劉銳 趙振喜 鄭存龍 高峰 劉欣 吳龍飛

基金項目：國網(wǎng)吉林省電力有限公司智慧變電站建設關鍵技術科技基金（批準號：522371210003）資助的課題。

作者簡介：劉銳（1989-），工程師，從事電力工程技術的研究，liurui1@sgepri.sgcc.com.cn。

引用本文：劉銳，趙振喜，鄭存龍，等.油浸式變壓器導油板對油流特性與溫度分布的影響[J].化工自動化及儀表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘? 要? 變壓器的繞組和絕緣油之間散熱不均導致繞組局部熱點溫度過高，影響絕緣材料的絕緣特性。為研究油道和導油板對變壓器油的流速、流向以及熱點溫度的影響，首先對變壓器流體域、固體域以及流-固交界面上的傳熱模型進行分析，確定了流-固界面的傳熱數(shù)學模型。基于此，構建并求解了油浸式變壓器數(shù)值仿真模型，利用變壓器溫升試驗結(jié)果驗證了數(shù)值模型的準確性。最后，在數(shù)值模型中研究了兩種橫向?qū)в桶鍖ψ儔浩饔偷牧鲌龊蜏囟确植嫉挠绊?。研究表明：基于?固耦合特性構建的數(shù)值模型偏差小于1 ℃，橫向擋油板使水平油流平均油速和峰值流速分別提高1.4倍和2.3倍，提高了流-固耦合區(qū)域的換熱效率，繞組平均溫度和熱點溫度下降3 ℃以上，為變壓器繞組散熱分析與結(jié)構設計提供了新方法。

關鍵詞? 油浸式變壓器? 油流速度? 油流方向? 溫度分布? 導油板

中圖分類號? TK311? ? ? ? ? 文獻標志碼? A? ? ? ? ? 文章編號? 1000-3932（2023）06-0000-00

油浸式變壓器是電力系統(tǒng)中長距離輸電的重要設備，其裝機數(shù)量和容量等級不斷上升，安全性和可靠性標準也越來越高[1～3]。變壓器電氣可靠性最大的隱患是內(nèi)部絕緣材料性能退化。熱點溫度超過該處絕緣材料所能允許的長期平均溫度則會導致絕緣材料使用壽命減短[4～7]，GB/T 1094.7—2008中對油浸式變壓器所使用的絕緣材料老化程度進行了指導，變壓器內(nèi)A級絕緣材料在老化過程中滿足六度法則[8，9]。油浸式變壓器的負載能力主要由繞組熱點溫度決定，更進一步地，與變壓器損耗產(chǎn)生熱量的能力和變壓器油的散熱能力有關[10，11]。變壓器主體浸入變壓器油中，繞組油道結(jié)構和油流狀態(tài)對變壓器整體的溫度分布起決定性作用[12～14]。因此，研究變壓器繞組中水平油道的油流速度和方向，分析油流狀態(tài)對繞組溫度分布的影響，可為研發(fā)和生產(chǎn)油浸式變壓器，減小繞組最熱點溫度，保護變壓器的絕緣性能提供理論依據(jù)。

劉暢等基于有限元法，結(jié)合繞組區(qū)域流固耦合模型，在不同高度位置設置散熱器，分析了不同進口油速下變壓器熱點溫度的差異，并在變壓器內(nèi)部搭建光纖傳感系統(tǒng)，直接獲取繞組溫度分布，驗證了模型的有效性[15]。王路伽考慮絕緣油運動阻力、多結(jié)構耦合傳熱的變壓器熱學-流場模型，得到了暫態(tài)模型的油指數(shù)、繞組指數(shù)解析解，由此可計算出繞組的溫度分布和頂層變壓器油溫[16]。金能思等基于熱電類比理論的油浸式變壓器內(nèi)部繞組與油之間熱行為計算模型，分析油浸式變壓器繞組線餅間水平油道的油流狀態(tài)，得出更具優(yōu)勢的熱點溫度的組成關系[17]。谷長健等基于熱電類比法和傳熱理論，利用試驗方法獲取變壓器繞組餅間熱阻，代入建立的變壓器繞組分布式參數(shù)熱路模型，分析變壓器繞組熱點溫度及其位置[18]。LUO H W等綜合考慮變壓器布置環(huán)境、太陽輻射及空氣流動等環(huán)境因素以及工作狀態(tài)的變壓器熱模型，得到了計算變壓器熱區(qū)域溫度和頂部油溫度的解析解過程，計算了不同運行狀態(tài)下變壓器的溫度分布，并實測了變壓器內(nèi)部溫度，驗證了模型的準確性[19]。苑翼飛等首先研究了油浸狀態(tài)絕緣紙的熱阻特性隨溫度的關系，分析了絕緣紙-油耦合界面的傳熱特性，然后在變壓器空間熱路模型中引入絕緣紙的熱阻和界面換熱阻力，構建了更為精確的變壓器計算模型，獲得了變壓器溫度分布[20，21]。ZHAO S C等提出一種簡化的計算流體動力學模型，將固體-流體耦合面流體流動狀態(tài)設置為優(yōu)化過的對流換熱計算式，將該模型在變壓器散熱器上進行了應用研究，優(yōu)化了變壓器散熱結(jié)構，有效降低了繞組溫度[22]。對變壓器散熱結(jié)構的優(yōu)化研究取得了較大進展，但變壓器涉及兩相介質(zhì)耦合散熱，加之變壓器繞組結(jié)構復雜，冷卻油流動狀態(tài)動態(tài)變化，對變壓器散熱研究還處在不斷探索階段。

筆者以SZ11-10000/35型三相雙繞組油浸式電力變壓器為研究對象，通過分析該變壓器產(chǎn)熱和散熱過程中固體域、流體域及流固耦合等區(qū)域的熱量傳遞機理，結(jié)合變壓器實際結(jié)構尺寸及材料物理屬性，應用數(shù)值分析軟件對變壓器箱體內(nèi)主要部件建立三維多相介質(zhì)耦合計算模型，得到繞組的油流速度和方向，以及固體域、流體域溫度場，并將耦合模型的數(shù)值計算結(jié)果與繞組溫升試驗溫度場進行比較，驗證數(shù)值計算模型的精度。最后，基于變壓器實際強化散熱措施，在仿真模型水平油道中構建了兩種導油板結(jié)構，探究繞組油道內(nèi)油流速度、方向特征及繞組溫度分布。

1? 變壓器熱傳遞分析

1.1? 變壓器的熱傳遞

在變壓器的工作過程中，由于空載、負載損耗產(chǎn)生大量的焦耳熱，高溫導致變壓器溫度升高到內(nèi)部絕緣材料的最高耐熱值，總損耗PT計算式為[23]：

（1）

等式右邊前兩項和為銅損，I1Nφ、I2Nφ分別是變壓器輸入側(cè)和輸出側(cè)繞組的相額定電流，A；r1，75 ℃、r2，75 ℃分別為75 ℃時變壓器輸入側(cè)和輸出側(cè)繞組總電阻，Ω。等式右邊第3項為鐵芯等材料產(chǎn)生的磁滯損失，γ為鐵芯材料的磁滯系數(shù)，Bmax為磁通密度的最大值，T，V為鐵芯體積，f為頻率，Hz。等式右邊第4項為渦流損耗，δ為硅鋼片厚度，m。

變壓器運行時，其結(jié)構件空載和負載損耗產(chǎn)生的熱量使冷卻油溫度升高，由于浮升力和自重力的作用，絕緣油在發(fā)熱部件和冷卻箱之間循環(huán)。冷卻油將熱量帶到油箱壁和散熱器上，再通過熱輻射、對流換熱方式與環(huán)境交換熱量，過程如圖1所示。在變壓器工作過程中，有效的散熱使得系統(tǒng)整體的溫升低于溫升限值，以保障絕緣材料的絕緣性能、系統(tǒng)的安全性并延長內(nèi)部絕緣材料的使用壽命。在變壓器運行過程中，由于本身產(chǎn)生總損耗的速度有限，同時該熱量部分通過變壓器油轉(zhuǎn)移到周圍介質(zhì)和環(huán)境中，經(jīng)過一段時間的運行，變壓器的溫度上升速度變慢，鐵芯和繞組的溫度將趨于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，變壓器系統(tǒng)的溫度場將達到熱平衡的狀態(tài)。

1.2? 流固耦合傳熱數(shù)學模型

對于自然油循環(huán)變壓器，其流動動力是熱浮升力和油的重力的合力，比強迫油循環(huán)變壓器的流動動力小得多，油道里面的冷卻油流動較慢。所以，繞組之間的換熱能力較差，熱量累積，溫度過高。變壓器箱體內(nèi)的結(jié)構和油的性質(zhì)對油的流動具有重要影響，既涉及鐵芯、盤式繞組等固體結(jié)構，又有冷卻油這種粘性流體，所以計算溫度場必須多方面考慮，其中流-固耦合熱分析方法能夠有效解決多相多種介質(zhì)耦合問題。將流-固耦合熱分析方法用于油浸式變壓器溫度分布計算中，分析固體域（如鐵芯、低壓、高壓繞組）的傳熱方法和流體域（如絕緣油）的流動方式，以及它們的交界面上的傳熱方法，分析溫度計算模型中結(jié)構相互作用機理。

對模型進行數(shù)值求解涉及到材料屬性設置。在變壓器中，固體域的溫度計算需獲得變壓器鐵芯和繞組的溫度分布情況。溫度場是關于空間和時間的函數(shù)，由于筆者只關心穩(wěn)態(tài)情況的溫度分布，舍去時間項，在笛卡爾坐標系中，將變壓器各結(jié)構的溫度場表示成：

（2）

固體域內(nèi)的鐵芯、繞組存在溫差時，其中的微觀粒子進行熱運動，表現(xiàn)為熱傳導現(xiàn)象，流經(jīng)固體界面的熱流密度與該材料的熱傳導系數(shù)、熱流流向上的溫度變化率成正比，且熱流流向與溫度升高的方向相反，變壓器固體域的熱流密度滿足傅里葉定律[24]：

（3）

其中，q為固體域內(nèi)傳熱截面上的熱流密度，W/m2；λ為熱傳導系數(shù)；n為該點等溫線上的法向單位矢量。

在笛卡爾空間坐標系下，固體域熱傳導的控制方程可寫成如下微分方程的形式[25]：

（4）

其中，等式左邊為固體域熱力學能的增量；等式右邊第1項為固體域與相鄰固體域之間的熱量交換，第2項為固體域內(nèi)熱源生成熱；c為鐵芯或紫銅繞組等固體域的比熱容，J/（kg·K）；ρs為固體域密度，kg/m3；Sh為固體域的內(nèi)熱源，W。

變壓器中油流狀況可以通過基本的流動控制方程計算，傳熱過程滿足熱工三大守恒方程，即假想的微元體與外界交換的熱量和自身存儲的熱量守恒，微元體的質(zhì)量收支守恒，微元體動量和其他機械能的轉(zhuǎn)換守恒。絕緣油可以看作是常物性、不可壓縮的粘性流體，在構建油流數(shù)值計算模型時，可以做簡化假設，從而得到變壓器流體計算模型的簡化數(shù)學描述。

鐵芯、繞組和冷卻油的交界面即變壓器固體域與流體域的交界面。分析交界面之間的流-固耦合熱特性必須計算各部件熱量傳遞關系。已知交界面熱量傳遞前提是流體域和固體域之間存在溫差，換熱形式可由牛頓冷卻定律描述：

（5）

其中，α為流-固交界面上的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；ΔT為交界面冷卻油溫度Tf與固體表面溫度Tw的差。

實際上，式（5）只是一個定義式，搭建變壓器流-固耦合熱模型必須清楚換熱具體機理，在ANSYS軟件中設置繞組、鐵芯等部件與油的耦合面計算參數(shù)，以及油箱壁與空氣的對流換熱系數(shù)，其關鍵參數(shù)計算方法如下[26]：

（6）

（7）

（8）

其中，Nu為努塞爾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)，Ral為瑞利數(shù)，由這3個無量綱數(shù)即可求出油箱壁與空氣的對流換熱系數(shù)α；L為油箱壁的特征尺寸，m；g為重力加速度，m/s2；β為流體的體脹系數(shù)，絕緣油視為不可壓縮流體；T∞為流體溫度；v為流體的動力黏度，kg/（m·s）；k為變壓器油的熱擴散率，m2/s。

1.3? 流-固耦合傳熱的數(shù)值計算方法

在ANSYS的CFX模塊中構建包含鐵芯、繞組和冷卻油的油浸式變壓器傳熱數(shù)值計算模型。有限元通過數(shù)學上的近似方法，被簡化為一個與現(xiàn)實物理系統(tǒng)無限近似的離散情況。有限體積法是由3個守恒方程的一般形式產(chǎn)生的離散方程，守恒方程的一般形式表示如下[27]：

（9）

其中，ρ為冷卻油的密度；Γ為廣義擴散系數(shù)；?為通用變量，代表3個方向的速度分量u、v、w及溫度T；S為廣義源項。

在控制體內(nèi)構建控制方程，并通過有限元進行積分求解，得出：

（10）

控制體中構建的連續(xù)微分方程表達為離散形式，得到離散方程。通過對離散方程的求解，可得到流體和固體之間耦合傳熱的解，求解流程如圖2所示。

2? 變壓器流-固耦合模型的建立

2.1? 繞組溫度模型

變壓器油的比熱大，是較為理想的冷卻劑，將鐵芯、繞組及其他結(jié)構件產(chǎn)生的熱量傳遞到箱壁外的散熱器，隨后利用空氣的自然對流將熱量帶走。筆者以云南某公司生產(chǎn)的35 kV/10 000 kVA式變壓器為研究對象。變壓器為心式結(jié)構，鐵芯柱半徑為220 mm，低壓繞組內(nèi)外徑分別為234 mm和290 mm，高壓繞組內(nèi)外徑分別為304 mm和364 mm。變壓器出廠的溫升試驗中，施加的空載損耗為9 670 W，施加的負載損耗為55 398 W。應用ANSYS軟件的溫度仿真模塊建立鐵芯、繞組溫度場的計算模型。根據(jù)該變壓器的實際材料參數(shù)和結(jié)構尺寸搭建模型。表1為變壓器材料的熱物理參數(shù)。

在仿真軟件ANSYS CFX構建變壓器流-固耦合模型時，需在鐵芯和繞組部件中設置單位體積熱源q，計算方法如下：

（11）

其中，P為鐵芯或繞組的產(chǎn)熱功率，即溫升試驗中施加的損耗，W；V為鐵芯和繞組的體積，m3。

根據(jù)表1中參數(shù)計算，可得出鐵芯單位熱損為1 074 W/m3，加載在高壓繞組、低壓繞組上的單位熱損耗為30 875 W/m3。將各發(fā)熱源的熱損轉(zhuǎn)換為體載荷，各單位體積熱損耗離散化為各離散固體域的熱源。

2.2? 變壓器物理模型

變壓器內(nèi)部的三相繞組呈對稱排列，且單個繞組近似為同心圓環(huán)結(jié)構，結(jié)構一致性較好，因此取一相繞組進行模型計算。根據(jù)繞組材料參數(shù)，建立油浸式變壓器單相繞組的3維模型。將鐵芯和繞組簡化成圓柱體，每餅之間的油道高度為2 mm，繞組總高度為520.5 mm。對模型簡化如下：

a. 環(huán)境溫度恒為室溫，流速恒定；

b. 固體域均勻發(fā)熱；

c. 忽略相鄰繞組間的互感影響。

根據(jù)變壓器油箱的實際尺寸設置油流區(qū)域?qū)τ偷乐械挠土鬟M行計算，如圖3所示。

本研究通過求解控制方程，對圖3所示的流體、固體計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，將添加流油的連續(xù)微分方程離散化，再對方程進行求解。采用CFX軟件進行計算，在計算區(qū)域上得到解。網(wǎng)格劃分是將物理坐標中的基本方程轉(zhuǎn)化為可計算的均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量關系到模型仿真的速度與準確度。筆者采用軟件自動劃分網(wǎng)格類型為非結(jié)構化的四面體，總網(wǎng)格數(shù)為1 258 390，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.702，滿足數(shù)值計算的要求。

對于自然油循環(huán)變壓器，變壓器油的流動力主要受溫度變化的影響，為油密度降低后向上流動的熱浮升力和油密度升高后向下流動的重力。求解流體力學結(jié)果前需對模型的邊界條件和初始條件進行設置，具體如下：

a. 載荷。變壓器鐵芯、繞組等固體域為熱源，損耗與體積的比值即單位體積固體域熱生成量，將損耗轉(zhuǎn)換為體載荷。

b. 流動型態(tài)。通過臨界雷諾數(shù)確定流體的流動模式，分為層流和湍流兩種。在軟件中選擇層流可通過非穩(wěn)態(tài)N-S方程對油流進行控制。

c. 流體模型。變壓器油流流速低，將流體模型設定為低流速體的焓分布數(shù)學模型，僅對固液傳熱進行求解，忽略油流動能產(chǎn)生的熱量變化。

d. 耦合邊界條件。對油流與繞組、鐵芯的接觸面設置流-固耦合邊界條件，變壓器油箱壁和外界空氣的傳熱系數(shù)設置為5 W/（m2?K），輻射系數(shù)設置為0.9。

e. 全場的壓力設置。壓力設置為標準大氣壓，將所有的壓力與標準大氣壓作比較，以此來提高精度。

3? 流-固耦合傳熱仿真計算結(jié)果及水平油道導向結(jié)構

3.1? 繞組溫升及試驗對比分析

利用流-固耦合傳熱模型對變壓器的油流及溫升進行求解計算。圖4a為變壓器單相繞組三維模型的溫度分布計算結(jié)果，圖4b為高壓繞組和低壓繞組三維模型溫度分布細節(jié)圖。

由圖4可以看出，通過變壓器繞組三維模型計算的高壓繞組和低壓繞組溫度場基本一致，表明簡化等效的流-固耦合熱模型精度較高。從繞組溫度分布來看，整個變壓器熱點溫度為339.9 K。因為變壓器繞組渦流損耗，高壓繞組和低壓繞組的熱點溫度位于繞組頂部區(qū)域。還因為低壓繞組靠近鐵芯熱源，且散熱空間較小，而高壓繞組外側(cè)為大空間散熱，低壓繞組熱點溫度和平均溫度均高于高壓繞組相應的溫度值。另外，低壓繞組最低溫度約為327 K，高壓繞組最低溫度約為324 K，均位于繞組中下部位置。繞組底部溫度值高于中部繞組溫度，由底部鐵芯的渦流損耗造成。

為考察變壓器流-固耦合熱模型數(shù)值計算精度，搭建變壓器溫度測量試驗平臺測量繞組溫升。溫度傳感器采用了實驗室試制的全介質(zhì)光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）溫度傳感器，對10支FBG溫度傳感器進行3次重復測試，其中2只傳感器波長與溫度的關系曲線以及傳感器靜態(tài)指標如圖5所示。試驗中，溫度傳感器嵌入繞組水平油道的墊片內(nèi)，減小傳感器對原溫度場影響的同時，能夠準確檢測到繞組部位的溫升。筆者沿高壓繞組等間距布設了10只FBG溫度傳感器，傳感器布設照片如圖6所示。

對嵌入FBG傳感器的變壓器實體進行加載試驗，達到穩(wěn)態(tài)后獲取傳感器讀數(shù)。試驗數(shù)據(jù)表明，隨高度升高，繞組溫度呈上升趨勢，最高溫度在繞組上部，由于傳感器布設間距，試驗數(shù)據(jù)的最大值不一定是繞組熱點溫度。在數(shù)值模型中取對應高度的溫度計算值，試驗測得的溫度和數(shù)值模型計算的溫度對比如圖7所示。變壓器溫升試驗溫度值略高，兩者的偏差小于2 K，可以看出流-固耦合數(shù)值計算模型具有較好的精度。

3.2? 導油板結(jié)構對繞組溫升的影響分析

水平油道的變壓器油受到阻滯作用會形成死油區(qū)，進而影響繞組的散熱。通過在餅間加設導向結(jié)構的擋油板，改變油道內(nèi)油流的流向、流速狀態(tài)以避免死油區(qū)的形成。保持流-固耦合熱模型中其他結(jié)構不變，在第1和第54條水平油道中增加兩種形式的1 mm厚的絕緣板擋板，結(jié)構如圖8所示。

在含有擋板結(jié)構的變壓器繞組流-固耦合熱模型中，設置相同的邊界條件和結(jié)構參數(shù)，對模型進行流-固耦合數(shù)值計算。導油板周圍和頂層水平油道中的油流方向如圖9所示。結(jié)構1擋油板呈貫通趨勢，阻擋了高低壓繞組之間的豎直油道。豎直油流向上流動到達擋板處，轉(zhuǎn)為橫向流動，穿透水平油道流出，從兩側(cè)的豎直油道向上流動。結(jié)構2擋油板阻擋了內(nèi)外兩側(cè)豎直油道部分流通區(qū)域，提高了水平油道兩側(cè)靜壓差，促使油流水平流動。可見兩種結(jié)構不同程度地加快了擋板附近的水平油道油流速度，增強水平油道和豎直油道油流的流動性。

圖10展示了無擋板結(jié)構和兩種不同擋板結(jié)構模型的油流分布情況。其中，不加擋板時水平油道最大流速1.476×10-3 m/s，增加結(jié)構1擋油板后，水平油流最大流速提高2.8倍，達到4.204×10-3 m/s，增加結(jié)構2擋油板后，最大流速提高2.3倍，達到3.356×10-3 m/s。水平油道平均流速從1.222×10-3 m/s，分別提升1.6倍和1.5倍，有效改善了油道油流。

擋板結(jié)構提高了擋板附近豎直油道兩端的靜壓差，加快了水平油道內(nèi)的流速，促進了繞組與冷卻油之間的熱流交換。不加擋油板及分別增設兩種結(jié)構擋油板的繞組溫度分布如圖11所示。不加擋板結(jié)構熱油直接向上運動，高溫區(qū)域集中在繞組頂部。增加兩種結(jié)構擋油板后，繞組熱點溫度從341.1 K分別降低到338.4 K和337.3 K，并且繞組熱點位置與無導向結(jié)構相比有所降低。在3種結(jié)構的繞組豎直方向上取10個點，對繞組平均溫度分布進行統(tǒng)計對比，結(jié)果如圖12所示。增加兩個不同的擋油板結(jié)構后，熱點的位置由頂部繞組下降到距繞組頂部10%的位置，繞組整體溫升減小，對繞組高溫部分的改進非常明顯。

4? 結(jié)束語

為改善油流、降低繞組熱點溫度、強化繞組的散熱能力，以SZ11-10000/35型油浸式變壓器為原型，在數(shù)值模型中設計了兩種不同結(jié)構的擋油板，計算出了油流場和溫度場。結(jié)果表明，基于流-固耦合特性構建的三維數(shù)值仿真模型計算結(jié)果與傳感器檢測數(shù)據(jù)偏差小于1 ℃，安裝的兩種擋油板均能改善水平油道中油流的流向與流速，水平油道最大流速由1.476×10-3 m/s分別增加到4.204×10-3 m/s和3.356×10-3 m/s。平均流速由1.222×10-3 m/s分別提升到1.955×10-3 m/s和1.833×10-3 m/s，有效改善了油道油流速度，提高了流-固耦合區(qū)域的熱交換效率，繞組的平均溫度和最熱點溫度分別下降3 ℃以上，有利于延緩變壓器內(nèi)部絕緣材料的老化，增加變壓器的使用壽命。

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（收稿日期：2023-05-05，修回日期：2023-07-29）