曾忱 劉凱 馮琪

作者簡(jiǎn)介：曾忱（1985-），高級(jí)工程師，從事輸電線路運(yùn)維管理工作，zengc009@tom.com。

引用本文：曾忱，劉凱，馮琪.基于顯著性劃分的機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波算法優(yōu)化[J].化工自動(dòng)化及儀表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘? 要? 針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合精度較低、點(diǎn)云顯著性渲染效果較差的問題，提出一種基于顯著性劃分的機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波優(yōu)化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，一類錯(cuò)誤率、二類錯(cuò)誤率、總體錯(cuò)誤率、Kappa值的均值分別為2.53%、2.27%、2.38%、95.10，可有效實(shí)現(xiàn)高精度點(diǎn)云濾波目的。

關(guān)鍵詞? 點(diǎn)云濾波算法? 機(jī)載激光雷達(dá)? 顯著性劃分? 虛擬格網(wǎng)? 網(wǎng)格分段? 曲面擬合

中圖分類號(hào)? TN713? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼? A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)? 1000-3932（2023）06-0000-00

機(jī)載激光雷達(dá)作為一種全新的采集地形信息方式，相較于以往所使用的航空攝影方式，可有效穿透部分植被遮擋，提升地形信息采集精度[1]。然而在實(shí)際操作過程中，由于機(jī)載激光雷達(dá)具有無拓?fù)涿つ啃訹2]，故其采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不僅包含地面信息，還包含地物信息。為獲取數(shù)字高程模型，需采用濾波算法清除初始點(diǎn)云內(nèi)的地物信息，以此提高信息采集精度，因此濾波算法成為機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3]。

張漫等在采集三維激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，采用直通濾波法對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施濾波處理[4]。但該方法在實(shí)際應(yīng)用過程中過度依賴鄰近點(diǎn)云的尋找過程，耗時(shí)較多。劉帥等在針對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波處理問題進(jìn)行研究時(shí)，采用漸進(jìn)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波方法，并以Kappa系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證該方法性能[5]，但該方法對(duì)于地形較為復(fù)雜、起伏較為顯著的點(diǎn)云圖濾波效果較差。朱依民等在研究機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波方法時(shí)，采用曲面擬合濾波算法[6]，該方法對(duì)于擬合精度要求較高，擬合策略與參數(shù)設(shè)定對(duì)于最終的濾波結(jié)果影響顯著。針對(duì)上述問題，筆者提出一種基于顯著性劃分的機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波算法，通過優(yōu)化濾波算法，顯著提升機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波精度，達(dá)到提升地形信息采集精度的目的。

1? 機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波算法優(yōu)化

機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波算法優(yōu)化過程中，以虛擬格網(wǎng)組織激光雷達(dá)三維點(diǎn)云為基礎(chǔ)，通過多方向掃描方法進(jìn)行網(wǎng)格分段，并采用高斯權(quán)值平均曲率的方式確定機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云圖像中的地面顯著性值，以此為基礎(chǔ)大致確定地形類別?？紤]到地形類別的差異性，采用曲面擬合的方式確定高精度的濾波分類面，實(shí)現(xiàn)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波目的。

1.1? 地面顯著性劃分

1.1.1? 虛擬格網(wǎng)構(gòu)建

構(gòu)建虛擬格網(wǎng)的主要目的是在二維空間中通過尺寸一致的矩形網(wǎng)格單元?jiǎng)澐謾C(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云[7]。一般條件下，可設(shè)定二維平面內(nèi)網(wǎng)格單元的長(zhǎng)與寬一致。針對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云中的激光腳點(diǎn)，依照其在二維平面的坐標(biāo)信息將其歸屬于對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格內(nèi)，依照點(diǎn)坐標(biāo)能夠確定對(duì)應(yīng)網(wǎng)格行列號(hào)，基于網(wǎng)格ID可獲取網(wǎng)格內(nèi)包含的全部機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云序號(hào)。通過虛擬格網(wǎng)方式完成機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的組織過程后，單一網(wǎng)格單元的高程通常利用該網(wǎng)格中的最低機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云高程進(jìn)行描述[8]，由此簡(jiǎn)化計(jì)算過程。格網(wǎng)化公式為：

（1）

（2）

其中，、和、分別表示格網(wǎng)的行列號(hào)與機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的水平坐標(biāo)；和、分別表示網(wǎng)格間距與機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的水平邊界值。

1.1.2? 地面顯著性計(jì)算

以表示地面顯著性，通過比較地面顯著性值的差異，可以對(duì)高程劃分度較為顯著的地物網(wǎng)格與地面網(wǎng)格進(jìn)行分離[9]。該過程可分為網(wǎng)格分段與顯著性值計(jì)算兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)通過多方向掃描方法進(jìn)行網(wǎng)格分段，第二環(huán)節(jié)通過高斯權(quán)值的平均曲率方式確定機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云網(wǎng)格單元中的地面顯著性值。

網(wǎng)格分段作為顯著性計(jì)算的第一環(huán)節(jié)，主要目的是對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云內(nèi)的若干個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行分段處理，通過這一過程實(shí)現(xiàn)高程存在明顯區(qū)別的網(wǎng)格單元的劃分[10]，令相鄰且高程接近的網(wǎng)格能夠劃分到相同分段內(nèi)。

通過多方向掃描方法進(jìn)行格網(wǎng)單元分段，掃描方向以機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云二維平面坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以y軸正方向?yàn)榛A(chǔ)進(jìn)行順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在360°中平均設(shè)定8個(gè)不同的掃描方向，每個(gè)方向間的掃描過程不具備相關(guān)性。在不同方向上根據(jù)單一格網(wǎng)內(nèi)全部機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云最低高程信息值劃分掃描線段落[11]，在隨后的地面顯著性計(jì)算過程中同樣使用該機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云最低高程信息值。

以表示高差閾值，在任意掃描方向內(nèi)的任意掃描線上，以最初的網(wǎng)格單元為起始點(diǎn)，利用根據(jù)掃描方向依次向前進(jìn)行一次訪問。在后相鄰網(wǎng)格的網(wǎng)格高程同當(dāng)前網(wǎng)格高程相比所得差高于、或后相鄰網(wǎng)格為空的條件下[12]，即可將最初的網(wǎng)格單元至當(dāng)前網(wǎng)格間的全部網(wǎng)格劃分成一個(gè)分段；由后相鄰的非空網(wǎng)格為新的起始點(diǎn)，再次進(jìn)行前向訪問完成分段。

通過格網(wǎng)單元分段能夠有效識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的建筑物，所以通常情況下可將值設(shè)定成低于去標(biāo)區(qū)域內(nèi)最低建筑物的高度，一般取值為1.25 m±0.25 m，在此條件下就能夠有效實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格高程的劃分。

顯著性值計(jì)算環(huán)節(jié)采用高斯權(quán)值平均曲率的方式確定機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云圖像中的地面顯著性值[13]，具體計(jì)算過程如圖1所示。

各頂點(diǎn)的曲率均值計(jì)算過程中，以表示機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的曲率均值，采用Taubin曲率計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。確定各機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云高斯權(quán)值的曲率均值，計(jì)算式如下：

（3）

其中，和分別表示高斯處理和同頂點(diǎn)v的距離小于的全部機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的集合。

根據(jù)F（w）即可確定不同方向上的高斯權(quán)值曲率均值差為：

（4）

最終得到的某機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的顯著性為8個(gè)掃描方向上，通過非線性標(biāo)準(zhǔn)化處理后所獲取的顯著性計(jì)算結(jié)果，基于該計(jì)算結(jié)果劃分網(wǎng)格單元類型，可將機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譃槠教沟孛鎲卧c起伏地面單元[14]。

1.2? 機(jī)載激光雷達(dá)云濾波

通過顯著性劃分實(shí)現(xiàn)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云網(wǎng)格單元?jiǎng)澐趾?，針?duì)不同的網(wǎng)格單元采用不同的濾波處理方法。例如針對(duì)起伏地面單元，可采用曲面擬合濾波算法。

曲面擬合濾波算法的核心為以一個(gè)二次曲面函數(shù)描述任意復(fù)雜空間曲面，利用函數(shù)值描述擬合過程獲取的相應(yīng)平面點(diǎn)高程值，確定其與實(shí)際高程值間的差值就能夠獲取擬合高程差。

機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云內(nèi)，地面點(diǎn)云的擬合高程差相對(duì)較小，非地面點(diǎn)云的差值則相對(duì)較大，基于此可通過設(shè)定科學(xué)有效的擬合高程差閾值實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)云與非地面點(diǎn)云的劃分。

設(shè)第個(gè)地面點(diǎn)云的三維坐標(biāo)值為，地表二次曲面擬合模型表達(dá)式如下：

（5）

其中，0～u5表示待求參數(shù)。

誤差方程V的表達(dá)式如下：

（6）

在值不小于6的條件下，能夠獲取最優(yōu)，以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)該空間曲面擬合。

以根據(jù)各掃描方向的權(quán)組成的權(quán)陣為單位陣，依照取最小值的標(biāo)準(zhǔn)，得到計(jì)算式如下：

（7）

在式（7）內(nèi)引入所獲取的參數(shù)值就能夠確定擬合曲面方程，在其中輸入機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的平面坐標(biāo)值就能夠得到擬合高程值，通過對(duì)比擬合高程差同相比即可完成機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的濾波。

2? 測(cè)試結(jié)果與分析

為測(cè)試筆者所提基于顯著性劃分的機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波算法對(duì)實(shí)際機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云的濾波性能，在國(guó)際激光雷達(dá)協(xié)會(huì)網(wǎng)站中隨機(jī)選取不同的機(jī)載激光雷達(dá)地貌數(shù)據(jù)構(gòu)建測(cè)試數(shù)據(jù)集，并采用筆者所提算法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行濾波處理。

測(cè)試數(shù)據(jù)集中包含不同復(fù)雜程度與類型的地貌數(shù)據(jù)，具體見表1，通過該測(cè)試數(shù)據(jù)集能夠充分有效說明筆者所提算法在實(shí)際濾波處理過程中的濾波精度與適應(yīng)性。

2.1? 地面顯著性劃分結(jié)果

以測(cè)試數(shù)據(jù)集內(nèi)的smp13為例，采用筆者所提方法對(duì)其進(jìn)行顯著性劃分。圖2為smp13的點(diǎn)云顯著性渲染結(jié)果，其中灰度渲染圖內(nèi)的灰度值取值范圍為0～1。圖2a中，紅色為點(diǎn)云高程值上限，藍(lán)色為高程值下限；圖2b中，當(dāng)灰度值為黑色時(shí)代表其顯著性為0，表明顯著性較低，當(dāng)灰度值為白色時(shí)代表其顯著性為1，表明顯著性較高。

2.2? 點(diǎn)云濾波結(jié)果

在不同區(qū)域類型中分別選取一幅樣本，采用筆者所提方法對(duì)其進(jìn)行濾波處理，并將濾波結(jié)果與初始點(diǎn)云進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3、4所示。

圖3中，smp13內(nèi)包含大量小型物體、混合植被與建筑物，地形相對(duì)復(fù)雜，地面與地物間大量重疊融合。采用筆者所提算法對(duì)其進(jìn)行濾波處理后，除極少量高度較低物體被錯(cuò)誤歸類外，絕大多數(shù)地面同地物都能夠被有效分離。

圖4中，smp26的主要特征表現(xiàn)為地形簡(jiǎn)單、地勢(shì)平坦，采用筆者所提算法對(duì)其進(jìn)行濾波處理能夠有效分離地面和植被、建筑等地物，說明筆者所提算法具有良好的濾波效果。

2.3? 濾波精度分析

為驗(yàn)證筆者所提算法的濾波精度，選取交叉表評(píng)價(jià)體系與Kappa值兩類指標(biāo)進(jìn)行濾波精度分析。

交叉表作為一種評(píng)價(jià)體系（表2），可根據(jù)一類錯(cuò)誤率、二類錯(cuò)誤率和總體錯(cuò)誤率對(duì)算法濾波性能實(shí)施定量分析。其中，一類錯(cuò)誤率描述的是漏分錯(cuò)誤率，能夠體現(xiàn)地面點(diǎn)錯(cuò)分為非地面點(diǎn)的概率，可通過b和e的比值呈現(xiàn)；二類錯(cuò)誤率描述的是錯(cuò)分錯(cuò)誤率，能夠體現(xiàn)非地面點(diǎn)錯(cuò)分為地面點(diǎn)的概率，可通過c和f的比值呈現(xiàn)；總體錯(cuò)誤率描述的是點(diǎn)云分類結(jié)果同參考數(shù)據(jù)間存在誤差的概率，可通過b和c的以及和s間的比值呈現(xiàn)。

Kappa值同點(diǎn)云分類結(jié)果與參考數(shù)據(jù)之間的匹配度呈正比例相關(guān)。Kappa值計(jì)算式如下：

（8）

表3為采用筆者所提算法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集內(nèi)各樣本進(jìn)行濾波處理后所得的結(jié)果。可以看出，一類錯(cuò)誤率、二類錯(cuò)誤率、總體錯(cuò)誤率、Kappa值的均值分別為2.53%、2.27%、2.38%、95.10。以上數(shù)據(jù)充分說明采用筆者所提算法進(jìn)行機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波具有較高的精度。

3? 結(jié)束語

筆者提出一種基于顯著性劃分的機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波優(yōu)化算法，通過地面顯著性劃分過程提升機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，筆者所提算法能夠高精度實(shí)現(xiàn)機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云濾波。在后續(xù)研究過程中將主要針對(duì)地形分類機(jī)制進(jìn)行深度研究，以進(jìn)一步優(yōu)化筆者所提算法。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-01-14，修回日期：2023-10-17）