李耘宇,張智成,陳金州,彭瀚賢

(1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢 430063;3.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢 430212)

0 引 言

受各種因素影響以及隨著使用年限增加,我國的舊橋數(shù)量急劇增加,耐久性和安全性問題日益凸顯,橋梁運(yùn)營存在極大的安全隱患[1]。這就需要對(duì)舊橋進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的等級(jí)評(píng)定;經(jīng)檢測、評(píng)估后,對(duì)于病害較輕的橋梁可進(jìn)行一些日常的維護(hù)和整治;對(duì)于一些病害較嚴(yán)重的橋梁或鑒定為危橋的橋梁,則需要進(jìn)行加固改造[2]。但是舊橋的各種評(píng)價(jià)因素信息復(fù)雜、散亂,如何科學(xué)化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的評(píng)估橋梁綜合狀態(tài),并提出合理、經(jīng)濟(jì)的加固維修措施則顯得尤為重要。

為更加準(zhǔn)確地評(píng)估橋梁的安全性和耐久性,同時(shí)便于橋梁評(píng)估在實(shí)際工程中的操作,可將評(píng)估指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行模糊化處理。國內(nèi)外學(xué)者采用模糊綜合評(píng)估法在復(fù)雜橋梁系統(tǒng)病害風(fēng)險(xiǎn)分析、橋梁結(jié)構(gòu)整體安全等級(jí)評(píng)估方面進(jìn)行了廣泛研究,并取得了一定成果[3-7]。H．G．MELHEM等[8]基于橋梁總體評(píng)價(jià)程序,通過模糊加權(quán)向量法對(duì)橋梁整體安全等級(jí)進(jìn)行了評(píng)估;A．MIYAMOTO等[9]通過對(duì)過往橋梁評(píng)估方法進(jìn)行回顧,利用模糊橋面狀況評(píng)價(jià)法分析了橋面板的構(gòu)建情況;H．FURUTA等[10]基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,研發(fā)了橋梁損傷模糊評(píng)價(jià)的專家系統(tǒng);蘭海等[11]基于變權(quán)綜合法和灰色關(guān)聯(lián)分析法,確立了橋梁損傷評(píng)價(jià)的底層指標(biāo);禹智濤等[12]采用多級(jí)模糊綜合評(píng)估法分析了既有橋梁的可靠性,并構(gòu)建了相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。

橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜,由多種構(gòu)件組成,各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值會(huì)對(duì)整體評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生很大影響。BWM(best worst method)是一種全新的解決多準(zhǔn)則決策問題(MCDM)的方法,該方法被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈、金融等諸多領(lǐng)域的評(píng)價(jià)體系中。S．GHAFFARI等[13]采用該方法來評(píng)估技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展中的關(guān)鍵因素;W．AHMAD等[14]采用該方法對(duì)影響油氣行業(yè)供應(yīng)鏈的外部因素進(jìn)行了評(píng)估,用來指導(dǎo)油氣公司識(shí)別可能驅(qū)動(dòng)(阻礙)其實(shí)施SSCM(可持續(xù)供應(yīng)鏈管理)的外部力量。國內(nèi)學(xué)者主要是采用該方法進(jìn)行各方案的比較決策[15-16]。除此之外,BWM法還可與模糊理論相結(jié)合,利用模糊集、三角模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)等來反映BWM中的不確定性,提高決策者表達(dá)觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性[17]。

基于此,筆者以梁板式危橋等級(jí)狀況評(píng)定為重點(diǎn)研究內(nèi)容,對(duì)中小型梁板式危橋的典型病害進(jìn)行了評(píng)估,并提出了加固方案?？紤]到梁板式舊危橋?qū)嶋H數(shù)量多及結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn),為滿足高效、準(zhǔn)確、客觀的評(píng)估需求,構(gòu)建了舊橋綜合評(píng)價(jià)體系,提出了以模糊理論為基礎(chǔ)的評(píng)估模型,結(jié)合BWM法確定了舊橋等級(jí);針對(duì)橋梁的不同狀態(tài),采用BWM法對(duì)加固方案的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行了選擇;并將該評(píng)估模型應(yīng)用于丁家橋的綜合狀態(tài)評(píng)估中,取得了很好效果,所提出的加固方案對(duì)工程實(shí)踐提供了依據(jù)。

1 橋梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

橋梁結(jié)構(gòu)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系需要對(duì)各構(gòu)部件進(jìn)行定量測定或定性分析,綜合考慮各構(gòu)部件損壞情況、重要性等因素,最終確定橋梁整體狀態(tài)的等級(jí)評(píng)定。結(jié)合調(diào)研的舊危橋,構(gòu)建的綜合評(píng)估模型準(zhǔn)則層為:安全性、耐久性、適用性和加固經(jīng)濟(jì)性。

橋梁安全性是指橋梁在正常運(yùn)營中是否能滿足整體的穩(wěn)定性;耐久性是指在橋梁自身結(jié)構(gòu)是否能在維護(hù)、保養(yǎng)和使用下滿足原本設(shè)定的功能要求;適用性是指橋梁工作性能是否能在運(yùn)營中保持一個(gè)良好的狀況;除此之外,還應(yīng)考慮加固改造的經(jīng)濟(jì)性。構(gòu)建的橋梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1。

圖1 橋梁綜合狀態(tài)評(píng)估體系

2 評(píng)估理論及模型

2.1 BWM法與實(shí)施步驟

BWM法是一種多準(zhǔn)則決策方法,它基于一種結(jié)構(gòu)化的成對(duì)比較方式,能將定性因素定量化,從而科學(xué)、準(zhǔn)確的確定不同因素的權(quán)重。

qj≥0, for allj∈N

(1)

式中:qB、qW分別為最優(yōu)、最劣因素權(quán)重值;qj為任意因素權(quán)重值。

一致性是判斷偏好度的邏輯正確性和結(jié)果可靠性重要指標(biāo),由式(2)對(duì)偏好信息一致性比率CR進(jìn)行計(jì)算:

(2)

式中:CI為一致性指標(biāo),取值見表1。

表1 一致性指標(biāo)

CR∈[0, 1],當(dāng)CR=0時(shí),可認(rèn)為偏好信息為完全一致;CR越大,其一致性程度越低;當(dāng)CR<0.1時(shí),其偏好信息滿足一致性要求[15]。

2.2 模糊統(tǒng)計(jì)及隸屬函數(shù)

基于我國現(xiàn)行的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn),筆者將鋼筋混凝土梁橋的服役狀態(tài)評(píng)估劃分為5個(gè)等級(jí),評(píng)估等級(jí)向量V={v1,v2,v3,v4,v5}。

將指標(biāo)子集因素ui與評(píng)域指標(biāo)集vj(1≤j≤5)以隸屬函數(shù)f(u)構(gòu)建映射關(guān)系。當(dāng)ui完全屬于vj時(shí),f(u)=1;當(dāng)ui完全不屬于vj時(shí),f(u)=0;當(dāng)ui處于中間狀態(tài)時(shí),f(u)=f(u)。

基于模糊理論,假設(shè)底層因素集中的第i個(gè)因素為ui,對(duì)評(píng)估集中第j個(gè)指標(biāo)vj的隸屬度為rij,其值可由隸屬函數(shù)求出?？紤]到隸屬函數(shù)在橋梁評(píng)價(jià)體系中具有模糊性、實(shí)用性、準(zhǔn)確性,同時(shí)為了兼顧相鄰等級(jí)之間的影響,筆者在限值對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)擬采用半梯形和梯形及梯形隸屬函數(shù),如式(3)～式(5);對(duì)應(yīng)的函數(shù)分布如圖2。

(3)

(4)

(5)

此外,隸屬度rij還需滿足:

(6)

可用模糊評(píng)價(jià)矩陣R表示多因素評(píng)判集合:

(7)

2.3 基于模糊理論的BWM綜合評(píng)估模型

以圖1中的橋梁綜合狀態(tài)評(píng)估體系為基礎(chǔ),建立基于模糊評(píng)估理論的BWM綜合評(píng)估法,從而來判定橋梁狀態(tài)。其中:底層(實(shí)測)因素可利用模糊統(tǒng)計(jì)和隸屬函數(shù)模型來計(jì)算隸屬度rij;層級(jí)各個(gè)因素權(quán)重值qj由BWM方法計(jì)算得到。故某層級(jí)某因素的評(píng)估向量可由下層各因素權(quán)重與下層模糊評(píng)價(jià)矩陣得到,如式(8)。

(8)

由此構(gòu)成各層級(jí)模糊綜合評(píng)判集,并按至下而上的順序逐層傳遞,最終可得到目標(biāo)層的最終評(píng)估向量。

3 橋梁評(píng)級(jí)及加固優(yōu)先級(jí)

3.1 橋梁評(píng)估等級(jí)

根據(jù)JTG H11—2004《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》[18]規(guī)定:將橋梁評(píng)估等級(jí)分為5級(jí),1級(jí)橋梁為最優(yōu),5級(jí)為最差,以此來判定橋梁的綜合狀態(tài),并制定維護(hù)或重建方案。

將基于橋梁綜合評(píng)估模型得到的最終評(píng)估向量設(shè)為r0,此時(shí)根據(jù)V和r0,得出橋梁的最終評(píng)分向量P=(p1,p2,…,pn),如式(9):

(9)

pi越大說明橋梁安全隱患越大(即橋梁等級(jí)越高)。由此可對(duì)橋梁進(jìn)行等級(jí)評(píng)估:若v1

3.2 橋梁加固優(yōu)先級(jí)

橋梁評(píng)級(jí)可全面完整地反應(yīng)出橋梁的整體健康狀態(tài)。但是中小跨徑梁板式橋梁常位于鄉(xiāng)鎮(zhèn),易受到地方經(jīng)濟(jì)、施工條件等影響,不具備將橋梁完全維修的能力。故應(yīng)明確橋梁各損壞構(gòu)件的重要度,優(yōu)先處理重要度較高的損壞構(gòu)件。

根據(jù)橋梁綜合評(píng)估模型,提取各層級(jí)因素評(píng)估向量rn, k。

(10)

由此可得到對(duì)應(yīng)的因素評(píng)分pn, k。其中:qn, k為第n層第k因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。采用自上而下方式,獲取各層級(jí)評(píng)分最大值Max{p1,p2,…,pn}(i=1, 2, …,n)對(duì)應(yīng)的un直至底層,則該因素為最重要因素,應(yīng)優(yōu)先處理。

4 實(shí)例分析

丁家橋是一座位于襄陽市的T梁橋,橋梁全長18 m,橋?qū)?.2 m,原設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為汽車-15級(jí)。丁家橋病害遍布于橋面系、上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu),具體病害有:橋面鋪裝出現(xiàn)縱橫向裂縫,上部結(jié)構(gòu)多處有明顯滲水現(xiàn)象,滲水處伴有白色物質(zhì)析出,T梁底部多處縱橫向裂縫,墩底部沖刷,如圖3。

圖3 橋梁病害

基于BWM模糊評(píng)估算法對(duì)丁家橋進(jìn)行橋梁等級(jí)評(píng)定并確定其加固的優(yōu)先級(jí)。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測及實(shí)際情況,由式(3)～式(5)確定主梁C1下層因素的模糊評(píng)價(jià)矩陣RD,C1為:

對(duì)主梁下層權(quán)重進(jìn)行分析,擬定D1為因素集的最優(yōu)量,D5為最劣量,構(gòu)造最優(yōu)準(zhǔn)則向量AB=(1, 2, 4, 6, 8),最劣準(zhǔn)則向量AW=(8, 5, 4, 2, 1)T。

以此類推,可得出各層模糊矩陣、最優(yōu)權(quán)重值及評(píng)估向量。目標(biāo)層最終評(píng)估向量為rA, A1=(0.031 5, 0.224 7, 0.514 8, 0.229 0, 0);層級(jí)因素最優(yōu)權(quán)重整理如表2。

表2 基于BWM法各層指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重

得到橋梁的綜合評(píng)估向量后,由式(9)計(jì)算出P=2.941 3,即該橋梁等級(jí)評(píng)估為第3級(jí),考慮到橋梁的安全性,根據(jù)3.1節(jié)中所述,丁家橋按照2B級(jí)進(jìn)行加固,即應(yīng)按照三級(jí)橋進(jìn)行加固。由表2可知:橋梁準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重依次為0.487 3, 0.305 7, 0.127 2, 0.079 8;由式(10)可知:p1=1.420 7,p2=0.883 8,p3=0.382 9,p4=0.253 8;故對(duì)該橋梁加固時(shí)應(yīng)先考慮橋梁的安全性指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[18],對(duì)丁家橋進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定,見表3。

表3 丁家橋技術(shù)狀況評(píng)定

由表3可得出評(píng)定結(jié)果如式(11):

(11)

對(duì)比表2、表3可知:使用文獻(xiàn)[18]的評(píng)定結(jié)果與文中算法的結(jié)果一致,但文獻(xiàn)[18]復(fù)雜且繁瑣,各指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)較弱,打分易出現(xiàn)邏輯混亂,受專家主觀因素影響較大,評(píng)級(jí)易出現(xiàn)較大誤差。

5 結(jié) 語

筆者結(jié)合混凝土梁板式橋的材料特性、結(jié)構(gòu)與受力特點(diǎn)以及評(píng)估要素和指標(biāo),建立了混凝土梁板式橋結(jié)構(gòu)的評(píng)估體系,將多準(zhǔn)則決策法(BWM法)與模糊評(píng)估算法相結(jié)合,利用非線性規(guī)劃得到了層級(jí)最優(yōu)權(quán)重值,并進(jìn)行多級(jí)模糊運(yùn)算,最后利用最終綜合分值來判斷橋梁狀態(tài)等級(jí),通過層級(jí)分值確定橋梁構(gòu)部件的重要度從而進(jìn)一步確定加固順序。通過對(duì)某舊橋進(jìn)行實(shí)例分析,證明了該方法能較好地反映出橋梁的安全等級(jí),科學(xué)的量化層級(jí)分值,并得到橋梁加固的優(yōu)先級(jí),這為橋梁維修與加固提供了科學(xué)依據(jù)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。