)、海溪鄉(xiāng)古樹名木的規(guī)模度居前五位，其平均規(guī)模度是全縣平均規(guī)模度的2.49 倍。使用優(yōu)越度進(jìn)行分析，有9 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）古樹名木的優(yōu)越度超過全縣平均水平，其中仁宮鄉(xiāng)、甌南街道、仁莊鎮(zhèn)、方山鄉(xiāng)、季宅鄉(xiāng)古樹名木的優(yōu)越度居前五位，其平均優(yōu)越度是全縣平均水平的4.00 倍。古樹名木規(guī)模度大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)優(yōu)越度不一定高，如章村鄉(xiāng)古樹名木規(guī)模度大，但優(yōu)越度并不高，有古樹名木1 121株，但是其一級古樹和名木僅有3 株，仁宮鄉(xiāng)古樹名木規(guī)模度不大，但優(yōu)越度高，全鄉(xiāng)僅有古樹名木255 株，但是一級古樹和名木高達(dá)49 株。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

青田縣古樹名木資源豐富，一級古樹總體規(guī)模度遠(yuǎn)超浙江省一級古樹的平均規(guī)模度[12,27]，后備古樹資源豐富，在空間分布上有著一定的特點(diǎn)。在空間分布類型上，古樹名木呈聚集性分布，且顯著性極強(qiáng)；在空間分布特征上，形成了4 個(gè)高密度區(qū)域和多個(gè)次高密度區(qū)域，以50 m 為緩沖半徑的住宅區(qū)、水源、道路緩沖區(qū)范圍內(nèi)古樹名木分布明顯密集；在空間分布均衡度上，古樹名木在各鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道呈不均衡分布，規(guī)模度和優(yōu)越度均有較大差距。

3.2 討論

本研究結(jié)果表明，古樹多出現(xiàn)于道路、住宅50 m 緩沖區(qū)內(nèi)，人跡罕至的荒郊野嶺少有分布。說明很多古樹名木是前人種植的，因?yàn)閷淠痉N植在道路旁可以指引方向，種植住宅旁可以避雨遮陽。往日人類活動(dòng)造就了的古樹名木的空間分布，現(xiàn)今的建設(shè)發(fā)展卻反侵古樹生存空間[13]。所以要牢固樹立古樹名木保護(hù)意識(shí)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)不應(yīng)當(dāng)以犧牲生態(tài)環(huán)境為代價(jià)。另外，高密度區(qū)域有古樹名木2 237 株，約占全縣古樹名木數(shù)量的24.48%，而高聚集度區(qū)占地面積131 km2，僅占全縣土地總面積的5.29%。鑒于青田縣每年古樹名木保護(hù)資金并不充裕，在高密度區(qū)域開展古樹名木保護(hù)工作也許能提高資金使用績效。

本文使用了核密度分析、緩沖區(qū)分析、基尼系數(shù)、洛倫茲曲線、優(yōu)越度和規(guī)模度等方法研究了青田縣古樹名木空間分布規(guī)律，結(jié)果表明，這些研究方法在古樹名木空間分布研究中有較好的適用性與優(yōu)越性。適用性體現(xiàn)在這些研究方法均能很好地反映出古樹名木的空間分布規(guī)律，優(yōu)越性體現(xiàn)在空間拓?fù)潢P(guān)系的科學(xué)性和量化指標(biāo)的準(zhǔn)確性。本研究中各結(jié)果的獲得均來自嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，按照既定的形式即可完成古樹名木空間分布研究，可以應(yīng)用于任何地區(qū)古樹名木空間分布研究，使得古樹名木空間分布特征模式化研究成為了可能。此外，本研究的分析結(jié)果是通過量化的指標(biāo)或明確的圖形來呈現(xiàn)的，不同地區(qū)同一語境的空間參數(shù)可以直接對比分析，初步建立了統(tǒng)一的古樹名木空間分布規(guī)律對比評價(jià)體系。

古樹名木空間分布還受到光照輻射量、土壤類型、土壤緊實(shí)度、海拔等諸多因素的影響，本文在GIS 平臺(tái)上分析青田縣古樹名木空間分布，只初步探明了青田縣古樹名木空間分布特點(diǎn)，但并未開展深入的古樹名木分布影響因素研究。今后的古樹名木保護(hù)工作中，應(yīng)著力于開展古樹名木分布影響因素研究，揭示自然因素和人為因素在古樹名木空間分布形成中的具體作用及其作用機(jī)制，能為古樹名木保護(hù)工作提供豐富的理論指導(dǎo)。