周明浩, 陳 闖, 汪海洪

(宇通客車股份有限公司, 鄭州 450016)

目前,電動商用車的驅(qū)動系統(tǒng)一般為電機(jī)+減速器。沒有了傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)噪聲的掩蔽效應(yīng),其他噪聲便凸顯出來。加之電動車對車內(nèi)舒適性的要求提高,這對作為噪聲主要來源的電驅(qū)系統(tǒng)NVH性能優(yōu)化提出了新的課題。永磁同步電機(jī)具有高功率密度、高效率、寬調(diào)速范圍、低轉(zhuǎn)矩脈動等優(yōu)點(diǎn),在電動汽車中得到了廣泛的應(yīng)用。車用永磁同步電機(jī)振動噪聲的研究,對于提升電機(jī)NVH性能、縮短電機(jī)研發(fā)周期具有重要意義。

本文以60槽10極三相永磁同步電機(jī)為例,深入剖析電磁振動噪聲的來源及其頻譜特征,然后搭建有限元模型進(jìn)行NVH仿真,最后進(jìn)行試驗驗證。

1 永磁同步電機(jī)電磁振動噪聲分析

在電機(jī)運(yùn)行過程中,定轉(zhuǎn)子氣隙中產(chǎn)生的磁場是一個旋轉(zhuǎn)磁場,產(chǎn)生的電磁力同樣也是旋轉(zhuǎn)力波,有切向和徑向兩個分量。徑向分量使定子和轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向變形和周期性振動,是電磁噪聲的主要來源;切向分量是與電磁轉(zhuǎn)矩相對應(yīng)的作用力矩,它使定子齒相對根部彎曲,產(chǎn)生局部振動變形,是電磁噪聲的次要來源[1-9]。電磁噪聲的大小與電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間氣隙內(nèi)的諧波磁場及由此產(chǎn)生的力波的幅值、頻率和磁極對數(shù)有關(guān),也與定轉(zhuǎn)子的模態(tài)固有頻率、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)等有關(guān)[10]。目前普遍認(rèn)為,電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙中相互作用的磁場產(chǎn)生的電磁力是導(dǎo)致電機(jī)振動以及產(chǎn)生噪聲的主要原因。

研究永磁同步電機(jī)振動噪聲的理論方法主要有兩種:一種是解析法,通過嚴(yán)格的公式推導(dǎo),剖析對象的內(nèi)在機(jī)理,比較直觀全面;另一種是數(shù)值法,主要利用有限元軟件進(jìn)行計算。本節(jié)采用解析法對電磁力進(jìn)行相關(guān)分析。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法計算作用于永磁同步電機(jī)定子鐵芯的電磁力波P(θ,t),該電磁力可以分解為徑向和切向兩部分,由于切向分量與徑向分量相比非常小,通常情況下可以忽略。以下分析均不考慮切向分量,則有[11]

P(θ,t)=b2(θ,t)/(2μ0)

(1)

式中:P(θ,t)為徑向力波;b(θ,t)為徑向氣隙磁通密度;μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7H/m;θ、t分別為徑向力波的空間角位移和時間。

不考慮鐵芯磁阻飽和的影響時,氣隙磁通密度的表達(dá)式為:

b(θ,t)=f(θ,t)·λ(θ,t)

(2)

式中:f(θ,t)為氣隙磁勢;λ(θ,t)為氣隙磁導(dǎo)。

繞組通電時,氣隙磁勢由永磁磁場和電樞磁場共同作用產(chǎn)生,即:

f(θ,t)=∑fμ(θ,t)+∑fν(θ,t)

(3)

其中fμ(θ,t)=Fμcos(μpθ-μωt),為轉(zhuǎn)子μ次諧波磁勢。式中p為電機(jī)極對數(shù);ω為基波磁勢角頻率。

轉(zhuǎn)子永磁體作用下的諧波階次μ有:

μ=2k1±1,k1=1,2,3,…

fν(θ,t)=Fνcos(νθ-ωt-φν),為定子ν次諧波磁勢,定子電樞作用下的諧波階次ν有:

ν=2mk2±1,k2=0,1,2,…

式中:m為相數(shù)。

假設(shè)轉(zhuǎn)子表面光滑,只考慮定子開槽的影響,此時氣隙磁導(dǎo)λ(θ,t)為:

(4)

式中:Λ0為氣隙磁導(dǎo)的不變部分;Λk為考慮開槽影響時的氣隙磁導(dǎo)諧波分量,k=1,2,3…;z為定子槽數(shù)。

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)可得到一個十分復(fù)雜的公式,將其合并簡化后可得[12]:

P(θ,t)=ppm+ppm-s+ps

式中:ppm為轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度,ps為定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度,ppm-s為定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度。

進(jìn)一步有[12]:

ppm-s=ppm/Λ0-s/Λ0+ppm/Λ0-s/Λk+ppm/Λk-s/Λ0+ppm/Λk-s/Λk

式中:ppm/Λ0-s/Λ0為平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場與平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λ0-s/Λk為平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場與開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λ0為開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場與平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λk為開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場與開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力密度。

以此類推可得:ppm=ppm/Λ0-pm/Λ0+ppm/Λ0-pm/Λk+ppm/Λk-pm/Λk;ps=ps/Λ0-s/Λ0+ps/Λ0-s/Λk+ps/Λk-s/Λk。

轉(zhuǎn)子磁場相互作用和定轉(zhuǎn)子磁場相互作用時,徑向力波表現(xiàn)出不同的特征參數(shù),具體見表1和表2[12]。

表1 轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的徑向力波特征參數(shù)

表2 定轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的徑向力波特征參數(shù)

眾所周知,徑向電磁力波具有時間和空間特性,其空間力波階數(shù)r與轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)μ、定子諧波次數(shù)ν、極對數(shù)p和槽數(shù)z等有關(guān),力波頻率則與轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)和基波頻率有關(guān)。根據(jù)上表能夠計算出電機(jī)前三個空間力波階數(shù)分別為0、10、20階。有近似公式表明,徑向力波引起的電機(jī)振動幅值與空間階數(shù)的四次方成反比,階數(shù)越大,電機(jī)振動幅值越低[11]。所以只需關(guān)注較低的空間階次。r=0電磁空間力波對應(yīng)的力波頻率有6f、12f、18f、24f等, 其中6f頻率分量主要由5、7次磁密諧波相互作用形成,12f頻率分量主要由基波、11、13次諧波相互作用形成,24f頻率分量主要由23、25次諧波相互作用形成。r=10電磁空間力波對應(yīng)的力波頻率有2f、4f、8f等。

2 仿真分析及驗證

2.1 永磁同步電機(jī)噪聲仿真計算

將電機(jī)看作線性結(jié)構(gòu),利用有限元機(jī)電耦合分析方法計算永磁同步電機(jī)在單位空間電磁力波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),最后建立聲學(xué)場,計算結(jié)構(gòu)表面振動輻射的噪聲結(jié)果。本文以一臺60槽10極三相永磁同步電機(jī)作為案例,該電機(jī)的峰值功率、額定功率、峰值轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速分別為120 kW、60 kW、3500 r/min、955 r/min。

2.1.1 電磁力計算

1) 電磁模型輸入。電磁力仿真計算基于Ansys Maxwell軟件。由于電機(jī)為10極,為了節(jié)省運(yùn)算時間,二維電磁模型采用十分之一模型,如圖1所示。

圖1 60槽10極永磁同步電機(jī)二維電磁模型

2) 電磁模型前處理。定子、轉(zhuǎn)子、磁鋼及銅線材料屬性以廠家提供為準(zhǔn)。電磁模型采用三角形網(wǎng)格單元,單元尺寸一般設(shè)置為2～4 mm。本文計算的是多轉(zhuǎn)速下電機(jī)的噪聲,因此需要輸入多個轉(zhuǎn)速(200、400…3 400、3 500 r/min)以及其對應(yīng)的電流和電流角。設(shè)置求解時間為一個電周期,步長為一個電周期/120;采樣窗口數(shù)根據(jù)需求進(jìn)行設(shè)置,一般取2即可滿足分析要求。最后添加求解項進(jìn)行計算。劃分有限元網(wǎng)格后的電磁模型如圖2所示。

圖2 60槽10極永磁同步電機(jī)二維電磁有限元模型

3) 仿真結(jié)果。在Maxwell中能夠計算出氣隙中定子和轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁激勵,其中影響電機(jī)振動噪聲的主要是徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動,轉(zhuǎn)矩波動可以通過求解電磁轉(zhuǎn)矩得到。2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩如圖3所示。

圖3 2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩

對于徑向電磁力,已知電磁力波具有時間和空間特性,即能夠隨著時間和空間位置的變化而變化,對其進(jìn)行傅里葉分解可以得到時間和空間階數(shù)下電磁力密度的大小。2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁力密度如圖4所示。

圖4 2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁力密度

2.1.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)計算

1) 結(jié)構(gòu)有限元模型建立。當(dāng)電磁激勵力的空間階次和頻率與結(jié)構(gòu)本身的模態(tài)階次及模態(tài)頻率接近時,會發(fā)生共振,從而產(chǎn)生較強(qiáng)的振動。為了減小這種共振響應(yīng),要盡量避開共振頻率。因此分析電機(jī)的結(jié)構(gòu)模態(tài)很有必要。電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真基于Altair HyperWork軟件,輸入的電機(jī)結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。 由于此次模態(tài)仿真為自由模態(tài),所以不需要施加外部約束。

圖5 電機(jī)結(jié)構(gòu)模型

首先簡化模型,去掉不影響仿真結(jié)果的細(xì)微特征。第二步賦予電機(jī)結(jié)構(gòu)彈性模量、密度、泊松比等材料屬性。第三步設(shè)置網(wǎng)格單元,單元類型選用一階單元,尺寸為5～8 mm,使用自由網(wǎng)格劃分,控制總單元數(shù)在50萬以內(nèi),總節(jié)點(diǎn)數(shù)在80萬以內(nèi)較好。然后設(shè)置并劃分有限元網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖6所示。

圖6 電機(jī)有限元模型

2) 材料屬性設(shè)置。根據(jù)廠家提供的材料型號,分別設(shè)置各零部件材料屬性。需要注意的是,定子鐵芯由很多沖片疊壓而成,因此其楊氏模量和剪切模量不同于徑向,且受疊壓系數(shù)影響較大,因此需要給定子鐵芯賦正交各向異性的材料屬性。本案例中定子疊壓系數(shù)K測得為0.988,選用楊氏模量Ex=201 000 MPa,Ez=24 500 MPa,剪切模量Gxz=27 500 MPa,Gxy=77 308 MPa[13]。

3) 仿真結(jié)果。前處理完成后對電機(jī)總成進(jìn)行模態(tài)仿真計算,可得到如圖7所示的電機(jī)主要模態(tài)。(m,n)中m代表周向模態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù),n代表軸向模態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖7 電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真

2.1.3 電機(jī)振動噪聲計算

1) 仿真前處理。電機(jī)表面振動噪聲計算基于Ansys Workbench軟件中的諧響應(yīng)計算模塊。通過控制結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與電磁網(wǎng)格空間位置一致(電機(jī)結(jié)構(gòu)模型和電磁模型中定子和轉(zhuǎn)子相對全局坐標(biāo)系位置一致),將多轉(zhuǎn)速下的電磁力映射在結(jié)構(gòu)模型的定子齒面上,如圖8所示。

圖8 電磁力映射后的定子鐵芯

對于約束條件的設(shè)置,取決于實測中電機(jī)的約束狀態(tài)。本案例中電機(jī)在試驗室的約束狀態(tài)為電機(jī)懸置孔通過螺栓與工裝固定。同樣的,在諧響應(yīng)仿真中,需要在同一位置給予電機(jī)兩端固定約束,如圖9所示。

圖9 電機(jī)仿真約束位置

對于帶有懸置膠墊的固定方式,需要根據(jù)廠家提供的參數(shù)正確地施加約束。然后進(jìn)行如下的求解設(shè)置:①設(shè)置分析方法為模態(tài)疊加法;②設(shè)置求解計算的轉(zhuǎn)速間隔;③設(shè)置全局阻尼系數(shù)為0.02;④設(shè)置求解值為振動位移、速度、加速度或等效聲功率級,響應(yīng)面選擇電機(jī)殼體及端蓋外表面。以上設(shè)置完成后,進(jìn)行諧響應(yīng)計算。

2) 聲場計算主要步驟如下:①以結(jié)構(gòu)為中心建立半徑為1.2 m的聲場有限元模型,單獨(dú)保存;②在Workbench界面插入聲學(xué)計算模塊,導(dǎo)入聲場有限元模型;③連接前面求解完成的諧響應(yīng)模塊和聲學(xué)計算模塊,將諧響應(yīng)計算結(jié)果映射到聲場有限元中;④設(shè)置聲場區(qū)域和外邊界;⑤設(shè)置分析步(與諧響應(yīng)計算一致);⑥設(shè)置求解項聲場外表面聲壓級,進(jìn)行求解。

3) 仿真結(jié)果。求解完成后的結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?30階在3 000 r/min左右噪聲較大,原因是30階電磁力波與電機(jī)(3,0)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率接近,發(fā)生了耦合共振。60階在3 400 r/min左右噪聲較大,原因是60階電磁力波與電機(jī)(0,0)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率接近,發(fā)生了共振。

圖10 電機(jī)噪聲仿真結(jié)果瀑布圖

2.2 試驗驗證

2.2.1 電機(jī)模態(tài)試驗

樣機(jī)完成后開展逆向驗證工作。首先對電機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗,測試電機(jī)約束狀態(tài)與仿真一致。得到實測電機(jī)模態(tài)測試結(jié)果如圖11所示。

圖11 電機(jī)總成(0,0)模態(tài)測試結(jié)果

電機(jī)模態(tài)仿真及與試驗對比的結(jié)果見表3,可以看到,仿真模態(tài)頻率相對測試結(jié)果精確度都大于95%,建模準(zhǔn)確性得到驗證。

表3 模態(tài)仿真測試對比

2.2.2 電機(jī)NVH試驗

最后對樣機(jī)進(jìn)行空載工況下的NVH試驗,噪聲測試結(jié)果如圖12所示。電機(jī)噪聲的仿真和測試結(jié)果對比見表4。

圖12 電機(jī)噪聲測試結(jié)果瀑布圖

表4 噪聲仿真測試值對比

可以看出,在最大聲壓級處,仿真與測試結(jié)果非常接近,證明了仿真的有效性。

3 結(jié)束語

本文從理論上分析了永磁同步電機(jī)電磁噪聲產(chǎn)生的機(jī)理,通過公式簡要說明了電磁力波的形成方式和時空特性。以一個60槽10極電機(jī)為例進(jìn)行了NVH仿真計算,根據(jù)定子鐵芯的疊壓系數(shù),賦予定子各向異性材料屬性,根據(jù)實測狀態(tài)設(shè)置有限元模型中的約束方式,計算電機(jī)模態(tài)頻率和振動噪聲,最后將噪聲仿真結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比,驗證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。這表明,合理的材料屬性施加和約束條件設(shè)置,能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)估電機(jī)噪聲表現(xiàn),在項目初期,可以為產(chǎn)品的NVH優(yōu)化提供改進(jìn)建議。