王東野

（浙江海測科技有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

近年來無人機影像具有獲取方式簡單、獲取成本低、空間分辨率和時間分辨率高等特點，被廣泛應(yīng)用到測繪、地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測等多個領(lǐng)域。無人機影像的清晰度是獲取地物信息的關(guān)鍵，然而，由于光照、地形復(fù)雜、無人機姿態(tài)等影響，導(dǎo)致無人機影像會存在色彩不均勻、清晰度不一致等現(xiàn)象。勻光勻色算法是航空無人機影像數(shù)據(jù)預(yù)處理不可缺少的關(guān)鍵技術(shù)。

無人機影像勻光勻色處理技術(shù)是近年來發(fā)展十分迅速的影像處理技術(shù)，勻光勻色的原理是消除由各種環(huán)境因素造成的影像光照不均勻，得到亮度反差較小的影像。無人機影像的勻光勻色算法有很多種，其中最常用的有MASK 勻光勻色算法［1-2］、同態(tài)濾波勻光勻色算法［3-4］、直方圖勻光勻色算法［5］、Retinex 勻光勻色算法［6］和Wallis勻光勻色算法［7］。張春森等［8］將無人機影像勻光勻色處理問題轉(zhuǎn)換成是一個求參數(shù)的最優(yōu)解問題，提出了一種考慮相機響應(yīng)函數(shù)的無人機影像勻光勻色方法。李莉等［9］從數(shù)字正射影像處理流程出發(fā)，提出了一種無人機影像的勻光勻色方案，通過對原始影像進(jìn)行分析，使用不同方法進(jìn)行了大量的實驗。王智奇等［10］考慮到實際生活中因光照不均勻?qū)е聼o人機影像亮度不一致，提出了一種只有一個參數(shù)的濾波算法，減少了參數(shù)的選取，結(jié)合了同態(tài)濾波和直方圖均衡化對影像進(jìn)行勻光勻色處理。Shahamat H等［11］提出了一種空間域中的同態(tài)濾波算法，該方法的應(yīng)用會很大幅度減少了預(yù)處理步驟的計算時間，該方法具有較強的魯棒性，且計算復(fù)雜度合理。劉佳敏等［12］針對傳統(tǒng)的同態(tài)濾波算法計算復(fù)雜、參數(shù)優(yōu)化困難等問題，提出了改進(jìn)同態(tài)濾波的圖像增強算法，該算法使用濾波器特征對濾波函數(shù)進(jìn)行了參數(shù)簡化。

對于光照不均勻的無人機影像，同態(tài)濾波［13］實現(xiàn)亮度調(diào)節(jié)的同時，也可實現(xiàn)提高對比度，從而提高無人機影像勻光勻色效果。但是同態(tài)濾波算法的不確定性參數(shù)太多，導(dǎo)致影像處理復(fù)雜，并且處理后的影像容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)模糊、色彩嚴(yán)重失真等現(xiàn)象。為了解決上述問題，本文提出了一種改進(jìn)同態(tài)濾波的無人機影像勻光勻色方法，該方法從同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)出發(fā)，提出一種在不降低無人機影像勻光勻色處理效果的前提下，使用參數(shù)較少的傳遞函數(shù)來優(yōu)化的同態(tài)濾波算法，并進(jìn)行了多組對比實驗來驗證該算法的有效性。實驗結(jié)果表明，本文算法的無人機影像亮度與對比度均有提升，細(xì)節(jié)保留性較好，整體的勻光勻色效果較佳。

1 研究方法

本文通過構(gòu)造一種新的傳遞函數(shù)來改進(jìn)同態(tài)濾波勻光勻色算法，在不降低同態(tài)濾波勻光勻色效果的前提下，構(gòu)造了一種類似于S形曲線的傳遞函數(shù)，該函數(shù)只有一個未知參數(shù)，提高了影像勻光勻色效果，該算法具體實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

1.1 同態(tài)濾波理論

同態(tài)濾波算法是將一幅無人機影像當(dāng)成是入射分量和反射分量兩個分量組成的，其數(shù)學(xué)公式為

式中，w(x，y)表示獲取到的無人機影像；i(x，y)表示入射分量即光照分量；j(x，y)表示的是反射分量。入射和反射兩個函數(shù)共同影響無人機影像的灰度值，在一定的區(qū)域內(nèi)光照的強度是變化不大的，所以無人機影像的入射分量是屬于變化程度小的低頻部分，該部分反映出的是光照條件，幾乎沒有表達(dá)無人機影像信息，因此，同態(tài)濾波算法對這部分是做減少處理；相反，無人機影像的反射分量體現(xiàn)的是人們關(guān)心的地物信息，屬于變化大的高頻部分，故同態(tài)濾波算法對這部分是做增強處理，是影像更清晰，色彩更均勻。

同態(tài)濾波首先對式（1）等號兩邊同時取對數(shù)，公式為

對上述兩邊進(jìn)行傅立葉變換計算，其計算結(jié)果為

使用頻域函數(shù)F(u，v)對無人機影像進(jìn)行濾波處理，其濾波處理表達(dá)式為

式中，F(xiàn)(u，v)表示的是同態(tài)濾波算法中的傳遞函數(shù)，經(jīng)過上述的公式計算，就可以將一幅無人機影像的入射分量和反射分量區(qū)分出來。進(jìn)行了無人機影像濾波處理后，要對式（4）進(jìn)行傅立葉反向計算，得到的表達(dá)式

再針對上式進(jìn)行對數(shù)運算，得到經(jīng)過同態(tài)濾波算法勻光勻色后的無人機影像g(x，y)，其表達(dá)式為

在同態(tài)濾波算法中傳遞函數(shù)F(u，v)對無人機影像勻光勻色效果起決定性作用，因此選擇合適的傳遞函數(shù)是影像勻光勻色的關(guān)鍵。

1.2 構(gòu)建新的傳遞函數(shù)

通過同態(tài)濾波原理以及算法表達(dá)式可知，同態(tài)濾波算法應(yīng)用于無人機影像勻光勻色處理效果主要跟傳遞函數(shù)的選取有關(guān)，并且傳遞函數(shù)對影像的勻光勻色程度是與傳遞函數(shù)里面的參數(shù)大小決定的，傳統(tǒng)的同態(tài)濾波勻光勻色算法主要包括高頻增益、低頻增益、截止頻率以及控制銳化常數(shù)這幾個參數(shù)，在傳統(tǒng)的勻光勻色算法中需要同時不斷優(yōu)化這四個參數(shù)才能實現(xiàn)較好的無人機影像勻光勻色效果［14-15］。因此，本文為了減少影像勻光勻色過程中對參數(shù)的選取，構(gòu)建了一種新的傳遞函數(shù)來實現(xiàn)無人機影像的勻光勻色，該函數(shù)中不確定的參數(shù)只有一個。本文的傳遞函數(shù)是利用了一種S 形曲線的算法原理，該曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

因此，本文構(gòu)建的傳遞函數(shù)只有一個參數(shù)，其具體表達(dá)式為

2 實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文提出的基于改進(jìn)同態(tài)濾波算法的無人機影像勻光勻色方法的可靠性和有效性，本文選取了兩景無人機影像進(jìn)行勻光勻色實驗，并與傳統(tǒng)的高斯傳遞函數(shù)同態(tài)濾波、巴特沃斯傳遞函數(shù)同態(tài)濾波以及本文改進(jìn)的同態(tài)濾波勻光勻色算法進(jìn)行對比實驗，不同傳遞函數(shù)所使用的參數(shù)選取如表1所示。不同勻光勻色算法處理無人機影像的效果如圖2和圖3所示。

表1 傳遞函數(shù)的參數(shù)選擇

圖2 測區(qū)1不同傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波無人機影像勻光勻色結(jié)果

圖3 測區(qū)2不同傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波無人機影像勻光勻色結(jié)果

由圖2 和圖3 可知，經(jīng)過本文改進(jìn)同態(tài)濾波勻光勻色算法處理后的無人機影像，影像整體的亮度較高，且色彩均勻，可以目視解譯到更多的細(xì)節(jié)信息，無人機影像整體色彩保持效果較好，沒有出現(xiàn)色彩失真現(xiàn)象，同時消除無人機影像的光照不均勻現(xiàn)象，整體影像勻光勻色效果較佳。綜上所述，本文的改進(jìn)同態(tài)濾波對無人機影像的勻光勻色效果并不亞于傳統(tǒng)的幾種常用的傳遞函數(shù)的同態(tài)濾波算法，甚至本文算法的勻光勻色效果較好，本文在參數(shù)較少的情況下實現(xiàn)了較好的無人機影像勻光勻色效果。

客觀評價是有著特別強的說服力的無人機影像勻光勻色效果評價方法，該方法是通過對比勻光勻色處理后的影像指標(biāo)和原始無人機影像指標(biāo)，評價的指標(biāo)參數(shù)有很多種，比如信息摘、均方誤差、平均梯度、對比度。而本文為了更直觀地評價本文勻光勻色算法的可靠性，選取信息熵和平均梯度來客觀評價本文的勻光勻色算法，其不同的勻光勻色算法的指標(biāo)大小如表2所示。

表2 無人機影像勻光勻色效果評價指標(biāo)

平均梯度表示的是用無人機影像灰度的變化率來反映影像的清晰程度，該指標(biāo)可以體現(xiàn)出無人機影像灰度細(xì)小的變化，其具體表達(dá)式為

式中，M和N表示的是無人機影像的總行數(shù)和總列數(shù)；Q(i，j)表示的是影像的灰度值。

信息熵表示的是無人機影像包含細(xì)節(jié)信息的程度被用來衡量圖像包含信息的程度，即影像所體現(xiàn)的信息量，信息熵的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由表2 的數(shù)據(jù)顯示，高斯型同態(tài)濾波勻光勻色算法的測區(qū)1 影像信息較多即信息熵較大，但是處理后的影像色彩失真嚴(yán)重，而本文所提出的一種改進(jìn)同態(tài)濾波的勻光勻色算法的評價指標(biāo)整體上都比傳統(tǒng)的同態(tài)濾波勻光勻色算法高，說明本文算法具有良好的無人機影像勻光勻色效果。

3 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)同態(tài)濾波的無人機影像勻光勻色方法，用來解決遙感影像因照度不均勻而導(dǎo)致的影像亮度不均勻問題。本文構(gòu)造新的傳遞函數(shù)，該函數(shù)只有一個參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理過程中可以更快對濾波器的進(jìn)行控制。再利用改進(jìn)同態(tài)濾波對影像的R、G、B 三個分量同時進(jìn)行勻光勻色處理。在實驗驗證種，本文方法和已有同態(tài)濾波算法進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明，本文的無人機影像勻光勻色效果更好。