姜志剛 聞 超

(中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司 武漢 430034)

矮塔斜拉橋作為一種新興的橋梁結(jié)構(gòu),其受力介于連續(xù)梁橋(或剛構(gòu)橋)與斜拉橋之間,近年來,以其結(jié)構(gòu)新穎、跨越能力大、施工方便、主梁剛度大、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn),在150～350 m跨徑的橋梁中越來越廣泛地應(yīng)用[1-3]。我國自2000年蕪湖長江大橋修建以來,陸續(xù)修建了百余座矮塔斜拉橋。目前,矮塔斜拉橋普遍采用懸臂法澆筑,其優(yōu)越性顯而易見,施工中凸現(xiàn)問題也不少。懸臂法施工時(shí)各施工階段荷載狀況與結(jié)構(gòu)體系的變化,加之濕度、溫度等環(huán)境因素的影響,以及混凝土本身材料時(shí)間依存性的影響,這些影響因素會引起橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、線形與設(shè)計(jì)的理想狀態(tài)產(chǎn)生偏差,甚至威脅橋梁的施工安全[4-6]。為了保證結(jié)構(gòu)的合理成橋,必須對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,得出結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、索力、橋塔偏位等對結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的敏感程度,從而根據(jù)敏感性分析結(jié)果制定相應(yīng)的施工控制手段。

1 敏感性分析原則與方法

在施工過程中,橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)真實(shí)值往往與設(shè)計(jì)理論值存在一定偏差,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)狀態(tài)偏離理想成橋狀態(tài)[7-8]。為了探究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響程度,往往采用參數(shù)敏感性分析。參數(shù)敏感性分析是以結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)值計(jì)算得到的成橋狀態(tài)為基準(zhǔn)狀態(tài),通過賦予不同結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的變化范圍,從而建立結(jié)構(gòu)參數(shù)變化與橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響量之間的函數(shù)關(guān)系式。對于某一橋梁結(jié)構(gòu),假定其成橋狀態(tài)主要受n個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)(a1,a2,…,an)的影響,則有

F=(a1,a2,…,am,…,an)

分析第m(1≤m≤n)個(gè)參數(shù)am對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響時(shí),在參數(shù)am理論值的基礎(chǔ)上變化5%～10%,而其余參數(shù)取值均保持不變,計(jì)算得到新的成橋狀態(tài)。

將參數(shù)變化后的成橋狀態(tài)與基準(zhǔn)成橋狀態(tài)相減,得到該參數(shù)變化下的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化量,從而建立各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性方程。

式中:δm為第m(1≤m≤n)個(gè)參數(shù)am變化下的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化量;F為結(jié)構(gòu)參數(shù)理論值計(jì)算得到的成橋狀態(tài)(線形、應(yīng)力、索力等);F*為結(jié)參數(shù)變化后計(jì)算得到的成橋狀態(tài)(線形、應(yīng)力、索力等)。

參數(shù)敏感性目標(biāo)結(jié)果δ越大,表明參數(shù)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響也越大。

根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化量引起的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化量大小,判定影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與次要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 仿真計(jì)算與分析

2.1 工程概況

背景橋梁為單索面雙排索預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋(見圖1),主橋橋長501 m,橋跨組成為128 m+245 m+128 m,墩梁塔固結(jié)。主梁為C60全預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁,截面采用單箱三室斜腹板形式,頂板寬27 m,底板寬度從12.826 m漸變至16.052 m,跨中梁高4 m,墩頂梁高9 m;主梁設(shè)置31個(gè)懸臂施工節(jié)段,10～28號節(jié)段每隔2個(gè)節(jié)段設(shè)置1組斜拉索,斜拉索設(shè)置于中央分隔帶,采用規(guī)格為55直徑15.2 mm的鋼絞線,全橋共40組,墩頂位置無索區(qū)長67 m,梁上索距8 m,塔上索距1.3 m。主墩為單箱雙室C40混凝土空心薄壁墩,墩高分別為115,116 m,主塔塔高34.9 m。

橋墩采用液壓爬模施工,主梁除墩頂0號塊和邊跨現(xiàn)澆段采用支架施工,其余位置(1～31號塊)均采用掛籃懸臂澆筑施工,每施工2個(gè)節(jié)段,張拉1組斜拉索,斜拉索采用滯后張拉方式。

圖1 橋型布置圖(單位:cm)

2.2 有限元模型

采用通用有限元軟件midas Civil2019建立矮塔斜拉橋計(jì)算分析模型,以梁單元模擬主梁、主塔、主墩及承臺,只受拉的桁架單元模擬斜拉索,全橋共劃分為424個(gè)梁單元,144個(gè)桁架單元,643個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中斜拉索的索梁錨點(diǎn)、索塔錨點(diǎn)均以設(shè)計(jì)坐標(biāo)建立,且分別與各錨點(diǎn)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接。同時(shí)假定主梁為全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,不考慮普通鋼筋、橫豎向預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)受力的影響。計(jì)算中采用正裝模擬掛籃懸臂澆筑施工,以各節(jié)段主梁立模(掛籃前移)、混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉、斜拉索張拉等工序建立施工階段有限元仿真模型,該橋結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。

圖2 有限元計(jì)算模型

2.3 靜力分析結(jié)果

在基準(zhǔn)狀態(tài)下,成橋階段主梁線形、主梁應(yīng)力、斜拉索索力,以及塔頂偏位的靜力分析結(jié)果見圖3。文中主梁線形(豎向位移)以向上為“+”、以向下為“-”;主梁應(yīng)力以拉應(yīng)力為“+”、以壓應(yīng)力為“-”;斜拉索以索力增大為“+”、以減小為“-”;塔頂偏位以順橋向?yàn)椤?”、以逆橋向?yàn)椤?”。

圖3 成橋狀態(tài)下靜力分析結(jié)果

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

結(jié)合矮塔斜拉橋受力特性,選取可能發(fā)生并會對結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)產(chǎn)生較大影響的結(jié)構(gòu)參數(shù),根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),給定各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍,見表1。分別計(jì)算各參數(shù)變化下,主梁線形及應(yīng)力、斜拉索索力、橋塔偏位等控制目標(biāo)的變化量,并根據(jù)變化量大小確定影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的敏感性參數(shù)。

表1 施工控制參數(shù)取值

3.1 主梁自重

矮塔斜拉橋各混凝土節(jié)段均采用掛籃懸臂澆筑施工,在澆筑過程中,主梁自重容易受以下因素影響:①混凝土實(shí)際容重與理論容重不一致;②隨著模板使用時(shí)間的增長,模板會產(chǎn)生一定變形,或者澆筑過程出現(xiàn)的脹?，F(xiàn)象,使得箱梁截面尺寸變大;③現(xiàn)場存在混凝土澆筑方量超方的現(xiàn)象。為便于分析,計(jì)算中通過改變主梁容重模擬主梁自重的變化。以主梁混凝土容重26 kN/m3為基準(zhǔn),分別計(jì)算容重±5% 2種情況下,主梁線形與應(yīng)力、斜拉索索力、塔頂偏位的變化情況,見圖4。由圖4可見,主梁自重變化對主梁線形、應(yīng)力及斜拉索索力的影響較大,對橋塔偏位影響較小。具體表現(xiàn)為:以主梁自重超重5%為例,主梁豎向位移最大增加31.3 mm,變化幅度達(dá)13.1%,發(fā)生在邊跨(或中跨)3/8跨位置;主梁上、下緣應(yīng)力最大增加1.3 MPa,變化幅度達(dá)8.9%,且逐漸靠近墩頂位置,應(yīng)力變化值也逐漸增大;成橋索力最大增加238 kN,且越靠近中間索(5～6號索),索力增量越大;橋塔縱向偏位最大變化在2 mm范圍內(nèi)。因此施工過程中,需要密切關(guān)注混凝土實(shí)際容重及澆筑方量,防止主梁自重過大對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

圖4 主梁自重敏感性分析結(jié)果

3.2 斜拉索張拉力

斜拉索作為矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的體外預(yù)應(yīng)力,其可以有效地改善橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、線形狀態(tài)。背景橋梁采用鋼絞線斜拉索,通過千斤頂進(jìn)行單根鋼絞線等值張拉,在實(shí)際施工中,由于張拉工藝的特殊性、索力監(jiān)測誤差以及拉索隊(duì)伍施工技能的良莠不齊,必然導(dǎo)致斜拉索張拉力偏離設(shè)計(jì)理論值。本文假定張拉力偏差±5%,研究其對矮塔斜拉橋各結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響程度,敏感性分析結(jié)果見圖5。

圖5 斜拉索張拉力敏感性分析結(jié)果

由圖5可見,斜拉索張拉力變化對主梁應(yīng)力、索力的影響較大,對主梁線形的整體影響程度相對較小,對橋塔偏位影響甚微。具體表現(xiàn)為:拉索張拉力增加5%,主梁(除合龍段附近區(qū)域)豎向位移變化量在10 mm范圍內(nèi);主梁上、下緣應(yīng)力最大增加1.3 MPa,變化幅度達(dá)7.3%,且逐漸靠近墩頂位置,應(yīng)力變化量也逐漸增大;成橋索力最大增加411 kN,越接近邊跨(或中跨)合龍段區(qū)域的拉索受影響程度越大;橋塔縱向偏位最大變化在1 mm范圍內(nèi)。拉索張拉力減小5%,上述控制目標(biāo)呈相反變化。因此斜拉索張拉時(shí),需嚴(yán)格按照理論張拉力進(jìn)行張拉,并采用壓力環(huán)、頻譜法、油壓表等多種監(jiān)測手段相互校核,保證斜拉索張拉力的控制精度。

3.3 預(yù)應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力作為混凝土橋梁的重要組成部分,其張拉控制力大小直接影響著主梁的受力狀態(tài)。預(yù)應(yīng)力張拉過程中,實(shí)際張拉控制力必然會受管道摩阻損失、鋼束參數(shù)、張拉設(shè)備、張拉工藝、張拉張拉持荷時(shí)間等因素影響。為探究預(yù)應(yīng)力張拉控制力變化對橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響,在設(shè)計(jì)張拉力的基礎(chǔ)上變化±5%,得到成橋狀態(tài)下各控制指標(biāo)結(jié)果,見圖6。由圖6可見,預(yù)應(yīng)力增加5%,主梁線形的整體影響量從墩頂位置至邊跨(或中跨)合龍段逐步增加,最大增加19 mm,變化幅度達(dá)9.5%;主梁應(yīng)力越接近墩頂位置,其受影響程度越大,且上緣應(yīng)力受影響程度大于主梁下緣應(yīng)力,上緣應(yīng)力最大增加0.98 MPa,變化幅度達(dá)2.6%,下緣應(yīng)力最大減小0.4 MPa,變化幅度為1.4%;成橋索力越接近中跨合龍段(或邊墩)區(qū)域,其受影響程度越大,最大增加50 kN,變化幅度0.7%;索塔偏位所受影響較小。

3.4 混凝土彈性模量

在實(shí)際施工過程中,混凝土彈性模量往往與理論設(shè)計(jì)值(3.6×104MPa)存在一定的偏差。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),混凝土彈性模量變化對矮塔斜拉橋主梁線形、應(yīng)力、索力和塔頂偏位的影響很小,本文不作另外展示。

3.5 斜拉索彈性模量

受工廠加工制造、批次的影響,各根鋼絞線的實(shí)際彈性模量并不完全相同,從而會對相應(yīng)整束斜拉索彈性模量產(chǎn)生一定影響。通過將斜拉索彈性模量變化±10%,可以得到斜拉索彈性模量變化對矮塔斜拉橋各結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響規(guī)律,見圖7。由圖7可見,斜拉索彈性模量增加10%,主梁線形的整體影響程度從墩頂位置至邊跨(或中跨)合龍段逐漸增大,最大增加10.7 mm,變化幅度達(dá)4.1%;主梁應(yīng)力受斜拉索彈性模量變化的整體影響程度較小,且上緣應(yīng)力受影響程度與主梁下緣應(yīng)力影響接近,越接近墩頂位置,其受影響程度越大,最大增加0.32 MPa,變化幅度為1.1%;成橋索力越接近中間區(qū)域,其受影響程度越大,最大增加51 kN,變化幅度達(dá)0.7%;索塔偏位所受影響較小。

圖6 預(yù)應(yīng)力敏感性分析結(jié)果

圖7 斜拉索彈性模量敏感性分析結(jié)果

3.6 收縮徐變

從橋梁的施工到橋梁的通車運(yùn)營,混凝土的收縮徐變無時(shí)無刻都在發(fā)生。隨著橋梁建設(shè)和使用的全過程,其影響不容忽視。橋梁在成橋階段下主梁線形、應(yīng)力及索力受收縮徐變1,3,10年的影響結(jié)果,見圖8。

圖8 收縮徐變敏感性分析結(jié)果

由圖8可見,收縮徐變對成橋狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)線形、應(yīng)力、索力、橋塔偏位均有很大影響,且隨著時(shí)間的增長,各項(xiàng)控制指標(biāo)變化量逐漸增大。受1年收縮徐變的影響,主跨跨中處主梁線形變化最大,最大下?lián)?1.7 mm,且10年后增大為138 mm;主梁上、下緣應(yīng)力最大變化均出現(xiàn)在中跨跨中,跨中位置主梁上緣壓應(yīng)力最大增加0.93 MPa,下緣拉應(yīng)力最大增加1.85 MPa,且10年后上、下緣應(yīng)力變化量分別增大為-1.90,3.81 MPa;收縮徐變作用下成橋索力逐漸減小,成橋1年時(shí),索力最大減小57 kN,而成橋10年?duì)顟B(tài)下索力最大減小173 kN;在成橋1年?duì)顟B(tài)下,1號塔、2號塔塔頂偏位所受影響較大,變化量分為19.3,-18.2 mm。

3.7 季節(jié)溫差

以20 ℃為基準(zhǔn)溫度,季節(jié)溫差按±10 ℃考慮,計(jì)算成橋狀態(tài)下主梁線形、應(yīng)力、成橋索力和塔頂位移的改變量,見圖9。

由于矮塔斜拉橋跨度較大,且為高次超靜定結(jié)構(gòu),在受季節(jié)溫差的影響下,結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的溫度效應(yīng),由此會對結(jié)構(gòu)狀態(tài)產(chǎn)生一定影響。由圖9可見,整體升溫10 ℃作用下,主梁中跨上撓,最大上撓量為22 mm;季節(jié)溫差對上、下緣應(yīng)力的影響較小,應(yīng)力改變量最大為0.16 MPa;對成橋索力的影響也較小,索力改變量最大為31 kN;但對主塔偏位影響較大,最大偏位達(dá)18 mm。

3.8 索梁溫差

由于斜拉索和混凝土2種材料對溫度的敏感性不一致,在受到大氣氣溫的影響下,斜拉索具有較快的升溫和降溫特性,選取斜拉索與混凝土主梁正溫差10 ℃和負(fù)溫差10 ℃ 2種工況,計(jì)算其對各結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響量,見圖10。由圖10可見,在成橋階段索梁溫差作用下,主梁中跨會產(chǎn)生向下位移,最大位移改變量為15 mm;主梁上、下緣應(yīng)力受索梁溫差影響相對較小,所受影響量在0.5 MPa之內(nèi);索梁溫差對成橋索力影響較大,且對各索索力的影響較為均勻,索力最大變化量為153 kN;主塔偏位影響較小,影響量不超過2 mm。

圖9 季節(jié)溫差敏感性分析結(jié)果

圖10 索梁溫差敏感性分析結(jié)果

4 施工控制實(shí)施

4.1 實(shí)施方案

根據(jù)上述敏感性分析結(jié)果,主梁自重、斜拉索張拉力、混凝土收縮徐變和索梁溫差對各結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響顯著,是影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此在矮塔斜拉橋施工過程中,需根據(jù)上述主要結(jié)構(gòu)參數(shù)制定嚴(yán)格的施工控制實(shí)施方案:在主梁各節(jié)段開始施工前,盡量在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)進(jìn)行測定混凝土容重、彈模試驗(yàn),為參數(shù)修正作理論基礎(chǔ);在立模階段,嚴(yán)格控制主梁的立模標(biāo)高,檢查掛籃的錨固系統(tǒng)是否牢固可靠,并盡量避免使用已變形模板;在混凝土澆筑階段,嚴(yán)格控制混凝土的澆筑方量,防止出現(xiàn)超方、欠方現(xiàn)象;在混凝土養(yǎng)護(hù)期間,嚴(yán)格控制混凝土的養(yǎng)護(hù)齡期及強(qiáng)度,合格后方可進(jìn)行后續(xù)施工;此外,還需嚴(yán)格控制斜拉索和預(yù)應(yīng)力的張拉精度,必要時(shí)根據(jù)索力與主梁線形匹配結(jié)果,對索力進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,使成橋后的橋梁狀態(tài)最大限度地接近理想狀態(tài);溫度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響不容忽視,在進(jìn)行施工監(jiān)測時(shí),需盡量避免溫度的影響,或在溫度較為穩(wěn)定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行。

4.2 實(shí)施結(jié)果

該橋已于2023年4月順利合龍,合龍后主梁橋面標(biāo)高誤差見圖11,誤差基本控制在±30 mm范圍內(nèi),達(dá)到施工控制理想精度;斜拉索索力誤差見圖12,誤差基本控制在±7%范圍內(nèi),滿足部分混凝土斜拉橋斜拉索索力精度控制要求。

圖11 合龍后主梁標(biāo)高誤差

圖12 合龍后斜拉索索力誤差

5 結(jié)論

本文采用有限元軟件重點(diǎn)分析了矮塔斜拉橋成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響規(guī)律,得出以下結(jié)論。

1) 主梁自重、斜拉索張拉力、混凝土收縮徐變和索梁溫差對各橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響顯著,是影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的主要敏感性參數(shù);主梁和斜拉索彈性模量、預(yù)應(yīng)力、季節(jié)溫差對各結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響相對較小,是影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的次要敏感性參數(shù)。

2) 在矮塔斜拉橋施工過程中,要嚴(yán)格控制混凝土的容重和澆筑量,并盡量避免模板變形,嚴(yán)格控制斜拉索和預(yù)應(yīng)力的張拉精度。

3) 溫度效應(yīng)對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響不容忽視,在進(jìn)行施工監(jiān)測時(shí),需盡量拋除溫度的影響,或在溫度較為穩(wěn)定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行。

4) 獲取影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)的敏感性參數(shù),為施工控制實(shí)施奠定了理論基礎(chǔ),基于此,橋梁合龍后,橋面標(biāo)高和斜拉索索力誤差均滿足施工控制精度要求。