李云義 李樹健 李鵬南 王春浩 趙永鋒

（1 湖南九嶷職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，永州 425000）

（2 湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 411201）

0 引言

由碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）和鈦合金（TC4）組成的疊層結(jié)構(gòu)，以其輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕性能好、能承受高溫、高機(jī)械應(yīng)力等材料特性，被廣泛應(yīng)用于制造航天航空等高端應(yīng)用領(lǐng)域關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件［1-3］。例如，在新一代商用飛機(jī)和軍用飛機(jī)的機(jī)翼和機(jī)身中，采用CFRP/TC4 疊層來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料已成為主要趨勢(shì)［4］，其結(jié)構(gòu)不僅能克服單一材料的性能缺陷，提高整體強(qiáng)度，降低整體質(zhì)量，且能更好發(fā)揮CFRP、TC4 的整體性能優(yōu)勢(shì)［5-6］。由于CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)常通過螺栓連接等方式形成飛行器結(jié)構(gòu)件，因此疊層結(jié)構(gòu)的制孔質(zhì)量對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)件的服役壽命具有重要影響。然而，CFRP 和TC4 都是典型的難加工材料，實(shí)現(xiàn)疊層結(jié)構(gòu)高效精密制孔挑戰(zhàn)巨大。

針對(duì)CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)制孔研究，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法存在成本高、耗時(shí)長(zhǎng)等問題，相較之下，有限元仿真是一種高效率、低成本的研究方法［7］。目前，已有大量關(guān)于金屬和碳纖維復(fù)合材料單一切削仿真的研究。但單一組分的研究并不能準(zhǔn)確描述涉及復(fù)合材料和金屬疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的切削過程以及各組成材料的損傷和演化行為?；趩我徊牧系那邢鞣抡嫜芯?，眾多學(xué)者開展了疊層結(jié)構(gòu)材料的相關(guān)探究。LI等［8］建立了CFRP/Al疊層結(jié)構(gòu)的鉆削有限元模型，深入分析了材料類別和加工參數(shù)對(duì)鉆削的影響，并探究了不同材料與進(jìn)給速度、鉆削力和扭矩之間的關(guān)系。MONTOYA 等［9］基于CFRP/Al 數(shù)值模型，研究了CFRP/Al 疊層結(jié)構(gòu)鉆削過程的熱場(chǎng)。QI 等［10］通過有限元分析法確定了CFRP/Al 疊層首次產(chǎn)生分層的位置，并驗(yàn)證了不同階段臨界推力理論模型的正確性。WANG 等［11］利用ABAQUS/CAE 軟件建立了考慮層內(nèi)和層間損傷的CFRP/Al 疊層結(jié)構(gòu)三維有限元鉆削模型，并探討了復(fù)合材料中不同纖維取向和不同鋪貼順序?qū)︺@削分層的影響。ZITOUNE 等［12］建立了CFRP/Al 疊層結(jié)構(gòu)鉆孔仿真模型，通過仿真研究表明，疊層鉆削順序?qū)FRP 分層存在顯著影響。在CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)的加工中，涉及到CFRP 切削、界面（TC4 與CFRP 接觸邊界）切削和鈦合金切削三個(gè)典型的切削階段。其中，界面是最容易形成嚴(yán)重?fù)p傷的區(qū)域［13］。因此，XU［14-15］等基于ABAQUS 分別對(duì)CFRP 相、界面相和TC4 相采用不同的本構(gòu)模型和損傷判據(jù)，建立CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)的有限元切削仿真模型，對(duì)切削CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)的材料去除機(jī)理、缺陷形成機(jī)制和界面分層損傷等進(jìn)行了詳細(xì)研究。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外疊層結(jié)構(gòu)的有限元仿真研究多建立在CFRP 與Al 等金屬疊層的鉆削以及CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)的微觀切削。厘清CFRP/TC4 疊層鉆削時(shí)的材料去除過程以及損傷形成機(jī)制成為確保CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)高品質(zhì)制孔的迫切需求。因此，本文對(duì)碳纖維CFRP、TC4 分別設(shè)置材料本構(gòu)模型和失效準(zhǔn)則，建立了不同鉆削順序下的CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)鉆削仿真模型，對(duì)不同疊層順序下的材料去除過程、兩相材料和界面損傷形成機(jī)制進(jìn)行了研究。

1 CFRP/TC4力學(xué)模型

1.1 CFRP本構(gòu)模型及損傷準(zhǔn)則

對(duì)于CFRP 層，采用等效均質(zhì)材料進(jìn)行建模。選用Hashin 失效準(zhǔn)則以及相應(yīng)的損傷演化理論，對(duì)CFRP 層在鉆削仿真時(shí)的纖維、樹脂破壞進(jìn)行判定。在建模中，將ABAQUS 2016、VISUAL STUDIO 2013、INTEL VISUAL FORTRAN XE 201 軟件進(jìn)行關(guān)聯(lián)，依托FORTRAN 語(yǔ)言，選用自編的VUMAT 子程序來(lái)對(duì)其進(jìn)行二次開發(fā)。CFRP 材料模型選用線彈性本構(gòu)模型，不考慮塑性應(yīng)變的影響。由于單向CFRP 具有正交各向異性，沿纖維方向定義為方向1，沿CFRP板的寬度、厚度垂直于纖維方向分別定義為方向2、3，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如式（1）［16］。

在疊層結(jié)構(gòu)的切削仿真過程中，當(dāng)纖維或樹脂的受力超過其強(qiáng)度極限時(shí)，程序判定單元失效，失效單元被識(shí)別并刪除。纖維和基體的拉伸、壓縮損傷失效判據(jù)式（2）～式（5）。

纖維拉伸：(σ11＞0)

基體壓縮：(σ22+σ33≤0)

式中，Xt、Xc分別為沿纖維方向（1 方向）拉伸、壓縮強(qiáng)度；Yt、Yc分別為垂直于纖維方向（2 方向）拉伸、壓縮強(qiáng)度；S12、S13、S23分別為12、13、23 方向坐標(biāo)面剪切強(qiáng)度。仿真模型所采用的CFRP材料參數(shù)見表1表2。

表1 CFRP材料的彈性常數(shù)［16］Tab.1 Elastic parameters of CFRP ［16］

表2 CFRP材料的失效強(qiáng)度［16］Tab.2 Failure strength of CFRP［16］

1.2 鈦合金本構(gòu)模型及損傷準(zhǔn)則

在切削加工時(shí)，待加工鈦合金層的剪切區(qū)在切削過程中承受較大的塑性變形、平面應(yīng)力和應(yīng)變速率，從而導(dǎo)致裂紋的衍生與快速擴(kuò)展，最終產(chǎn)生切屑分離［17-19］。在切削建模過程中，應(yīng)用Johnson-Cook（JC）模型對(duì)鈦合金進(jìn)行本構(gòu)描述，如式（6）和式（7）所示。

式中，σ為等效流動(dòng)應(yīng)力為等效塑性應(yīng)變?yōu)榈刃苄詰?yīng)變率為參考等效塑性應(yīng)變率，T為工件溫度，Tm為材料熔化溫度，Tr為室溫，A、B、C、m、n為材料常數(shù)。

應(yīng)用JC 損傷準(zhǔn)則［20］判斷鈦合金切屑的分離過程，JC損傷準(zhǔn)則如式（7）、式（8）所示。

表3 TC4 J-C本構(gòu)模型和損傷定律的輸入?yún)?shù)［18］Tab.3 Parameters of JC constitutive and damage model for TC4［18］

表4 TC4力學(xué)性能［19］Tab.4 Mechanical properties of TC4［19］

1.3 零厚度內(nèi)聚力單元失效模型

本仿真對(duì)CFRP 和TC4 鈦合金結(jié)合界面采用零厚度內(nèi)聚力單元，并結(jié)合典型的雙線性牽引-分離法則（Traction-separation law），來(lái)模擬結(jié)合界面的脫粘、破壞等力學(xué)行為，損傷起始條件如式（9）所示。

式中，tn，ts和tt分別為界面處拉伸應(yīng)力和兩個(gè)剪切力的瞬時(shí)分量代表界面拉伸強(qiáng)度代表剪切強(qiáng)度。當(dāng)界面損傷開始時(shí)，選用基于能量損傷演化準(zhǔn)則，并使用冪指數(shù)準(zhǔn)則（Power Law）作為最終失效判據(jù)，如式（10）所示。

式中，Gn，Gs，Gt為法向和兩個(gè)剪切方向的瞬時(shí)斷裂能為法向、第一和第二剪切方向的臨界斷裂能，β 為混合模式斷裂修正因子，取常數(shù)1.6［19］，當(dāng)（6）式滿足時(shí)即可認(rèn)為內(nèi)聚力單元失效。界面層相關(guān)參數(shù)見表5［21］。

表5 CFRP-TC4界面相的相關(guān)性質(zhì)［21］Tab.5 Properties of CFRP-TC4 interface［21］

2 CFRP/TC4疊層結(jié)構(gòu)鉆削有限元模型的建立

分別對(duì)刀具、CFRP、TC4 進(jìn)行幾何建模，s麻花鉆作為鉆削CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)的最常用刀具，被選作本模型的刀具并進(jìn)行建模。建立的CFRP→TC4、TC4→CFRP 兩種鉆削順序下的疊層結(jié)構(gòu)鉆削模型見圖1。由于麻花鉆結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用軟件Abaqus創(chuàng)建難度較大，選用Solidworks 軟件建立刀具模型，轉(zhuǎn)化STP格式并導(dǎo)入Abaqus 部件模塊。為簡(jiǎn)化仿真模型，提高運(yùn)算效率，僅截取刀具鉆尖以上9.5 mm 的部分，刀具幾何參數(shù)見表6，仿真所用鉆削參數(shù)見表7。

圖1 疊層結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.1 Simulation model of stack structure

表6 刀具幾何角度Tab.6 Geometry angles of tool

表7 鉆削仿真參數(shù)Tab.7 Simulation parameters for drilling

對(duì)于CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)模型則直接在Abaqus部件模塊中創(chuàng)建，其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖1。CFRP 層由4 層單向CFRP 按［0°/45°/90°/135°］由上到下鋪設(shè)而成，單層材料厚度為0.25 mm，通過對(duì)各層CFRP建立局部坐標(biāo)系來(lái)分別定義纖維軸向和徑向。TC4鈦合金厚度為1 mm，疊層結(jié)構(gòu)整體尺寸為15 mm×15 mm，兩層材料之間不施加其他約束。

本仿真研究中的CFRP 層和鈦合金單元類型均為C3D8R，八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元。為提高計(jì)算效率，劃分出直徑為12 mm 的中心圓區(qū)，對(duì)其網(wǎng)格進(jìn)行加密，近似單元尺寸為0.15，其余區(qū)域設(shè)置較大的網(wǎng)格密度。對(duì)鉆頭橫刃及主切刃部分網(wǎng)格同樣進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺寸為0.15，其余位置0.5。刀具及工件網(wǎng)格劃分后如圖1（c）所示。

為簡(jiǎn)化仿真模型，本仿真不涉及刀具磨損和變形，故將刀具設(shè)置為剛體。對(duì)CFRP/TC4 疊層結(jié)構(gòu)四周施以完全固定約束（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），對(duì)工件材料底面的非切削區(qū)域同樣施加完全固定約束。在刀具參考點(diǎn)上施加約束，限制刀具在X、Y方向上的自由度（U1=U2=UR1=UR2=0），賦予鉆頭Z方向的移動(dòng)速度（9 mm/min）和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度（31.41 rad/s）。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的有限元鉆削模型的準(zhǔn)確性，提取不同鉆削順序下的仿真鉆削軸向力進(jìn)行處理，并與相同鉆削參數(shù)下實(shí)驗(yàn)所得的鉆削軸向力對(duì)比分析。圖2 和圖3 分別為CFRP→TC4、TC4→CFRP 疊層鉆削的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)所得的鉆削軸向力變化趨勢(shì)圖。結(jié)果表明，有限元仿真與實(shí)驗(yàn)的鉆削軸向力變化趨勢(shì)基本一致。但由于實(shí)驗(yàn)CFRP 板與TC4 板的厚度分別是5 與10 mm，而仿真CFRP 板與TC4 板分別為1 mm，仿真材料厚度小于實(shí)驗(yàn)材料厚度，導(dǎo)致實(shí)際軸向力與仿真值存在差距。此外，在有限元仿真過程中，單元因達(dá)到損傷條件而被刪除，而在實(shí)際的鉆削加工中，被去除的材料仍然存在，CFRP 被主切削刃切斷后，其斷口處仍與鉆頭發(fā)生摩擦，刀具可能產(chǎn)生磨損，且鈦合金與刀具材料之間存在良好的親和性，鈦合金切屑極易粘刀，而仿真中的刀具被定義為剛體，未考慮刀具的磨損行為。因此，在上述多種因素的作用下，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差。

圖2 CFRP→TC4鉆削軸向力（仿真與實(shí)驗(yàn)值）Fig.2 CFRP→TC4 drilling thrust force（simulation and experimental results）

3.2 疊層結(jié)構(gòu)鉆削損傷分析

鉆削順序?yàn)镃FRP→TC4 時(shí)的仿真結(jié)果如圖4 所示，截取不同鉆削時(shí)間的剖面圖直觀描述鉆削加工過程。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=1.5×10-4s 時(shí)，鉆頭橫刃開始擠壓CFRP 層，在刀尖與CFRP 接觸部位產(chǎn)生應(yīng)力集中。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=5.7×10-4s 時(shí)，刀具主切削刃開始切削CFRP 層，在刀具的作用下產(chǎn)生彎曲變形，并伴隨著部分區(qū)域的界面相失效。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.19 s 時(shí)，CFRP 層入口處的材料受力彎曲程度逐漸變大，主切削刃對(duì)CFRP 表面產(chǎn)生的軸向力將切掉的工件材料推入螺旋槽，同時(shí)材料在切斷之前隨螺旋槽的表面向上彎曲，產(chǎn)生向上的剝離力，進(jìn)而在CFRP 層的入口處形成剝離分層。并且，在刀具進(jìn)給的作用下，CFRP 層的入口處形成較嚴(yán)重的入口毛刺。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.128 s 時(shí)，CFRP 層受力嚴(yán)重彎曲變形，被切除的CFRP 材料進(jìn)入鉆頭螺旋槽，此時(shí)刀尖部開始接觸鈦合金層，接觸部分有明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.215 s時(shí)CFRP 切屑沿著鉆頭螺旋槽排出工件。隨著刀具的進(jìn)給，鉆削深度不斷增加，主切削刃逐漸開始同時(shí)切削兩種材料，此時(shí)即為界面鉆削階段，由于鈦合金板的支撐作用，在CFRP 的出口處未產(chǎn)生明顯的推出分層。在鉆頭的持續(xù)旋轉(zhuǎn)作用下，CFRP 材料隨螺旋槽產(chǎn)生彎曲變形，形成界面分層。

圖4 CFRP→TC4鉆削過程仿真分析Fig.4 Simulation analysis of CFRP→TC4 drilling process

鉆削順序?yàn)門C4→CFRP時(shí)的鉆削仿真結(jié)果如圖5所示，同樣截取鉆削時(shí)的剖面圖直觀描述切削加工時(shí)的損傷形成過程。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=1.2×10-4s 時(shí)，鉆頭橫刃開始擠壓TC4，在刀尖與鈦合金接觸處產(chǎn)生應(yīng)力集中。在分析步時(shí)長(zhǎng)T=6.8×10-4s 時(shí)，刀具主切削刃開始切削TC4層，此時(shí)材料去除主要以TC4材料的彈塑性變形為主，在鉆頭橫刃、主切削刃與TC4 接觸部分應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。

圖5 TC4→CFRP鉆削過程仿真分析Fig.5 Simulation analysis of TC4→CFRP drilling process

在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.152 s 時(shí)，TC4 層切削深度進(jìn)一步增大，由于受到刀具的推力，CFRP 層受力發(fā)生彎曲變形，并伴隨著一定程度的界面相失效。隨著刀具的進(jìn)給，在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.19 s 時(shí)，鉆頭主切削刃開始同時(shí)切削TC4 和CFRP 兩種材料，彈塑性變形和塑性斷裂兩種材料去除模式同時(shí)發(fā)生。鉆頭橫刃首先開始擠壓CFRP 層，并在刀具推力的作用下，CFRP 層與TC4 發(fā)生分離，界面分層開始出現(xiàn)并隨著刀具的進(jìn)給分層程度進(jìn)一步加劇。隨著未切削層TC4 材料越來(lái)越薄，未切削的TC4 發(fā)生彎曲變形，對(duì)界面處的TC4產(chǎn)生擠壓。

隨著刀具的進(jìn)給，在分析步時(shí)長(zhǎng)T=0.32 s 時(shí)，被切除的碳纖維復(fù)合材料呈粉末狀進(jìn)入鉆頭螺旋槽，隨之排出工件。在刀具的進(jìn)給作用下，CFRP 各層之間的界面相失效加劇，逐漸形成出口分層損傷。由于失去了TC4 作為天然擋板的支撐作用，在鉆頭軸向推力的作用下CFRP 層出口處推出分層損傷嚴(yán)重，并在其出口處形成十分嚴(yán)重的出口毛刺。

3.3 CFRP入出口分析

圖6 和圖7 分別為CFRP→TC4、TC4→CFRP 鉆削順序下，通過實(shí)驗(yàn)與仿真獲得的CFRP 層入、出口表面形貌，兩者存在較好的吻合。由于仿真所選用的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給均較小，在CFRP 層入口處形成毛刺?？梢园l(fā)現(xiàn)，TC4→CFRP鉆削順序下的CFRP層出口毛刺數(shù)量更多，并伴隨較大面積的材料撕裂。其原因是，由于先從TC4 層開始鉆削，當(dāng)加工至CFRP 層時(shí)，缺少了TC4 的支撐作用，在鉆削軸向力的作用下，未加工的CFRP 逐漸彎曲變形向下拱起，連接各層之間的內(nèi)聚力單元超過承載極限逐漸失效。當(dāng)彎曲變形逐漸增強(qiáng)超過材料彎曲強(qiáng)度，在CFRP 材料層開始出現(xiàn)裂紋。隨著鉆削深度的增大，與鉆頭橫刃、主切削刃接觸的待切削層厚度進(jìn)一步減小，在材料厚度最小區(qū)域橫刃首先鉆出CFRP 層。隨后，在刀具的進(jìn)給作用下裂紋擴(kuò)展，材料被破壞而去除，出口毛刺、推出分層等缺陷逐漸形成，這一變化過程如圖8所示。

圖6 CFRP→TC4鉆削入口表面形貌Fig.6 CFRP→TC4 drilling entrance surface topographies

圖7 TC4→CFRP鉆削出口表面形貌Fig.7 TC4→CFRP drilling entrance surface topographies

圖8 TC4→CFRP鉆削順序下CFRP層出口缺陷形成Fig.8 Formation of CFRP exit defect with TC4→CFRP drilling sequence

當(dāng)鉆削順序?yàn)镃FRP→TC4 時(shí)，在CFRP 層的入口處形成了較大的入口毛刺和剝離分層損傷，被切除的CFRP 材料在刀具、工件材料的共同作用下進(jìn)入刀具螺旋槽，同時(shí)刀具主切削刃周圍未去除材料向上彎曲，產(chǎn)生向上的剝離力，隨著進(jìn)給量逐漸增大，作用于未去除CFRP 層的彎矩和剝離力也越大，當(dāng)超過CFRP 層間結(jié)合強(qiáng)度時(shí)，便形成了入口處的剝離分層。此過程中CFRP 受到與進(jìn)給方向相反的推力和彎矩，并在刀具主切削刃的作用下與未切削部分材料產(chǎn)生剪切應(yīng)力，形成撕裂型分層。

當(dāng)鉆削順序?yàn)門C4→CFRP 時(shí)，當(dāng)鈦合金待切削層越來(lái)越薄時(shí)，軸向推力逐漸傳遞至CFRP 層致使其彎曲變形，隨著軸向推力的增大，超過CFRP 各層間界面結(jié)合強(qiáng)度時(shí)，界面相失效。在刀具軸向推力的作用下CFRP 層與鈦合金層之間產(chǎn)生界面分層。隨著鉆削深度的進(jìn)一步增大，當(dāng)鉆頭即將鉆出工件時(shí)，CFRP 被切削層厚度減小，在其出口處形成嚴(yán)重的出口毛刺和推出分層。在鉆削過程CFRP 層受軸向推力和彎矩作用，出口處的CFRP 各層之間發(fā)生相對(duì)滑移，因此推出分層主要以張開型、滑開型兩種裂紋擴(kuò)展為主。

4 結(jié)論

（1）建立了不同鉆削順序下CFRP/TC4疊層結(jié)構(gòu)的仿真模型，并通過比較仿真與實(shí)驗(yàn)的軸向力變化趨勢(shì)以及入、出口損傷形貌驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

（2）分析了CFRP→TC4 疊層結(jié)構(gòu)鉆削過程中的CFRP 層及界面區(qū)域缺陷的形成機(jī)制。當(dāng)鉆削順序?yàn)镃FRP→TC4 時(shí)，未被刀具主切削刃切斷的材料在刀具螺旋槽面的作用下受到向上的彎矩，CFRP 層入口處形成以撕裂型分層為主的剝離分層。由于鈦合金板的支撐作用，在CFRP 的出口處未產(chǎn)生明顯的推出分層。但在鉆頭的持續(xù)旋轉(zhuǎn)作用下，CFRP 材料隨螺旋槽產(chǎn)生彎曲變形，形成界面分層。

（3）分析了TC4→CFRP 疊層結(jié)構(gòu)鉆削過程中的CFRP 層及界面區(qū)域缺陷的形成機(jī)制。當(dāng)鉆削順序?yàn)門C4→CFRP時(shí)，接觸初期，材料去除主要以TC4的彈塑性變形為主，隨進(jìn)一步鉆削，CFRP 層受力發(fā)生彎曲變形，并伴隨著一定程度的界面相失效。鉆頭同時(shí)切削TC4 和CFRP 兩種材料，彈塑性變形和塑性斷裂兩種材料去除模式同時(shí)發(fā)生。

（4）在TC4→CFRP 鉆削順序下，CFRP 失去了鈦合金作為天然擋板的支撐作用，當(dāng)鈦合金待切削層越來(lái)越薄時(shí)，軸向推力逐漸傳遞至CFRP 層致使其彎曲變形，隨著軸向推力的增大，超過CFRP 各層間界面結(jié)合強(qiáng)度時(shí)，界面相失效。推出分層主要以張開型、滑開型兩種裂紋擴(kuò)展為主。TC4→CFRP 的界面分層損傷比CFRP→TC4更加嚴(yán)重。