宋家祺，王 彤

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

離心風(fēng)機(jī)是一類通氣裝置的核心部件［1-3］，目前，由于通氣裝置小型化的趨勢，整機(jī)尺寸小于100 mm 的小型高速離心風(fēng)機(jī)的性能和穩(wěn)定性成為首要關(guān)注的問題［4-6］。在小型高速離心風(fēng)機(jī)狹窄的通流參數(shù)情況下，流道表面粗糙度相對流道寬度而言，會帶來更高的黏性損失和較大的流道邊界層堵塞。

針對粗糙度對于風(fēng)機(jī)的性能以及流動的影響，NIKURADSE［7］研究了表面粗糙度和雷諾數(shù)對壓力損失、表面摩擦的影響，并建立了參數(shù)相關(guān)性。AHMED［8］對帶有徑向葉片葉輪的鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行了測試，以研究擴(kuò)壓器壁面粗糙度對擴(kuò)壓器流動分離的影響，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)壓器蓋側(cè)的粗糙度抑制了徑向葉片在蓋側(cè)引發(fā)的逆流，并使擴(kuò)壓器失速起始流量相對于光滑壁面降低了約70%。WANG等［9］對吸力面粗糙度增加的翼型截面進(jìn)行CFD分析，表明表面摩擦較大，邊界層會隨之快速增長，黏性耗散增強(qiáng)。PELZ 等［10］通過考慮包括雷諾數(shù)以及表面粗糙度的影響在內(nèi)的摩擦系數(shù)來衡量效率，并提出對于離心式風(fēng)機(jī)而言，對模型進(jìn)行縮放時，需分別考慮間隙損失和圓盤摩擦損失。FORTUNA 等［11］研究發(fā)現(xiàn)閉式葉輪即轉(zhuǎn)子在有限空間而非自由空間內(nèi)運(yùn)行時，粗糙度對于流量、性能參數(shù)影響更大，并且轉(zhuǎn)子內(nèi)表面粗糙度比葉片兩側(cè)的粗糙度更能降低效率。

對于小型高速離心風(fēng)機(jī)而言［4］，由于其結(jié)構(gòu)的緊湊，來自葉輪的高速氣流直接在蝸殼中擴(kuò)壓，并輸送到外界中，蝸殼內(nèi)部流動特性對風(fēng)機(jī)性能影響大。本文首先對葉輪表面粗糙度對風(fēng)機(jī)性能的影響進(jìn)行研究，并結(jié)合不同蝸殼寬度對于小型高速離心風(fēng)機(jī)的性能進(jìn)行分析，最后通過試驗(yàn)測試進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究對象

1.1 模型構(gòu)建

小型高速離心風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)由蝸殼和葉輪兩部分構(gòu)成，其中風(fēng)機(jī)葉輪的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。葉輪的主要參數(shù)有：流量范圍為20～60 L/min，葉輪進(jìn)口直徑D1為10.5 mm，出口直徑D2為42 mm，出口葉片角度為66°，葉輪出口寬度b2為2.4 mm，設(shè)計轉(zhuǎn)速為27 000 r/min，葉片數(shù)為8。

圖1 葉輪結(jié)構(gòu)Fig.1 The picture of impeller structure

風(fēng)機(jī)性能評估指標(biāo)采用機(jī)械效率ηm、多變效率ηpol（忽略進(jìn)出口動能差）、流量系數(shù)?、全壓系數(shù)ψ（Cp）以及靜壓系數(shù)ψs。數(shù)值計算和性能測試時在風(fēng)機(jī)進(jìn)出口管道取溫度、總壓和靜壓參數(shù)。

1.2 網(wǎng)格以及邊界條件

風(fēng)機(jī)整機(jī)的計算域包括進(jìn)口管道、葉輪、擴(kuò)壓器、蝸殼（含出口管）4 個區(qū)域，如圖2 所示。針對具有不同區(qū)域的部件，采用不同網(wǎng)格劃分形式。葉輪域采用商業(yè)軟件Turbogrid 模塊中Single Round Round Symmetric 的拓?fù)浞椒ㄟM(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。蝸殼以及進(jìn)口管采用ANSYS Mesh 軟件進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，分別采用multizone 和swap 的方法。對擴(kuò)壓器采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

圖2 計算域的網(wǎng)格Fig.2 Computational domain grids

數(shù)值模擬中的邊界條件為，在小型高速離心風(fēng)機(jī)的入口設(shè)置為總壓條件，壓力為101 325 Pa，溫度為25 ℃，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量，對應(yīng)的設(shè)計體積流量為60 L/min，湍流模型為k-ω模型。壁面首先采用光滑邊界條件，在葉輪與蝸殼和入口截面的接觸面設(shè)置了轉(zhuǎn)子凍結(jié)模型，用于動態(tài)和靜態(tài)部件的耦合。數(shù)值模擬采用的是商業(yè)軟件ANSYS CFX，差分格式選用高階求解格式，流場迭代計算總步數(shù)設(shè)為2 000，殘差的收斂精度設(shè)定為10-5。

1.3 粗糙度模型

表征表面粗糙度的參數(shù)有很多，最常見的是采用測量得到的高度與平均高度偏差絕對值的算術(shù)平均值定義的表面粗糙度，具體公式為：

式中，n 為測量次數(shù)；yi為第i 次測量與輪廓平均高度（平均線）的距離。

由于粗糙度有峰有谷，形狀大小不一，針對不同形狀和大小的峰谷的表面粗糙度（Ra）可以用等效沙粒粗糙度ks 來描述［5］，KOCH 等［12］認(rèn)為等效沙粒粗糙度是表面粗糙度的5～6.4倍是合理的。根據(jù)ADAMS 等［13］提出的一種將測量的表面粗糙度轉(zhuǎn)化為等效沙粒粗糙度的算法，ks 的計算公式如下：

數(shù)值模擬計算中采用的粗糙度分別為0，3，6，9，12，30 μm，分別對應(yīng)為ks0～ks5，根據(jù)式（2）轉(zhuǎn)化后的ks 見表1。

表 1 等效沙粒粗糙度ksTab.1 quivalent sand grain roughness ks μm

2 結(jié)果與討論

2.1 不同蝸殼寬度對于風(fēng)機(jī)性能的影響

蝸殼的主要作用是收集葉輪或者擴(kuò)壓器出口的氣體并將其輸送出去，此外能夠?qū)怏w的動能轉(zhuǎn)換為壓力能進(jìn)而提高氣體靜壓。蝸殼寬度對于整個風(fēng)機(jī)的性能有著重要的影響。首先針對不同蝸殼壁面粗糙度的模型進(jìn)行研究，計算模型保持靠近輪盤側(cè)的蝸殼壁面位置不變，調(diào)整葉輪蓋側(cè)蝸殼位置來改變蝸殼寬度。分別對蝸殼寬度為4.4 mm（vb1）、6.4 mm（vb2）、8.4 mm（vb3）的模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，數(shù)值模型由入口段、葉輪以及蝸殼3 部分組成。得到不同蝸殼寬度下模型的性能結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同蝸殼寬度風(fēng)機(jī)的性能曲線Fig.3 Performance curves of fans with different volute widths

如圖3 所示，隨著蝸殼寬度的增加，小型高速離心風(fēng)機(jī)的性能逐漸降低，且在這3 個寬度下，風(fēng)機(jī)的性能隨著流量增加而逐漸降低。圖4，5 分別示出不同蝸殼寬度下葉輪50%葉高截面處的壓力云圖以及速度云圖。由圖中可以看出，隨著蝸殼寬度的增加，截面上壓力總體降低，流體速度不均性逐漸明顯。同時，對于窄寬度蝸殼，葉輪內(nèi)的相對速度以及蝸殼內(nèi)的速度均較大。該現(xiàn)象說明，隨著蝸殼寬度增加，蝸殼內(nèi)通流面積增大，葉輪出口的氣流進(jìn)入蝸殼后的流動會更加的紊亂，導(dǎo)致蝸殼內(nèi)的氣體的回流增強(qiáng)，并對葉輪流道內(nèi)的流動造成影響。

圖4 50%葉高處的總壓系數(shù)分布Fig.4 The total pressure coefficient distribution at 50% span

圖5 50%葉高處的速度系數(shù)分布Fig.5 The velocity coefficient distribution at 50% span

為進(jìn)一步分析蝸殼流場內(nèi)流動情況，按照圖6 所示選取了5 個截面進(jìn)行觀測。P1 面為蝸舌附近的截面，用于觀測方位角為38°時的蝸殼內(nèi)部該截面上流場的情況。P2 面和P4 面為Y=0 mm時的位置，用于觀測90°和270°方位角處蝸殼內(nèi)部該截面上流場情況。P3 和P5 面為X=0 mm 時的位置，用于觀測180°和360°方位角處蝸殼內(nèi)部該截面上流場情況。

圖6 截面位置Fig.6 Section location

圖7～11 示出不同蝸殼寬度模型中各截面的流線圖，各圖中隨著蝸殼寬度增加，沿軸向從底部（盤側(cè)）到頂部（蓋側(cè)）逐漸增加；從圖7～11，徑向間隙不斷增加。氣體從葉輪流出后，由于慣性沖擊到蝸殼徑向外側(cè)壁面使該部分壓力升高，而蝸殼軸向兩側(cè)壁面壓力比較小，則使流體沿兩側(cè)壁面向內(nèi)流動，形成二次流。當(dāng)蝸殼寬度增加時，蝸殼的蓋側(cè)空間增大，使二次流向蓋側(cè)偏轉(zhuǎn)，形成更大的回流區(qū)，并且隨著蝸殼空間的增加，流動更加紊亂。此外，對比同一蝸殼寬度下各截面的流線圖，可以發(fā)現(xiàn)沿著蝸殼內(nèi)部主流方向，各截面的二次流更加明顯。這是由于沿著該方向，蝸殼流道的徑向長度逐漸增加，導(dǎo)致壁面對于流體的束縛減弱，流體在徑向上的流動路程變長，其擴(kuò)壓過程延長，進(jìn)而加劇了二次流動。

圖7 P1 面速度系數(shù)Fig.7 The velocity coefficient distribution of P1

圖8 P2 面速度系數(shù)Fig.8 The velocity coefficient distribution of P2

圖9 P3 面速度系數(shù)Fig.9 The velocity coefficient distribution of P3

圖10 P4 面速度系數(shù)Fig.10 The velocity coefficient distribution of P3

2.2 不同蝸殼粗糙度對風(fēng)機(jī)性能的影響

針對寬度為4.4 mm 的蝸殼，考慮粗糙度的影響，對其進(jìn)行數(shù)值模擬，其流體域包括進(jìn)口管道、葉輪以及蝸殼3 部分。

圖12 示出小型高速離心風(fēng)機(jī)在設(shè)計流量下，蝸殼的表面粗糙度與全壓系數(shù)的關(guān)系，該圖能夠反映出蝸殼的表面粗糙度對于風(fēng)機(jī)性能的影響。葉輪表面粗糙度對于風(fēng)機(jī)性能的影響一致，在常見的粗糙度下，隨著蝸殼表面粗糙度的增加，風(fēng)機(jī)的性能隨之下降。并且對比2.1 節(jié)中葉輪對于風(fēng)機(jī)性能的影響發(fā)現(xiàn)，蝸殼表面粗糙度對于小型高速離心風(fēng)機(jī)性能的影響更加明顯。有必要在實(shí)際應(yīng)用中盡量降低蝸殼內(nèi)表面的粗糙度以減少性能的損失。

圖13，14 分別示出不同蝸殼粗糙度下，方位角為38°和360°時截面的速度分布，其中將P1 截面的速度分布圖擴(kuò)大1 倍，以便于分析。

圖14 不同蝸殼表面粗糙度下P5 面速度云圖Fig.14 Velocity contour of P5 under different volute roughness

由圖13，14 可以看出，蝸殼表面粗糙度的增加使得流體流動向中間擠壓。隨著粗糙度的增大，速度分布逐漸發(fā)展為由蝸殼內(nèi)壁向蝸殼中心增長，高速區(qū)集中在蝸殼的中心。對比兩個截面同一粗糙度下的速度云圖，可以發(fā)現(xiàn)P1 截面高速區(qū)所占截面的比例遠(yuǎn)小于P5 截面，并且P1 處的高速區(qū)貼近葉輪，而P5 截面的高速區(qū)更靠近流道中心位置。這是因?yàn)閷τ诮孛鍼1 而言，由葉輪流出 的流體占據(jù)很大一部分，流出葉輪時速度更高。而通過P5 截面處的流體更多是來自于流道上游位置的流體，該位置葉輪流出的流體對于主流的影響相對較小。

2.3 氣動試驗(yàn)結(jié)果

測試風(fēng)機(jī)葉輪流道的粗糙度為1.6 μm，風(fēng)機(jī)蝸殼內(nèi)壁粗糙度為0.8 μm。圖15 示出依據(jù)GB/T 1236-2017《工業(yè)通風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道性能試驗(yàn)》搭建的試驗(yàn)臺。小型高速離心風(fēng)機(jī)性能的試驗(yàn)測試的轉(zhuǎn)速由15 000 r/min 開始，逐漸提高轉(zhuǎn)速直至達(dá)到48 000 r/min。對同一轉(zhuǎn)速下的風(fēng)機(jī)，在閥門全開時開始測量，通過調(diào)節(jié)閥門的開度逐漸減少風(fēng)機(jī)的流量，直至閥門關(guān)閉。試驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］以及數(shù)值模擬的結(jié)果對比如圖16 所示。

圖15 風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)臺Fig.15 Fan performance test bench

圖16 性能曲線Fig.16 Performance curve

從圖中可見，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差不超過5%，說明本文的數(shù)值模擬方法是可靠的，可用于類似產(chǎn)品的氣動性能與流動分析。但是測試所得的效率相對較小，其原因主要是：試驗(yàn)中，葉輪與蝸殼接觸面之間以及葉輪的輪盤側(cè)、輪蓋側(cè)與蝸殼之間存在間隙，流體由葉輪流入蝸殼時會有部分氣體流入到間隙中，且間隙中流體的流動亦會影響到蝸殼內(nèi)氣體的流動，使得蝸殼內(nèi)部流動更加紊亂，流動損失增大。

3 結(jié)論

（1）蓋側(cè)蝸殼寬度的增加，會使流動結(jié)構(gòu)更加紊亂，二次流擾動更加劇烈，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)的性能逐漸下降，不利于小型高速離心風(fēng)機(jī)的性能穩(wěn)定。對于本文所研究的對象而言，當(dāng)蝸殼寬度的最小值為4.4 mm 時，其性能最優(yōu)。

（2）由于小型高速離心風(fēng)機(jī)通流尺寸小，蝸殼表面粗糙度的增加會使風(fēng)機(jī)的壓升明顯降低，也使得蝸殼內(nèi)部的流動更為集中，限制了湍流度的增加；當(dāng)蝸殼表面粗糙度達(dá)到30 μm 時，其壓升相對降低了12.5%。通過性能隨粗糙度變化曲線結(jié)合實(shí)際加工能力，可預(yù)估高速小型離心風(fēng)機(jī)的性能。

（3）通過試驗(yàn)測試驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性，為小型高速離心風(fēng)機(jī)的設(shè)計與研究提供參考。同時也進(jìn)一步說明粗糙度對該小型高速離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動的影響顯著，結(jié)合各流動部件之間的流動匹配，其效率提升困難。