侯慶偉，陳奇，唐查強(qiáng)

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009）

0 引言

作為分布式驅(qū)動的理想方案，輪轂電動機(jī)具有效率高、節(jié)省空間、控制響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)。然而，為了提高輪轂電動機(jī)的涉水、防腐蝕能力，需要將電動機(jī)放置在狹小、封閉的殼體內(nèi)，因此，輪轂電動機(jī)工作時產(chǎn)生的大量熱量難以及時散出，從而導(dǎo)致電動機(jī)永磁材料磁性消退以及絕緣材料老化加速，降低輪轂電動機(jī)的動力性能與使用壽命[1]。因此，控制電動機(jī)的溫升，對于推動輪轂驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展與普及具有重要意義。

目前電動機(jī)的強(qiáng)制冷卻方式有強(qiáng)制風(fēng)冷、水冷和油內(nèi)冷。由于空氣對流散熱系數(shù)較低，風(fēng)冷效果較差，且僅適用于開放式電動機(jī)；電動機(jī)內(nèi)部油冷是通過噴淋的方式使冷卻液直接與熱源部件接觸并進(jìn)行散熱，散熱效率高，但易受重力和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的影響，并且增加了轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動阻力和電動機(jī)制造成本；而水的比熱容較高，且冷卻系統(tǒng)較為簡單，因此水冷方式被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)汽車永磁同步電動機(jī)中。

在散熱結(jié)構(gòu)方面，目前對于輪轂電動機(jī)散熱系統(tǒng)的研究多采用軸向冷卻方式，如軸向“螺旋型”[2-3]、“Z型”[4]、“C型”[5]冷卻結(jié)構(gòu)，并且能夠達(dá)到一定的冷卻效果，但由于盤型輪轂電動機(jī)軸向尺寸小，徑向尺寸大，對于軸向冷卻結(jié)構(gòu)有一定的限制。因此，有必要進(jìn)行端面冷卻結(jié)構(gòu)研究，探究端面冷卻構(gòu)型參數(shù)對輪轂電動機(jī)溫度場的影響。

在分析計(jì)算方法方面，目前多采用熱網(wǎng)絡(luò)法或流熱固耦合方法[6]，但大都對電動機(jī)獨(dú)立進(jìn)行分析，未考慮輪轂電動機(jī)中各零件間的傳熱影響，并且對于冷卻結(jié)構(gòu)各參數(shù)對降溫效果的影響分析不夠深入。

基于此，利用有限元分析理論及分析工具ANSYS、傳熱學(xué)、正交試驗(yàn)法等數(shù)值分析方法，針對所用電動機(jī)及所提出冷卻結(jié)構(gòu)，基于流熱固耦合方法，開展電動機(jī)溫升特性分析，并以繞組最高溫度與水道壓降為評價指標(biāo)，仿真探究不同冷卻構(gòu)型參數(shù)對其冷卻效果的影響，最后通過正交試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析方法，進(jìn)一步探究出一種更優(yōu)的冷卻構(gòu)型參數(shù)。

1 輪轂電動機(jī)驅(qū)動方案及參數(shù)

研究對象為微型電動汽車的一種減速驅(qū)動輪轂電動機(jī)（如圖1），其主要由盤型外轉(zhuǎn)子永磁無刷電動機(jī)、行星減速機(jī)構(gòu)構(gòu)成，電動機(jī)運(yùn)行速度較高，具有較高的工作效率，且動力經(jīng)過減速增扭，使車輛具有較高的加速性能與爬坡度。輪轂動力總成所用電動機(jī)參數(shù)及材料如表1、表2所示。

表1 電動機(jī)基本參數(shù)

表2 電動機(jī)材料參數(shù)

圖1 輪轂電動機(jī)傳動方案圖

2 輪轂電動機(jī)內(nèi)部損耗分析

2.1 電動機(jī)損耗計(jì)算

所研究輪轂電動機(jī)采用外轉(zhuǎn)子永磁直流無刷電動機(jī)，主要由定子鐵心、繞組、永磁體、轉(zhuǎn)子外殼組成。根據(jù)現(xiàn)有研究表明，電動機(jī)損耗主要有銅耗、鐵耗、永磁體渦流損耗以及機(jī)械損耗[5]。

2.1.1 繞組銅耗

繞組銅耗主要包括歐姆損耗和附加損耗[7]。由于所研究電動機(jī)功率較小，因此在分析過程中對附加損耗進(jìn)行簡化計(jì)算，取輸出功率的1.5%為其值。歐姆損耗則根據(jù)焦耳-楞次定律，其計(jì)算式為

式中：m為繞組相數(shù)；I為相電流有效值，電動機(jī)額定工況時為11.3 A；R為相電阻。

式中：σ為銅的電導(dǎo)率，L為每相繞組長度，S為線徑。

2.1.2 鐵心損耗

為了保證計(jì)算的精確性，采用由Bertotti提出的鐵心損耗分離理論[8]，該模型的損耗計(jì)算公式如下:

式中：

式中：Ph為磁滯損耗，Pc為渦流損耗，Pe為附加損耗，Kh、Kc與Ke分別為硅鋼片三類損耗對應(yīng)損耗系數(shù)，Bm為電動機(jī)磁密幅值，f為激勵源的交變頻率。

在式（4）中，渦流損耗系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：d為單個硅鋼片厚度；ρ為硅鋼片密度；p為硅鋼片電導(dǎo)率。

磁滯損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)則需要根據(jù)定子硅鋼片的BP曲線求出，電動機(jī)硅鋼片DW310-35在50、200、400、600、1000 Hz下不同磁密幅值時的損耗曲線如圖2所示。

圖2 定子硅鋼片損耗曲線

通過采用最小二乘法確定等效損耗公式[9]，計(jì)算式如下：

通過上述計(jì)算得出所用硅鋼片材料的損耗系數(shù)Kh、Kc、Ke分別為147.200、0.275、4.980 W/m3。

2.1.3 永磁體渦流損耗

永磁體渦流損耗與其形狀、尺寸和永磁材料的電導(dǎo)率相關(guān)，其損耗公式為[10]

式中：Vm為永磁體體積；J為永磁體中電流幅值密度；σ為永磁體電導(dǎo)率。

2.1.4 機(jī)械損耗

機(jī)械損耗占電動機(jī)損耗的比例較小，主要由滾動軸承的摩擦和電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時的空氣阻力所造成，與電動機(jī)軸承所受載荷和電動機(jī)通風(fēng)量等參數(shù)有關(guān)，在計(jì)算中將其簡化為與電動機(jī)尺寸和電動機(jī)轉(zhuǎn)速工況的相關(guān)變量，計(jì)算式為

式中：k為常數(shù)，取17；Lm為轉(zhuǎn)子軸向長度；ω轉(zhuǎn)子角速度；Dsi為電動機(jī)轉(zhuǎn)子外徑。

2.2 電磁損耗計(jì)算結(jié)果

對于盤型輪轂電動機(jī)，其軸向尺寸小且軸向?qū)ΨQ，因此為了節(jié)省計(jì)算時間，采用2D全域模型，通過模型邊界條件設(shè)定厚度。利用ANSYS Maxwell電磁仿真環(huán)境，設(shè)置電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1700 r/min，對繞組施加三相正弦波電流源激勵，分析電動機(jī)在永磁體磁場與繞組交變磁場共同作用的瞬態(tài)負(fù)載磁場下的機(jī)械特性和內(nèi)部損耗。

通過設(shè)置合理的仿真時間與步長得出如下結(jié)果：電動機(jī)在3.5 ms時刻的磁通密度分布云圖如圖3所示，最大值出現(xiàn)在定子齒槽根部，主要由于該處定子齒正對永磁體，且齒根處結(jié)構(gòu)突變，造成磁力線集中，總體呈周期性變化。通過分析仿真結(jié)果，銅損與理論計(jì)算值相近，為58.2 W，但由于軟件銅耗計(jì)算易受建模精度影響以及未考慮每相之間導(dǎo)線長度和線徑，電流密度計(jì)算將出現(xiàn)一定誤差，因此銅耗取理論計(jì)算值，為57.4 W，鐵損值為11.3 W，永磁體渦流損耗6.9 W，機(jī)械損耗經(jīng)過上述理論計(jì)算所得，為1.2 W。

圖3 額定轉(zhuǎn)速下電動機(jī)磁通密度云圖

3 輪轂電動機(jī)自然風(fēng)冷溫度場分析

3.1 電動機(jī)溫度場數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)理論，對于輪轂電動機(jī)的瞬態(tài)溫度場，通常只考慮熱傳導(dǎo)和熱對流對于電動機(jī)內(nèi)部的傳熱影響，所研究輪轂電動機(jī)傳熱數(shù)學(xué)模型如下：

式中：λx、λy、λz為電動機(jī)導(dǎo)熱介質(zhì)在x、y、z軸的傳熱系數(shù)；T為求解域溫度；τ為時間；q為電動機(jī)熱源密度；c為比熱容；γ1為電動機(jī)材料密度；S1為絕熱邊界條件；S2為散熱邊界條件[11]；λ為邊界S1、S2法向?qū)嵯禂?shù)；α1為電動機(jī)外部散熱系數(shù)；Tf為邊界溫度。

3.2 電動機(jī)外部散熱系數(shù)計(jì)算

3.2.1 轉(zhuǎn)子表面散熱系數(shù)

在電動機(jī)運(yùn)行過程中，外轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動引起周圍空氣流動，產(chǎn)生強(qiáng)制對流換熱。取靜止時對流散熱系數(shù)為4 W/（m2·℃），則外表面散熱系數(shù)計(jì)算式為

式中：k為空氣吹拂效率，取0.5；v為轉(zhuǎn)子表面空氣流速，通常取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的75%；θ為外部溫度。

3.2.2 定子與轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)

式中：hsh、hrh分別為定子與轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)，RR為轉(zhuǎn)子外徑，vr1為轉(zhuǎn)子表面線速度，ReR為轉(zhuǎn)子端面雷諾數(shù)，λair為空氣導(dǎo)熱系數(shù)[10]。

3.2.3 氣隙對流散熱系數(shù)等效

定子與轉(zhuǎn)之間的氣隙對于電動機(jī)的內(nèi)部傳熱有著很大影響，但由于氣隙空間狹小，不易確定內(nèi)部空氣流動形式[12]，因此在傳熱分析中視氣隙空氣為靜止，將對流散熱系數(shù)等效為導(dǎo)熱系數(shù)。

式中：δ為氣隙尺寸；τ為空氣運(yùn)動黏度；Di定子內(nèi)徑。

若ReRecr，則氣隙內(nèi)部為湍流流動，等效導(dǎo)熱系數(shù)如下：

式中：η為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑與定子外徑之比。

通過利用上述公式對電動機(jī)散熱邊界條件的計(jì)算，各部分具體參數(shù)如表3所示。

表3 電動機(jī)對流散熱系數(shù)分布 W/（m2·℃）

3.3 磁-熱耦合分析

自然風(fēng)冷溫度場分析采用Maxwell與2D Transient Thermal耦合分析，將上一節(jié)仿真計(jì)算結(jié)果映射到瞬態(tài)熱分析模塊，設(shè)置相應(yīng)邊界條件，得出輪轂電動機(jī)自然散熱條件下的二維溫度場分布（如表4），最高溫度出現(xiàn)在繞組內(nèi)側(cè)，達(dá)到95.69 ℃，由于該電動機(jī)繞組所采用的絕緣等級為A級，性能參考溫度為80 ℃，最高允許溫度為105 ℃，因此額定工況溫升超過了電動機(jī)性能溫度，并且在爬坡工況時電動機(jī)溫升將超過最高允許溫度，對電動機(jī)繞組絕緣層造成破壞；永磁體最高溫度為51.21 ℃，低于釹鐵硼性能溫度，因此消磁風(fēng)險較小，但不能排除其余工況會對其工作性能造成影響。電動機(jī)各部件瞬態(tài)平均溫升曲線如圖4所示，0～1000 s內(nèi)電動機(jī)繞組溫升迅速，達(dá)到95 ℃之后緩速上升，直至平穩(wěn)。繞組溫度較高，一方面是由于電動機(jī)處于封閉空間，與外界對流散熱能力差，另一方面由于定子內(nèi)部空氣流速低，對流散熱系數(shù)小，且通過氣隙導(dǎo)熱率很小。因此，需要針對該盤型輪轂電動機(jī)進(jìn)行冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低電動機(jī)溫升，提高其使用壽命。

表4 電動機(jī)二維溫度場分布 ℃

圖4 電動機(jī)各部件溫升曲線圖

4 水冷冷卻方案研究

4.1 冷卻構(gòu)型參數(shù)確定

由前述可知，輪轂電動機(jī)的冷卻結(jié)構(gòu)主要有軸向Z型水道、軸向C型水道和螺旋型水道。目前已經(jīng)有相關(guān)學(xué)者證實(shí)，Z型水道具有較高的對流換熱能力[13]，但其由于構(gòu)型復(fù)雜，水流阻力大，流體能量損失較大，影響散熱效果；螺旋水道流體阻力小，接觸面積大，同樣具有較高的換熱能力，是目前永磁同步電動機(jī)應(yīng)用較多的冷卻結(jié)構(gòu)。上述結(jié)構(gòu)雖具有較好的散熱效果，但都僅適用于軸向尺寸較大的電動機(jī)，對于所研究盤型永磁同步電動機(jī)并不適用。因此，針對電動機(jī)二維溫度場的分布趨勢和電動機(jī)尺寸結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種端面冷卻結(jié)構(gòu)，將其置于電動機(jī)定子安裝盤內(nèi)，并將槽內(nèi)繞組簡化為考慮端部繞組的等效導(dǎo)體（如圖5），冷卻構(gòu)型參數(shù)包括進(jìn)口流速V、水道齒數(shù)N、截面寬度D和彎道圓角R。

圖5 水冷電動機(jī)模型及冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.2 水冷條件下溫度場分析

針對所提出水冷結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用正交試驗(yàn)法，設(shè)計(jì)4因素3水平正交試驗(yàn)表，具體編碼如表5所示。利用計(jì)算流體力學(xué)分析軟件Fluent對輪轂電動機(jī)在水冷條件下的三維穩(wěn)態(tài)溫升情況進(jìn)行9組仿真試驗(yàn)。為了保證計(jì)算精度，對于繞組、氣隙以及流體域等采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而定子、殼體、安裝盤等采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以適應(yīng)殼體、定子等復(fù)雜模型的結(jié)構(gòu)[14]；之后設(shè)置前述計(jì)算散熱邊界條件，選取Realizable K-ε計(jì)算模型，其可在保證滿足近壁面網(wǎng)格精度前提下，減小計(jì)算量。設(shè)置環(huán)境溫度為30 ℃，最終以繞組最高溫度Tcu與出入口壓力差ΔP為響應(yīng)評價指標(biāo)，并與未進(jìn)行水冷散熱穩(wěn)態(tài)溫升情況（試驗(yàn)編號0）進(jìn)行對比，試驗(yàn)方案及結(jié)果如表6和圖6（a）所示。

表6 正交試驗(yàn)表及結(jié)果

圖6 冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)影響效應(yīng)圖

通過對比發(fā)現(xiàn)，二維溫度場與三維溫度場存在一定的差異，繞組最高溫度誤差為8.2%；造成誤差的原因主要是由于三維溫度場考慮了電動機(jī)的軸向傳熱、繞組與定子端部散熱系數(shù)和輪轂電動機(jī)各零件間的導(dǎo)熱；對于冷卻結(jié)構(gòu)，降溫效果可達(dá)24.1%以上，增加各參數(shù)值均可降低電動機(jī)溫升，其中最優(yōu)因素為進(jìn)口流速，隨著入口流速增大，降溫效果增速也隨之提高；彎道圓角的增加可以降低流體局部阻力損失，提高水道表面對流散熱系數(shù)，但其對冷卻效果影響最小。

冷卻構(gòu)型各參數(shù)對進(jìn)出口壓力差影響效果如圖6（b）所示。當(dāng)提高入口流速、水道齒數(shù)時水道壓降明顯升高，主要由于兩者的提高造成流體動量和沿程阻力損失增加；其次，增大截面寬度也將小幅增大進(jìn)出口壓力差，壓力差變化不大于300 Pa，其主要是由于流體滿足能量與動量守恒方程，在流速不變條件下，提高橫截面積，入口壓強(qiáng)也將增加；增大彎道圓角可改善流體在彎道的回流情況，降低局部阻力損失系數(shù)，從而減小了壓力損失。

通過上述分析，選取最優(yōu)構(gòu)型參數(shù)組合為：入口流速0.9 m/s、水道齒數(shù)9、截面寬度7 mm，彎道圓角4 mm。如圖7所示，在該參數(shù)組合下的分析結(jié)果為：Tcu為61.89 ℃、ΔP為4240.88 Pa，繞組最高溫度比初定參數(shù)編號5溫升降低了4.6%，

圖7 優(yōu)化后響應(yīng)指標(biāo)分布云圖

5 結(jié)論

面向電動汽車減速驅(qū)動輪轂電動機(jī)，設(shè)計(jì)一種端面冷卻結(jié)構(gòu)，利用有限元分析理論及分析工具ANSYS、傳熱學(xué)、正交試驗(yàn)法等數(shù)值分析方法開展研究；分析電動機(jī)額定工況下溫升特性，并基于流熱固耦合方法，以繞組最高溫度與水道壓降為評價指標(biāo)，仿真探究不同冷卻構(gòu)型參數(shù)對其冷卻效果的影響，最后通過正交試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析方法，進(jìn)一步對冷卻構(gòu)型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。主要結(jié)論如下：

1）采用三維溫度場分析可考慮到電動機(jī)的軸向傳熱、繞組與定子端部散熱以及輪轂電動機(jī)各零件間的導(dǎo)熱，結(jié)果比二維溫度場分析更準(zhǔn)確。

2）通過多組仿真分析計(jì)算可知，所設(shè)計(jì)冷卻結(jié)構(gòu)降溫效果可達(dá)24.1%以上，其效果受進(jìn)口流速影響最大，受彎道圓角影響最??；其次，通過分析正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取更優(yōu)參數(shù)組合（入口流速0.9 m/s、水道齒數(shù)9、截面寬度7 mm，彎道圓角4 mm），可進(jìn)一步降低4.6%溫升。