吳 浩,凡奧奇,賈永勝,王孟來,李樹建,張 斌

(1.江漢大學 爆破工程湖北省重點實驗室,武漢 430056;2.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院,徐州 221116;3.云南磷化集團有限公司 國家磷資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心,昆明 650600)

近幾十年來大規(guī)模、高強度、粗放式的過度開發(fā)造成地球淺部礦產(chǎn)資源日益枯竭,地下礦山陸續(xù)進入千米級深部開采階段并日趨常態(tài),特別是硬巖金屬礦山。目前,國外采深超千米的硬巖礦山有112座,最深的為南非的Mponeng金礦(4350 m);國內(nèi)千米以深的金屬礦井有32座,最深為1600 m的崟鑫金礦[1,2]。深部資源賦存條件復(fù)雜,開采環(huán)境呈現(xiàn)高應(yīng)力(>50 MPa)、高地溫(>40℃)和高巖溶水壓(>10 MPa)以及強擾動等特征,加之深部硬巖的脆性強(σc/σt>10)和儲能高(>105J/m3),鉆爆開挖作用下硬巖礦山巷道極易發(fā)生冒頂、片幫等破壞現(xiàn)象并誘發(fā)巖石動力災(zāi)害,如巖爆、突水和礦震等[3-5]。研究表明[6,7],應(yīng)力是引起巖體變形和破壞的根本作用力,巖體之所以發(fā)生變形、破壞、沖擊、失穩(wěn),其本質(zhì)原因是開挖活動破壞了原巖應(yīng)力平衡狀態(tài),造成局部區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中,圍巖破裂失穩(wěn)正是在高靜應(yīng)力下孕育和動力擾動觸發(fā)作用下發(fā)生發(fā)展的。可見,爆破擾動對巷道穩(wěn)定性的影響不容忽視,研究深部硬巖巷道圍巖破裂機理的動載效應(yīng)意義重大。

由于硬巖巷道圍巖完整性相對較好,通常可將其簡化為平面應(yīng)變問題來研究含孔洞巖石在不同加載方式下的破裂演化行為,繼而揭示巷道破壞失穩(wěn)機理。對此,國內(nèi)外學者針對含孔洞巖石在各類加載方式下的力學特性和破裂演化機制開展了大量的實驗和模擬研究,如研究了單軸/雙軸/三軸壓縮和巴西劈裂下試樣的孔洞尺寸、形狀、數(shù)量和排列方位、巖石均質(zhì)性、溫度、孔隙性等因素的影響規(guī)律,借助照相法、應(yīng)變片電測法、紅外熱像法、聲發(fā)射法、電鏡實時掃描法及數(shù)字圖像相關(guān)等方法有效捕捉了孔洞巖石的破裂過程,增進了對硬巖巷道破壞機理的認識[8]?？紤]到硬巖巷道受機械沖擊鑿巖和炸藥爆破的動載作用,研究人員對動載下含孔洞巖石的力學行為進行了探索,黎立云等率先分析了含直墻拱形孔洞花崗正長巖在落錘沖擊破壞中的能量變化并提出了碎塊飛濺速度的計算公式[9],但忽略了孔洞的邊界效應(yīng)。周子龍等采用數(shù)字散斑技術(shù)研究了落錘沖擊下含單個和多個方形孔洞花崗巖應(yīng)變演化和破壞特征[10],觀察到高應(yīng)變集中區(qū)有一個漸進移動和演化的過程且其形狀由孔洞遠處的橢圓狀變?yōu)榻幍莫M窄長條狀,試樣均發(fā)生劈裂破壞。Wang等采用RFPA軟件再現(xiàn)了豎直單向和平豎雙向壓縮應(yīng)力波下含單個和多個圓形孔洞巖石的破裂演化過程[11]。沙潤東等也采用RFPA軟件探究了孔徑大小、三角形應(yīng)力波加載速率及幅值對含圓形孔洞巖體動態(tài)破壞特征的影響規(guī)律[12]。Qiu等采用PFC軟件模擬了爆炸應(yīng)力波下并行圓形雙巷道的穩(wěn)定性和應(yīng)變能密度變化規(guī)律[13],發(fā)現(xiàn)應(yīng)變能減小的地方安全系數(shù)較大。Zhou等還研究了含一直墻拱形孔洞和拱頂裂隙組合缺陷的綠砂巖試樣在不同落錘沖擊角度下的破壞模式[14],發(fā)現(xiàn)沖擊夾角在75°以上時試樣的拉伸破裂路徑不受預(yù)制裂隙的影響,且動態(tài)起裂韌度隨沖擊角度的增大先增大后減小。事實上,爆破動載下巖體的應(yīng)變率高達10～103s-1,顯然采用霍普金森壓桿系統(tǒng)(SHPB)進行強動載實驗才更貼近工程實際。鑒于此,李地元等針對含圓形和橢圓形單孔洞大理巖試樣分別進行了SHPB沖擊加載試驗[15],認為孔洞大小和形狀顯著影響巖石的動態(tài)強度,孔洞周邊出現(xiàn)了平行于加載方向的拉伸裂紋、類X型初始剪切裂紋和遠場裂紋,并給出了動態(tài)裂紋擴展速度的確定方法。Han等利用75 mm桿系的SHPB系統(tǒng)對含不同巖橋傾角和橢圓傾角的雙橢圓孔綠砂巖進行了沖擊加載實驗并借助高速相機和掃描電鏡進行裂紋識別[16],得出橢圓傾角同比巖橋傾角對試樣強度的影響更顯著,而對變形的影響二者則相反,并基于裂紋貫通類型歸納了試樣的五種破壞模式。Tao等對動載下含不同軸比和傾角橢圓孔條狀試樣的斷裂特征和動應(yīng)力分布進行了實驗和模擬研究[17],指出壓縮波產(chǎn)生的應(yīng)力集中造成巖石產(chǎn)生一定損傷,而試樣尾端反射回來的拉伸波產(chǎn)生的應(yīng)力集中是造成孔洞巖石破壞的主要誘因。Tao等還采用波函數(shù)展開和傅里葉變換方法推導(dǎo)了平面P波和柱形P波散射下圓形孔洞周邊動應(yīng)力分布的解析解[18]。此外,Li等利用SHPB系統(tǒng)對不同孔徑的圓環(huán)試樣進行了動態(tài)劈裂拉伸試驗[19],發(fā)現(xiàn)動態(tài)抗拉強度隨孔徑增大而減小,動態(tài)下試樣拉伸破裂成對稱的四部分,Zhang等采用近場動力學軟件獲得的模擬結(jié)果也印證了這一結(jié)論[20]。

考慮到深部巖體中的巷道還同時承受地應(yīng)力的靜載作用[21],國內(nèi)一些學者還對含孔洞巖石進行了一維動靜組合加載實驗,促進了對巷道圍巖災(zāi)變機理的理解。Tao等和Hong分別對含側(cè)向圓孔和橢圓孔的圓柱形花崗巖試樣進行了不同靜載下的動靜組合加載實驗[22,23],發(fā)現(xiàn)靜載達到中等應(yīng)力水平時孔壁出現(xiàn)巖屑彈射的巖爆現(xiàn)象。Li等對含圓形孔洞板狀巖石也進行了類似的實驗[24],發(fā)現(xiàn)試樣動態(tài)強度在其彈性階段隨著軸向靜載的增大而減小,巖石破壞模式為X形剪切破壞。Weng等對含圓形和方形孔洞的長方體試樣進行了動靜加載實驗[25,26],指出動態(tài)裂紋起裂應(yīng)力、擴展速度和破壞模式與預(yù)靜載大小密切相關(guān),圓形孔洞的起裂應(yīng)力高于方形孔洞且它們隨預(yù)靜載的增大先增大后減小,試樣破壞也由拉伸裂紋變?yōu)榧羟辛鸭y主導(dǎo),并從試樣核磁共振變化特征解釋了高靜載下孔洞易破裂的原因。Long等采用物理實驗和FLac3d數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究靜應(yīng)力和頻繁爆破下圓形巷道圍巖漸進破裂過程[27],指出初始應(yīng)力條件控制著巷道圍巖破壞區(qū)域的分布特征,爆破擾動會加劇巷道圍巖的損傷深度和失穩(wěn)破壞速度,垂向和水平靜應(yīng)力差值越大,爆破擾動造成的巷道損傷程度越大。另外,戴兵等還分別對側(cè)面和軸向含圓孔的圓柱形花崗巖進行了循環(huán)動載及一維靜載下的循環(huán)動載沖擊實驗[28,29],一定程度上反映了頻繁爆破對巷道圍巖損傷和變形破壞的擾動作用。由上綜述可知,學界對于含圓形和橢圓形等常規(guī)形狀孔洞試樣的動態(tài)力學特性和破裂過程有了一定的了解,然而對含有復(fù)雜形狀孔洞試樣動力響應(yīng)的研究相對較少。因此,結(jié)合工程中常見巷道斷面形狀對含不同形狀孔洞砂巖進行了沖擊加載試驗,旨在探索孔洞形狀和大小對試樣動力特性及破壞特征的影響機理。

1 實驗材料與方法

1.1 實驗材料

由于沉積巖在地殼中廣泛分布,本文選取極具代表性的砂巖來進行實驗并委托專業(yè)的巖土公司進行試樣加工。砂巖塊體取自山東臨沂,外觀為紅棕色,均質(zhì)性和幾何完整性較好。礦巖鑒定結(jié)果表明,這類巖石為凝灰質(zhì)長石石英砂巖,具有細砂-中砂狀結(jié)構(gòu)和塊狀構(gòu)造,微觀結(jié)構(gòu)見圖1,巖石的礦物成分主要為:石英(42%,Qtz)、斜長石(35%,Pl)、方解石(9%,Cal)、沸石(8%,Kfs)、鉀長石(5%,Zeo)和不透明礦物(1%)。

圖1 紅砂巖微觀結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Microscopic structure of red sandstone

1.2 巖石物理力學參數(shù)

為了測定該類巖石的物理力學參數(shù),我們制備了3個圓柱形試樣(φ50×h100 mm)、3個巴西圓盤試樣(φ50×T25 mm)和15個立方體試樣(50 mm×50 mm×50 mm)及3個中心含直裂紋的半圓盤試樣(SCB,semi-circular bend),利用Instron 1346巖石力學實驗系統(tǒng)分別進行單軸壓縮實驗、巴西劈裂實驗和變角剪切實驗及三點彎曲實驗。加工制作的巖石試樣的不平整度和不垂直度嚴格滿足國際巖石力學與巖石工程學會的規(guī)范要求,實驗前采用HS-YS4A型巖石聲波參數(shù)測試儀、游標卡尺和天平進行波速、密度等物理參數(shù)的測量,之后測定試樣的單軸抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和斷裂韌度,測得巖石物理力學參數(shù)的數(shù)值見表1。

表1 紅砂巖物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameter values of red sandstone

1.3 實驗方法與儀器設(shè)備

采用中南大學的改進型SHPB系統(tǒng)對上述試樣進行沖擊加載試驗,該系統(tǒng)將沖頭設(shè)計為紡錘型,實現(xiàn)了半正弦波的周期加載,突破了傳統(tǒng)的矩形波加載方法中的波形畸變和P-C振蕩瓶頸,解決了巖石動力加載過程中波形彌散、應(yīng)變率變化大、重復(fù)加卸載等國際難題,實現(xiàn)了近定常應(yīng)變率下巖石動態(tài)本構(gòu)參數(shù)與能耗特征的準確獲取。該實驗系統(tǒng)由氮氣罐、激發(fā)裝置、紡錘形沖頭、入射桿、透射桿、吸收桿、動態(tài)應(yīng)變儀、示波器、應(yīng)變片、軸壓裝置(本部分不作使用)和高速攝像儀等部件組成,如圖2所示。示波器為日本橫河(YOKOGAWA)公司生產(chǎn)的DL-850E示波記錄儀,動態(tài)應(yīng)變儀采用北戴河電子儀器廠生產(chǎn)的CS-1D動態(tài)應(yīng)變儀,應(yīng)變片采用1/4橋接法。高速攝像儀為Photron公司生產(chǎn)的Fastcam Sa1.1攝像系統(tǒng),最高拍攝速度為67.5 萬fps(1 fps=1 ft/s=0.3048 m/s),置于試樣正前方約0.5 m處,拍攝速度設(shè)置為75 000 fps,即每13.33 μs拍攝一張。為了清晰捕捉試樣圖像,實驗過程中在攝像儀旁邊架設(shè)一個大功率的補光光源。

圖2 SHPB沖擊加載實驗系統(tǒng)Fig. 2 SHPB impact loading test system

霍普金森壓桿實驗系統(tǒng)原理如下[30]:實驗時,通過實驗系統(tǒng)中激發(fā)裝置組合開關(guān)的系列操作,高壓氮氣驅(qū)動紡錘形沖頭以一定速度對心撞擊入射桿一端,并產(chǎn)生彈性應(yīng)力波。彈性應(yīng)力波在入射桿中以速度Ce=(Ee/ρe)1/2穩(wěn)定傳播,經(jīng)一定時間(Le/Ce)傳播至入射桿和試樣交界面處時,由于兩者波阻抗不同,應(yīng)力波將產(chǎn)生透射和反射。透射波進入試樣繼續(xù)傳播,經(jīng)一定時間(Ls/Cs)傳播到試樣與透射桿交界面時,應(yīng)力波再次產(chǎn)生透反射。由于巖樣長度相對較小,應(yīng)力波在試樣中來回一次的時間只有幾微秒,經(jīng)過幾次透反射以后,試樣及兩端面的應(yīng)力應(yīng)變基本上趨于平衡。基于動態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測的應(yīng)變片的電壓信號,示波器由此可以把應(yīng)力波在入射桿上的入射波、反射波和透射桿上的透射波記錄下來,按照應(yīng)力波理論即可獲得試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率等,計算公式為

σs(t)=[σI(t)-σR(t)+σT(t)]As/(2As)

(1)

(2)

(3)

由能量守恒方程可得霍普金森壓桿實驗系統(tǒng)中入射能WI、反射能WR和透射能WT之間的相關(guān)關(guān)系及耗散能Ws的計算公式,具體[30]

(4)

(5)

(6)

Ws=WI-WR-WT

(7)

ρw=Ws/Vs

(8)

式中,ρw和Vs分別為試樣的密度和體積。

2 實驗方案

本次實驗主要考察孔洞大小和形狀(圓形、方形、馬蹄形)對相同動載下孔洞試樣動態(tài)變形破壞特性的影響,共制作6組試樣,每組包含3個相同的試樣用以進行重復(fù)實驗,所有試樣外觀尺寸均為45 mm×20 mm×45 mm(長×高×厚),板狀試樣六表面均進行打磨處理以滿足試樣加工精度,試樣中部的預(yù)制孔洞采用高壓水射流技術(shù)進行精準切割。其中,G1組為用來參照的完整試樣,G2～G4為三組含不同孔徑的含圓形孔洞試樣,G5和G6分別為含有與G3圓孔等面積的方形和馬蹄形孔洞試樣,試樣見圖3(單位:mm)。

圖3 制備的巖石試樣(單位:mm)Fig. 3 Prepared red sandstone specimens(unit:mm)

實驗過程中,氣罐的沖擊氣壓統(tǒng)一設(shè)置為0.45 MPa,實驗前調(diào)整實驗設(shè)備使桿系各桿件相互對齊及沖頭對準入射桿中心,先進行空沖實驗(不放置試樣)來檢測沖擊應(yīng)力波波形。當沖擊波時程曲線中入射波和透射波電壓幅值相當(無明顯反射波形)且連續(xù)三次空沖波形較穩(wěn)定時停止空沖,隨后在入射桿和透射桿上放置試樣準備進行沖擊加載實驗。實驗前在試樣左右兩個加載端面涂抹凡士林來消除端部摩擦效應(yīng),且放置在入射桿和透射桿正中央并夾緊,調(diào)整試樣板面朝向使高速攝像機能清晰實時捕捉到試樣破壞全貌。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 半正弦波加載應(yīng)力平衡性

要使SHPB測試系統(tǒng)記錄下來的應(yīng)力波形真實可靠,實驗必須滿足如下條件:一是SHPB桿系應(yīng)嚴格處于一維應(yīng)力狀態(tài);二是試樣與桿交界面的摩擦效應(yīng)很小;三是應(yīng)力波在試樣內(nèi)經(jīng)幾次透反射后,試樣兩界面間即試樣內(nèi)部的應(yīng)力能夠很快達到平衡;前面兩個條件通過實驗的精心操作可輕易滿足,對于第三個條件中南大學曾實踐證實了圓柱形試樣在半正弦波加載下的應(yīng)力平衡性。對于板狀試樣應(yīng)力是否平衡尚不清晰,我們根據(jù)試樣的應(yīng)力波時程曲線可繪制相應(yīng)的應(yīng)力波曲線,以完整試樣和含圓形孔洞試樣組為例,其沖擊波時程曲線見圖4?？梢?重復(fù)實驗下的應(yīng)力波波形曲線吻合度較高,說明各組中試樣的均質(zhì)性較好,實驗結(jié)果可靠度較高。

圖4 試樣沖擊波時程曲線Fig. 4 Shock wave time-history curves of specimens

圖5為完整試樣和含小圓形孔洞試樣組的應(yīng)力波曲線。

圖5 沖擊載荷下板狀試樣應(yīng)力平衡性檢驗Fig. 5 Stress balance validation of prismatic specimens under impact loads

以試樣G1-A為例,該試樣的入射波應(yīng)力、反射波應(yīng)力、透射波應(yīng)力以及入射波和反射波應(yīng)力的疊加在加載過程中的變化見圖5(a)?？梢?該試樣的透射波應(yīng)力變化曲線與入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線基本上重合,尤其是在曲線的峰前時刻,這充分說明完整試樣在沖擊加載過程中符合應(yīng)力均勻性假設(shè)。相比而言,含有一個小直徑圓孔的試樣G2-A的透射波應(yīng)力變化曲線與入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線在峰前時刻基本上也是重合的,但是透射應(yīng)力波曲線的波幅小于入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線的波幅,這主要是因為應(yīng)力波在帶有孔洞試樣中傳播時遇到孔洞波幅會產(chǎn)生衰減,其余類型孔洞試樣也呈現(xiàn)類似的特征。顯然,針對板狀試樣進行半正弦波下的沖擊加載試驗是滿足應(yīng)力平衡性假設(shè)條件的。

3.2 試樣強度變形特性

基于動態(tài)應(yīng)變儀記錄的應(yīng)力波電壓信號可獲得各組試樣的動應(yīng)力-應(yīng)變曲線,見圖6。根據(jù)動應(yīng)力應(yīng)變曲線可計算G1～G6組試樣在一維動態(tài)沖擊加載過程下的力學特性參數(shù),見圖7,包括動態(tài)抗壓強度、彈性模量、峰值應(yīng)變和應(yīng)變率,各試樣動態(tài)力學特性參數(shù)見表2。

表2 沖擊加載下試樣動態(tài)力學特性參數(shù)Table 2 Dynamic mechanical parameter values of specimens under impact loading

圖6 試樣動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 6 Dynamic stress-strain stress curves of specimens

圖7 試樣動態(tài)力學特性參數(shù)Fig. 7 Dynamic mechanical property parameters of specimens

G1組至G6組試樣的平均動態(tài)抗壓強度分別為:186.69 MPa、161.23 MPa、150.46 MPa、145.95 MPa、161.56 MPa和155.53 MPa。需要說明的是,為了保證實驗結(jié)果可靠性,每組重復(fù)對三個試樣進行實驗。G5組中試樣G5-B動態(tài)抗壓強度為133.26 MPa,與組內(nèi)其余兩個試樣的強度值存在很大偏差,顯然該試樣實驗過程中可能存在氣壓不穩(wěn)定或者沖頭沒有預(yù)置到初試位置,故將該試樣結(jié)果予以剔除不參與平均值計算。和完整試樣的強度相比,G2～G6的強度同比下降了13.64%、19.40%、21.82%、13.46%和16.69%?？梢?孔洞的存在顯著弱化了巖石的動態(tài)抗壓強度,弱化效應(yīng)不僅和孔洞大小有關(guān),還受孔洞形狀影響。

由G1～G4組試樣結(jié)果可知,同一形狀下孔洞尺寸越大,試樣的動態(tài)強度越低,二者呈負相關(guān)關(guān)系。由G3、G5和G6組試樣結(jié)果可知,相同孔洞面積下含圓形孔洞試樣動態(tài)強度最小,含馬蹄形孔洞試樣次之,含方形孔洞試樣的動態(tài)強度最大,顯然孔洞形狀對試樣動態(tài)強度也具有顯著影響,且直線型孔洞邊界試樣在一維動載下的承載能力高于圓弧形孔洞邊界試樣。同樣,可得出G1～G6組試樣的平均動態(tài)彈性模量分別為:26.54 GPa、25.41 GPa、25.48 GPa、24.36 GPa、22.42 GPa和24.37 GPa。可見,孔洞形狀和大小對試樣的動態(tài)彈性模量也有一定程度的弱化,相同形狀孔洞下孔洞尺寸越大,試樣彈性模量越小;不同孔洞形狀中,方形孔洞試樣的彈性模量同比最小,圓形孔洞的相對最大。六組試樣的平均峰值應(yīng)變分別為8.92‰、8.11‰、7.38‰、7.51‰、8.90‰和8.37‰,可得含孔洞試樣的峰值應(yīng)變均低于完整試樣,但弱化效應(yīng)不是很顯著,基本上與孔洞半徑呈線性遞減的關(guān)系,且不同孔洞形狀中圓形孔洞試樣峰值應(yīng)變最小,而方形孔洞試樣峰值應(yīng)變最大,與彈性模量呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律。另外,可以發(fā)現(xiàn)0.45 MPa氣壓下試樣的應(yīng)變率范圍在60～80 s-1之間,試樣的應(yīng)變率隨孔洞半徑增大基本上呈遞減的變化,試樣應(yīng)變率形狀效應(yīng)中方形>馬蹄形>圓形,可見試樣的動態(tài)強度隨著應(yīng)變率的增大而增大,即呈現(xiàn)典型的率效應(yīng)或率相關(guān)性。

3.3 試樣能量轉(zhuǎn)化關(guān)系

根據(jù)公式(1)～(8),可計算各試樣在沖擊加載過程中的入射能、反射能、透射能和耗散能。由此根據(jù)試樣體積還可計算試樣的能耗密度,見表3。研究表明[32],能耗密度指標可以很好地表征巖石試樣的破壞特征。該指標的數(shù)值越大,表明試樣內(nèi)部所產(chǎn)生的裂隙越多,吸收的能量較大,導(dǎo)致試樣破壞越劇烈,即破壞后的碎塊尺寸越小。

表3 沖擊加載下試樣能量特征參數(shù)Table 3 Energy characteristic parameter values of specimens under impact loading

由表3可以看出,在相同氣壓下試樣入射能范圍在130～156 J之內(nèi),造成入射能些許差異的原因在于:①激發(fā)裝置需要人工擰動閥門充放氮氣,每次沖入的氮氣量受氮氣罐內(nèi)壓力及人為因素可能有些許差異;②每次完成沖擊試驗后,沖頭需要人工采用軟鐵絲搗入初始位置,受人為因素影響,沖頭的初始位置可能有些不同,以致沖頭的撞擊速度有差異。耗散能主要用于驅(qū)動試樣內(nèi)部裂紋的萌生、擴展和貫通,破壞劇烈程度體現(xiàn)在能耗密度上。六組試樣的平均能耗密度分別為:1.64 J/cm3、1.71 J/cm3、1.73 J/cm3、1.81 J/cm3、1.67 J/cm3和1.94 J/cm3?？梢?完整試樣單位體積內(nèi)吸收的能量最小,相同形狀下孔洞尺寸越大吸收的能量越大,不同形狀孔洞試樣中馬蹄形孔洞試樣>圓形孔洞試樣>方形孔洞試樣,表明馬蹄形孔洞試樣破壞過程最劇烈,完整試樣破壞程度最不顯著。

為了進一步分析沖擊加載下孔洞巖石的破壞情況,采用分形幾何理論對巖石破碎塊度進行分析。實驗前,將一個方形鐵箱子(前表面和上表面開口以提供攝像空間)放置在試樣下方的SHPB基座上來收集破碎巖屑。實驗結(jié)束后采用篩徑為5、10、15、20和40 mm的標準篩進行篩分,將破碎巖石分為0～5 mm、5～10 mm、10～15 mm、15～20 mm和20～40 mm共5個等級,各試樣每一粒級的累計巖石碎塊重量見表4。已有文獻表明[33],巖石破碎塊度分布方程為

表4 沖擊加載下試樣分級質(zhì)量及分形維數(shù)Table 4 Fractal dimensions and grading weight of specimen fragment under impact loading

(9)

式中:d為碎塊粒度;dm為最大粒徑,40 mm;md為尺寸小于d的試樣碎塊累計質(zhì)量;mt為碎塊總質(zhì)量;D為試樣碎塊的分形維數(shù)。

對式(9)兩邊取對數(shù)可得(3-D)為lg(md/mt)-lg(d/dm)擬合直線的斜率,因此可通過多點線性擬合求得D的值。試樣碎塊分級質(zhì)量統(tǒng)計及擬合結(jié)果分別見表4、圖8。擬合分析表明:各試樣擬合直線的相關(guān)系數(shù)平方均大于0.92,可見各試樣的擬合度較好。

圖8 試樣分形維數(shù)線性擬合曲線Fig. 8 Linear fitting curves of fractal dimension of specimens

上述6組的平均分形維數(shù)分別為1.91、1.96、2.09、2.10、2.01和2.11?？梢?完整試樣的分形維數(shù)最小,孔洞試樣的分形維數(shù)同比較大,表明孔洞試樣的破碎程度比完整試樣要劇烈。相同孔洞形狀下,小圓形孔洞試樣的分形維數(shù)最小,大圓形孔洞試樣的分形維數(shù)最大,充分證實了大尺寸孔洞試樣的破碎塊度要小;不同孔洞形狀下,馬蹄形孔洞試樣的分形維數(shù)最大,圓形孔洞試樣和方形孔洞試樣地相差不大,各試樣的分形維數(shù)與能耗密度變化趨勢基本一致?？偟膩碚f,分形維數(shù)越大,試樣破碎程度越劇烈,塊度越小?？梢?采用分形維數(shù)表征的試樣破碎塊度和能耗密度反映的試樣破碎程度得出的結(jié)果基本相吻合。

3.4 試樣動態(tài)破壞模式

根據(jù)高速攝像儀抓拍的系列照片,可獲得各試樣內(nèi)部裂紋的動態(tài)擴展過程。表5給出了每組中的代表性試樣在不同時刻下的破壞形態(tài)。由表可見,完整試樣(G1-B)在加載過程中先在左上角出現(xiàn)一拉伸裂紋,隨著時間的發(fā)展它開始向右上角擴展。傳播期間,試樣左端部中間和左下角也陸續(xù)出現(xiàn)了一條拉伸裂紋。受端部效應(yīng),左下角的拉伸裂紋傳播方向并非完全平行于加載方向。相比之下,中間的拉伸裂紋基本上沿加載方向直線傳播,直至傳播到試樣右端。由此可知,完整試樣的破壞模式為劈裂拉伸破壞。

表5 沖擊加載下試樣破壞過程Table 5 Failure process of specimens under impact loading

對于含有小直徑孔洞的試樣,隨著動載的施加,孔洞的上下孔壁受瞬態(tài)壓應(yīng)力集中作用的影響,孔壁產(chǎn)生剝落彈射。然后試樣右上角和左下角分別產(chǎn)生一個剪切裂紋并朝孔洞傳播直至貫通。同時,在試樣左端左上角和左下角還有兩條拉伸裂紋,基本上沿加載方向傳播直至擴展到試樣右端面。由此可見,小直徑圓孔的破壞模式為拉剪破壞。含有中等直徑圓孔的試樣在加載過程中內(nèi)部裂紋的擴展過程和含有小直徑孔洞試樣的基本相同,試樣最后也發(fā)生拉剪破壞。對于含有較大直徑孔洞的試樣,在沖擊加載過程中,孔洞上下側(cè)壁受動態(tài)壓應(yīng)力集中也產(chǎn)生剝落彈射,緊接著試樣四個拐角同時產(chǎn)生剪切裂紋,并朝孔洞傳播直至貫通產(chǎn)生破壞,同時在孔洞下方也出現(xiàn)有一水平傳播的拉伸裂紋,試樣的破壞模式同樣屬于拉剪破壞。雖然在試樣的右端面在最后時刻看到有一個水平方向的短小拉伸裂紋,但是它并未與孔洞產(chǎn)生貫通,對試樣的破壞不起主導(dǎo)作用。

對于含方形和馬蹄形孔洞的試樣,其在沖擊加載下的破壞機理是相同的,即加載初期孔洞的頂部和底部受壓應(yīng)力集中作用出現(xiàn)彈射型剝落,隨后在試樣對角線上有剪切裂紋陸續(xù)出現(xiàn),緊接著有一條近似水平的拉伸裂紋出現(xiàn)在孔洞下部并逐漸從試樣一端擴展至另一端。由上表可知,兩類試樣的破壞模式均為拉剪破壞,與圓形孔洞試樣在動載下的破壞模式一致。通過高速攝像儀拍攝的照片我們還發(fā)現(xiàn),D6-B試樣的破壞過程同比其他試樣劇烈,產(chǎn)生的碎片較多。這主要是因為其能耗密度最大,以致試樣的破碎塊度較小。

4 結(jié)論

采用50 mm桿徑的改進型霍普金森壓桿實驗系統(tǒng)對中等硬度的系列含孔洞板狀紅砂巖進行了沖擊加載實驗,分析了孔洞尺寸大小和形狀對巖石動態(tài)力學特性參數(shù)和破壞機理的影響規(guī)律,得出結(jié)論如下:

(1)巖石試樣單軸抗壓強度為99.32 MPa,彈性模量24.43 GPa,泊松比為0.26,內(nèi)摩擦角為40.43°,斷裂韌度為0.59 MPa·m1/2,巖石峰后階段較短,呈現(xiàn)典型的硬巖脆性破裂特征。

(2)完整板狀巖石和含孔洞板狀巖石在半正弦波沖擊加載過程中入射波和反射波的疊加曲線和透射波曲線在峰前基本重合,證實了板狀試樣用以開展半正弦波下的霍普金森壓桿實驗?zāi)軌驖M足應(yīng)力均勻性假設(shè)條件。

(3)孔洞尺寸和形狀對巖石動態(tài)力學特性參數(shù)具有顯著弱化作用。隨著孔洞尺寸的增大,巖石動態(tài)抗壓強度、彈性模量和峰值應(yīng)變基本線性遞減。不同孔洞形狀試樣中,動態(tài)抗壓強度和峰值應(yīng)變:方形孔洞試樣>馬蹄形孔洞試樣>圓形孔洞試樣,彈性模量則呈現(xiàn)相反的結(jié)論。巖石應(yīng)變率在60～80 s-1之間,組內(nèi)試樣的動態(tài)抗壓強度還呈現(xiàn)出率相關(guān)性。

(4)完整板狀巖石破壞模式為劈裂拉伸破壞,含孔洞板狀巖石均發(fā)生拉剪破壞。圓形孔洞試樣能耗密度與分形維數(shù)隨著孔洞尺寸增大而增大;不同形狀孔洞試樣中,馬蹄形孔洞巖石試樣的能耗密度和分形維數(shù)最大,其破壞過程最劇烈,含圓形孔洞和方形孔洞試樣的破碎塊度相差不大。