牟浩蕾, 劉興炎, 劉 冰, 解 江, 馮振宇

（1.中國(guó)民航大學(xué) 科技創(chuàng)新研究院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

近年來(lái)，先進(jìn)復(fù)合材料不斷融入民用運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)的設(shè)計(jì)中，波音787復(fù)合材料用量占比50%，空客A350復(fù)合材料用量占比52%，我國(guó)C929復(fù)合材料用量預(yù)計(jì)超過(guò)50%。由于復(fù)合材料高比強(qiáng)度、比剛度及高比吸能等特性，逐步取代傳統(tǒng)金屬材料，從次要結(jié)構(gòu)向主要承力結(jié)構(gòu)發(fā)展。但復(fù)合材料結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理與吸能特性和金屬結(jié)構(gòu)十分不同，尤其是以墜撞工況為例，金屬飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)主要靠塑性變形吸收沖擊能量，而復(fù)合材料飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)主要依靠基體與纖維斷裂及材料分層等來(lái)吸收沖擊能量[1]。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的軸向壓縮破壞進(jìn)行了廣泛研究，并在大量軸向壓縮實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上歸納出不同的失效模式。Mamalis等[2]指出了分層破壞（Ⅰ型）、脆性斷裂破壞（Ⅱ型、Ⅲ型）及漸進(jìn)屈曲破壞（Ⅳ型）四種失效模式。Farley等[3]指出了橫向剪切、層束彎曲與局部屈曲三種失效模式。Hull[4]指出了張開(kāi)型和碎片型兩種失效模式。Palanivelu等[5]指出了周向分層、軸向開(kāi)裂、層束彎曲和纖維斷裂四種失效模式。合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能穩(wěn)定失效模式進(jìn)而控制能量吸收，目前國(guó)內(nèi)外研究人員在頂端倒角[6-7]、變截面[8-9]、鋪層遞減[10]等方面不斷開(kāi)展研究以控制失效模式，進(jìn)一步提升吸能特性。另外，纖維鋪設(shè)方向也會(huì)影響結(jié)構(gòu)失效模式，錐形的變截面設(shè)計(jì)雖然可以提高結(jié)構(gòu)在壓縮載荷下的穩(wěn)定性[11]，但該設(shè)計(jì)會(huì)使復(fù)合材料的纖維鋪設(shè)方向與受力方向存在偏離，無(wú)法充分發(fā)揮纖維的吸能作用。

復(fù)合材料薄壁C型柱為典型的貨艙地板下部支撐結(jié)構(gòu)，顯著影響墜撞過(guò)程中貨艙下部結(jié)構(gòu)失效模式和吸能水平。美國(guó)聯(lián)邦航空局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）、波音公司及華盛頓大學(xué)等對(duì)貨艙下部復(fù)合材料C型柱進(jìn)行了吸能設(shè)計(jì)，以控制失效模式、增強(qiáng)吸能能力，為復(fù)合材料機(jī)身結(jié)構(gòu)墜撞吸能設(shè)計(jì)與研究提供支持。Ferabolli等[12]通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮實(shí)驗(yàn)研究復(fù)合材料C型柱吸能特性，分析了軸壓屈曲和漸進(jìn)失效的關(guān)系。Deepak[13]通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)軸壓實(shí)驗(yàn)與仿真研究了不同觸發(fā)方式對(duì)復(fù)合材料薄壁C型柱吸能特性的影響，結(jié)果表明，通過(guò)設(shè)置頂端45°倒角觸發(fā)機(jī)制能夠有效降低初始峰值載荷、提高比吸能。采用有限元仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法能夠更好地理解復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)壓縮失效模式和吸能特性。解江等[14-15]研究了不同鋪層方式復(fù)合材料薄壁C型柱軸壓失效模式和吸能特性，同時(shí)，建立了C型柱層合殼模型，研究表明，層合殼模型可以較好地模擬C型柱壓縮失效過(guò)程，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合度較高?？紤]到C型柱與機(jī)身結(jié)構(gòu)的連接問(wèn)題以及螺栓孔及緊固件的影響，Riccio等[16]和Ostler等[17]考慮不同螺栓布置形式，對(duì)一端采用螺栓連接的C型柱進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)，研究了考慮螺栓連接的C型柱破壞模式和失效載荷等，并建立了考慮層內(nèi)及層間損傷的C型柱有限元模型，結(jié)果表明有限元模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。解江等[18]采用Lavadèze單層殼單元模型、Puck-Yamada失效準(zhǔn)則、層間膠粘單元及螺栓模型，建立了考慮螺栓連接的C型柱層合殼模型并進(jìn)行了軸壓仿真，仿真獲得的整體變形和局部失效形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，載荷-位移曲線變化趨勢(shì)和吸能特性評(píng)價(jià)指標(biāo)基本一致，研究結(jié)果對(duì)復(fù)合材料薄壁C型柱吸能設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

本工作以運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)的貨艙下部典型支撐立柱結(jié)構(gòu)為應(yīng)用背景[19-20]，研究典型螺栓連接的C型柱試件在軸向壓縮載荷下的失效模式，結(jié)合載荷-位移曲線和吸能特性參數(shù)研究C型柱的吸能特性。分別建立復(fù)合材料C型柱單層殼與多層殼有限元模型，并進(jìn)行軸向壓縮仿真分析，通過(guò)對(duì)比失效形貌、載荷-位移曲線與吸能特性參數(shù)，驗(yàn)證有限元模型的有效性。

1 復(fù)合材料C型柱與軸向壓縮實(shí)驗(yàn)

1.1 復(fù)合材料C型柱設(shè)計(jì)

試件使用威海光威復(fù)合材料股份有限公司生產(chǎn)的中溫固化環(huán)氧樹(shù)脂單向碳纖維預(yù)浸料，型號(hào)為USN15000，樹(shù)脂基體為9A16環(huán)氧樹(shù)脂。C型柱試件采用16層USN15000預(yù)浸料經(jīng)熱壓成型，單層厚度為0.15 mm，總厚度為2.4 mm，C型柱試件高240 mm，一端加工4個(gè)螺栓孔，另一端設(shè)置45°倒角，如圖1所示。復(fù)合材料USN15000性能參數(shù)如表1所示。

表1 USN15000性能參數(shù)Table 1 USN15000 performance parameters

圖1 C型柱幾何尺寸示意圖Fig. 1 Geometry dimension of C-channel

C型柱試件鋪層方式采用[±45/90/02/90/02]s，考慮三種不同緣條寬度，緣條寬度為20 mm的C型柱試件記為F20，緣條寬度為25 mm的C型柱試件記為F25，緣條寬度為30 mm的C型柱試件記為F30。

1.2 軸向壓縮實(shí)驗(yàn)

C型柱試件的軸向壓縮實(shí)驗(yàn)在UTM5205型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。C型柱試件上端通過(guò)螺栓與金屬夾具相連，再通過(guò)定位銷(xiāo)將金屬夾具與試驗(yàn)機(jī)相連，C型柱試件45°倒角一端與圓形壓盤(pán)接觸。軸向壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，壓頭帶動(dòng)金屬夾具以10 mm/min的恒定速度下移，通過(guò)試驗(yàn)機(jī)的載荷傳感器能夠獲取載荷-位移曲線。

軸向壓縮實(shí)驗(yàn)后的C型柱試件用METROTOM 1500 CT掃描儀進(jìn)行掃描，并用后處理軟件VGSTUDIO-MAX分析掃描結(jié)果。

1.3 吸能特性評(píng)估參數(shù)

基于獲得的載荷-位移曲線，采用初始峰值載荷Fmax、平均壓縮載荷Fmean、總吸能量EA（energy absorption）以及比吸能ES（specific energy absorption）作為C型柱吸能特性評(píng)估參數(shù)：

（1）Fmax是結(jié)構(gòu)被破壞的門(mén)檻值，是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生破壞時(shí)的指標(biāo)；

（2）Fmean為整體壓縮過(guò)程的平均載荷值，計(jì)算公式如式（1）；

（3）EA即整個(gè)壓縮過(guò)程中試件所吸收的能量，計(jì)算公式如式（2）；

（4）ES為結(jié)構(gòu)吸能與其吸能部分質(zhì)量之比，即單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)所吸收的能量，計(jì)算公式如式（3）。

式中：F為壓縮載荷；s為壓縮位移；S為整個(gè)壓縮過(guò)程的壓縮總位移；m為壓縮破壞部分的試件質(zhì)量。

2 復(fù)合材料C型柱模型建立及軸向壓縮數(shù)值模擬

2.1 單層殼及多層殼模型建立

采用殼單元建立C型柱單層殼模型與16層殼模型，網(wǎng)格尺寸為2.5 mm×2.5 mm。單層殼模型是將16層復(fù)合材料鋪層賦予在一層殼單元中，如圖2（a）所示，多層殼模型是每層殼單元中設(shè)置一層復(fù)合材料鋪層，共設(shè)置16層，如圖2（b）所示。剛性墻網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，螺栓直徑為6 mm，采用八六面體簇單元建立。

圖2 有限元模型 （a）單層殼模型；（b）多層殼模型Fig. 2 Finite element model （a）single-layer shell model；（b）multi-layer shell model

2.2 模型參數(shù)設(shè)置及軸向壓縮數(shù)值模擬

復(fù)合材料C型柱有限元模型采用*MAT54線彈性模型，采用Chang/Chang失效準(zhǔn)則，其模型輸入?yún)?shù)如表2所示。剛性墻模型采用*MAT20模型，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表3所示。螺栓用八六面體簇單元建立，采用*MAT100彈塑性模型，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表2 MAT54模型參數(shù)Table 2 MAT54 model parameters

表3 MAT20模型參數(shù)Table 3 MAT20 model parameters

表4 MAT100模型參數(shù)Table 4 MAT100 model parameters

在C型柱多層殼模型中，為了模擬層間失效及分層等現(xiàn)象，多層殼模型層間接觸采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBRE AK設(shè)置，當(dāng)達(dá)到TIEBREAK失效準(zhǔn)則時(shí)，接觸面之間的約束會(huì)轉(zhuǎn)換為懲罰接觸界面，單元面之間可以摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)面變?yōu)槊婷娼佑|。本模型使用冪律離散裂紋模型和B-K損傷模型來(lái)描述CFRP各層間的損傷萌生、擴(kuò)展以及失效行為，層間模型參數(shù)如表5所示。

表5 層間模型參數(shù)Table 5 Inter-layer model parameters

C型柱上端及螺栓定義為固支約束，與實(shí)驗(yàn)約束保持一致。剛性墻壓縮速度設(shè)定為10 mm/min，對(duì)C型柱進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載數(shù)值模擬。

3 結(jié)果與分析

3.1 軸向壓縮實(shí)驗(yàn)

F20試件從底端倒角處開(kāi)始破壞，壓縮破壞過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定，隨后試件發(fā)生傾斜，并且在螺栓連接下方產(chǎn)生斷裂。F20試件CT掃描結(jié)果如圖3所示，螺栓連接斷裂處存在一個(gè)類(lèi)似三角形的局部擠壓變形破壞區(qū)域，該位置的變形使得剛度降低。試件下部拐角處在擠壓下發(fā)生軸向開(kāi)裂，緣條下部層束向外側(cè)卷曲。由圖3（b）可以觀察到，斷裂處的緣條出現(xiàn)嚴(yán)重分層破壞，同樣導(dǎo)致剛度降低。由圖3（c）看出，螺栓連接處的橫向斷裂在靠近拐角處最徹底，在中間部分的內(nèi)部鋪層發(fā)生橫向斷裂，這是由于螺栓孔的存在使附近的強(qiáng)度降低導(dǎo)致的。腹板下部發(fā)生層束彎曲，輕度橫向堆疊，共堆疊一次，堆疊距離較長(zhǎng)，約為3 cm，靠近拐角處的腹板發(fā)生脆性斷裂，堆疊區(qū)域有明顯的分層破壞，且越靠近拐角處失效現(xiàn)象越明顯。

圖3 F20試件CT掃描圖 （a）螺栓孔周?chē)鷧^(qū)域；（b）螺栓孔處的橫截面；（c）三個(gè)縱截面Fig. 3 CT scan image of F20 specimen （a）area around bolt holes；（b）cross section at bolt holes；（c）three longitudinal sections

F25試件發(fā)生穩(wěn)態(tài)漸進(jìn)式壓縮破壞，試件從拐角處軸向開(kāi)裂，分成三束，腹板與緣條分層卷曲，存在基體破碎及層束彎曲，隨著壓縮的進(jìn)行，層束進(jìn)一步彎曲，試件輕度橫向堆疊，腹板分層現(xiàn)象嚴(yán)重。F25試件下部壓縮區(qū)及附近區(qū)域的CT掃描結(jié)果如圖4（a）所示，拐角處的撕裂破壞十分充分，靠近拐角位置存在大量脆性斷裂。底部拐角處撕裂使腹板成為主要承力部分，失去相互約束的腹板和緣條發(fā)生失穩(wěn)，表現(xiàn)為緣條向外卷曲，腹板彎曲。隨著腹板彎曲長(zhǎng)度增加，強(qiáng)度降低，部分鋪層產(chǎn)生橫向脆性斷裂（圖4（a-1））。腹板發(fā)生堆疊，共堆疊五次，堆疊長(zhǎng)度逐漸增加，但增長(zhǎng)幅度較小，第五次堆疊半折長(zhǎng)度約為2 cm，堆疊部分的分層損傷明顯（圖4（a-2））。脆性斷裂壓縮模式中層間裂紋的長(zhǎng)度一般在試件厚度的1～10倍之間，當(dāng)有層束最先斷裂時(shí)，試件內(nèi)部的載荷會(huì)被重新分配，隨著壓縮進(jìn)程的繼續(xù)，進(jìn)一步重復(fù)裂紋生長(zhǎng)以及層束斷裂的過(guò)程。

圖4 F25、F30試件CT掃描圖 （a）F25；（b）F30；（1）三個(gè)縱截面；（2）正面Fig. 4 CT scan images of F25 and F30 specimen （a）F25；（b）F30；（1）three longitudinal sections；（2）front section

F30試件發(fā)生穩(wěn)態(tài)漸進(jìn)式壓縮破壞，試件在底端倒角位置發(fā)生初始破壞，隨后在拐角處撕裂，腹板與緣條發(fā)生失穩(wěn)，分成三束，緣條分層卷曲，向外散開(kāi)，纖維拔出，產(chǎn)生條狀碎片，腹板橫向堆疊，強(qiáng)度降低，產(chǎn)生橫向斷裂，類(lèi)似于F25試件。對(duì)F30試件從左到右依次截取3個(gè)縱截面圖，如圖4（b-1）所示，總堆疊次數(shù)少于F25試件，最后一個(gè)堆疊的長(zhǎng)度與F25試件最后一個(gè)堆疊長(zhǎng)度相等，這是因?yàn)閮烧叩母拱鍙?qiáng)度、剛度相同，形狀大小也相同。最后一個(gè)堆疊處上方的45°剪切失效嚴(yán)重，如圖4（b-2）所示，導(dǎo)致腹板最終發(fā)生橫向斷裂。

F20、F25、F30試件的載荷-位移曲線如圖5所示，F(xiàn)20試件的緣條較窄，分層使剛度嚴(yán)重降低，試件局部發(fā)生屈曲變形，變形進(jìn)一步導(dǎo)致試件受力不均勻，從而使分層位置發(fā)生斷裂，在壓縮載荷作用下試件不穩(wěn)定并發(fā)生側(cè)傾，在螺栓連接處發(fā)生橫向斷裂，有效壓縮位移短，載荷水平發(fā)生小幅波動(dòng)，試件失去承載能力，吸能效果差。

圖5 載荷-位移曲線Fig. 5 Load-displacement curves

F25與F30試件為漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)式壓縮破壞，有效壓縮位移長(zhǎng)。F25試件在底端倒角位置發(fā)生初始破壞，載荷線性增至初始峰值載荷34 kN，拐角劈裂，腹板與緣條分層卷曲，失效形貌呈開(kāi)花狀，繼續(xù)壓縮使腹板下部橫向堆疊，沒(méi)有發(fā)生橫向斷裂，載荷隨腹板堆疊發(fā)生大幅度波動(dòng)，有較好的吸能特性。F30試件的載荷線性增至初始峰值載荷，隨后降低，載荷發(fā)生較大幅度波動(dòng)，這與F30試件穩(wěn)定的分層卷曲過(guò)程相對(duì)應(yīng)，在80 mm位移處試件嚴(yán)重傾斜，導(dǎo)致發(fā)生明顯的面外變形使之受到彎矩作用，在下半部分橫向斷裂，載荷達(dá)到第二個(gè)峰值約25 kN，接著試件橫向堆疊，繼續(xù)承受壓縮載荷。

3.2 多層殼模型軸向壓縮數(shù)值模擬

在C型柱多層殼模型中，通過(guò)C型柱45°倒角處的單元大小設(shè)置和單元厚度減薄兩種方式來(lái)模擬45°倒角。F20試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)與仿真獲得的載荷-位移曲線如圖6（a）所示。仿真中的載荷迅速達(dá)到初始峰值，并且稍先于實(shí)驗(yàn)到達(dá)初始峰值載荷，這是因?yàn)榉抡孢^(guò)程中設(shè)置了更高的軸向壓縮速度，相同時(shí)間內(nèi)C型柱模型位移更大，因此更快達(dá)到初始峰值載荷。實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線上下波動(dòng)幅度較仿真獲得的載荷-位移曲線波動(dòng)幅度更大，整個(gè)過(guò)程的平均壓縮載荷與實(shí)驗(yàn)的平均壓縮載荷相差較小。

圖6 多層殼模型仿真與實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 6 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of multi-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

圖6（b）為F25試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)與仿真獲得的載荷-位移曲線。通過(guò)45°倒角處的單元大小設(shè)置方式，C型柱模型仿真得到的載荷-位移曲線中初始峰值載荷約為15 kN，不足實(shí)驗(yàn)初始峰值載荷的一半；通過(guò)45°倒角處的單元厚度減薄方式，將C型柱模型最底端一行單元厚度減薄至0.96 mm，初始峰值載荷與實(shí)驗(yàn)初始峰值載荷十分接近，其載荷-位移曲線變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)的載荷-位移曲線更為吻合。

F30試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)與仿真獲得的載荷-位移曲線如圖6（c）所示。試件仿真獲得的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線趨勢(shì)一致，仿真獲得的平均壓縮載荷與實(shí)驗(yàn)值相差較小。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中C型柱在80 mm處發(fā)生傾斜，載荷-位移曲線劇烈波動(dòng)，而仿真獲得的載荷-位移曲線穩(wěn)定性更高。

F20試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)和仿真獲得的失效形貌如圖7（a-1）、（a-2）所示，仿真模型可以模擬出從倒角處開(kāi)始的失效，以及加載過(guò)程中試件不穩(wěn)定而發(fā)生傾斜。F25試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)和仿真獲得的失效形貌如圖7（b-1）、（b-2）所示，仿真過(guò)程中試件從底端失效引發(fā)處開(kāi)始失效，隨后拐角撕裂，壓縮過(guò)程平穩(wěn)進(jìn)行，失效單元被刪除。F30試件軸向壓縮實(shí)驗(yàn)和仿真獲得的失效形貌如圖7（c-1）、（c-2）所示，在軸向壓縮仿真過(guò)程中，試件從底端倒角處開(kāi)始失效，隨著壓縮進(jìn)程的繼續(xù)，試件發(fā)生分層卷曲，內(nèi)層鋪層向內(nèi)卷曲，外層鋪層向外卷曲，試件從拐角處撕裂，整個(gè)壓縮過(guò)程為穩(wěn)態(tài)漸進(jìn)式過(guò)程，仿真獲得出的失效形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖7 仿真與實(shí)驗(yàn)失效形貌對(duì)比 （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）實(shí)驗(yàn)；（2）仿真Fig. 7 Comparison of simulation and experiment failure morphologies （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）experiment；（2）simulation

3.3 單層殼模型軸向壓縮數(shù)值模擬

圖8為F25試件軸向壓縮仿真失效過(guò)程。單層殼模型可以模擬出試件從倒角處開(kāi)始的破壞，隨后逐漸失效，單元被刪除，整個(gè)壓縮仿真過(guò)程中C型柱的失效較為平穩(wěn)。

圖8 F25試件模擬仿真失效過(guò)程Fig. 8 F25 specimen simulation failure process

圖9為C型柱軸向壓縮仿真與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線。在軸向壓縮初期，三種試件的初始峰值載荷降低至5 kN左右，這是因?yàn)樵嚰撞渴У膯卧惠^早刪除，與之連接的單元未完全受載，在載荷-位移曲線中呈現(xiàn)更低的載荷。整體來(lái)說(shuō)，由于不存在失效與未失效部分的相互干擾，仿真比實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線更加穩(wěn)定。F20試件雖然與F25和F30試件有著相同的鋪層方式，但是試件兩側(cè)的緣條過(guò)窄，使整個(gè)試件的穩(wěn)定性大大降低，因此仿真與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線都發(fā)生較大幅度的波動(dòng)。F25試件軸向壓縮仿真與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線都較為平穩(wěn)，趨勢(shì)較為一致，壓縮過(guò)程為穩(wěn)態(tài)漸進(jìn)形式。F30試件軸向壓縮仿真與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線都發(fā)生了較大波動(dòng)，但整體上來(lái)說(shuō)兩條曲線都是圍繞平均壓縮載荷上下波動(dòng)，該載荷值較為接近。

圖9 單層殼模型仿真與實(shí)驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 9 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of mono-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

3.4 吸能特性分析

軸向壓縮實(shí)驗(yàn)獲得的C型柱軸壓吸能特性參數(shù)值見(jiàn)表6。初始?jí)嚎s破壞主要是倒角破壞，倒角加工造成的細(xì)微差別使初始峰值載荷存在一定分散性。變異系數(shù)（coefficient of variation，CV）是衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，SD）與平均值（average，Avg）之比。一般情況下，CV低于15%時(shí)數(shù)據(jù)具有較好的穩(wěn)定性。所有試件吸能特性參數(shù)的CV均在6%以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定。

表7為C型柱多層殼模型和單層殼模型獲得的吸能特性參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于多層殼模型，平均壓縮載荷Fmean、總吸能EA以及比吸能ES的偏差均在5%以內(nèi)；對(duì)于單層殼模型，吸能特性參數(shù)的偏差均在8%以內(nèi)。C型柱多層殼模型和單層殼模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬C型柱軸向壓縮吸能特性參數(shù)，與單層殼模型相比，多層殼模型獲得的吸能特性參數(shù)偏差稍小，軸向壓縮仿真精度更高。

4 結(jié)論

（1）緣條寬度對(duì)復(fù)合材料C型柱試件的失效模式與吸能特性有較大影響。F20試件軸向壓縮穩(wěn)定性較差，吸能效果不好，F(xiàn)25與F30試件為漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)式壓縮，有效壓縮位移長(zhǎng)，吸能效果較好。

（2）C型柱多層殼模型可以模擬出軸向壓縮實(shí)驗(yàn)過(guò)程中試件出現(xiàn)的失效形貌，包括倒角處初始損傷，拐角撕裂，緣條與腹板分成三束向上卷曲，分層損傷等，其軸向壓縮仿真獲得的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線趨勢(shì)較為一致，仿真獲得的平均壓縮載荷、總吸能及比吸能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差在5%以內(nèi)。

（3）C型柱單層殼模型無(wú)法模擬出復(fù)合材料纖維拔出、層間分層等失效模式，但其軸向壓縮仿真獲得的載荷-位移曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線趨勢(shì)較為一致，仿真獲得的平均壓縮載荷、總吸能及比吸能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差在8%內(nèi)。與C型柱單層殼模型相比，C型柱多層殼模型的軸向壓縮仿真精度更高。