張旭偉，郭子崗，王鑫華，張一帆，蔣世希，顧正萌

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西西安 710054；2.陜西榆林能源集團榆神煤電有限公司，陜西榆林 719000）

1 引言

內(nèi)燃機在汽車、船舶和分布式能源系統(tǒng)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。但是，受限于技術(shù)的發(fā)展，燃料攜帶的能量只有30%～40%通過內(nèi)燃機轉(zhuǎn)化為可用功［1］，大量的能量被內(nèi)燃機高溫排氣和缸套水帶走并釋放到環(huán)境中，造成能量損失。所以，研究先進(jìn)的內(nèi)燃機余熱回收技術(shù)對內(nèi)燃機行業(yè)的節(jié)能減排具有重要意義［2］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對內(nèi)燃機余熱回收技術(shù)進(jìn)行了大量研究。有機朗肯循環(huán)（organic rankine cycle，ORC）作為一種可以實現(xiàn)內(nèi)燃機余熱熱電轉(zhuǎn)化的節(jié)能技術(shù)［3，4］，被廣泛研究。但是，ORC 工質(zhì)在高溫環(huán)境中易分解［5］，不適合在500 ℃以上環(huán)境工作，而在中低溫環(huán)境下，ORC 循環(huán)熱效率較低。相比于ORC 工質(zhì)，二氧化碳具有良好的熱穩(wěn)定性，可以穩(wěn)定工作在1000 ℃以上高溫環(huán)境中；并且是一種自然工質(zhì)，臭氧消耗潛能（ODP）為0，全球變暖潛能（GWP）為1，無毒、安全，是一種環(huán)境友好型工質(zhì)。所以，以二氧化碳為工質(zhì)的動力循環(huán)引起了廣大學(xué)者的廣泛關(guān)注。

超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)具有熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊以及體積小等優(yōu)勢［6-7］，適合用于內(nèi)燃機高溫排氣余熱的回收。Song等［8］提出一種改進(jìn)型超臨界二氧化碳動力循環(huán)系統(tǒng)回收內(nèi)燃機排氣余熱和缸套水余熱，可以將輸出凈功提高6.9%?？紫榛ǖ龋?］比較了用于回收內(nèi)燃機余熱的分流二氧化碳跨臨界動力循環(huán)和不分流碳跨臨界動力循環(huán)技術(shù)經(jīng)濟性，當(dāng)膨脹機入口溫度高于480 K 時，分流系統(tǒng)具有更高的經(jīng)濟性。李力耕等［10］研究表明內(nèi)燃機余熱利用分流二氧化碳動力循環(huán)能夠有效匹配雙峰特性，顯著改善外部熱源利用率和內(nèi)部熱匹配性，從而提高系統(tǒng)凈輸出功。余小兵等［11］提出一種基于超臨界二氧化碳循環(huán)的新型內(nèi)燃機排氣余熱回收冷熱電聯(lián)產(chǎn)（combined codingg heating and power，CCHP）系統(tǒng)，實現(xiàn)節(jié)能減排的目的。張瑞原等［12］提出一種新型超臨界二氧化碳動力循環(huán)，有效解決內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)配置復(fù)雜、排氣溫度高的問題。Dyreby［13］和Ma 等［14］研究了超臨界二氧化碳循環(huán)太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的變工況性能，循環(huán)均采用再壓縮構(gòu)型，主壓縮機和再壓縮機分軸布置。Yang等［15］研究了用于太陽能熱發(fā)電的簡單回?zé)岢R界二氧化碳循環(huán)的變工況性能。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)對超臨界二氧化碳動力循環(huán)內(nèi)燃機余熱回收系統(tǒng)的設(shè)計研究較多，而缺乏非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能的研究。為此，本文提出采用再壓縮超臨界二氧化碳動力循環(huán)回收內(nèi)燃機高溫排氣余熱，透平和壓縮機分軸布置，主壓縮機和再壓縮機同軸布置，繼而建立非設(shè)計工況計算模型，并對該系統(tǒng)非設(shè)計工況性能進(jìn)行評估。

2 試驗方法

2.1 系統(tǒng)介紹

本文利用超臨界二氧化碳動力循環(huán)回收內(nèi)燃機排氣余熱，將熱能轉(zhuǎn)化為電能，從而減少能量損失。圖1所示為用于內(nèi)燃機排氣余熱回收的超臨界二氧化碳循環(huán)系統(tǒng)，包括主壓縮機、再壓縮機、低溫回?zé)崞?、高溫回?zé)崞鳌㈩A(yù)冷器、透平和煙氣加熱器等主要設(shè)備。超臨界二氧化碳動力循環(huán)采用分流再壓縮構(gòu)型，透平帶動發(fā)電機發(fā)電，為了維持電網(wǎng)頻率不變，透平轉(zhuǎn)速也需要維持不變；而壓縮機需要通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量，實現(xiàn)系統(tǒng)變負(fù)荷運行，所以壓縮機和透平因轉(zhuǎn)速不同而采用分軸布置，壓縮機由變頻電機驅(qū)動。為了簡化系統(tǒng)，主壓縮機和再壓縮機同軸，由一臺電機驅(qū)動。

圖1 超臨界二氧化碳動力循環(huán)系統(tǒng)圖Fig.1 Supercritical CO2 power cycle system

2.2 計算模型

為了對系統(tǒng)非設(shè)計工況性能進(jìn)行評估，本文建立了如下系統(tǒng)分析模型：

2.2.1 壓縮機模型

壓縮機性能參數(shù)通過特性曲線獲得，而一般的特性曲線只適用于壓縮機入口溫度和壓力不變的情況。為了擴大特性曲線的使用范圍，利用相似原理，通常將特性曲線整理成組合參數(shù)的形式［16］。圖2、圖3 分別為主壓縮機和再壓縮機的特性曲線，橫坐標(biāo)為組合參數(shù)qVin／(R·Tin)1/2，其中包含了入口溫度變化的影響。

圖2 主壓縮機性能曲線Fig.2 Main compressor performance curve

圖3 再壓縮機性能曲線Fig.3 Recompressor performance curve

如果壓縮機非設(shè)計工況入口溫度與設(shè)計工況入口溫度不同，由如下公式確定非設(shè)計工況的工作轉(zhuǎn)速：

式中：Tin,od、Tin,od分別壓縮機非設(shè)計工況與設(shè)計工況下的入口溫度，K；R 為二氧化碳?xì)怏w常數(shù)，0.188 9 kJ/（kg·K）。

由如下公式計算非設(shè)計工況的組合參數(shù)，并找到與之對應(yīng)的設(shè)計工況組合參數(shù)，查詢特性曲線即可得到壓比和等熵效率：

式中：qVin,od、qVin,d分別壓縮機非設(shè)計工況與設(shè)計工況下的體積流量，m3/s。

2.2.2 透平模型

透平工質(zhì)溫度較高，物性接近理想氣態(tài)，可以采用Stodola 橢圓法計算透平非設(shè)計工況性能［17］，公式如下：

式中：CT為Stodola常數(shù)。

透平非設(shè)計工況下等熵效率用如下公式計算：

式中：ρin,od、ρin,d分別為非設(shè)計工況和設(shè)計工況下透平入口工質(zhì)密度，kg/m。

2.3.3 換熱器模型

為了簡化換熱器模型，忽略換熱器內(nèi)流體物性變化，在非設(shè)計工況下，熱交換器導(dǎo)熱率與質(zhì)量流量的關(guān)系如下［13］：

式中：UAod、UAd分別表示非設(shè)計工況和設(shè)計工況下?lián)Q熱器的導(dǎo)熱率，kW/K。mod、md分別表示非設(shè)計工況和設(shè)計工況下?lián)Q熱器的質(zhì)量流量，kg/s。

同理，熱交換器壓降與質(zhì)量流量關(guān)系如下：

2.3.4 循環(huán)性能

循環(huán)性能用循環(huán)熱效率表示，計算公式如下：

式中：Wt為循環(huán)透平輸出凈功，kW；Wc為壓縮機耗功，kW；Wnet為循環(huán)輸出凈功，kW；Q0為循環(huán)吸熱量，kW。

3 結(jié)果與分析

3.1 設(shè)計工況

超臨界二氧化碳動力循環(huán)系統(tǒng)將回收的內(nèi)燃機排氣余熱轉(zhuǎn)換為電能。設(shè)計工況下系統(tǒng)主要參數(shù)如表1 所示，循環(huán)輸出凈功200 kW，主壓縮機入口溫度和壓力分別為32 ℃和7.90 MPa，透平入口溫度和壓力分別為550 ℃和29.40 MPa，主壓縮機和再壓縮機設(shè)計轉(zhuǎn)速75 000 rpm。計算結(jié)果顯示，設(shè)計工況下，高溫回?zé)崞鲗?dǎo)熱率15.96 kW/K，低溫回?zé)崞鲗?dǎo)熱率27.38 kW/K，工質(zhì)流量為1.86 kg/s，再壓縮機分流比為33.05%，循環(huán)熱效率為45.00%。

表1 設(shè)計工況參數(shù)Tab.1 Design condition parameters

3.2 參數(shù)分析

內(nèi)燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環(huán)系統(tǒng)不總是工作在設(shè)計工況，當(dāng)外部條件變化導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)改變后，系統(tǒng)性能也隨之發(fā)生改變。因此，基于上述計算模型對非設(shè)計工況下的內(nèi)燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環(huán)系統(tǒng)性能進(jìn)行定量分析。

保證其他參數(shù)不變，通過改變主壓縮機入口溫度計算得到非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能隨主壓縮機入口溫度的變化規(guī)律，如圖4所示。由圖可知，系統(tǒng)熱效率和輸出凈功率均隨主壓縮機入口溫度的增大而降低。這是因為主壓縮機入口工質(zhì)參數(shù)接近臨界參數(shù)（Tc=31.08 ℃和Pc=7.38 MPa），物性變化劇烈，隨著入口溫度升高，二氧化碳工質(zhì)密度急劇減小，體積流量急劇增大，主壓縮機偏離設(shè)計工況，等熵效率和壓比大幅降低，同時，再壓縮機也偏離設(shè)計工況，導(dǎo)致壓縮功耗大幅增加，使得系統(tǒng)熱效率和輸出凈功率大幅減小。相比設(shè)計工況，當(dāng)主壓縮機入口溫度達(dá)到40.00 ℃時，主壓縮機和再壓縮機等熵效率分別降低到46.5%和62.45%，熱效率和凈功率分別降低到11.54%和24.50 kW，系統(tǒng)性能急劇惡化。所以，主壓縮機入口溫度對非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能影響較大，系統(tǒng)應(yīng)盡可能將主壓縮機入口溫度維持在設(shè)計溫度運行。

圖4 主壓縮機入口溫度對循環(huán)性能的影響Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle performance

保證其他參數(shù)不變，通過改變透平入口溫度計算得到非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能隨透平入口溫度的變化規(guī)律，如圖5所示。由圖可知，系統(tǒng)熱效率和輸出凈功率均隨透平入口溫度的降低而降低。相比設(shè)計工況，當(dāng)透平入口溫度降低到450.00 ℃時，循環(huán)熱效率和凈功率分別降低到39.00%和162.43 kW。當(dāng)透平入口溫度降低時，透平運行偏離設(shè)計工況，但是透平效率變化較小，對循環(huán)熱效率的影響較?。坏茄h(huán)平均吸熱溫度降低，循環(huán)熱效率也降低，進(jìn)而導(dǎo)致循環(huán)輸出凈功減小。

圖5 透平入口溫度對循環(huán)性能的影響Fig.5 Effect of turbine inlet temperature on cycle performance

保證其他參數(shù)不變，通過改變主調(diào)閥阻力損失計算得到非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能隨主調(diào)閥阻力損失的變化規(guī)律，如圖6所示。由圖可知，系統(tǒng)熱效率和輸出凈功率均隨主調(diào)閥阻力損失的增大而降低。相比設(shè)計工況，當(dāng)主調(diào)閥阻力損失增加到6.84 MPa時，循環(huán)熱效率和凈功率分別降低到37.18%和116.97 kW。這是因為主調(diào)閥阻力增大導(dǎo)致閥門節(jié)流損失增大，系統(tǒng)循環(huán)熱效率降低。同時，系統(tǒng)管路阻力增大，系統(tǒng)流量減小，導(dǎo)致輸出凈功減小。

3.3 變負(fù)荷控制方法

為了響應(yīng)外部負(fù)荷變化，系統(tǒng)輸出凈功率也需要隨之不斷調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)流量是調(diào)節(jié)系統(tǒng)凈功的一種重要方式。對于內(nèi)燃機余熱回收超臨界二氧化碳動力循環(huán)系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)壓縮機轉(zhuǎn)速和主調(diào)閥閥門開度均可實現(xiàn)對流量的調(diào)節(jié)，進(jìn)而調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出凈功。但是在實現(xiàn)輸出功率調(diào)節(jié)的同時，應(yīng)盡可能保證有較高的循環(huán)熱效率，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的高經(jīng)濟性運行。

負(fù)荷率表示實際輸出凈功與設(shè)計工況下輸出凈功的比值。圖7表示轉(zhuǎn)速控制和閥門控制兩種方式下，循環(huán)熱效率隨負(fù)荷率的變化情況。由圖可知，隨著負(fù)荷率的降低，兩種控制方式下，熱效率均降低。當(dāng)負(fù)荷率由100%降低到60%時，轉(zhuǎn)速控制方式下，主壓縮機和再壓縮機轉(zhuǎn)速從75 000 rpm 降低到48 000 rpm，循環(huán)熱效率由45.00% 降低到44.25%，即循環(huán)熱效率下降幅度較小；而閥門控制方式下，主調(diào)閥阻力增加到6.30 MPa，循環(huán)熱效率由45.00%大幅下降至38.00%。所以，轉(zhuǎn)速控制在變負(fù)荷運行中具有較高的經(jīng)濟性。

圖7 兩種控制方式下循環(huán)熱效率隨負(fù)荷率的變化情況Fig.7 The variation of cycle thermal efficiency with load rate under the two control modes

4 結(jié)論

本文針對內(nèi)燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環(huán)系統(tǒng)建立了非設(shè)計工況計算模型，并對系統(tǒng)變工況性能進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1）非設(shè)計工況下循環(huán)熱效率和輸出凈功率隨主壓縮機入口溫度增加而降低，隨透平入口溫度增加而提高，隨主氣閥阻力的增大而降低。其中，主壓縮機入口溫度對非設(shè)計工況下系統(tǒng)性能影響較大，應(yīng)盡可能維持在設(shè)計溫度運行。

2）壓縮機轉(zhuǎn)速控制和主調(diào)閥閥門控制均可實現(xiàn)對系統(tǒng)負(fù)荷的調(diào)節(jié)。當(dāng)負(fù)荷率由100%降低到60%時，轉(zhuǎn)速控制方式和閥門控制方式下，循環(huán)熱效率分別降低至44.25%和38.00%，即轉(zhuǎn)速控制方式對循環(huán)性能的影響較小，具有較高的熱經(jīng)濟性。