朱亞軍，趙 健，孟令韜

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300459；2.天津市海洋石油難動(dòng)用儲(chǔ)量開采企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300459）

海上油田低滲儲(chǔ)層規(guī)模大，海上低滲油藏原油探明儲(chǔ)量5.41×108t，低滲氣藏天然氣探明儲(chǔ)量5 435×108m3，目前整體動(dòng)用程度低[1]。針對(duì)海上低滲油氣藏，壓裂增產(chǎn)是其開發(fā)重要的技術(shù)手段。當(dāng)前中國海油海上探井壓裂設(shè)計(jì)主要通過地質(zhì)油藏?cái)?shù)值模擬手段確定目標(biāo)裂縫半縫長、裂縫導(dǎo)流能力，根據(jù)壓裂軟件迭代模擬獲取滿足壓裂工藝設(shè)計(jì)目標(biāo)的設(shè)計(jì)方案。該設(shè)計(jì)方法流程時(shí)效性較低，很難滿足海上探井壓裂測試準(zhǔn)備周期短的實(shí)際情況。同時(shí)，海上探井資料較少，影響地質(zhì)油藏模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響壓裂設(shè)計(jì)的有效性。采用無量綱導(dǎo)流能力指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)，以儲(chǔ)層滲透率為核心參數(shù)，從壓裂工藝角度確定壓裂工藝目標(biāo)，地質(zhì)油藏?cái)?shù)值模擬校核，可以顯著提升海上探井壓裂設(shè)計(jì)的時(shí)效性和有效性。

1 無量綱導(dǎo)流能力

無量綱導(dǎo)流能力是裂縫導(dǎo)流能力與儲(chǔ)層供給能力的比值，是評(píng)價(jià)裂縫導(dǎo)流能力與儲(chǔ)層供給條件匹配性的核心參數(shù)，也是評(píng)價(jià)水力裂縫對(duì)儲(chǔ)層改造有效性的關(guān)鍵參數(shù)。PRATS 等[2]首先研究認(rèn)識(shí)到對(duì)于給定體積的裂縫，只存在一個(gè)最佳的無量綱導(dǎo)流能力，且對(duì)于任何表皮系數(shù)為0 的生產(chǎn)井，無量綱導(dǎo)流能力約為1.26時(shí)獲得最大產(chǎn)量。ELBEL[3]后來也證實(shí)，對(duì)于給定體積的支撐劑，最佳無量綱導(dǎo)流能力約1.26。VALKO[4]研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于任何儲(chǔ)層、井眼、支撐劑體積，最佳無因次裂縫導(dǎo)流能力為1.60。正如這些研究學(xué)者所研究總結(jié)的，無量綱導(dǎo)流能力在1.26～1.60 的水力裂縫導(dǎo)流能力與儲(chǔ)層的油氣供給能力匹配性最佳[5]。因此，對(duì)于壓裂設(shè)計(jì)，無量綱導(dǎo)流能力確定的條件下，對(duì)于任意給定的裂縫半長，只存在一個(gè)最佳的裂縫導(dǎo)流能力，即：

式中：FCD-無量綱導(dǎo)流能力；Kf-裂縫滲透率，mD；W-裂縫縫寬，m；K-儲(chǔ)層滲透率，D；Xf-裂縫半長，m；Constant-無量綱導(dǎo)流能力目標(biāo)常數(shù)。

2 無量綱導(dǎo)流能力指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)

無量綱導(dǎo)流能力指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)的第一步是確定最佳無量綱導(dǎo)流能力。一般，最佳無量綱導(dǎo)流能力為1.26～1.60，但對(duì)于滲透率小于0.1 mD 的儲(chǔ)層，最佳無量綱導(dǎo)流能力應(yīng)大于1.60。ELBEL 認(rèn)為，在滲透率小于0.1 mD 的致密儲(chǔ)層中，如果忽略達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)條件之前的瞬態(tài)產(chǎn)量，在評(píng)估水力裂縫生產(chǎn)響應(yīng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。ELBEL 認(rèn)為在滲透率小于0.1 mD 的儲(chǔ)層中，最佳無量綱導(dǎo)流能力應(yīng)大于5.00[3]。SHERMAN和MONTGOMERY 等[6-7]認(rèn)為在滲透率小于0.1 mD 的低滲致密儲(chǔ)層中，過低的無量綱導(dǎo)流能力會(huì)導(dǎo)致壓裂液返排率較低，從而增大壓裂液對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的傷害。SOLIMAN[8]認(rèn)為達(dá)到裂縫周圍儲(chǔ)層最低傷害返排率所需的無量綱導(dǎo)流能力大于匹配儲(chǔ)層油氣供給能力所需的無量綱導(dǎo)流能力，尤其對(duì)于滲透率小于0.1 mD、游離水含水飽和度較低的低滲儲(chǔ)層[9]。同時(shí)，SOLIMAN[8]研究發(fā)現(xiàn)，在低無量綱導(dǎo)流能力的壓裂改造儲(chǔ)層，氣突破更為提前而且氣突破的位置往往位于近井區(qū)域，會(huì)影響有效支撐裂縫半長和最終采收率。

目前海上油田低滲砂巖儲(chǔ)層滲透率分布在0.7～50.0 mD[1]，最佳無量綱導(dǎo)流能力取值1.26～1.60。

2.1 裂縫半長優(yōu)化

裂縫半長受控于壓裂液液量和壓裂液在地層中的濾失特性。HARRINGTON 等[10]利用物質(zhì)平衡法，通過對(duì)比分析壓裂液在裂縫中的液量和濾失液量，確定了裂縫半長的計(jì)算公式：

式中：Xf-裂縫半長，m；qi-泵注排量，m3/min；tp-泵注時(shí)間，min；cL-濾失系數(shù)，m/s0.5；hL-裂縫濾失高度，m；s-壓裂液單位面積瞬時(shí)濾失量，m3/m2-裂縫平均寬P度，mm；hf-裂縫高度，m。

式（3）表明提升液量有助于縫長的提升，裂縫的橫向延伸直接受控于濾失速度。通過目標(biāo)井測井資料搭建壓裂模型，優(yōu)化分析不同液量規(guī)模的裂縫半長，同時(shí)考慮海上壓裂施工載體壓裂能力，尤其是供液能力，確定液量規(guī)模和允許的最大裂縫半長。

2.2 裂縫導(dǎo)流能力優(yōu)化

在允許的最大裂縫半長范圍內(nèi)，根據(jù)式（2）分別計(jì)算不同縫長所對(duì)應(yīng)的最佳裂縫導(dǎo)流能力。根據(jù)確定的允許最大裂縫半長，優(yōu)選裂縫導(dǎo)流能力。例如，某低滲砂巖儲(chǔ)層滲透率1.2 mD，允許最大裂縫半長180 m，最佳無量綱導(dǎo)流能力1.26，對(duì)應(yīng)的裂縫導(dǎo)流能力27.2 D·cm（表1、圖1）。

圖1 不同無量綱導(dǎo)流能力下，裂縫半長與導(dǎo)流能力（儲(chǔ)層滲透率1.2 mD）

表1 不同裂縫半長對(duì)應(yīng)的目標(biāo)導(dǎo)流能力（儲(chǔ)層滲透率1.2 mD）

3 支撐劑優(yōu)選及加砂強(qiáng)度設(shè)計(jì)

3.1 支撐劑優(yōu)選

支撐劑優(yōu)選及加砂強(qiáng)度設(shè)計(jì)的核心是要匹配裂縫目標(biāo)導(dǎo)流能力，由于泵入地層的支撐劑受地層圍壓、支撐劑嵌入、壓裂液傷害等因素影響，實(shí)際縫內(nèi)的導(dǎo)流能力往往較預(yù)期值低，因此，支撐劑優(yōu)選的裂縫目標(biāo)導(dǎo)流能力要高于利用無量綱導(dǎo)流能力優(yōu)選的導(dǎo)流能力值。

式中：Corrected Fracturing Conductivity-損失校正裂縫導(dǎo)流能力，mD·m；α-裂縫導(dǎo)流能力損失系數(shù)。

支撐劑優(yōu)選第一步是根據(jù)儲(chǔ)層閉合壓力確定支撐劑的耐壓級(jí)別，要求支撐劑的耐壓級(jí)別大于儲(chǔ)層的閉合壓力。設(shè)定支撐劑實(shí)驗(yàn)圍壓等于目標(biāo)儲(chǔ)層閉合壓力，實(shí)驗(yàn)分析在儲(chǔ)層閉合壓力條件下，不同支撐劑類型、不同鋪砂濃度對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流能力，并與損失校正后的裂縫目標(biāo)導(dǎo)流能力進(jìn)行比對(duì)，確定不同類型支撐劑滿足損失校正后的裂縫導(dǎo)流能力所需的鋪砂濃度。同時(shí)應(yīng)考慮：（1）射孔孔眼的大小不小于支撐劑最大粒徑的7 倍，以避免形成砂橋砂堵；（2）支撐劑粒徑大小對(duì)運(yùn)移速度的影響，小粒徑的支撐劑運(yùn)移能力更強(qiáng)；（3）對(duì)于含礫砂巖儲(chǔ)層，裂縫壁面粗糙程度較高，支撐劑運(yùn)移的留滯效應(yīng)強(qiáng)，即支撐劑在裂縫的運(yùn)移速度與壓裂液在縫內(nèi)的流速差值較大；（4）相同導(dǎo)流能力要求條件下，粒徑越小，鋪砂濃度要求越高，現(xiàn)場施工所需的砂量也越大。

例如，某含礫砂巖儲(chǔ)層地應(yīng)力56 MPa，無量綱導(dǎo)流能力確定的裂縫導(dǎo)流能力250 mD·m，實(shí)驗(yàn)分析所選壓裂液對(duì)支撐縫的滲透率損失系數(shù)0.43，運(yùn)用式（4）計(jì)算損失校正裂縫導(dǎo)流能力438 mD·m。比對(duì)分析20/40 目、30/50 目、40/70 目支撐劑在56 MPa 圍壓下不同鋪砂濃度與導(dǎo)流能力的關(guān)系：4.6 kg/m2以上的20/40目、8.2 kg/m2以上的30/50 目、22.0 kg/m2以上的40/70目支撐劑滿足損失校正后的裂縫導(dǎo)流能力。但40/70目支撐劑鋪砂濃度過高，超過海上施工載體的壓裂能力。20/40 目粒徑較大，在含礫砂巖儲(chǔ)層的支撐劑留滯效應(yīng)較強(qiáng)，脫砂風(fēng)險(xiǎn)較高。綜合分析，選用30/50 目支撐劑（圖2）。

圖2 不同類型支撐劑鋪砂濃度VS 導(dǎo)流能力@56 MPa

3.2 加砂強(qiáng)度設(shè)計(jì)

沿縫高方向以單位厚度將水力裂縫進(jìn)行橫切形成若干個(gè)裂縫單元（圖3），每個(gè)裂縫單元所需的加砂量，即為加砂強(qiáng)度。將每個(gè)裂縫單元的縱切面按矩形處理：Vunitfracheight=2·Xf·Proppant laying concentration/ρproppant（5）

圖3 沿縫高以單位厚度橫切水力裂縫示意圖

式中：Vunitfracheight-加砂強(qiáng)度，m3/m；Proppant laying concentration-鋪砂濃度，kg/m2；Xf-裂縫半長，m；ρproppant-支撐劑密度，kg/m3。

4 應(yīng)用及效果評(píng)價(jià)

無量綱導(dǎo)流能力指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)在南海西部某區(qū)塊探井中進(jìn)行了首次應(yīng)用。目標(biāo)儲(chǔ)層滲透率約1.2 mD，分兩段進(jìn)行壓裂，設(shè)計(jì)縫高分別為23、27 m。設(shè)定無量綱導(dǎo)流能力1.26，優(yōu)化裂縫半長160 m、裂縫導(dǎo)流能力260 mD·m，根據(jù)支撐劑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，損失校正裂縫導(dǎo)流能力438 mD·m。考慮到海上施工載體對(duì)壓裂能力的限制、儲(chǔ)層物性特征，優(yōu)選30/50 目支撐劑，加砂強(qiáng)度2 m3/m?，F(xiàn)場施工加砂達(dá)成率100%，兩段分別加砂45、60 m3。

壓后測試求產(chǎn)平均日產(chǎn)油67.67 m3、平均日產(chǎn)氣2.9×104m3。壓后測試產(chǎn)能遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)預(yù)期（日產(chǎn)氣2.5×104m3～3.2×104m3），壓后測試結(jié)果證實(shí)了本井壓裂設(shè)計(jì)的有效性。

5 結(jié)論

（1）無量綱導(dǎo)流能力指導(dǎo)壓裂工藝設(shè)計(jì)可以降低壓裂設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性和不確定性，明確裂縫半長主要受控于液量規(guī)模，裂縫導(dǎo)流能力主要受控于支撐劑選型和鋪砂濃度，可以為海上低滲儲(chǔ)層壓裂設(shè)計(jì)提供參考。

（2）支撐劑優(yōu)選及加砂強(qiáng)度設(shè)計(jì)的核心是要匹配裂縫目標(biāo)導(dǎo)流能力，支撐劑優(yōu)選應(yīng)考慮射孔設(shè)計(jì)、儲(chǔ)層物性特征、施工載體的壓裂作業(yè)能力等因素。無量綱導(dǎo)流能力優(yōu)化出的導(dǎo)流能力需要損失校正，用以支撐劑選型和支撐劑鋪砂濃度設(shè)計(jì)。

（3）通過確定的目標(biāo)裂縫半長、鋪砂濃度可以計(jì)算出目標(biāo)儲(chǔ)層的壓裂改造加砂強(qiáng)度，貼合水力裂縫導(dǎo)流能力與儲(chǔ)層供給能力的匹配性。