鄒洪偉,苑紅磊,吳興文,呂曉鵬

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司,山東 青島 266111;2.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

隨著我國動車組運營里程和年限的增加,附屬結(jié)構(gòu)的安全可靠性變得更為重要[1]。撒砂裝置在防止車輪空轉(zhuǎn)滑行尤其是在惡劣天氣條件下保證列車平穩(wěn)運行起重要作用[2],撒砂裝置的撒砂器(以下簡稱“撒砂裝置”)由于安裝在軌道正上方,因此保證其在服役情況下不出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失效是關(guān)注的重點。早期針對轉(zhuǎn)向架部件的疲勞強度設(shè)計主要基于EN/UIC/JIS等標準的準靜態(tài)方法對結(jié)構(gòu)疲勞強度進行校核,該方法主要利用多個極限工況校核結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力是否超出結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力,并利用無限壽命設(shè)計準則對結(jié)構(gòu)作出評價,這種方法不考慮載荷頻率的影響。但由于多種不平順激勵加之車輛運行速度的提高,經(jīng)過準靜態(tài)疲勞校核后的撒砂裝置會出現(xiàn)因隨機振動疲勞而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的現(xiàn)象(包括螺栓失效和結(jié)構(gòu)裂紋等),對列車的安全運營帶來了極大的影響?；诖?通過開展轉(zhuǎn)向架撒砂裝置振動疲勞研究以預(yù)測撒砂裝置的使用壽命,并據(jù)此對撒砂裝置進行更換和維護,對保證車輛的安全運行具有重要意義。

20世紀60年代,CRANDALL[3]首次將隨機振動理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)疲勞研究中,并和MARK[4]對振動疲勞作出了定義,即結(jié)構(gòu)在振動載荷激勵下產(chǎn)生的具有不可逆、累積性的損傷或者破壞叫作振動疲勞。1975年,姚起杭等[5]給出了共振疲勞的定義,并指出了疲勞問題應(yīng)該分為結(jié)構(gòu)靜態(tài)疲勞和動態(tài)疲勞,不應(yīng)將二者統(tǒng)一考慮。王明珠[6]研究了不同頻率加載對金屬材料抗疲勞性能的影響,提出了該金屬材料的S-N曲線模型,并研究了不同阻尼系數(shù)、應(yīng)力集中和平均應(yīng)力對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響,給出了應(yīng)力集中下缺口件的振動疲勞壽命評估方法。白金等[7]考慮結(jié)構(gòu)隨機振動下的多軸應(yīng)力狀態(tài)與共振對疲勞壽命的影響,引入了新的隨機振動疲勞損傷參量,建立了一種新的隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法,并對其預(yù)測準確性進行了研究。張勇等[8]以轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對象,考慮其柔性建立了機車剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型,結(jié)合疲勞極限定理校核了構(gòu)架的疲勞強度,得出了構(gòu)架滿足疲勞要求的結(jié)論。

輪對和鋼軌傳遞來的高頻載荷往往會激起撒砂裝置結(jié)構(gòu)的高頻模態(tài)共振[2],而準靜態(tài)疲勞評估方法沒有考慮高頻載荷對結(jié)構(gòu)的影響,故對撒砂裝置等受載復(fù)雜結(jié)構(gòu)的疲勞強度評估存在局限性。準確描述撒砂裝置載荷特征是對其進行疲勞壽命評估的關(guān)鍵,因此,本文結(jié)合軸箱線路實測加速度信號,研究了撒砂裝置振動服役環(huán)境,考慮了結(jié)構(gòu)模態(tài)共振對結(jié)構(gòu)振動疲勞的影響,并對基于標準IEC 61373:2010《鐵路應(yīng)用 機車車輛設(shè)備 沖擊和振動試驗》定義的振動功率譜與基于實測數(shù)據(jù)得到的功率譜作為激勵進行了對比,采用不同方法對撒砂裝置的疲勞強度進行了評估,以期找到更為合適的振動疲勞評估方法,為壽命評估奠定基礎(chǔ)。

1 撒砂裝置結(jié)構(gòu)介紹

撒砂裝置是為了改善輪軌黏著而設(shè)計的裝置,能夠通過控制箱將砂箱中的石英砂通過管道噴射在鋼軌上,從而提高車輪與軌道間的黏著系數(shù),起到防止車輪滑行的作用。高速動車組每列車通常安裝8套撒砂裝置,撒砂裝置由砂箱、撒砂單元、控制箱、撒砂器(包括安裝臂、托架和撒砂加熱器)等組成(圖1),在列車高速運行過程中,撒砂器通過軸箱承受來自輪軌的高頻振動。本文主要針對安裝臂進行研究,如圖1中紅色邊框所示。

圖1 撒砂裝置示意圖

為了準確再現(xiàn)撒砂裝置服役振動環(huán)境,并較為準確地計算出撒砂裝置部件在關(guān)鍵位置的振動響應(yīng),進而對撒砂裝置疲勞壽命進行合理評估,本文建立了基于虛擬激勵法的撒砂裝置隨機振動模型。模型建立的關(guān)鍵技術(shù)包括2個方面:基于實測軸箱振動的虛擬激勵實現(xiàn)和撒砂裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的建立。

結(jié)合虛擬激勵法建立的撒砂裝置試驗臺仿真模型通過PID控制能夠再現(xiàn)撒砂裝置試驗振動環(huán)境,然后根據(jù)模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法求解撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力動態(tài)響應(yīng),通過與試驗臺實測動應(yīng)力結(jié)果對比來調(diào)整模型參數(shù),使其具有較好的一致性,從而驗證了基于虛擬激勵法的撒砂裝置隨機振動建模方法的正確性。

2 疲勞壽命評估方法

現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)壽命評估方法主要分為2種:時域法和頻域法,二者具有互相不可替代的優(yōu)勢。時域法雖然能夠比較準確地預(yù)測結(jié)構(gòu)的壽命,但是對于諸如撒砂裝置這樣受載復(fù)雜的結(jié)構(gòu),因其承受的外部激勵往往是復(fù)雜多變的隨機信號,因此欲對其結(jié)構(gòu)壽命作出準確評估,需要足夠長的時域載荷數(shù)據(jù),在這樣的情況下必將加大計算量。隨機信號雖然在時域情況下是變化的,但在頻域情況下具有不變的特性,利用更少的數(shù)據(jù)表示信號特征,由此提出了很多不同的頻域疲勞壽命評估方法,可以極大地提高計算效率。

2.1 時域法

通過時域法對結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命評估,首先確定研究對象的時域載荷,并結(jié)合有限元法計算求得結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力-時間歷程。隨后利用循環(huán)計數(shù)方法將得到的應(yīng)力-時間歷程的應(yīng)力幅值和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)進行統(tǒng)計。最后根據(jù)結(jié)構(gòu)的材料屬性選取合適的S-N曲線,并結(jié)合Miner線性累積損傷準則計算出關(guān)鍵位置的損傷,再結(jié)合實際情況定義適當?shù)膿p傷閾值,進而對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行預(yù)測。

2.2 頻域法

利用頻域法對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行評估,首先需要根據(jù)載荷-時間歷程經(jīng)過傅里葉變換求得載荷功率譜,通過頻響分析得到結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力功率譜,再結(jié)合不同頻域疲勞評估方法求得應(yīng)力范圍概率密度函數(shù),最后利用S-N曲線以及Miner線性累積損傷準則求得在規(guī)定時間內(nèi)的結(jié)構(gòu)損傷。針對文中的軸箱振動加速度、撒砂裝置關(guān)鍵位置的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)等隨機信號,不能根據(jù)之前已經(jīng)發(fā)生的信號來預(yù)測下一時刻的瞬時幅值,只能利用統(tǒng)計方法對其進行描述[9-10]。

3 基于標準振動譜的壽命評估

3.1 激勵信號驗證

根據(jù)標準IEC 61373:2010對軸裝振動載荷譜定義的功能測試試驗部分,縱向、橫向、垂向3個方向的ASD量級分別為8.74 (m/s2)2/Hz、7.0 (m/s2)2/Hz、1.751 (m/s2)2/Hz。以垂向為例,根據(jù)垂向加速度功率譜通過傅里葉逆變換得到時域加速度信號,如圖2所示。經(jīng)計算后的加速度信號幅值在±150 m/s2范圍內(nèi)波動,為了驗證該加速度時域信號滿足標準IEC 61373:2010要求,再次將該時域信號經(jīng)傅里葉變換得到對應(yīng)的目標加速度功率譜,并與標準對比,結(jié)果如圖3所示。由圖3可知,目標信號的加速度功率密度曲線處于標準信號的上下限內(nèi),二者具有良好的一致性。通過PID控制策略使軸箱按照前面得到的加速度時域信號進行振動,軸箱的實際信號與目標信號具有較好的一致性,滿足標準IEC 61373:2010對軸裝部件載荷環(huán)境的要求。

圖2 軸裝部件垂向加速度時域信號

圖3 仿真加速度信號與標準加速度信號對比

3.2 應(yīng)力響應(yīng)頻率分析

對建立好的模型進行時域積分,仿真10 s得到撒砂裝置關(guān)鍵位置的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng),如圖4所示。對應(yīng)力-時間歷程進行傅里葉變換得到應(yīng)力功率譜,如圖5所示。由圖5可知,應(yīng)力信號的主頻為13.7 Hz、132.8 Hz、464.8 Hz,其中,132.8 Hz附近的能量占大部分能量,但464.8 Hz附近的加速度功率譜幅值較小,10～200 Hz范圍的加速度功率譜幅值較大。

圖4 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力-時間歷程

圖5 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力功率譜

3.3 時域法與頻域法結(jié)果對比

對得到的應(yīng)力-時間歷程進行雨流計數(shù)處理得到應(yīng)力范圍和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù),統(tǒng)計出不同應(yīng)力范圍下的概率密度,結(jié)合Dirlik法、Lalanne法、Rayleigh法和Zhao-Baker法分別對應(yīng)力范圍概率密度進行擬合[11-13],各個方向擬合結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,撒砂裝置按照標準IEC 61373:2010縱向、橫向、垂向3個方向振動功率譜進行振動,撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力范圍主要為小幅值。在4種不同疲勞頻域分析方法的擬合情況中,Zhao-Baker法和Dirlik法均能較為準確地與時域法結(jié)果擬合,其中,Dirlik法對小幅值應(yīng)力范圍的描述明顯優(yōu)于Zhao-Baker法,另外2種方法對實際結(jié)果的描述誤差較大。

圖6 各方向應(yīng)力范圍概率密度及其擬合情況

根據(jù)雨流計數(shù)法得到的應(yīng)力范圍和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù),結(jié)合S-N曲線和Miner線性累積損傷準則得到縱向、橫向、垂向3個方向歷時1 h的結(jié)構(gòu)累積損傷,如表1所示。由表1可知,在4種頻域法計算結(jié)果中,Zhao-Baker法和Dirlik法與時域法的計算結(jié)果較為接近,而Lalanne法和Rayleigh法相差較大,說明Zhao-Baker法和Dirlik法對撒砂裝置結(jié)構(gòu)損傷計算較為準確,可以將該方法應(yīng)用于周期性載荷的撒砂裝置隨機振動疲勞研究中。

表1 不同方法損傷計算結(jié)果

4 基于實測數(shù)據(jù)的壽命評估

4.1 實測數(shù)據(jù)功率譜統(tǒng)計

基于線路實測數(shù)據(jù)對撒砂裝置的振動功率譜進行研究,得到不同運營里程下的加速度功率譜,其均值水平和99.85分位數(shù)情況如圖7所示。

圖7 撒砂裝置疲勞壽命評估輸入載荷

4.2 實測數(shù)據(jù)應(yīng)力響應(yīng)頻率分析

根據(jù)圖7中3個方向不同里程的加速度功率譜作為撒砂裝置載荷輸入進行疲勞壽命評估,通過模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法得到撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力響應(yīng)。將垂向載荷應(yīng)力-時間歷程經(jīng)過傅里葉變換得到對應(yīng)的應(yīng)力功率譜進行展示,不同運營里程下撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力功率譜曲線如圖8所示。由圖8可知,所有功率譜的主頻均為464.8 Hz,且該頻率附近的頻率范圍占整體大部分能量,雖然與標準結(jié)果中的其中一個主頻一致,但在能量分布和能量幅值上均出現(xiàn)較大差異。而且標準IEC 61373:2010沒有考慮頻率范圍500～700 Hz,表明標準中定義的撒砂裝置振動功率譜高估了20～300 Hz頻率范圍的撒砂裝置服役載荷幅值水平,低估了300～500 Hz的載荷幅值并忽略了500～700 Hz頻率范圍對撒砂裝置疲勞強度的影響。同時,在撒砂裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計階段,需要重點考慮464.8 Hz附近的振動模態(tài)。

圖8 垂向載荷情況下撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力功率譜對比

4.3 時域法與頻域法結(jié)果對比

對垂向載荷不同里程的響應(yīng)結(jié)果利用雨流計數(shù)求得應(yīng)力范圍和對應(yīng)循環(huán)次數(shù),經(jīng)過統(tǒng)計得到不同里程的應(yīng)力概率密度,并結(jié)合不同的頻域疲勞壽命評估法對應(yīng)力范圍概率密度進行估計,結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,Dirlik法和Zhao-Baker法對實際應(yīng)力概率密度的估計情況同樣明顯優(yōu)于Lalanne法、Rayleigh法。

圖9 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力范圍概率密度擬合情況

根據(jù)應(yīng)力范圍概率密度結(jié)果,結(jié)合Miner線性累積損傷準則和S-N曲線,得到不同疲勞壽命評估方法計算的1 h內(nèi)損傷計算結(jié)果,如表2所示。Dirlik法和Zhao-Baker法損傷計算結(jié)果與時域法計算結(jié)果較為接近,表明這2種方法均能夠較為準確地計算結(jié)構(gòu)損傷。

表2 垂向載荷情況下1 h內(nèi)損傷計算結(jié)果

5 結(jié)論

(1) 針對撒砂裝置結(jié)構(gòu)損傷的計算,本文比較了4種不同的頻域法,計算結(jié)果表明Zhao-Baker法和Dirlik法是較為準確的。

(2) 基于實測數(shù)據(jù)得到的應(yīng)力功率譜的主頻為464.8 Hz,且該頻率附近的頻率范圍占整體大部分能量,與標準結(jié)果中的其中一個主頻一致,但二者在幅值和能量分布上均具有較大的差異。標準IEC 61373:2010沒有考慮頻率范圍500～700 Hz,而實測數(shù)據(jù)中此頻率段的能量是不能忽略的,且存在高于20～300 Hz能量的情況。表明標準IEC 61373:2010中定義的功率譜高估了20～300 Hz頻率范圍的撒砂裝置服役載荷幅值水平,而忽略了500～700 Hz頻率范圍對撒砂裝置疲勞強度的影響。