周躍 仝家歡 李燦

【摘? ? 要】：為了研究連續(xù)剛構(gòu)橋V形墩叉角角度對剛構(gòu)橋動力及地震響應(yīng)的影響， 以實(shí)際工程為例， 建立空間有限元分析模型，研究V形墩叉角角度對橋梁結(jié)構(gòu)振動性能的敏感性，利用線彈性時程法， 分析不同V形墩角度變化對應(yīng)的橋梁整體地震響應(yīng)。計算結(jié)果表明，V形墩叉角角度不同對橋墩底部內(nèi)力值有一定影響，橋墩的抗震設(shè)計需要考慮V形墩叉角角度。

【關(guān)鍵詞】：鋼構(gòu)橋；地震響應(yīng)；V形墩；叉角

【中圖分類號】：U448.23【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C【文章編號】：1008-3197（2023）03-39-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.012

Study on the Influence of V-shaped Piers V-angle on the Seismic Response of

Continuous Rigid Frame Bridge

ZHOU Yue1 ， TONG Jiahuan2， LI Can1

（1. Northwest Branch of China Construction Eighth Engineering Bureau Co. Ltd. ，Xian 710000，China；

2.Xi'an Municipal Engineering Design & Research Institute Co. Ltd. ， Xian 710068，China）

【Abstract】：In order to study the influence of V-shaped piers V-angle on dynamic and seismic responses of continuous rigid frame bridge， the paper takes a bridge as an example， establishes the space finite element analysis model to analysis the influence of V-piers V-angle parameters on the structural natural vibration characteristics， then adoptes liner elastic time history analysis method to deduce the effects of the V-shaped piers V-angle parameters on the seismic response of structure. The calculation shows that the difference in the angle of the V-shaped pier fork has a certain impact on the internal force values at the bottom and top of the bridge pier. Therefore， it is necessary to consider the impact of the V pier fork angle in the seismic design of the bridge pier.

【Key words】：rigid frame bridg ; seismic response; V-shaped pier ; V angle

V形墩在墩頂形成一定區(qū)域的剛域范圍，使整個橋梁體系具有很強(qiáng)的整體性，在實(shí)際工程應(yīng)用中較多［1～2］，對V形墩橋梁結(jié)構(gòu)的研究也很多。穆偉［3］通過建立有限元模型，分析了神木新區(qū)窟野河一號橋不同V形墩之間的受力差異及V形墩壁厚、基礎(chǔ)剛度等因素對受力的影響；李寧［4］研究了某V形墩連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力在地震作用下對不同V形墩角度的響應(yīng)，表明V形墩角度對豎向位移影響最大、對內(nèi)力的影響較為復(fù)雜；蔡隆文［5］通過改變V形墩剛度和樁土作用條件研究了橋墩剛度對結(jié)構(gòu)受力的影響，研究表明優(yōu)先選用底剛度的橋墩可降低橋墩內(nèi)力，對剛度敏感的V形墩鋼構(gòu)橋樁土作用的影響不可忽略；石海峰［6］研究了在橋梁自重作用下V形墩角度對受力和變形的影響，給出了角度變化時內(nèi)力和變形的變化規(guī)律；郭威［7］分析了多跨拱形V墩剛構(gòu)梁在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化、預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)形式及剛度的內(nèi)力及變形，給出了相關(guān)的設(shè)計建議。然而，針對V形墩叉角角度變化對剛構(gòu)橋動力特性和時程分析影響的研究較少，本文以實(shí)際工程為例，分析V形墩叉角角度變化對剛構(gòu)橋動力特性和抗震性能的影響。

1 工程概況

某跨度為75 m+110 m+75 m的變高度預(yù)應(yīng)力混凝+V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋，中間兩個V形墩與梁體固結(jié)。主梁為單箱室箱梁結(jié)構(gòu)，采用掛籃懸臂法施工，頂板寬11 m。橫橋向設(shè)置1.5%的雙向坡，翼緣板懸臂長2.2 m，頂板厚0.36 m，底板厚度由橋墩處的0.5 m變化至橋梁跨中的0.25 m?？v橋向梁高變化曲線為圓弧線，根部梁高13 m，跨中梁高2.4 m；箱梁采用直腹板，板厚40～60 cm，箱梁底寬6.6 m。設(shè)計技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為公路-I級，基本烈度為7度。見圖1。

同等條件下調(diào)整V形墩兩側(cè)支撐點(diǎn)的距離模擬不同V形型墩叉角角度，研究不同角度下橋梁的振動性能及動力響應(yīng)，研究表明大部分V形墩叉角角度都在60°～90°之間[8～9]，故本文中V形墩叉角角度分別取60°、70°、80°、90°。

2 計算模型

采用有限元分析軟件Midas/Civil分別建立不同分V形墩叉角的橋梁空間有限元梁單元分析模型。主梁和橋墩均離散為空間梁單元，采用軟件自帶的剛性連接實(shí)現(xiàn)墩梁固結(jié)。由于地質(zhì)條件好，基巖埋深很淺且強(qiáng)度高，建立模型時假設(shè)墩底固結(jié)，不考慮樁-土共同作用。邊墩支座釋放X向的位移，其余方向均約束。縱橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎橋向?yàn)閆軸。見圖2。

3 模擬分析

3.1 自振特性分析

根據(jù)有限元原理，結(jié)構(gòu)的三維自由振動方程為

[[K]x-ω2[M]x=0] （1）

式中：[x]為結(jié)構(gòu)的振型；[ω2]為特征值；[[M]、][[K]]分別為結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量矩陣及整體剛度矩陣。

將計算結(jié)果進(jìn)行迭代計算，直到計算收斂至一個固定的數(shù)值便可以求得結(jié)構(gòu)振動頻率及相關(guān)的結(jié)構(gòu)振型。

結(jié)構(gòu)本身的材料特性和結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量分布規(guī)律及其約束條件決定了結(jié)構(gòu)動力特性，結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)分析也以此參數(shù)為基礎(chǔ)和前提。當(dāng)結(jié)構(gòu)自身的振動周期與地震的卓越周期耦合時，受到地震力的影響大。見表1。

由表1可以看出，V形墩叉角角度的不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振型不同。除60°時第1階振型為沿著縱橋向振動外，其他幾個角度下結(jié)構(gòu)的第1階振型均橫向振動。見圖3和圖4。

80°、90°與60°、70°相比第8階和第9階振型序列發(fā)生了調(diào)換；而且隨著叉角角度的增大，橋梁的各階頻率減小。見圖5和圖6。

3.2 地震響應(yīng)分析

時程分析法計算多自由度結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的運(yùn)動方程為

[[M]δ+[C]δ+[K]δ=-[Mx]δx-[My]δy-[Mz]δz]

式中：[[M]]為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣；[[Mx]]為水平x向質(zhì)量矩陣；[[My]]為水平y(tǒng)向質(zhì)量矩陣；[[Mz]]為豎向z向質(zhì)量矩陣；[[C]]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[[K]]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；[δ]、[δ]、[δ]分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的加速度、速度及位移向量；[δx]為x向地震加速度；[δy]為y向地震加速度；[δz]為z向地震加速度。

模型計算時采用線彈性時程分析法；阻尼為瑞利阻尼[10～11] ，不計行波效應(yīng)?？拐鹪O(shè)防烈度為 7 度，場地為 II 類，采用典型的過去強(qiáng)震記錄，選擇EI-Centro地震波，地震峰值加速度為0.356 9g，需要對 El-Centro 地震波的峰值加速度進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的地震波峰值加速度為0.15g。見表2和表3。

1）當(dāng)縱向輸入地震波時，不同叉角角度下上部結(jié)構(gòu)主梁邊跨跨中和中跨根部的彎矩值值基本保持不變，主梁邊跨根部的彎矩值由60°時的33 590 kN·m變?yōu)?0°時的29 454 kN·m，降幅為12%。當(dāng)橫向輸入地震波時，不同叉角角度下邊跨跨中的彎矩值基本保持不變，邊跨根部彎矩值由60°時的15 051 kN·m增加為90°時的17 880 kN·m，增幅為19%；中跨根部的彎矩值由60°時的7 629 kN·m增加為90°時的15 719 kN·m，增幅為106%。由于叉角角度的增加，由V形墩和墩頂主梁形成的框架的剛度增大，約束了主梁的變形。叉角角度的增大對于橋梁的抗震總體上是不利的。

2）當(dāng)縱向輸入地震波時，墩底的彎矩值由60°時的7 072 kN· m增加到90°時的9 312 kN· m，增幅為32%；墩底應(yīng)力由3.4 MPa增加到4.2 MPa，增幅為23%。這主要是因?yàn)椴娼墙嵌鹊脑龃髸黾訕蚨盏膭偠?，橋梁在地震作用下的縱向變形能力下降，從而導(dǎo)致橋墩底部的彎矩值增加。當(dāng)橫向輸入地震時，墩底的彎矩值和應(yīng)力值基本保持不變。

3）對于主梁位移來說，縱向輸入地震波時，主梁的縱向位移減小，差別為3.7%，橫向輸入地震波時，主梁的橫向位移減小，差別為3.9%，V形墩叉角角度增大使主梁的位移減小。

4 結(jié)論

1）V形墩叉角角度的改變對橋梁結(jié)構(gòu)振型及動力特性影響較大，叉角角度為60°時的振動頻率最大。

2）橫向地震波作用下，叉角角度的增加導(dǎo)致邊跨根部與中跨根部截面相應(yīng)的彎矩差值增大，中跨根部截面尤為明顯，增幅達(dá)到106%；邊跨跨中截面的彎矩值有所增加，但基本保持不變；不同V形墩叉角角度對于橫向地震波的響應(yīng)不大。

3）縱向輸入地震波時，墩底彎矩和應(yīng)力值均有所增加，彎矩增幅32%，應(yīng)力增幅23%。橫向輸入地震波時，墩底彎矩和應(yīng)力基本保持不變。

4） 在縱橫向地震波作用下，叉角角度對于主梁位移有所影響，但影響不大。

5）V形墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)最大值位于墩底截面，此截面是墩體受力最不利的位置， V形墩叉角角度的不同對于橋墩的底部內(nèi)力有一定的影響。因此，對于橋墩的抗震設(shè)計需要考慮V墩叉角角度的影響。

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